新課標四年級數學（下冊）教案全集

第一單元四則運算

第一課時：

日期：

教學內容：P4例1、例2（只含有同一級運算的混合運算）

教學目標：

1.使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。

2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題

的一些策略和方法。

3.使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考

等學習習慣。

教學重難點：使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立

思考等學習習慣。

教學準備：多媒體課件主題圖

教學流程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)？每

個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？

組織學生提問并對簡單地問題直接解答。

（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？

通過補充條件，繼續(xù)提問。

1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來?，F

在有多少人在滑冰？

2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多

少人？

箋箋

O

先小組交流，再全班交流。

提示學生可以自己進行條件的補充。

二、新授

1.小組4人對黑板上的題目進行分配解答。

引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式

并進行脫式計算。

2.小組內互相說說你是怎樣解答的？

教師巡視并對學生的敘述進行指導。

3.全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每

步表示的意義的敘述。

（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是

現在滑冰場有多少人。

（2）9874-3X664-3X987

=329X6=2X987

=1974（人）=1974（人）

第一種方法中，987+3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6

算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，

不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）

第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一

樣多的，就可以先算出6天是3天的兒倍，6天接待的總人數也是3

天接待的總人數的兒倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的

乙9衿I口。箋P"結一寸O

引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。

強調：可用線段圖幫助理解。

教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握

運算順序。

4.鞏固練習

（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題,

圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率

先個人編題，再兩人交換。

小組合作，減少重復練習。

（2）P5/做一做1、2

三、小結

學生就本節(jié)課的學習內容進行匯報。

這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？

教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關于運算順序的）

運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。

四、作業(yè)

P8/1—4

板書設計：

四則運算（一）

L滑冰場上午有72人，中午有44人離去,2.“冰雪天地”3天

接待987人。照這

又有85人到來。現在有多少人在滑冰？樣計算，6天預計接

待多少人？

72-44+85（1）

9874-3X6（2）64-3X987

=27+85=329X6

=2X987

=113（人）=1974

（人）=1974（人）

運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法

或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

教學反思：

第二課時：

日期：

教學內容：P6例3P10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）

教學目標：

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。

2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題

的一些策略和方法，學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。

3.使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習

習慣。

教學重難點：讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決

問題的一些策略和方法，

學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。

教學流程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問題引導學生觀察主題圖。從圖中你們

都看到了什么？能提出什么數學問題？

二、新授

就學生提出的問題，出示例3星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天

地”游玩，購買門票需要花多少錢？

學生在練習本上解答此問題。

同桌兩人說說自己是怎樣解答的。

匯報：教師根據學生的匯報進行板書。

（1）24+24+244-2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24:2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24+2,前兩個24是爸

爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們

購買門票需要多少錢。

(2)24X2+24+2

=48+12

=60(元)

24X2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用244-2,再把

三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。

我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特

點？

這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。

這樣的綜合算式的運算順序是什么？

學生總結運算順序。

買3張成人票，付100元，應找回多少錢？

彥"V，維一寸O

出示例4上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。如果每30位游

人需要一名保潔員，下午要比上午多派兒名保潔員？

小組討論，獨立完成。

小組內互相說說你是怎樣解答的？

匯報。

(1)2704-30-1804-30

=9-6

=3(名)

270^30算出上午需要派兒名保潔員；180?30算出下午需要派幾名保

潔員，然后再用減法計算出下午比上午需要多派兒名保潔員。

(2)(270-180)4-30

=904-30

=3(名)

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要

比上午多派兒名保潔員。

引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。

學生進行小結。

教師根據學生的小結進行板書。

三、鞏固練習

P7/做一做1、2

P1"做做（完成書上的后，可以變化條件，如“買2副手套”等等。）

教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。

四、作業(yè)

P8—9/5—9

板書設計:

四則運算（二）

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪上午冰雕區(qū)有游人180

位，下午有270位。

天地”游玩，購買門票需要花多少錢?如果每30位游人需要一

名保潔員，下午要

（1）24+24+24+2（2）24X2+244-2比上午多派兒名保潔員？

=24+24+12=48+12（1）2704-30-1804-30（2）

（270-180）4-30

=48+12=60

（元）=9-6=904-30

=60（元）=3（名）=3

（名）

運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、運算順序：算式里有括

號，要先算括號里

除法和加、減法，要先算乘、除法。面的。

教學反思:

