2023屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點的坐標為，表示“人民大會堂”的點的坐標為，則表示“天安門”的點的坐標為（）A． B． C． D．2．一個三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最少為()]A．0 B．1 C．2 D．33．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是()A． B．C． D．4．如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正確的結(jié)論有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a5＝a9 B．a(chǎn)3·a3·a3＝3a3C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a77．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學(xué)計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米8．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-129．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.32×10-5 B．4.32×10-610．下列變形錯誤的是（）A．a(chǎn)-c>b-c,則a>b B．2a<2b,則a<bC．-a-c>-b-c,則a>b D．-2a<-2b,則a>b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：___________________．12．已知等腰三角形的一邊是4，周長是18，則它的腰長為____．13．若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=_________14．將命題“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫成“如果…那么…”的形式:______,這是一個______命題．(填“真”或“假”)15．的算術(shù)平方根是_______．16．如圖，△ABC中，∠A=50°，點D、E分別在AB、AC上，則∠1+∠2+∠3+∠4=____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0).且a，b滿足+(a-2b+7)2=0.現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A，B兩點的坐標.(2)如圖，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當(dāng)點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由.18．（8分）如圖，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：（1）將△ABC向左平移6個單位長度，得到△A'B'C'．（2）畫出AB邊上的中線CD．（3）畫出BC邊上的高線AE．19．（8分）下圖是某市的部分簡圖，為了確定各建筑物的位置:（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系（2）分別寫出市場、超市、體育場的坐標（小正方形網(wǎng)格的單位長度為1）．20．（8分）實數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)，如圖，化簡：+|a-b|+-|b-c|21．（8分）一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．（1）求這個多邊形是幾邊形；（2）求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)．22．（10分）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程.23．（10分）某市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3km，超過3km的部分每千米另收費，甲說：“我乘這種出租車走了9km，付了14元．”乙說：“我乘這種出租車走了13千米，付了20元”．請你算出這種出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？24．（12分）基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．（1）、試利用上述基本事實，解方程：2x2－x＝0：（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)“王府井”“人民大會堂”的坐標，確定O點建立直角坐標系，即可求出.【詳解】如圖建立平面直角坐標系，表示“天安門”的點的坐標為．故選C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，利用直角坐標系的定義和平面直角坐標系中確定點的方法即可.2、C【解析】試題解析：假設(shè)在一個三角形中只有1個銳角或一個銳角都沒有,則另外的兩個角或三個角都大于或等于于是可得這個三角形的內(nèi)角和大于這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理，假設(shè)不成立，所以任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角.故選C.3、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的概念意義判斷即可.詳解：A.不是多項式，因而不是因式分解，選項錯誤；B.結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；C.是因式分解，選項正確；D.結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤。故選C.點睛：考查因式分解的概念，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.4、C【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②錯誤；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°∴∠ADC＝90°﹣∠ABD，即∠ADC+∠ABD＝90°，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠DCF＝＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC，∴∠DBC＝45°﹣∠BDC，④正確；故選C．【點睛】此題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．5、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項錯誤．故選D．6、C【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、單項式與單項式的乘法、以及冪的乘方即可逐一判斷．【詳解】解：A、a4與a5不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、a3·a3·a3＝a9，故B錯誤；C、2a4×3a5＝6a9，正確；D、(－a3)4＝a12，故D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、單項式與單項式的乘法、以及冪的乘方，解題的關(guān)鍵掌握相應(yīng)的運算法則．7、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．8、D【解析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．9、B【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，【詳解】數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.32×故選：B.【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不等式的兩邊都-c，不等號的方向不變，正確；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，正確；C、先給不等式a＞b兩邊同時乘以-1得，-a＜-b，再兩邊同時-c得，-a-c＜-b-c，不符合題意；D、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，正確.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題解析：2x2+x-6x-3=12、7.【解析】

