2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷10440給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．14分）下列為負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣2|B．C．0D．﹣524分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×10634分）一個(gè)由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A．B．C．D．44分）下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是（）A．a(chǎn)3+a6B．a(chǎn)3?a6C．a(chǎn)10﹣aD．a(chǎn)18÷a254按平均速度計(jì)算，走得最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁64分）兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1＝α，則∠2＝（）A．α﹣90°B．α﹣45°C．180°﹣αD．270°﹣α74⊙O的半徑為7AB是⊙OP在弦ABPA＝4，PB＝6，則OP＝（）A．B．4C．D．584圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（）A．B．C．D．94y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（）A．B．C．D．104O是邊長為6的等邊△ABCP在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，則線段OP長的最小值是（）A．B．C．3D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）115分）不等式≥1的解集為．1252x2﹣4x+m＝0m＝．135?OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OC＝AC，則k＝．145ABCDE在邊ADBEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點(diǎn)MNF作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)GDF完成下列問題：（1）∠FDG＝°；（2）若DE＝1，DF＝2，則MN＝．2小題，每小題8分，滿分16分）158）0﹣+（﹣2）2．168分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC（1）將△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．2小題，每小題8分，滿分16分）1782020年進(jìn)出口總額為520億元，2021年進(jìn)出口總額比202025%30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額+出口額．（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億出口額/億進(jìn)出口總額/億元元元2020xy52020211.25x1.3y（22021年進(jìn)出口總額比2020年增加了1402021年進(jìn)口額和出口額分別是多少億元？188分）觀察以下等式：第12×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，第22×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，第32×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，第42×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n2小題，每小題10分，滿分20分）1910AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA的延長線上一點(diǎn)，連接CD．（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的長；（22DC與⊙OE為OAACD＝∠ACE．求證：CE⊥AB．2010分）如圖，為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點(diǎn)CAB均在C的北偏東37°方90米至觀測點(diǎn)DA在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點(diǎn)間的距離．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．12分）211224屆冬奧會(huì)于2022年2月20校七、八年級各有500名學(xué)生，為了解這兩個(gè)年級學(xué)生對本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用xA：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F(xiàn)：95≤x≤100，并繪制七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）n＝，a＝；（2）八年級測試成績的中位數(shù)是；（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會(huì)關(guān)注程度多少人，并說明理由．12分）2212ABCD中，BC＝CDBDC作BD的垂線交AB于點(diǎn)E，連接DE．（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)F，DE垂直平分線段AC．（?。┣蟆螩ED的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．14分）23141AED和矩形ABCDBC為12AB為2BC所在的直線為xBC的垂直平分線為yxOy，規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2““圖23P1P4在x軸上，MN與矩形P1P2P3P4l為圖中粗線段P1P2P2P3P3P4MN長度之和，請解決以下問題：（ⅰ）修建一個(gè)“”型柵欄，如圖2，點(diǎn)P2，P3在拋物線AED上．設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為m（0＜m≤6l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；183所示的“型和“”型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形P1P2P3P4面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍（P1在P42022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析10440給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．14分）下列為負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣2|B．C．0D．﹣5【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A．|﹣2|＝2，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．﹣5是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．24分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10nnan10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：3400萬＝34000000＝3.4×107．故選：C．34分）一個(gè)由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A．B．C．D．【分析】示．【解答】解：從上面看，是一個(gè)矩形．故選：A．44分）下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是（）A．a(chǎn)3+a6B．a(chǎn)3?a6C．a(chǎn)10﹣aD．a(chǎn)18÷a2【分析】A．應(yīng)用整式加減法則進(jìn)行求解即可得出答案；B．應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行求解即可得出答案；C．應(yīng)用整式加減法則進(jìn)行求解即可出答案；D．應(yīng)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行求解即可出答案．【解答】A．因?yàn)閍2與a6不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)閍3?a6＝a3+6＝a9，所以B選項(xiàng)結(jié)果等于a9，故B選項(xiàng)符合題意；C．因?yàn)閍10與a不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故C選項(xiàng)不符合題意；D．因?yàn)閍18÷a2＝a18﹣2＝a16，所以D選項(xiàng)結(jié)果不等于a9，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．54按平均速度計(jì)算，走得最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】當(dāng)路程都是3千米的時(shí)候，比較甲、丁的平均速度即可得出答案．