第三課時：

日期：

教學內容：P11例5(強化小括號的作用)、歸納運算順序

教學目標；

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步

式題。

2.在學生的頭腦中強化小括號的作用。

3.在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。

教學重難點：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算

三步式題

教學準備：課件

教學流程：

一、復習引入

回憶前兩節(jié)課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。

前面我們學習了兒種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在

前面都學會了哪些四則運算順序？

根據學生的回答進行板書。

二、新授

出示例5

(1)42+6X(12-4)

(2)42+6X12-4

學生在練習本上獨立解答。(畫出順序線)

兩名學生板演。

全班學生進行檢驗。

上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什么兩題的

計算結果卻不一樣？

這兒天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

學生針對問題發(fā)表自己的意見。

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。（板書）

誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？

學生自由回答。

三、鞏固練習

P12/做一做1、2

P14/4

教師巡視糾正。

四、作業(yè)

P14-15/2、3、5—7

板書設計：

四則運算（三）

（1）42+6X（12-4）(2)42+6X12-4運算順序：

=42+6X8=42+72-4（1）在沒有括

號的算式里，如果

=42+48=114-4只有加、減法或者

只有乘、除法，都

=90=110要從左往右按順序

計算。

（2）在沒有括

號的算式里，有乘、

除法和加、減法，

要先算乘、除法。（3）算式里有括號的，要先算括

號里面的。

加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

教學反思：

第四課時：

日期：

教學內容：P13例6（0的運算）

教學目標：

使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。

教學重、難點：

0不能做除數及原因。

教學過程：

一、口算引入

快速口算

出示：

(1)100+0=

(2)0+568=

(3)0X78=

(4)154-0=

(5)04-23=

(6)128-128=

(7)04-76=

(8)235+0=

(9)99-0=

(10)49-49=

(11)0+319=

(12)0X29=

二、新授

將上面的口算進行分類

請你們根據分類的結果說-說關于0的運算都有哪些。

學生分類后進行概括總結關于0的運算。

教師根據學生的回答進行板書。

關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？

學生提出0是否可以做除數。

小組討論：0能否做除數？

全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結：0不能做除數。如5:0不可能得到商，因為找不到一個數

同0相乘得到5.0+0不可能得到?個確定的商，因為任何數同0相乘

都得0o

三、小結

學生小結關于0的運算應該注意的問題。

教師引導學生小結。

四、作業(yè)

P15—16/8—13

板書設計:

關于“0”的運算

100+0=100235+0=235一個數加上0,還得原

數。0能否做除數？

0+319=3190+568=568

0不能做除數。

99-0=99154-0=154一個數減去0,還得這個數。

0X29=00X78=0?個數乘0或0乘一個數，還得0。

04-76=004-23=00除以一個非0的數，，還得0。

(10)49-49=

(11)0+319=

(12)0X29=

二、新授

將上面的口算進行分類

請你們根據分類的結果說-說關于0的運算都有哪些。

學生分類后進行概括總結關于0的運算。

教師根據學生的回答進行板書。

關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？

學生提出0是否可以做除數。

小組討論：0能否做除數？

全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結：0不能做除數。如5:0不可能得到商，因為找不到一個數

同0相乘得到5.0+0不可能得到?個確定的商，因為任何數同0相乘

都得0o

三、小結

學生小結關于0的運算應該注意的問題。

教師引導學生小結。

四、作業(yè)

P15—16/8—13

板書設計:

關于“0”的運算

100+0=100235+0=235一個數加上0,還得原

數。0能否做除數？

0+319=3190+568=568

0不能做除數。

99-0=99154-0=154一個數減去0,還得這個數。

0X29=00X78=0?個數乘0或0乘一個數，還得0。

04-76=004-23=00除以一個非0的數，，還得0。

49-49=0128-128=0被減數等于減數，差是0。

教學反思:

第二單元方向與位置

第一課時

日期：

教學目標：

1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。

3、發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。

教學準備：多媒體課件主題圖

教學過程：

一、設置情景

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？

你是怎樣確定方向的？

小組討論：

運用以前學過的知識得到大致方向。

①訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？

②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？

二、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎？

2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？

小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，為小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？