本題根據(jù)等腰三角形兩腰相等，題中又未指明邊長為4時是底邊還是腰，故應(yīng)對此進行分類討論，求出兩種情況下對應(yīng)的長度，并確認求出的長度是否可構(gòu)成三角形.【詳解】當(dāng)?shù)走吺?時，腰長=（18-4）÷2=7cm；當(dāng)腰長是4時，底邊=18-4-4=10厘米∵10>4+4∴此情況不成立，舍去故此三角形腰長為7.【點睛】此類題應(yīng)注意進行分類討論，屬于等腰三角形的分類討論之一，同時也要注意求三角形邊長時一定要注意求出的長度是否符合三邊關(guān)系，是否能構(gòu)成三角形.13、-1【解析】

從二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)和最高次項的次數(shù)是1這兩個方面考慮．【詳解】解：∵方程（m2-9）x2-（m-1）x-y=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴m2-9=0，即m=±1，又∵m-1≠0，即m≠1．∴m=-1．【點睛】二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（1）方程是整式方程．14、如果過一點作已知直線的垂線，那么這樣的垂線有且只有一條真【解析】

根據(jù)命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論改寫即可．【詳解】改寫為：如果過一點作已知直線的垂線，那么這樣的垂線有且只有一條，是真命題．故答案為如果過一點作已知直線的垂線，那么這樣的垂線有且只有一條；真．【點睛】本題考查了命題的構(gòu)成，找出命題的題設(shè)和結(jié)論是正確改寫的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故答案為：．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的概念．16、260°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可解答.【詳解】解:在△ABC中,∠A=50°，∵∠A+∠3+∠4=180°,∴∠3+∠4=130°,同理,∠1+∠2=130°∴∠1+∠2+∠3+∠4=260°故答案是:260°【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和,熟悉三角形的內(nèi)角和是180°是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)A(-3，0)B(2，0);【解析】

（1）根據(jù)平方與絕對值的非負性即可求解；（2）過點P作PE∥AB，由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）先求出△ACD的面積，再根據(jù)M在x軸上與y軸上分別求解.【詳解】解:(1)依題意得=0，a-2b+7=0，解得a=-3，b=2，∴A(-3，0)B(2，0)∵將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°證明:過點P作PE∥AB，由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180°，∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°，即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°(3)先求出△ACD的面積為=5①M在x軸上再根據(jù)△MAD的高與△ACD相等即AM=CD=5，故坐標為(-8，0)，(2，0)，②M在y軸上，根據(jù)△MAD的高為AO=3，得出MD=由D（0,2）得出M(0，)，(0，).故存在符合條件的M點坐標為(-8，0)，(2，0)，(0，)，(0，).【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標特點，解題的關(guān)鍵是熟知坐標的平移與面積的計算.18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）把三角形ABC的各頂點向左平移6個單位長度得到平移后的各點，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形；

（2）作AB的中點D，連接CD即為AB邊上的中線；

（3）過A作BC的垂線，交BC的延長線于點E，即為所求的BC邊上的高線AE．【詳解】解：【點睛】圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；

平移作圖的一般步驟為：

①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；

②確定圖形中的關(guān)鍵點；

③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；

④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形；

中線是三角形的一個頂點與對邊中點的連線；高為三角形的一個頂點到對邊的垂線段．19、（1）見詳解；（2）市場（4，3），超市（2，﹣3），體育場（﹣4，3）．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系的定義建立即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示：（2）由（1）可知，市場（4，3），超市（2，﹣3），體育場（﹣4，3）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．20、a+b﹣c．【解析】試題分析:根據(jù)數(shù)軸判斷出a,b,c的正負情況以及絕對值的大小,再根據(jù)算術(shù)平方根,立方根的定義,絕對值的性質(zhì)進行化簡,后進行整式的加減計算即可得解.試題解析:原式=|a|+|a﹣b|+a+b﹣|b﹣c|,=﹣a+a﹣b+a+b﹣c+b,=a+b﹣c.21、（1）這個多邊形是六邊形；（2）這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是120°．【解析】

（1）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+=180°,從而解得:x=120°,即外角等于60°,根據(jù)外角和等于360°可得這個多邊形的邊數(shù)為:=6,（2）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+=180°,從而解得內(nèi)角:x=120°,內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．【詳解】（1）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,由題意得,x+=180°,解得:x=120°,=60°,這個多邊形的邊數(shù)為:=6,答:這個多邊形是六邊形,（2）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,由題意得:x+=180°,解得:x=120°,答:這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是120度．內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．【點