2022-2023學(xué)年遼寧省遼河油田歡喜嶺第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若m+n＝7，mn＝12，則m2﹣mn+n2的值是()A．11 B．13 C．37 D．612．把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2－a2＝3 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a34．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．5．如圖，從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．6．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(0,12) B．(0,2) C．(2,0) D．(4,0)7．若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行8．已知方程組的解滿足則m的值為（）A．-1 B．-2 C．1 D．29．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直。其中，是真命題的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，直線∥∥，點(diǎn)A，B，C分別在直線，，上，若，，則∠ABC等于（）A． B． C． D．11．下列說(shuō)法不正確的是()A．實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù) D．2是4的平方根.12．點(diǎn)P（x，y），且xy＜0，則點(diǎn)P在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限D(zhuǎn)．第二象限或第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若3x－2y=5，用含x的代數(shù)式表示y，得____________________14．比較大小，_______．（填）15．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，則∠ABC＝_____．16．已知﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng)，則mn的值是_____．17．因式分解：x-x3=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2＋x＝12，求(x－2)(2x－3)－(x－4)2－14的值．19．（5分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：20．（8分）某社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為9000元．(1)求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買(mǎi)方案？21．（10分）已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說(shuō)明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫(xiě)出∠GQH的度數(shù)．22．（10分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．23．（12分）如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求證：∠M=∠R

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】此題考查一元二次方程的解法或完全平方式的應(yīng)用、考查學(xué)生的整體代換思想的應(yīng)用；方法一：根據(jù)已知條件可知是方程的兩個(gè)根，即一個(gè)等于3，另一個(gè)等于4，所以；方法二：整體代換思想：；所以選B；2、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小題正確；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．4、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．5、D【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．6、D【解析】分析：根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程，求出，再求解即可．詳解：∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(2?a,3a+6)，且點(diǎn)P在x軸上，∴3a+6=0，解得a=?2，2?a=2?(?2)=4，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0).故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)在軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征回答即可.7、C【解析】試題分析：根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．解：∵點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選C．8、A【解析】

觀察方程結(jié)構(gòu)和目標(biāo)式，兩個(gè)方程直接相減得到x-y=-2,，整體代入x-y=m-1，求出m的值即可．【詳解】解：②-①得36x-36y=-72則x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解關(guān)于x，y二元一次方程組有關(guān)的問(wèn)題，觀察方程結(jié)構(gòu)和目標(biāo)式，巧妙變形，運(yùn)用整體的思想求解，能簡(jiǎn)化計(jì)算，應(yīng)熟練掌握.9、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：相等的角不一定是對(duì)頂角，①錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；

同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，③錯(cuò)誤；

互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，④正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，，故可得到∠ABC．【詳解】如圖，∵直線∥∥，∴=，=∴∠ABC=+=故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理．11、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)，正確；B、正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯(cuò)誤；C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，正確；D、2是4的平方根，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的概念解答．12、D【解析】∵xy＜0，∴x，y異號(hào)，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，點(diǎn)在第四象限；當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點(diǎn)在第二象限．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

要把等式3x-2y=5，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．【詳解】由原方程移項(xiàng)，得

2y=3x-5，

化y的系數(shù)為1，得.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程．方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．14、【解析】

根據(jù)得到，然后根據(jù)分母相同時(shí)，分子越大則實(shí)數(shù)值越大進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵∴又∵∴＞故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算及實(shí)數(shù)的大小比較，正確估算是解題關(guān)鍵．15、60°【解析】

先根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求得∠ABC．【詳解】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，∵AB∥CD，

∴∠CDB=∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°，

故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng)，∴②﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入②得：n＝4，則mn＝（﹣1）4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17、x(1+x)(1-x)【解析】x﹣x3=x(1-x2)=x(1+x)(1–x);故答案是：x(1+x)(1–x).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）-12【解析】

先把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把x2＋x＝12代入計(jì)算即可.【詳解】∵x2＋x＝12，∴原式=2x2-3x-4x+6-x2+8x-16-14=x2+x-24=12-24=-12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，合并同類項(xiàng).在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入計(jì)算.19、【解析】

根據(jù)不等式的解法，去括號(hào)，去分母，再利用不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).20、(1)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗140棵，乙種樹(shù)苗240棵；(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗(2x-40)棵，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為9000元列方程進(jìn)行求解即可；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗y棵，乙樹(shù)苗(10-y)棵，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)230元列不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗棵，由題意可得，，，，∴購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗140棵，乙種樹(shù)苗240棵；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗y棵，乙樹(shù)苗棵，根據(jù)題意可得，，，，∵y為自然數(shù)，∴y=3、2、1、0，有四種購(gòu)買(mǎi)方案，購(gòu)買(mǎi)方案1：購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗3棵，乙樹(shù)苗7棵；購(gòu)買(mǎi)方案2：購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗2棵，乙樹(shù)苗8棵；購(gòu)買(mǎi)方案3：購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗1棵，乙樹(shù)苗9棵；購(gòu)買(mǎi)方案4：購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗0棵，乙樹(shù)苗10棵.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）理由見(jiàn)解析；（2）①80°，②40°；（3）38°、74°、86°、122°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)即可得證；（2）①過(guò)拐點(diǎn)作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)推理即可得到答案；②過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義求得角的度數(shù)；（3）分情況討論，畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)分別求出答案即可．【詳解】（1），；（2）①分別過(guò)點(diǎn)M，N作直線GH，IJ與AB平行，則，如圖：，，，；②過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：，，∵EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，∴，即；（3