討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方

向？解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200

千米，你要走兒小時能到達考察地？

圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？

仔細觀察地圖，你發(fā)現了什么？

小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30度

三、練習：1、以雷達站為觀測點，填一填。

護衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。

2、以電視塔為觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向；體育場在電視塔東偏南30度的

方向；博物館在電視塔東偏南60度的方向；動物園在電視塔北偏西40

度的方向。

四、課后延伸

游樂場要新建兩個游樂項目：?個在觀覽車西偏北40°方向上，約200

米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20°

方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。

教學反思：

第二課時

日期：

教學目標：

1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據

方向和距離，在圖上標出物體的位置。

2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生

合作探究的意識和能力。

3、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學

好數學的興趣和意識。

教學重難點：通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，

培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。

教學過程：

一、復習引入合作繪圖、練習鞏固

目標：是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離

等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。

(1)停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅

家在廣場的偏方向，距離大約是米。

(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上

標出地鐵站的位置嗎？并說?說是怎么想的。

1、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建

筑物在平面圖上標出來嗎？出示數據：教學樓在校門的正北方向150

米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西

偏北40度方向200米處?；顒咏窃谛ｉT的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？

3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：

(1)繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道,

老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50

米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。

(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完

成任務。

4、小組活動，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。

(1)評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應

該怎樣確定位置。

訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？

怎樣確定？

教師小結：繪制平面圖時，?般先確定角度，再確定圖上的距離。

(2)比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖?。?/p>

小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。練習：1、完成書

上習題21頁3、4題并訂正。

二、在紙上設計小區(qū)，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學校、商店、銀行、郵

局、藥店等

教學反思:

第三課時

日期：

教學目標：

1、通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

3、“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使

學生進一步體會位置關系的相對性。

教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。

教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。

教學內容：第22頁例3和做一做

教學過程：

一、創(chuàng)設情境引入新課

1、觀察書上插圖

小組討論

(1)用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。

(2)討論后每組選出一名同學在班內匯報。

2、匯報討論結果

(1)首先找到北京和上海在地圖上的位置。

(2)確定以誰為觀測點。

(3)用語言描述北京和上海的具體位置。

(以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為

觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。)

3、答疑解難

(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內

解決不了的老師解答。)

二、復習鞏固

1、完成做一做

（1）組織學生做游戲（可兩人i組也可四人一組）

（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。

三、復習反饋

1、完成練習第1、2兩題

2、當堂匯報

（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向

±o）

（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）（小剛）

（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）

教學反思：

第四課時

日期：

教學目標：

1、能用語言描述簡單的路線圖。

2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行

走過程中的觀測點在不斷變化。

教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。

教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖

用）

教學過程：

一、山地越野：描述行走路線

小組討論：

1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

2、我們是怎樣確定方向和路程的？

描述行走路線

為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？

描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、

35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少？

10千米

描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不

多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休

息了一些時間

二、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖

根據所給信息畫出越野路線

1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20°方向距離它300千米的地方（1）點1

的西北方是，終點在起點的方向，點2在起點

的方向。

（2）說出具體路線：

從起點出發(fā)，先向偏度方向走km到點1,再

向偏度方向走km到點2,最后向偏度方

向走km到終點。

三、開放題：公園游覽

教學反思：

第三單元運算定律與簡便計算

第一課時：

日期：

教學內容：P28例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）

教學目標：

L引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重難點：引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題

(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？

(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

箋"V，蜜一寸O

引導學生觀察主題圖

教師根據學生提出的問題板書。

二、新授

練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。

學生觀察第一組算式，發(fā)現特點。

引導學生觀察第一組算式，總結出：

40+56=56+40

試著再舉出兒個這樣的例子。

根據學生的舉例，進行板書。

通過這兒組算式，你們發(fā)現了什么？

學生發(fā)現規(guī)律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

教師根據學生的小結，板書。

你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？

板書：a+b=b+a

學生用多種形式表示。

符號表示：△+☆=☆+△

引導學生觀察第二組算式，總結出：

(88+104+96)=88+(104+96)學生觀察第二組算式,發(fā)現特點。

學生繼續(xù)觀察兒組算式。

出示：

(69+172)+28

69+(172+28)

