承德市重點中學2023屆七下數(shù)學期中檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．152．不等式組中的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．3．如圖，用坐標（1，﹣2）表示學校的位置，用（3，2）表示書店的位置，則表示郵局位置的點的坐標是（）A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1）4．若7＜＜8則a的值可以是（）A．49 B．59 C．69 D．795．如圖，下列說法正確的是（）A．∠1和∠3是對頂角 B．∠2和∠4是同位角C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠4是同位角6．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知多項式x－a與2x2－2x+1的乘積中不含x2項，則常數(shù)a的值是()A．－1 B．0 C．1 D．28．如圖所示，∠1和∠3是哪兩條直線被一條直線所截，形成的內(nèi)錯角(

)A．AC、AB被BC所截 B．AB、CD被AD所截C．AD、BC被AC所截 D．AD、BC被CD所截9．若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25 D．10．已知滿足方程組，則的值為（）A．10 B．8 C．6 D．﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某中學七年級學生全體同學共有600人，如圖是全體同學喜愛的圖書類型人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，若其它類的學生人數(shù)共有240人，則喜歡歷史類的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形所占的圓心角的度數(shù)為_____．12．如圖5-2-14所示,在長方體中,與棱AA′平行的直線有_________,與棱AA′平行的面有_______.13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，若AD＝4，CD＝3，則DE＝_____．14．中國電信公司最近推出無線市話的收費標準如下：前3min（不足3min按3min計）收費0.2元，3min后每分鐘收費0.1元，則通話一次的時間x（min）（x＞3）與這次通話費用y（元）之間的關(guān)系式_____．15．若x2+ax+9是完全平方式，則a=____．16．如圖，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∥．，那么嗎？為什么？18．（8分）解下列二元一次方程組19．（8分）如圖所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D(1)證明：BD//CE；(2)求∠F的度數(shù)．20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）把一張長方形紙片沿折疊后與的交點為，分別在的位置上，若，求和的度數(shù).22．（10分）如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點，交于點（1）當所放位置如圖①所示時，則與的數(shù)量關(guān)系為_______；請說明理由．（2）當所放位置如圖②所示時，與的數(shù)量關(guān)系為________；（3）在（2）的條件下，若與交于點0，且，，求的度數(shù)．23．（10分）舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門，世界上最長的跨海大橋，被譽為“新世界七大奇跡”之一.如圖，香港口岸B至珠?？诎禔約42千米，某一時刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車，沿港珠澳大橋開往珠?？诎?，6分鐘后，一輛私家車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠?？诎?，在私家車岀發(fā)的冋時，一輛大客車從珠?？诎秾绨l(fā)開往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為60千米/時，大客車的平均速度為66千米/時.(1)穿梭巴士出發(fā)多長時間與大客車相遇？(2)已知全程的限速(不超過)是100千米時，私家車速度是什么范圍時才能在到達珠海口岸前追上穿校巴士？24．（12分）已知a－b＝4，ab＝3⑴求(a＋b)2⑵a2－6ab＋b2的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．2、C【解析】

分別求出關(guān)于x的兩個不等式組的取值范圍，再在數(shù)軸表示即可.【詳解】解：解得故在數(shù)軸上表示為：故選項C正確.【點睛】本題考查解不等式組，及在數(shù)軸上表示解集，解本題的關(guān)鍵是注意不等試的解集是否可取等于的情況，進而影響在數(shù)軸上的表示.3、D【解析】

直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：郵局位置的點的坐標是（﹣3，﹣1）．故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．4、B【解析】∵7＜＜8，∴49<a<64，觀察可知a的值可以是59，故選B.5、D【解析】

根據(jù)對頂角、同位角、同位角、內(nèi)錯角定義進行分析即可．【詳解】解：A.∠1和∠3是對頂角,說法錯誤，故本選項錯誤；B.∠2和∠4是同位角,說法錯誤，故本選項錯誤；C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角,說法錯誤，故本選項錯誤；D.∠1和∠4是同位角，說法正確.故本選項正確．故選D【點睛】考查了內(nèi)錯角，對頂角，同位角以及同旁內(nèi)角的概念．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．6、B【解析】

設購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎，用一個變量表示另一個變量，進行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

先計算，然后將含的項進行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：＝＝令，∴，故選：A【點睛】本題考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的乘法法則．8、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截，分別位于兩被截直線之間，位于截線兩側(cè)的角，即可判斷.【詳解】解：∠1是AD與AC的夾角，∠3是BC與AC的夾角，AD與BC不相交，則∠1和∠3是AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯角，故選：C.【點睛】本題考查了內(nèi)錯角的定義，理解定義是關(guān)鍵．9、A【解析】

先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52故選：A．【點睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先解方程組求出的值，再代入求出的值；本題還可以用加減消元法直接求出．【詳解】解：由①×2+②得，，解得：把代入①得，，當，時，另外方法：由①+②得，故選：A【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．本題還可以用加減消元法直接求出．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36°【解析】