【解答】解：∵30分鐘甲比乙步行的路程多，50分鐘丁比丙步行的路程多，∴甲的平均速度＞乙的平均速度，丁的平均速度＞丙的平均速度，∵步行3千米時(shí)，甲比丁用的時(shí)間少，∴甲的平均速度＞丁的平均速度，∴走的最快的是甲，故選：A．64分）兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1＝α，則∠2＝（）A．α﹣90°B．α﹣45°C．180°﹣αD．270°﹣α【分析】α的式子表示出∠2．【解答】解：由圖可得，∠1＝90°+∠3，∵∠1＝α，∴∠3＝α﹣90°，∵∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣（α﹣90°）＝90°﹣α+90°＝180°﹣α，故選：C．74⊙O的半徑為7AB是⊙OP在弦ABPA＝4，PB＝6，則OP＝（）A．B．4C．D．5過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)COBAC＝BC＝5PC＝PB﹣BC＝1【解答】解：如圖，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OB，則OB＝7，∵PA＝4，PB＝6，∴AB＝PA+PB＝10，∵OC⊥AB，∴AC＝BC＝5，∴PC＝PB﹣BC＝1，在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：OC2＝OB2﹣BC2＝72﹣52＝24，在Rt△OPC中，根據(jù)勾股定理得：OP＝＝＝5，故選：D．84圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（）A．B．C．D．【分析】數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖如下：8和一個(gè)白色小正方形的有3種結(jié)果，所以恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為，故選：B．94y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（）A．B．C．D．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵y＝ax+a2與y＝a2x+a，∴x＝1時(shí)，兩函數(shù)的值都是a2+a，∴兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，若a＞0，則一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a都是增函數(shù)，且都交y軸的正半軸；若a＜0y＝ax+a2y軸的正半軸，y＝a2x+a是增函數(shù)，交y軸的負(fù)半軸，且兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；故選：D．104O是邊長為6的等邊△ABCP在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，則線段OP長的最小值是（）A．B．C．3D．P在ABPAB的面積是定值，過點(diǎn)P作AB的平行線PM，連接CO延長CO交AB于點(diǎn)R，交PM于點(diǎn)T．因?yàn)椤鱌AB的面積是定值，推出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線PM，求出OT的值，可得結(jié)論．【解答】解：如圖，不妨假設(shè)點(diǎn)P在AB的左側(cè)，∵S△PAB+S△ABC＝S△PBC+S△PAC，∴S1+S0＝S2+S3，∵S1+S2+S3＝2S0，∴S1+S1+S0＝2，∴S1＝S0，∵△ABC是等邊三角形，邊長為6，∴S0＝×62＝9，∴S1＝，過點(diǎn)P作AB的平行線PM接CO延長CO交AB于點(diǎn)RPM于點(diǎn)T．∵△PAB的面積是定值，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線PM，∵O是△ABC的中心，∴CT⊥AB，CT⊥PM，∴?AB?RT＝，CR＝3，OR＝，∴RT＝，∴OT＝OR+TR＝，∵OP≥OT，∴OP的最小值為，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）115分）不等式≥1的解集為x≥5．【分析】先去分母、再移項(xiàng)即可．【解答】解：≥1，x﹣3≥2，x≥3+2，x≥5．故答案為：x≥5．1252x2﹣4x+m＝0m＝2．【分析】16﹣8m＝0，解之即可得出結(jié)論．【解答】2x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝16﹣8m＝0，解得：m＝2．故答案為：2．135?OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OC＝AC，則k＝3．【分析】設(shè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后計(jì)算出k值即可．【解答】解：由題知，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，作CH⊥OA于H，過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，∵四邊形OABC是平行四邊形，OC＝AC，∴OH＝AH，CG＝BG，四邊形HAGC是矩形，∴OH＝CG＝BG＝a，即B（3a，∵y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，∴k＝3a?＝3，故答案為：3．145ABCDE在邊ADBEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點(diǎn)MNF作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)GDF完成下列問題：（1）∠FDG＝45°；（2）若DE＝1，DF＝2，則MN＝．【分析】（1）根據(jù)AAS證△ABE≌△GEF，得出EG＝AB，GF＝AE，推出DG＝GF即可得出∠FDG的度數(shù)；（2）由（1）的結(jié)論得出CD的長度，GF的長度，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出DM，NC的值即可得出MN的值．【解答】解：由題知，△BEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∴∠AEB+∠GEF＝90°，∵∠AEB+∠ABE＝90°，∴∠GEF＝∠ABE，在△ABE和△GEF中，，∴△ABE≌△GEF（AAS∴EG＝AB＝AD，GF＝AE，即DG+DE＝AE+DE，∴DG＝AE，∴DG＝GF，即△DGF是等腰直角三角形，∴∠FDG＝45°，故答案為：45°；（2）∵DE＝1，DF＝2，由（1）知，△DGF是等腰直角三角形，∴DG＝GF＝2，AB＝AD＝CD＝ED+DG＝2+1＝3，延長GF交BC延長線于點(diǎn)H，∴CD∥GH，∴△EDM∽△EGF，∴，即，∴MD＝，同理△BNC∽△BFH，∴，即，∴，∴NC＝，∴MN＝CD﹣MD﹣NC＝3﹣﹣＝，故答案為：．2小題，每小題8分，滿分16分）158）0﹣+（﹣2）2．【分析】求解即可得出答案．【解答】解：原式＝1﹣4+4＝1．168分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC（1）將△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得△A1B1C1；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△A2B2C2．【解答】1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求．2小題，每小題8分，滿分16分）1782020年進(jìn)出口總額為520億元，2021年進(jìn)出口總額比202025%30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額+出口額．（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億出口額/億進(jìn)出口總額/億元元元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y（22021年進(jìn)出口總額比2020年增加了1402021年進(jìn)口額和出口額分別是多少億元？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以用含x、y的代數(shù)式表示出2021年進(jìn)出口總額；（2）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的方程組，然后求解即可．【解答】1）由表格可得，2021年進(jìn)出口總額為：1.25x+1.3y，故答案為：1.25x+1.3y；（2）由題意可得，，解得，∴1.25x＝400，1.3y＝260，答：2021年進(jìn)口額是400億元，出口額是260億元．188分）觀察以下等式：第12×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，第22×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，第32×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，第42×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：（2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n【分析】（1）根據(jù)題目中等式的特點(diǎn)，可以寫出第5個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中等式的特點(diǎn)，可以寫出猜想，然后將等式左邊和右邊展開，看是否相等，即可證明猜想．