155+(145+207)

(155+145)+207

通過上面的兒組算式，你們發(fā)現了什么？

學生總結觀察到的規(guī)律。

教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這

叫做叫法結合律。

學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。

符號表示：(△+☆)+O=A+(☆+O)

教師板書：

(a+b)+c=a+(b+c)

學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

三、鞏固練習

P28/做一做

P31/4、1

四、小結

學生小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。

今天這節(jié)課你們都有什么收獲？

你能把這些運用于以后的學習中嗎？

五、作業(yè)：P31/3

板書設計：

加法的運算定律

(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？

(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

40+56=96(千米)

56+40=96(千米)

(學生舉例)(69+172)+28=69+(172+28)

總結：

教學反思:

第二課時：日期：

教學內容：P30例3(加法運算定律的運用)

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學過程：

一、復習鞏固

回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。

(1)加法交換律

(2)加法結合律

根據學生的匯報板書。

二、新授

出示：例5

下面是李叔叔后四天的行程計劃。

第四天城市A-B

第五天城市B-C

第六天城市C-D

第七天城市DfE

A-*B115千米

B-*C132千米

C-*D118千米

D-*E85千米

根據上面的條件，你們能提出什么問題？

教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。

請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

匯報自己的答案，并說明理由。

重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多

少千米？)進行匯報。

學生可能對括號問題有異議

教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小

括號。

既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

三、鞏固練習

P30/做一做

四、小結

學生匯報學習的內容，以及自己的收獲

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：P32/5—7

板書設計：

加法運算定律的應用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118-加法

交換律

=(115+85)+(132+118)-加法

結合律

=200+250

=450(千米)

反思：

第三課時：日期:

教學內容：加法運算定律應用的練習課

教學目標：

1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重難點：能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。

教學準備：練習題

教學過程：

一?、基本練習

口答：

(1)根據運算定律在下面的()里填上適當的數。

46+()=75+()

()+38=()+59

24+19=()+()

a+57=()+()

要求學生說出根據什么運算定律填數。

(2)根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。

632+85=71785+632=()

304+215=519215+304=()

(3)下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通過上面的兒道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？(根

據學生的回答板書)

學生小結。

練習本獨立完成：

(1)一列火車從北京過天津開往濟南,北京到天津的鐵路長137千米,

天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？

(2)玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修,

這條公路有多少千米？

求：

(1)畫出線段圖。

(2)列式計算。

比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加

法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加

才能使計算簡便。

師生共同訂正。(簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規(guī)范。)

(3)根據運算定律在下面的口里填上適當的數。

369+258+147=369+(D+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+口)+口

(4)下面哪些等式符合加法結合律？

a+(20+9)=(a+20)+9

15+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(5)用簡便方法計算：

91+89+1178+46+154

168+250+3285+41+15+59

計算：480+325+75

325+480+75

二、小結

學生談收獲。

反思：

第四課時：日期：

教學內容：P34例1（乘法交換律）例2（乘法結合律）

教學目標：

L引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一

些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重難點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡

便運算。

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。

引導學生觀察主題圖。

根據學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）4X25=100（人）

25X4=100（人）

兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？

學生匯報字母表示：aXb=bXa

我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換

因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個

規(guī)律嗎？

教師巡視，適時指導。

（2）（25X5）X225X（5X2）

=125X2=10X25

=250（桶）=250（桶）

小組合作學習。

①這組算式發(fā)現了什么？

②舉出兒個這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報。

教師根據學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習

P35/做一做1、2

四、小結

學生小結本節(jié)課的學習內容。

教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。

完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多

少桶水？

25X4=100（人）4X25=100（人）（25X5）X225X

(5X2)

25X4=4X25=125X2

=10X25

;(學生舉例)=250(桶)=250

(桶)

(25X5)X2=25X(5X2)

U學生舉例)

交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。先乘前兩個數,

或者先乘后兩個數，積不變。這就叫乘法結合

律。。

aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)

反思：

第五課時：日期：

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重難點：培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展

思維的靈活性

教學過程：

一?、基本練習

(1)口算：

50X2=10050X20=1000

25X4=10025X8=20025X12=30025X40=1000

125X8=1000125X16=200

125X24=3000125X80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三

對好朋友，它們分別是誰？

板書：5X225X4125X8

(2)在口里填上合適的數。

30X6X7=30X(□><□)

