相似圖形1、下列圖形不是形狀相同的圖形是（）A、某人的側(cè)身照片和正面B、用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案C、像同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片D、一棵樹與它倒影在水中的像2、下列圖形中不一定是相似圖形的是（）A、兩個(gè)等邊三角形B、兩個(gè)等腰直角三角形C、兩個(gè)長(zhǎng)方形D、兩個(gè)正方形3、下列圖形中，不一定相似的是（）A鄰邊之比相等的兩個(gè)矩形B四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形C有一個(gè)角相等的菱形D兩條對(duì)角線的比相等且夾角相等的兩個(gè)平行四邊形4、下列說法中不一定正確的是（）A、相似的圖形大小可以相等B、所有等邊三角形均相似C、所有正方形均相似D、所有菱形均相似5、下列說法正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似6、下列說法中錯(cuò)誤的是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的等邊三角形都相似C．有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似D．全等的三角形一定相似7、下列命題中，（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等邊三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命題的序號(hào)是。8、下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1∶2；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4∶9，則周長(zhǎng)的比為16∶81.”中,正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、4

對(duì)應(yīng)理解1、下列條件能判定△ABC和△A＇B＇C＇相似的有①∠A=47°AB=15，AC=20；∠B＇=47°，A＇B＇=28，B＇C＇=21②∠A=47°AB=2，AC=3；∠A＇=47°，A＇B＇=4，B＇C＇=6③∠C=90°AC=6，AB=10；∠C＇=90°，A＇C＇=16，B＇C＇=12④∠A=100°，AB=5cm，AC=10cm∠A′=100°，A′B′=8cm，A′C′=12cm；⑤AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm，⑥⑦⑧2、已知ΔABC的三邊長(zhǎng)分別為,,2,ΔA′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別是1和,如果ΔABC與ΔA′B′C′相似,那么ΔA′B′C′的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是()A.B.C.D.3、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個(gè)B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)．有無(wú)數(shù)個(gè)

平行型1、如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．2、如圖，四邊形是平行四邊形．O是對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交AB、DC于點(diǎn)、，與CB、AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H．寫出圖中不全等的兩個(gè)相似三角形（不要求證明）；

找角類1、△ABC中，∠1=∠2=∠3，試說明△ABC∽△DEF2、如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；3、如圖，已知在△ABC中，D、E為AC邊上的點(diǎn)，AD=AB，∠EBD=∠DBC，求證：AD2=AE·AC4、如圖，在ABCD中,過點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE,F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.（1）求證:△ABF∽△EAD5、如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求證：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。7、如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．求證：（1）；（2）8、如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E.（1）求證：AB·AF＝CB·CD（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP＝xcm（x＞0），四邊形BCDP的面積為ycm2.①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值.

找邊類1、正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，BF=3FB，試說明△CEF△∽△DAE∽△EAF試說明：AF平分∠EAB2、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求證：△AEF∽△CEA。3、如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三形：⑴△ABC⑵△BCD⑶△BDE⑷△BFG⑸△FGH⑹△EFK，其中⑵-⑹中與三角形⑴相似的是()A.⑵⑶⑷B.⑶⑷⑸C.⑷⑸⑹D.⑵⑶⑹4、如圖，AB∥DE，BC∥EF，試說明△ABC∽△DEF，△OAC∽△ODF5、△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明∠BAC=∠BDE6、如圖，△ABC中，∠A=600，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足為D、E。（1）指出所有的相似三角形（2）求證：DE=BC。

相似三角形分類討論1、已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是4、6、8，△DEF的一條邊為24，要使△DEF與△ABC相似，則另兩邊的長(zhǎng)分別是2、均有一個(gè)角為84°的兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？3、均有一個(gè)角為104°的兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？4、在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似。5、如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6),那么當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似?6、△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中點(diǎn)，過D作直線l，截得三角形與原三角形相似，則這樣的直線有條7、△ABC中，平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得以P為頂點(diǎn)且與有一條公共邊和一個(gè)公共角的三角形與△ABC相似，這樣的P點(diǎn)有個(gè)8、已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=30cm，BC=40cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別以2cm/s，4cm/s的速度由A→B→C→D→A的方向在矩形邊上運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q回到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中：①PQ能否與BD平行？②PQ能否與BD垂直？請(qǐng)分別作出判斷。如果存在，請(qǐng)分別求出時(shí)間t,如果不存在，請(qǐng)說明理由。