【解答】1）因?yàn)榈?2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，第22×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，第32×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，第42×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，第52×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2，2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2；（2）第n2n+12＝[（n+1）×2n+1]2﹣[（n+1）×2n]2，證明：左邊＝4n2+4n+1，右邊＝[（n+1）×2n]2+2×（n+1）×2n+12﹣[（n+1）×2n]2＝4n2+4n+1，∴左邊＝右邊．2小題，每小題10分，滿分20分）1910AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA的延長線上一點(diǎn)，連接CD．（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的長；（22DC與⊙OE為OAACD＝∠ACE．求證：CE⊥AB．【分析】（1）根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出OD，進(jìn)而求出AD；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OCA＝∠OAC，由各個(gè)角之間的關(guān)系以及等量代換可得答案．【解答】1）∵OA＝1＝OC，CO⊥AB，∠D＝30°，∴OD＝?OC＝，∴AD＝OD﹣OA＝﹣1；（2）∵DC與⊙O相切，∴OC⊥CD，即∠ACD+∠OCA＝90°，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵∠ACD＝∠ACE，∴∠OAC+∠ACE＝90°，∴∠AEC＝90°，即CE⊥AB．2010分）如圖，為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點(diǎn)CAB均在C的北偏東37°方90米至觀測點(diǎn)DA在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點(diǎn)間的距離．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．【分析】由三角形內(nèi)角和定理證得△CBD和△ABD是直角三角形，解直角三角形即可求出AB．【解答】解：∵CE∥AD，∴∠A＝∠ECA＝37°，∴∠CBD＝∠A+∠ADB＝37°+53°＝90°，∴∠ABD＝90°，在Rt△BCDBDC＝90°﹣53°＝37°CD＝90米，cos∠BDC＝，∴BD＝CD?cos∠37°≈90×0.80＝72在Rt△ABD中，∠A＝37°，BD＝72米，tanA＝，∴AB＝≈＝96答：A，B兩點(diǎn)間的距離約96米．12分）211224屆冬奧會(huì)于2022年2月20校七、八年級各有500名學(xué)生，為了解這兩個(gè)年級學(xué)生對本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用xA：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F(xiàn)：95≤x≤100，并繪制七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）n＝20，a＝4；（2）八年級測試成績的中位數(shù)是86.5；（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會(huì)關(guān)注程度多少人，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)八年級D組人數(shù)及其所占百分比即可得出n的值，用n的值分別減去其它各組的頻數(shù)即可得出a的值．（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．（3）用樣本估計(jì)總體即可．【解答】1）由題意得：n＝7÷35%＝20故2a＝20﹣1﹣2﹣3﹣6＝8，解得a＝4，故答案為：20；4；（286，87，故中位數(shù)為＝86.5，故答案為：86.5；（3）500×+500×（1﹣5%﹣5%﹣20%﹣35%）＝100+175＝275275人．12分）2212ABCD中，BC＝CDBDC作BD的垂線交AB于點(diǎn)E，連接DE．（1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；（2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)F，DE垂直平分線段AC．（?。┣蟆螩ED的大?。唬áⅲ┤鬉F＝AE，求證：BE＝CF．【分析】（1AAS證明△DOE≌△BOCDE＝BC出四邊形BCDE是平行四邊形，再根據(jù)CD＝CB，即可證明結(jié)論；（2i）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，AE＝EC，ED＝EB，則∠AED＝∠CED＝∠BEC，再根據(jù)平角的定義，可得答案；（ii）利用AAS證明△ABF≌△ACE，可得AC＝AB，由AE＝AF，利用等式的性質(zhì)，即可證明結(jié)論．【解答】（1）證明：設(shè)CE與BD交于點(diǎn)O，∵CB＝CD，CE⊥BD，∴DO＝BO，∵DE∥BC，∴∠DEO＝∠BCO，∵∠DOE＝∠BOC，∴△DOE≌△BOC（AAS∴DE＝BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵CD＝CB，∴平行四邊形BCDE是菱形；（2i）解：∵DE垂直平分AC，∴AE＝EC且DE⊥AC，∴∠AED＝∠CED，又∵CD＝CB且CE⊥BD，∴CE垂直平分DB，∴DE＝BE，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠AED＝∠CED＝∠BEC，又∵∠AED+∠CED+∠BEC＝180°，∴∠CED＝；（ii）證明：由（i）得AE＝EC，又∵∠AEC＝∠AED+∠DEC＝120°，∴∠ACE＝30°，同理可得，在等腰△DEB中，∠EBD＝30°，∴∠ACE＝∠ABF＝30°，在△ACE與△ABF中，，∴△ABF≌△ACE（AAS∴AC＝AB，又∵AE＝AF，∴AB﹣AE＝AC﹣AF，即BE＝CF．14分）23141AED和矩形ABCDBC為12AB為2BC所在的直線為xBC的垂直平分線為yxOy，規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2““圖23P1P4在x軸上，MN與矩形P1P2P3P4l為圖中粗線段P1P2P2P3P3P4MN長度之和，請解決以下問題：（?。┬藿ㄒ粋€(gè)“”型柵欄，如圖2，點(diǎn)P2，P3在拋物線AED上．設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為m（0＜m≤6l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；183所示的“型和“”型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形P1P2P3P4面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍（P1在P4【分析】（1）通過分析A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2P2的坐標(biāo)為（m，﹣m2+8然后列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析最值；（ⅱ）設(shè)P2P1＝n，分別表示出方案一和方案二的矩形面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析最值，從而利用數(shù)形結(jié)合思想確定取值范圍．【解答】1）由題意可得：A（﹣6，2D（6，2又∵E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax2+8，將A（﹣6，2）代入，（﹣6）2a+8＝2，解得：a＝﹣，∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2+8；（2P1的橫坐標(biāo)為m（0＜m≤6P1P2P3P4為矩形，點(diǎn)P2，P3在拋物線AED上，∴P2的坐標(biāo)為（m，﹣m2+8∴P1P2＝P3P4＝MN＝﹣m2+8，P2P3＝2m，∴l(xiāng)＝3（﹣m2+8）+2m＝﹣m2+2m+24＝﹣（m﹣2）2+26，∵﹣＜0，∴當(dāng)m＝2時(shí)，l有最大值為26，即柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式為l＝﹣m2+2m+24l的最大值為26；（ⅱ）方案一：設(shè)P2P1＝n，則P2P3＝18﹣3n，∴矩形P1P2P3P4面積為（18﹣3n）n＝﹣3n2+18n＝﹣3（n﹣3）2+27，∵﹣3＜0，∴當(dāng)n＝3時(shí)，矩形面積有最大值為27，此時(shí)P2P1＝3，P2P3＝9，令﹣x2+8＝3，解得：x＝±，∴此時(shí)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣+9≤P1橫坐標(biāo)≤，方案二：設(shè)P2P1＝n，則P2P3＝＝9﹣n，∴矩形P1P2P3P4面積為（9﹣n）n＝﹣n2+9n＝﹣（n﹣）2+，∵﹣1＜0，∴當(dāng)n＝時(shí)，矩形面積有最大值為，此時(shí)P2P1＝，P2P3＝，令﹣x2+8＝，解得：x＝±，∴此時(shí)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣+≤P1橫坐標(biāo)≤．2022年北京市中考數(shù)學(xué)試卷21bb222．．．．2x20m．．4．．42．．2年月101112351212