125X8X40=(DX口)XD

(3)計算：

43X25X425X43X4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩

個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前

面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后

再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法

結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關

鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區(qū)分。

(4)師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

25X42X468X125X8

4X39X25

(5)對比練習：

4X25+16X25

4X25X16X25

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。

匯報。

二、小結

學生談收獲。

反思：

第六課時：日期：

教學內容：P36例3(乘法分配律)

教學目的：

1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重點：乘法分配律的意義和應用。

教學難點：乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、鋪墊思考問題。

在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出

了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

二、新授

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

(1)(4+2)X25

=6X25

=150(人)

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

(2)4X25+2X25

=100+50

=150(人)

4X25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2X25表示25

個小組-共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多

少人了。

小組合作：

(1)兩組算式有什么相同點？

(2)兩組算式有什么不同點？

(3)兩組算式有什么聯(lián)系？

匯報。

教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的兒組算式嗎？

學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學生驗證。

請學生用語言表述出發(fā)現的規(guī)律。

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，

再相加。這叫做乘法分配律。

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記為：

和與一個數相乘=積相加

三、鞏固練習

P36/做一做

P38/5

在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

四、小結

學生匯報自己的收獲。

教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

(1)(4+2)X25(2)4X25+2X25

=6X25=100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)X25=4X25+2X25

(學生舉例)

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

反思：

第七課時：日期：

教學內容：乘法分配律的應用

教學目的：

1.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重難點：使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決

簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習準備

出示：

1.口算：

73+27138X100

100-6464X1

8X9X125

(4+40)X25

2.在口里填上適當的數。

302=300+0

(300+2)X43=300X□+2XD

2003=2000+0

(2000+3)xi4=2oooxn+nxn

二、新授

我們已經學習了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計

算簡便。

出示102X()

學生任意填上一個兩位數。

老師迅速說出它的得數，而不用筆算。

出示：

計算102X43

小組討論完成。

學生可能出現：

(1)(100+2)X43

(2)102X(40+3)

在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法

分配律，從而使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、

整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。

小練：

(1)在口里填上適當的數。

3001X84=QX84+QX84

92X203=92X(200+Q)

=92X200+92X0

(2)計算102X24

出示：9X37+9X63

學生在練習本上獨立完成。

(1)9X37+9X63

=333+567

=900

(2)9X37+9X63

=9X(37+63)

=9X100

=900

找出不同的方法，進行板演。

引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。

小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是X、+、X

的形式，也就是兩個積的和。

在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個

數。

另外兩個不同的因數，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數。

小練：(80+8)X25

32X(200+3)

35X37+65X37

38X29+38

討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法

分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？

訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。

引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察

算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡

算。

三、鞏固練習

1.師生對出題。

我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法

算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。

2.根據乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。

23X12+23X88

(35+45)X12

(11X25)X4

25X(4+40)

討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分

配律的形式，應該怎么改？

3.P38/5

四、小結

談收獲。

五、作業(yè)：P38/6—8

板書設計：

乘法分配律的應用

反思：

第八課時：日期：

教學內容：乘法運算定律的復習

教學目的：

1.引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活

性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學過程：

一、知識點的復習

回憶《乘法的運算定律》這一小節(jié)的學習內容。

教師引導回憶，并相應板書。

二、聯(lián)系實際復習

1.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。

2.學生匯報課前自己根據乘法運算定律自編的題目或搜集的題目-

教師把符合要求的題目貼上黑板。

學生根據前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。

要求：選擇自己喜歡的方法解答。

教師巡視，加以必要的指導。

有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。

小組內交流。

全班匯報。

三、小結

學生談收獲

反思：

第九課時：日期：

教學內容：P39例1（減法性質）P43/例3（除法性質）

教學目標：

1.知道從一個數里連續(xù)減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和

或除以兩個數的積。

2.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

3.培養(yǎng)學生探索、研究數學的意識與能力。

教學重點：引導學生探索和理解一個數連續(xù)減去或除以兩個數，可以

減去兩個數的和或除以兩個數的積。

教學難點：學生自己探索一個數連續(xù)除以兩個數，可以改為除以兩個

數的積。

教學過程：

一、情境引入

購物：

一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035

元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？

學生自己選擇條件，獨立解答。

匯報：

(1)1035-235-497

1035-497-235

(2)1035-(497+235)