先求得喜歡其它類圖書的學生所占百分比，繼而求得喜歡歷史類的學生人數(shù)所占的百分比，再與360°相乘得到其在扇形圖中對應得扇形所占的圓心角的度數(shù).【詳解】解：喜歡其它類圖書的學生所占的百分比為：，故喜歡歷史類的學生人數(shù)所占的百分比為：，所以喜歡歷史類的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形所占的圓心角的度數(shù)為360°×10%=36°.故答案為：36°【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖能直接反映各個部分所占總體的百分比.12、BB′、CC′、D′D

BCC′B′CC′D′D【解析】由圖形易得.13、2【解析】

根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出CE＝AD，則DE＝CE﹣CD．【詳解】證明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝2．∴DE＝CE﹣CD＝2﹣3＝2．故答案是：2．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．14、y＝0.1x﹣0.1【解析】

根據(jù)：“話費＝三分鐘以內(nèi)的基本話費0.2+超過3分鐘的時間×0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：超過3分鐘的話費為0.1×（x﹣3），則通話時間x分鐘（x＞3）與通話費用y之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝0.2+0.1（x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案為：y＝0.1x﹣0.1【點睛】考查了一次函數(shù)的綜合應用，熟悉掌握一次函數(shù)中變量的關(guān)系，注意本題的時間段的劃分，費用加的時候，超過3分鐘的時間要注意計算清楚．15、【解析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．【詳解】解：∵x2+ax+9是完全平方式，∴a=±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特征是解本題的關(guān)鍵．16、55°【解析】試題分析：如圖所示，延長AP交直線b于C，∵a∥b，∴∠C=∠1=35°，∵∠APB是△BCP的外角，PA⊥PB，∴∠2=∠APB﹣∠C=90°﹣35°=55°，故答案為55°．考點：平行線的性質(zhì)；垂線．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，理由詳見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)和等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：因為ABCD（已知），所以∠A=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）．又因為∠A=∠C（已知），所以∠C=∠EDC（等量代換）．所以AECF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．那么（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，等量代換，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【解析】

（1）令方程組中兩個方程分別為①和②，根據(jù)①得出x的值，將x值代入②可求出y的值．得方程組的解．（2）令方程組中兩個方程分別為①和②，將①化簡為標準形式為③，將②分式方程化為整式方程得到④，③×3+④×2可得出x的值，再將x值代入③求得y的值，即可求得方程組的解．【詳解】（1）由①得2x=-19解得x=將x=代入②得y=-17∴這個方程組的解為故答案為：（2）由①得，③由②得：④③×3+④×2得∴把代入③得：∴這個方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了利用加減消元法求二元一次方程組的解,利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數(shù)，使方程只含有一個未知數(shù)而得以求解．19、(1)見解析；(2)∠F=35o.【解析】

（1）由對頂角相等可知∠2=∠3，從而∠1=∠3，由同位角相等，兩直線平行可證BD∥CE；（2）由BD∥CE，可證∠C=∠DBA，從而∠D=∠DBA，可證DF∥AC，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求∠F=35o.【詳解】(1)∵∠1=∠2,又∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE；(2)由(1)可知BD∥CE，∴∠C=∠DBA，又∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，則∠A=∠F,又∠A=35o，∴∠F=35o.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、化簡為；求值為1．【解析】

先根據(jù)完全平方公式，單項式乘以多項式法則，平方差公式計算，再合并同類項，再將x的值代入化簡后的結(jié)果中計算即可.【詳解】解：當時，原式=.【點睛】此題考查整式的化簡求出，正確掌握整式計算的完全平方公式，單項式乘以多項式法則，平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、∠1=64°，∠1=116°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計算即可求出∠1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可求出∠1．【詳解】∵長方形對邊AD∥BC，

∴∠3=∠EFG=58°，

由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠MEF，

∴∠1=180°-58°×1=64°，

∵AD∥BC，

∴∠1=180°-∠1=180°-64°=116°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）；理由見解析；（2）；（3）∠N=45°．【解析】

（1）如下圖，作PH∥AB，利用AB∥HP，HP∥CD轉(zhuǎn)化角度可得；（2）∠PFD和∠PFO互補，將∠PFO轉(zhuǎn)化為∠FON和∠FNO，結(jié)合第一問的結(jié)論可得；（3）利用第二問的結(jié)論，直接代入計算即可【詳解】解：（1）關(guān)系：理由：如下圖，作∵，∴，，，；（2）關(guān)系：如下圖，作MG∥AB交PN于點G同上，∠PMN=∠AEM+∠MOC∵∠PFC=∠FON+∠FNO∴∠PFC=∠MOC+∠FNO∴∠AEM+∠PFD=∠AEM+∠MOC+∠