221ABy；y；y．yx°°°°2b22x．///噸噸噸22．A516

2＝．B325212＝C235

122D437E358雙2455632192△ACD．9案5題6題56題5題6750．2，＝．5．522525．A0xnnA作．C作．66F在．甲乙丙mm5﹣y0258”m6OO．

m；2C作F為yx2O121262．nyt00t05277分）在△中，∠＝90°，D為△內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長到點(diǎn)E，使得CE＝．度2；222與xy7．PPbNQP．點(diǎn)NQP．；＝；OMONt（t若PO點(diǎn)QPMOt2022年北京市中考數(shù)學(xué)試卷；C2．ABCD紅綠．紅綠nnn4111．，．

．na與n2．2，＝．．220002x5，．．．2，2yxyxAByxxyx，x，yx．5，

．．．，△ACD＝．k．，＝，12y隨x12，，，＝＝，，＝，．∴，∴，過D于，．D于，E23I9×2I2．I1I1，I由＜，I．或或或或．或或或I22I242272，82，或．

2，2225題6題56題

5題67．，．∠，，

，

，，，，，，，，，＝0A點(diǎn)n與yA0xn的﹣b得，；；，，＝，當(dāng)0＝，A10xnF為，＝；2甲＝2222，2乙＝222，

O，2甲2乙，∴，，，；，即，OF為，，ka，t1∵，和2，，，，，，02，2，，，，2；∵，2，，或﹣，，1，2，，或﹣，，2，∴＜．當(dāng)＝0；∴＜，當(dāng)20．12，00．t1和2n到0∴，，，，，；，，，，；y，，和T和到111N．到，Q，，，222，222，，，，∴，，．∴，＝，Q，∴，，，

＝，，（．＝＝，＝，＝；到，111，，，，2022年福建省中考數(shù)學(xué)試卷444．．．．4．．4P．．．π41333．．42222444．．4GG3478644．4E．167104432．）4＝k4，4A2①2222②③④⑤．．42n與xB2n與xD2hn．98O交O，．80．；8E．O8＝．8間296（ABCDEF．A與AA斷+．C，C的2P2P3交交1232022年福建省中考數(shù)學(xué)試卷．，4，．，．．．．224．．．10．，7．，．D＝，，A．

．，

，則8，1，．A，2222；，S四邊形ACC′A′8，．當(dāng)064．2，令2，E±，2，令2，

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即，，，即2，，＝，即．，，

，，，，，，，，，，，∴，，．，，，△OAB＝，＝，△OAB△PAB△PAB，，P作x與B作△PAB△PNB△PNA＝+＝，2，＝．∴．P，2++2+．2++．，2或；將，，，，