(1)1035-497-203

1035-203-497

(2)1035-(497+203)

二、新授

板書：

1035-235-497

1035-(497+235)

1035-497-203

1035-(497+203)

觀察兩組算式，你有什么發(fā)現？

你還能舉出這樣的兒組算式嗎？

教師板書。

學生發(fā)現規(guī)律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。

觀察這兒組算式，你有什么發(fā)現？

板書：從一個數里連續(xù)減去兩個數，可以減去兩個數的和。

誰能試著用字母表示？板書：

a-b-c=a-(b+c)

小練：

(1)一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁,

還剩多少頁沒有看？

請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優(yōu)解

法。

在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？

a+b+c=a+(b-c)

aXbXc=aX(b4-c)

a4-b-rc=a4-(bXc)

究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

小組合作驗證；可以采用代入數字的方法，也可以采用舉實例的方法

箋蜜

"V，一寸O

小組選擇自己認為可能的規(guī)律進行驗證。

最后驗證出第三個是正確的。

小練：

(1)填空：

436-236-150=436-(□+□)

480-(268+132)=48002680132

1000-159-n=1000O(D+441)

□-(217+443)=895-0-□

164-24-4=164-(□?□)

2104-(7X6)=2100(706)

□4-(25X7)=3500(口€)口)

(2)判斷：

638-(438+57=638-438+57

901-109-91=901-(109+91)

113-36-64=133-(36+64)

3456-(481+519)=3456-481-519

354-14=3504-24-7

30004-44-25=30004-(4+25)

三、鞏固練習：

P39/做一做1、2

簡算：(1)1245-(245+673)

(2)1275-(164+36)

(3)480-82-18

(4)673-84-71-45

(5)814-34-3

(6)2104-(7X6)

四、小結

學生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。

五、作業(yè)：P41/2—4、P47/6

板書設計：

連加、連除算式中的簡算

(1)1035-235-497(1)

1035-497-203a+b+c=a+(b~c)

1035-497-2351035-203-497aXb

Xc=aX(b+c)

(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)

1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203

=1035-(497+203)

!(學生舉例)

從一個數里連續(xù)減去兩個數，從一個數里連續(xù)除以

兩個數，

可以減去兩個數的和?？梢猿赃@兩個數的

積。

a-b-c=a-(b+c)a-j-b4-c=a-i-(bXc)

反思:

第十課時：日期：

教學內容：P40例2（綜合運用加堿計算的實踐問題）

教學目標：培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力。

教學過程：

一、圖片引入

觀察主題圖，思考問題的解決方法。

出示主題圖。

二、新授

1.觀察圖（一）中的條件問題。

引導學生觀察圖（一）

小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？

小組討論。

（教材提示了兩種算法。利是把每三本書的價錢相加。采用這種方

法，學生遇到的困難是，四本書取三本共有兒種情況？這是一個組合

問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重

不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本

書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的

間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）

全班交流。

教師根據學生的匯報整理板書。

2.觀察圖（二）的條件問題。

小組討論。

匯報。

三、小結

學生談本節(jié)課的收獲。

教師完善板書。

四、作業(yè)：P42/5—7

反思：

第十一課時：日期：

教學內容：P44例4(兩個數相乘的乘法中的簡便計算)

教學目標：

1.使學生理解和掌握把一個數乘兩位數，改成連續(xù)乘兩個一位數的簡

便算法。

2.培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。

教學重點：簡便算法的算理。

教學難點：把一個兩位數改成兩個合適的一位數相乘的方法。

教學過程：

一、復習準備

口算

12X3018X20

24X4015X40

15=()X()

24=()X()

30=()X()

36=()X()

二、新授

出示例4主題圖

什么是“一打”？

引導學生觀察主題圖。

“一打”表示12個。

觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

找三個代表性的解題方法進行板演。

板演：

(1)25X12=300(元)

(2)25X12

=25X(3X4)

=(25X4)X3

=100X3

=300(元)

(3)12X25

=12X(1004-4)

