數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五本專(zhuān)題主要討論問(wèn)題：1．?dāng)?shù)與代數(shù)領(lǐng)域在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要作用。2．小學(xué)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)是什么？3．?dāng)?shù)與代數(shù)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)突破哪些問(wèn)題？4．?dāng)?shù)與代數(shù)內(nèi)容教學(xué)的策略有哪些？第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。從內(nèi)容的數(shù)量上在幾個(gè)方面內(nèi)容中占比例最大，更重要的是這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，與整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有密切關(guān)系。從第一學(xué)段開(kāi)始，學(xué)生就系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)數(shù)及數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生在學(xué)前時(shí)期已經(jīng)接觸一些數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，但更多的是在活動(dòng)中對(duì)數(shù)的感知。因此，研究分析這部分內(nèi)容有重要意義。第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五可以從以下三個(gè)方面理解

1.數(shù)學(xué)自身的特征。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)與代數(shù)就是研究數(shù)與數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。從數(shù)的形成與發(fā)展，數(shù)量關(guān)系的建立與擴(kuò)展的過(guò)程，都反映了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展。因此，這部分內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科是不可缺少的。第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從建立數(shù)概念開(kāi)始的。數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的理解和掌握是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要組成部分。

3.數(shù)與代數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，以及其他學(xué)科的內(nèi)容有密切關(guān)系。第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)與代數(shù)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段有著這樣的重要作用,那么<標(biāo)準(zhǔn)>中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容是如何分布的,有什么特點(diǎn)?第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從認(rèn)數(shù)開(kāi)始的。數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。每一個(gè)學(xué)段，每一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)都涉及這方面的內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》在兩個(gè)學(xué)段都規(guī)定的數(shù)與代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。具體內(nèi)容分布如下表：第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一學(xué)段第二學(xué)段數(shù)的認(rèn)識(shí)79數(shù)的運(yùn)算810常見(jiàn)的量5式與方程4正比例、反比例4探索規(guī)律11表中數(shù)字表示《標(biāo)準(zhǔn)》中具體課程內(nèi)容的條目第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表1展示了第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)的基本內(nèi)容。數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算和探索規(guī)律，貫穿整個(gè)第一、二學(xué)段；常見(jiàn)的量的學(xué)習(xí)主要集中在第一學(xué)段；第二學(xué)段在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)式與方程（代數(shù)的初步），正比例、反比例（函數(shù)的滲透）。第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五現(xiàn)在對(duì)第一、二學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)有了清晰的認(rèn)識(shí)，那么第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容各自的特點(diǎn)是什么？第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一學(xué)段的內(nèi)容以數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，常見(jiàn)的量為主要內(nèi)容。數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算主要集中在整數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算。幾種常見(jiàn)的量包括人民幣，時(shí)間和重量的認(rèn)識(shí)。探索規(guī)律是比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

這一學(xué)段的學(xué)生思維形式以具體形象為主，他們具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，比較關(guān)注自己周?chē)腥さ氖挛?。這一學(xué)段的數(shù)與代數(shù)內(nèi)容比較重視數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義，強(qiáng)調(diào)緊密聯(lián)系學(xué)生身邊具體、有趣的事物，使學(xué)生體會(huì)數(shù)字用來(lái)表示和交流的作用；注重使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)初步建立數(shù)感；重視口算、估算與筆算的結(jié)合；結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的量；初步學(xué)習(xí)在簡(jiǎn)單情境下探索數(shù)量方面的規(guī)律。第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第二學(xué)段在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)與代數(shù)內(nèi)容。這一學(xué)段的內(nèi)容繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)與運(yùn)算，以小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算為主，開(kāi)始由算術(shù)到代數(shù)，認(rèn)識(shí)式與方程，包括字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程；正反比例的內(nèi)容具有函數(shù)的思想，也包括了代數(shù)思維。探索規(guī)律包括了較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五這一學(xué)段隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的思維水平和理解能力有所提高。學(xué)生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡階段。在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上，第二學(xué)段擴(kuò)大了數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算的范圍，同時(shí)在較為抽象的水平上初步認(rèn)識(shí)代數(shù)知識(shí)和滲透函數(shù)思想。

第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容有密切聯(lián)系，許多內(nèi)容是螺旋上升、逐步加深的，如數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算。因此，整體把握第一、二學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和特征，有利于在教學(xué)中突出重點(diǎn)、前后照應(yīng)，使學(xué)生更好的理解和掌握這些內(nèi)容，進(jìn)而整體上實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)抓住幾條重要的主線(xiàn)。主要包括數(shù)概念的建立，運(yùn)算的理解與掌握，問(wèn)題解決與數(shù)量關(guān)系，代數(shù)初步等。從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度，這些內(nèi)容的教學(xué)都要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和符號(hào)意識(shí)的初步建立。第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)概念的建立：整數(shù)—從20以?xún)?nèi)到萬(wàn)以?xún)?nèi)，再到億及更大的數(shù)；小數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）是數(shù)概念的擴(kuò)展，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要；負(fù)數(shù)在小學(xué)是初步認(rèn)識(shí)，為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到鋪墊和滲透的作用。第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五運(yùn)算的理解與掌握：加減乘除，隨著數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步出現(xiàn)和理解。算理與技能，估算與精算。問(wèn)題解決與數(shù)量關(guān)系：與運(yùn)算相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，兩個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系，探索規(guī)律。代數(shù)初步：字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程，正反比例第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五利用學(xué)生熟悉的分學(xué)具的情境，引出問(wèn)題，一條彩帶平均分給兩個(gè)人，怎么分？用一條彩帶引入課題，比較新穎，彩帶的一半怎么表示？讓學(xué)生親自經(jīng)歷產(chǎn)生的過(guò)程，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)的欲望。第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)概念教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供豐富的背景和具體的體驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的抽象過(guò)程。重視學(xué)生的數(shù)感的培養(yǎng)。第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.運(yùn)算教學(xué)處理好口算、筆算和估算。一、二年級(jí)應(yīng)注重學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，隨著年級(jí)增加，數(shù)的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展，逐步引入筆算?？谒愫凸P算都應(yīng)重視學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)識(shí)，避免單純的技能訓(xùn)練。如20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘除法，是口算的重點(diǎn)。使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上達(dá)到一定的熟練程度。把正確作為重要目標(biāo)，淡化計(jì)算的速度要求。正確理解和運(yùn)用算法多樣化。第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.把握數(shù)與代數(shù)的過(guò)渡，提高學(xué)生的思維水平。對(duì)于字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程，負(fù)數(shù)，以及正反比例的教學(xué)，從代數(shù)思維的角度，關(guān)注學(xué)生符號(hào)意識(shí)和模型思想的建立。第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要性1.數(shù)學(xué)自身的特征。2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從建立數(shù)概念開(kāi)始的。數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的理解和掌握是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要組成部分。3.數(shù)與代數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，以及其他學(xué)科的內(nèi)容有密切關(guān)系。第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期五教學(xué)中注意的問(wèn)題1.數(shù)概念教學(xué)