，設(shè)2+，，2+﹣，，∴+＝＝＝﹣2+．∵＝，＝，，∴+＝．＝+．交y，P作x交，，，，2022年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．13分）﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2B．2C．±2D．23分）若∠A＝40°，則∠A的余角的大小是（）A．50°B．60°C．140°D．160°33分）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜243分）用配方法解方程x2﹣2x＝2時(shí)，配方后正確的是（）Ax+1）2＝3Bx+1）2＝6Cx﹣1）2＝3Dx﹣1）2＝653分）若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，則＝（）A．B．C．D．63分）2022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任解鎖了多個(gè)“首次．其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多B．完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)C．完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多D．完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%731用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm，則正六邊形ABCDEF的邊長為（）A．2mmB．2mmC．2mmD．4mm83南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，79天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（）A+）x＝1B﹣）x＝1C9﹣7）x＝1D9+7）x＝193點(diǎn)O是這OA＝90mAOB＝80°（）A．20πmB．30πmC．40πmD．50πm1031ABCDA＝60°P從點(diǎn)AAD→DC→CBBP的運(yùn)動(dòng)路程為xAPB的面積為yy與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長為（）A．B．2C．3D．4二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.113分）計(jì)算：3a3?a2＝．123分）因式分解：m3﹣4m＝．133分）若一次函數(shù)y＝kx﹣2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k＝143分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB＝2cm，AC＝4cm，則BD的長為cm．153分）如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，若∠ABC＝110°，則∠ADC＝°．163ABCD中，AB∥DCAD∥BC要想四邊形ABCD成為一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是．173分）如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單sh＝﹣5t2+20t，則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)，飛行時(shí)間t＝s．183分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝9cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE＝2cm，BD，EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BG的長為cm．5小題，共26分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．194分）計(jì)算：×﹣．204分）化簡：÷﹣．216分）中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學(xué)教科書用器畫》由國人自編（圖1書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．如圖2，∠ABC為直角，以乙為圓心，以任何半徑作丁戊?。灰渣c(diǎn)B以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；線BA，BC分別于點(diǎn)D，E；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；以點(diǎn)DBD長為半徑畫弧與交乙與己及庚相連作線．于點(diǎn)F；再以點(diǎn)E為圓心，仍以BD長為半徑畫弧與交于點(diǎn)G；作射線BF，BG．（12（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出∠DBG，∠GBF，∠FBE的大小關(guān)系．226分）灞陵橋位于甘肅省渭源縣城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水繞長安，繞灞陵，為玉石欄桿灞陵橋”之語，得名灞陵橋（圖1一無二的純木質(zhì)疊梁拱橋．某綜合實(shí)踐研究小組開展了測量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實(shí)踐活動(dòng)，過程如下：2CAB兩處分別測得∠CAF和∠CBFABDFD處測得地面AD到水面EG的距離DE（C，F(xiàn)，G在同一條直線上，DF∥EG，CG⊥AF，F(xiàn)G＝DEA，B兩點(diǎn)的距離為8.8m，地面到水面的距離DE＝1.5m，∠CAF＝26.6°，∠CBF＝35°．問題解決：求灞陵橋拱梁頂部C到水面的距離CGsin26.6°≈0.45cos26.6°≈0.89tan26.6°≈0.50sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請你完成求解過程．23624屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4至20日在我國北京﹣張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個(gè)冬奧會(huì)競賽場館，分別為：A．云頂滑雪公園、B．國家CD他們被隨機(jī)分配到這四個(gè)競賽場館中的任意一個(gè)場館的可能性相同．（1）小明被分配到D．國家冬季兩項(xiàng)中心場館做志愿者的概率是多少？（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率．5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．247分）受疫情影響，某初中學(xué)校進(jìn)行在線教學(xué)的同時(shí)，要求學(xué)生積極參與“增強(qiáng)免疫力、豐富學(xué)習(xí)生活”為主題的居家體育鍛煉活動(dòng)，并實(shí)施鍛煉時(shí)間目標(biāo)管理．為確定一30名學(xué)生周累計(jì)居家鍛煉時(shí)間（單位：h）的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，過程如下：【數(shù)據(jù)收集】7865910467511128764636891010136783510【數(shù)據(jù)整理】將收集的30個(gè)數(shù)據(jù)按A，B，C，D，E五組進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（說明：A.3≤t＜5，B.5≤t＜7，C.7≤t＜9，D.9≤t＜11，E.11≤t≤13，其中t【數(shù)據(jù)分析】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)鍛煉時(shí)間（h）7.3m7請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（37h600學(xué)生能完成目標(biāo)？你認(rèn)為這個(gè)目標(biāo)合理嗎？說明理由．257分）如圖，B，C是反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線y＝x﹣1與x軸交于點(diǎn)ACD⊥xDCD與AB交于點(diǎn)EOA＝ADCD＝3．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△BCE的面積．268ABC內(nèi)接于⊙OABCD是⊙OE是DB延長線上一點(diǎn)，且∠DEC＝∠ABC．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若DE＝4，AC＝2BC，求線段CE的長．278分）已知正方形ABCD，E為對角線AC上一點(diǎn)．【建立模型】（1）如圖1，連接BE，DE．求證：BE＝DE；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，F(xiàn)是DE延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點(diǎn)G．①判斷△FBG的形狀并說明理由；②若G為AB的中點(diǎn)，且AB＝4，求AF的長．【模型遷移】（3）如圖3，F(xiàn)是DE延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點(diǎn)G，BE＝BFGE＝（﹣1）DE．2810分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝（x+3x﹣a）與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，且OC＝OB，D，E分別是線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D，E不與點(diǎn)A，B，C（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）連接DE并延長交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)DE⊥x軸，且AE＝1時(shí)，求DP的長；（3）連接BD．