=12X1004-4

=12004-4

=300(元)

第1種直接計算。

第2種把其中的一個兩位數的因數改成了兩個一位數相乘的形式。

引導學生觀察三個算式及解決方法。

你喜歡哪種方法？在以后的解題過程中，你能應用自己喜歡的方法解

決問題嗎？

第三種把其中的一個因數改成了兩個數相除的形式，然后變成乘除混

合運算，可以任意交換位置進行簡便計算。

根據主題圖，你還能提出什么問題？

教師選擇性地板書。

小組合作分工完成黑板上的題目。

小組內交流。

全班交流。

教師要注意學生在簡算過程中，是否正確地采用了簡便計算的方法。

三、小結

學生談收獲，小結重點及應該注意的問題。

教師完善板書。

四、鞏固練習

P47/4、5

板書設計：

乘法中的簡便計算

12X25=300（元）12X2512X25

(3X4)X25=12X

(1004-4)

=3X(4X25)=12X100?4

=3X100=12004-4

=300(元)=300(元)

反思:

第十二課時：日期：

教學內容：P45例5(乘加運算中的簡便計算)

教學目標：

1.進一步熟練學生進行簡便計算的方法。

2.能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖。

引導學生觀察主題圖。

二、新授

請你們根據圖中的條件與問題，進行小組討論，看看這個問題如何解

決。

巡視指導。

匯報：

(1)31X2+30X2+26

=(31+30)X2+26

=61X2+26

=122+26

=148(天)

(2)7X21+1

=147+1

=148(天)

在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。

按周計算的思路不難理解，但計數一共有多少周比較容易出錯?？梢?/p>

讓同桌互相指著月歷邊點、邊數，也可以請能正確計數的同學介紹自

己是怎樣數的。

根據主題圖的數據你們還能提出什么問題？

學生根據條件問題提問。

教師根據學生的提問板書。

學生選擇自己感興趣的問題進行獨立解答。

解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有

沒有用到運算定律，怎樣運用的？

三、小結

學生談收獲及應該注意的問題。

談談在今天的學習后，你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感

受。

四、鞏固練習

P46-47/1、3、7、8

五、作業(yè)：準備實踐活動《營養(yǎng)午餐》

板書設計：

乘、加運算中的簡便計算

(1)31X2+30X2+26(2)7X21+1

=(31+30)X2+26=147+1

=61X2+26=148(天)

=122+26

=148（天）

第四單元小數的意義和性質

第一課時小數的產生和意義

日期：

教學目標：

（一）知識方面

1.使學生了解小數的產生。

2.使學生理解小數的意義。

3.掌握小數的計算單位及單位間的進率。

（二）能力方面

1.培養(yǎng)學生的動手操作能力及觀察力。

2.培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

（三）德育方面

滲透事物之間普遍聯(lián)系的觀點、實踐第一的觀點。

教學重點：理解和抽象小數的意義。

教學難點：抽象小數的意義。

教具學具準備：投影片、直尺。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

填空（投影出示）

（1）0.1是（）分之一。0.7里有（)

個0.Io

⑵10個0.1是（)o10個0.01是

（）。

（3）寫成小數是（)o寫成小數是

（）。

（4）1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知

1.導入新課：

同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么

呢？這節(jié)課我們就來學習小數的產生和意義。（板書：小數的產生和意

義）

2.教學小數的產生

(1)引導學生動手量課桌的寬度，發(fā)現了什么？

(2)請同學們口答下面的題：(用整數表示結果)

10004-10=1004-10=104-10=

14-10=

(3)總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數

表示。由于日常生活和生產的需要，從而產生了小數。

3.教學小數的意義

⑴填寫

①投影出示：在圖中填出分數和小數。

學生填完結果并訂正

②啟發(fā)學生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

③引導學生口述：1分米是10分之1米，還可寫成0.1米？(板書：

④總結：分母是10的分數可以寫成兒位小數？(板書：一位小數)

(2)出示米尺教具

這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以

小組方式討論，然后找同學回答，教師板書：

［學生由于對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓

學生小組討論發(fā)言，發(fā)揮了學生的積極主動性，使學生知道分母是100

的分數可以寫成兩位小數］

(3)問：把1米平均分成1000份，每份長是多少？

學生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)