數(shù)相似三角形對(duì)數(shù)1、如圖，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，則圖中相似三角形共有對(duì)．2、如圖，△ABC和△DEF是等邊三角形，寫出出圖中相似三角形3、BD、CE是△ABC的高，試找出圖中相似三角形的對(duì)數(shù)。4、如圖，△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F，連接DC、BE。若∠BDE+∠BCE=1800，寫出圖中相似三角形（注意：不得添加字母和線）。5、如圖，∠1=∠2=∠3，且DE∥BC,寫出圖中的相似三角形6、如圖，直角三角形ABC中，AD是斜邊上的高，DE⊥AC于E，圖中的相似三角形7、如圖∠1=∠2，∠3=∠4寫出圖中的相似三角形

對(duì)應(yīng)高的比1、LINK"E:\\0教學(xué)案、課件\\4八下\\10章相似三角形\\習(xí)題收集\\對(duì)應(yīng)高的比.doc""OLE_LINK1"\a\r如圖，四邊形EFGH是ABC內(nèi)接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)EF=____________。2、銳角△ABC中，BC＝6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）,y與x的函數(shù)關(guān)系式是,3、在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長(zhǎng).4、如圖，四邊形DEFG是ABC內(nèi)接矩形，BC=a，高AD=h，且PQ：PN=1：2，則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)EF=____________。變式1：PQ：PN=1：3，PN=PQ：PN=1：4，PN=PQ：PN=1：n，PN=變式2：PQ：PN=2：1，PN=PQ：PN=3：1，PN=PQ：PN=n：1，PN=變式3：PQ：PN=m：n，PN=變式4：矩形鄰邊之比為1：2，PN=5、如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1<S2D、S1、S2的大小關(guān)系不確定6、如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為的三個(gè)正方形，則滿足的關(guān)系式是（）A、B、C、D、7、如圖：已知梯形兩條邊的長(zhǎng)分別為36和60，高為32，這個(gè)梯形兩腰的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到兩底的距離分別是多少？

相似三角形面積1、如圖，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點(diǎn)，且那么等于2、如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，則此三角形移動(dòng)的距離AD的長(zhǎng)3、中，DE∥HI∥BC，且AD：DH：HB=1：2：3，則S1：S2：S3=4、如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3。試求△FOC的面積。6、一梯形的中位線將梯形分成面積為1：2的兩部分，那么上底、中位線、下底的比=。7、如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．8、如圖，AB∥DC，M和N分別是AD和BC的中點(diǎn)，如果四邊形ABCD的面積為24cm2,那么＝。

復(fù)雜求面積1、分別是的邊上的點(diǎn)，，，則2、中，DE∥BC，且S△ADE：S△CDE=1：3，則S△ADE：S△DBC=3、中，D、E、G分別是AB、AC、DE的中點(diǎn)，則S△DFG：S四邊形AEGF=4、圖為ABC與DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且ABABCDEFABFECD1.2米1.8米12米6米8米18米24米5米2米1.5米2.7m8.7m1.8mABCDEFABFECD4、將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為．平行光線1、某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹影測(cè)量樹高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為1.35米，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng)BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹高AB。2、興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米D．12.25米3、如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12m，塔影長(zhǎng)DE=18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（）A．24mB．22mC．20mD．18m4、小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

點(diǎn)光源ABPOP．（1）在小亮由B處沿OB所在的方向行走的過程中，他在地面上的影子的變化情況為；（2）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m，問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？2、丁軒同學(xué)在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底