①如圖2，將△BCD沿x軸翻折得到△BFG，當(dāng)點(diǎn)G在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；②如圖3，連接CE，當(dāng)CD＝AE時(shí)，求BD+CE的最小值．2022年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）＝2．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣．2【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°計(jì)算即可．【解答】解：∵∠A＝40°，∴∠A的余角為：90°﹣40°＝50°，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．3【分析】按照解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1即可得出答案．【解答】解：3x﹣2＞4，移項(xiàng)得：3x＞4+2，合并同類項(xiàng)得：3x＞6，系數(shù)化為1得：x＞2．故選：C．【點(diǎn)評】①去②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵．4【分析】方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【解答】解：x2﹣2x＝2，x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵．5【分析】根據(jù)△ABC∽△DEFBC＝6EF＝4的值．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴，∵BC＝6，EF＝4，∴＝，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相似三角形的性質(zhì)解答．6【分析】應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1可得出答案．【解答】A．由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多，所以A選項(xiàng)說法正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B．由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的5.4%，不能算出完成空間應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，所以B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)符合題意；C24.3%驗(yàn)數(shù)的5.4%C選項(xiàng)不符合題意；D．完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%，所以D選項(xiàng)說法正確，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．7【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和題目中的數(shù)據(jù)，可以求得正六邊形ABCDEF的邊長．【解答】解：連接AD，CF，AD、CF交于點(diǎn)O，如右圖所示，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，AD的長約為8mm，∴∠AOF＝60°，OA＝OD＝OF，OA和OD約為4mm，∴AF約為4mm，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查多邊形的對角線，解答本題的關(guān)鍵是明確正六邊形的特點(diǎn)．8設(shè)總路程為1，當(dāng)相遇的時(shí)候，根據(jù)野鴨的路程+大雁的路程＝總路程即可得出答案．【解答】解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：x+x＝1，∴（+）x＝1，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，本題的本質(zhì)是相遇問題，根據(jù)等量關(guān)系：野鴨的路程+大雁的路程＝總路程列出方程是解題的關(guān)鍵．9【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和弧長公式，可以計(jì)算出這段彎路（）的長度．【解答】解：∵半徑OA＝90m，圓心角∠AOB＝80°，∴這段彎路（）的長度為：＝40π（m故選：C．【點(diǎn)評】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長計(jì)算公式l＝．10【分析】根據(jù)圖1和圖2判定三角形ABD為等邊三角形，它的面積為3解答即可．【解答】解：在菱形ABCD中，∠A＝60°，∴△ABD為等邊三角形，設(shè)AB＝a，由圖2可知，△ABD的面積為3，∴△ABD的面積＝a2＝3，解得：a＝2，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)菱形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則化簡即可【解答】解：原式＝3a3+2＝3a5．故答案為：3a5．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握am?an＝am+n是解題的關(guān)鍵．12【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝m（m2﹣4）＝m（m+2m﹣2故答案為：m（m+2m﹣2）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個(gè)正數(shù)即可．【解答】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k＝2故答案為：2k＞0y隨xk＜0，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．14【分析】由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，BO＝DO，由勾股定理可求BO，即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝4cm，∴AC⊥BD，BO＝DO，AO＝CO＝2cm，∵AB＝2cm，∵BO＝＝4cm，∴DO＝BO＝4cm，∴BD＝8cm，故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝110°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣110°＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．16【分析】先證四邊形ABCD是平行四邊形，再由矩形的判定即可得出結(jié)論．【解答】解：需添加的一個(gè)條件是∠A＝90°，理由如下：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠A＝90°，∴平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：∠A＝90【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17【分析】把一般式化為頂點(diǎn)式，即可得到答案．【解答】解：∵h(yuǎn)＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，且﹣5＜0，∴當(dāng)t＝2時(shí)，h取最大值20，故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式．18【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB＝CD＝6cm，∠ABC＝∠C＝90°，AB∥CD，從而可得∠ABD＝∠BDCEG＝BGBEG＝∠ABDBEG＝∠BDCEBF∽△DCB出BF的長，最后在Rt△BEF中，利用勾股定理求出EF的長，即可解答．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6cm，∠ABC＝∠C＝90°，AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC，∵AE＝2cm，∴BE＝AB﹣AE＝6﹣2＝4（cm∵G是EF的中點(diǎn)，∴EG＝BG＝EF，∴∠BEG＝∠ABD，∴∠BEG＝∠BDC，∴△EBF∽△DCB，∴＝，∴＝，∴BF＝6，∴EF＝＝＝2（cm∴BG＝EF＝（cm故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5小題，共26分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的化簡計(jì)算，再合并同類二次根式即可．【解答】解：原式＝﹣2＝﹣．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握?＝（a≥0，b≥0）是解題的關(guān)鍵．20【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，根據(jù)分式的加減法法則化簡即可得出答案．【解答】解：原式＝?﹣＝﹣＝＝1．【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算，考查學(xué)生運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式是解題的關(guān)鍵．21【分析】（1）按題干直接畫圖即可．（2）連接DF，EG，可得△BDF和△BEG均為等邊三角形，則∠DBF＝∠EBG＝60°，進(jìn)而可得∠DBG＝∠GBF＝∠FBE＝30°．【解答】1）如圖，射線BG，BF即為所求．（2）∠DBG＝∠GBF＝∠FBE．理由：連接DF，EG，則BD＝BF＝DF，BE＝BG＝EG，即△BDF和△BEG均為等邊三角形，∴∠DBF＝∠EBG＝60°，∵∠ABC＝90°，∴∠DBG＝∠GBF＝∠FBE＝30°．【點(diǎn)評】本題考查尺規(guī)作圖，根據(jù)題意正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．22【分析】設(shè)BF＝xm，根據(jù)題意可得：DE＝FG＝1.5m，然后在Rt△CBF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CF的長，再在Rt△ACF中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：設(shè)BF＝xm，由題意得：DE＝FG＝1.5m，在Rt△CBF中，∠CBF＝35°，∴CF＝BF?tan35°≈0.7x（m∵AB＝8.8m，∴AF＝AB+BF＝（8.8+x）m，在Rt△ACF中，∠CAF＝26.6°，∴tan26.6°＝＝≈0.5，∴x＝22，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝22是原方程的根，∴CG＝CF+FG＝0.7x+1.5＝16.9（m∴灞陵橋拱梁頂部C到水面的距離CG約為16.9m．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解答】1）小明被分配到D．國家冬季兩項(xiàng)中心場館做志愿者的概率是；（2）畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的結(jié)果有4種，∴小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率為＝．【點(diǎn)評】此題考查了用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．24【分析】（1）由眾數(shù)的定義可得出答案．（2）結(jié)合收集的數(shù)據(jù)，求出C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中每周不少于7h的人數(shù)占比，即可得出答案；過半的學(xué)生都能完成目標(biāo)，即目標(biāo)合理．【解答】1）由數(shù)據(jù)可知，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴m＝6．故答案為：6．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）600×＝340答：估計(jì)有340名學(xué)生能完成目標(biāo)．目標(biāo)合理．理由：過半的學(xué)生都能完成目標(biāo)．【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體，從收集的數(shù)據(jù)中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．25【分析】（1y＝x﹣1求出點(diǎn)AOAADC的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的關(guān)系式即可；（2）求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而求出EC，再求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，由三角形的面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】1）當(dāng)y＝0時(shí)，即x﹣1＝0，∴x＝1，即直線y＝x﹣1與x軸交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0∴OA＝1＝AD，又∵CD＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3而點(diǎn)C（2，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的圖象為y＝；（2）方程組的正數(shù)解為，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1DE＝1，∴EC＝3﹣1＝2，∴S△BCE＝×2×（3﹣2）＝1，答：△BCE的面積為1．【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)以及待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，將一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立方程組是求出交點(diǎn)坐標(biāo)的基本方法，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長是正確解答的關(guān)鍵．26【分析】（190°A+∠ABC＝90°得出∠A＝∠D，推出∠DCE＝90°即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)tanA＝tanD得出，再根據(jù)勾股定理得出CE即可．【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠A+∠ABC＝90°，∵BC＝BC，∴∠A＝∠D，又∵∠DEC＝∠ABC，∴∠D+∠DEC＝90°，∴∠DCE＝90°，∴CD⊥CE，∵OC是⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線；（2）解：由（1）知，CD⊥CE，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∵∠A＝∠D，AC＝2BC，∴tanA＝tanD，即，∴CD＝2CE，在Rt△CDE中，CD2+CE2＝DE2，DE＝4，∴（2CE）2+CE2＝（4）2，解得CE＝4，即線段CE的長為4．【點(diǎn)評】本題主要考查圓的綜合題，熟練掌握圓周角定理，切線的判定，勾股定理等知識是解題的關(guān)鍵．27【分析】（11AB＝ADBAE＝∠DAE＝45°ABE≌△ADE，即可得出結(jié)論；（2）①先判斷出∠AGD＝∠FBG，進(jìn)而判斷出∠FBG＝∠FGB，即可得出結(jié)論；②過點(diǎn)F作FH⊥AB于HAG＝BG＝2AD＝4AH＝3FH＝2，最后用勾股定理即可求出答案；（3）先判斷出EF＝BE，由（1）知，BE＝DE，由（2）知，F(xiàn)G＝BF，即可判斷出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵AC是正方形ABCD的對角線，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS∴BE＝DE；（2）解：①△FBG為等腰三角形，理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD＝90°，∴∠AGD+∠ADG＝90°，由（1）知，△ABE≌△ADE，∴∠ADG＝∠EBG，∴∠AGD+∠EBG＝90°，∵PB⊥BE，∴∠FBG+∠EBG＝90°，∴∠AGD＝∠FBG，∵∠AGD＝∠FGB，∴∠FBG＝∠FGB，∴FG＝FB，∴△FBG是等腰三角形；②如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB＝4，∴AG＝BG＝2，AD＝4，由①知，F(xiàn)G＝FB，∴GH＝BH＝1，∴AH＝AG+GH＝3，在Rt△FHG與Rt△DAG中，∵∠FGH＝∠DGA，∴tan∠FGH＝tan∠DGA，∴＝2，∴FH＝2GH＝2，在Rt△AHF中，AF＝＝；（3）∵FB⊥BE，∴∠FBG＝90°，在Rt△EBF中，BE＝BF，∴EF＝BE，由（1）知，BE＝DE，由（2）知，F(xiàn)G＝BF，∴GE＝EF﹣FG＝BE﹣BF＝DE﹣DE＝（﹣1）DE．【點(diǎn)評】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解（2）的關(guān)鍵．28【分析】（1）用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式求出OA的長度，根據(jù)三角函數(shù)求出DE的長度，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得出PE的長度，根據(jù)DP＝DE+PE得出結(jié)論即可；（3）①連接DG交AB于點(diǎn)M，設(shè)OM＝a（a＞0則AM＝OA﹣OM＝3﹣a，得出G（﹣a，（a﹣3G點(diǎn)在拋物線上得出a的值，即可得出G點(diǎn)的坐標(biāo)；②在AB的下方作∠EAQ＝∠DCB，且AQ＝BC，連接EQ，CQ，構(gòu)造△AEQ≌△CDB，得出當(dāng)C、E、Q三點(diǎn)共線時(shí)，BD+CE＝EQ+CE最小，最小為CQ，求出CQ的值即可．【解答】1）∵拋物線y＝（x+3x﹣a）與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，∴（4+34﹣a）＝0，解得a＝4，∴y＝（x+3x﹣4）＝x2﹣x﹣3，即拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣x﹣3；（2）在y＝（x+3x﹣4）中，令y＝0，得x＝﹣3或4，∴A（﹣3，0OA＝3，∵OC＝OB＝4，∴C（0，4∵AE＝1，∴DE＝AE?tan∠CAO＝AE＝，OE＝OA﹣AE＝3﹣1＝2，∴E（﹣2，0∵DE⊥x軸，∴xP＝xD＝xE＝﹣2，∴yP＝（﹣2+32﹣4）＝﹣，∴PE＝，∴DP＝DE+PE＝+＝；（3）①如下圖，連接DG交AB于點(diǎn)M，∵△BCD與BFG關(guān)于x軸對稱，∴DG⊥AB，DM＝GM，設(shè)OM＝a（a＞0AM＝OA﹣OM＝3﹣a，MG＝MD＝AM?tan∠CAO＝（3﹣a∴G（﹣a，（a﹣3∵點(diǎn)G（﹣a，（a﹣3y＝（x+3x﹣4）上，∴（﹣a+3a﹣4）＝（a﹣3解得a＝或3∴G（﹣，﹣②如下圖，在AB的下方作∠EAQ＝∠DCB，且AQ＝BC，連接EQ，CQ，∵AE＝CD，∴△AEQ≌△CDB（SAS∴EQ＝BD，∴當(dāng)C、E、Q三點(diǎn)共線時(shí)，BD+CE＝EQ+CE最小，最小為CQ，過點(diǎn)C作CH⊥AQ，垂足為H，∵OC⊥OB，OC＝OB＝4，∴∠CBA＝45°，BC＝4，∵∠CAH＝180°﹣∠CAB﹣∠EAQ＝180°﹣∠CAB﹣∠DCB＝∠CBA＝45°，AC＝＝＝5，AH＝CH＝AC＝，HQ＝AH+AQ＝AH+BC＝＝，∴CQ＝＝＝，即BD+CE的最小值為．【點(diǎn)評】角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理等知識是解題的關(guān)鍵．2022年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷02y隨x32y隨x33bbb||3342．．．．．．3EN．．﹣．．．31623x3nn的11113k63分3S甲2＝3S乙2．2．﹣）

32．．+＝235133分）如圖，在中，AD＝10，對角線與相交于點(diǎn)O，BD＝22，則△的周長為．323＝．

03OO4）6V33PB2CC．V9dS4．822．4E．；6x20TOCO．O作O到47C．a(chǎn)9DAα為6bn1．b；llPG求mGl點(diǎn)Q1GG在≤．．EDF＝．

，當(dāng)．++．2022年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷k3，，．k．．．﹣．+2b的2356．6c．＝，．AyB＝＝＝＝，＝＝＝﹣1＝＝（1﹣N＝＝

2y隨x2y隨x．故CD．，b＝，，＝＝＝＝，C．，＝63分在＝，＝，S甲2S乙2，S甲2S乙2，＝＝﹣，N＝＝．．21623要n16第2＝＝，第3，n，當(dāng)．，．．n＝，．，．，3，13．，，，，，，，，，1，O，O當(dāng)，+＝，，，，nba，，；91×，，1．Sd＝VdS，Sd＝＝，，．＝，到S隨dCQ，；O；2T在．22＝，22222

，2；＝，x20，2，2，＝，．，22O到，00，0＝＝2＝＝＝．O22＝

點(diǎn)D作m，Q+22＝+﹣2或；：，∴，＝，，∴＝，；，l；

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33x26833yb．．3．．3OC和0﹣（﹣1．．32．21．32．3．320m．3繞OO'在＝k．；；．32F是和．

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＝2MOM從OBNE為沿交G；E為沿交G交E為沿翻交2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（回憶版），．nnn1成ann×3和A1n12．2與2B．3Cnn×2和Dan．1是26833a和b．．0，．．．．xy捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去根，就等于五捆下等草的根數(shù)”分別得出等量關(guān)系求出答

xy．．，B作于，．O，，O，AA，AA，CC，DD，222，，，，×．，．＝，

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