足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)模型摘要本文建立了一個(gè)關(guān)于足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)和確定如何下注獲利最大化模型。第一問(wèn)，對(duì)于確定X場(chǎng)比賽主隊(duì)勝平負(fù)以及如何下注問(wèn)題，我們將給定的大量數(shù)據(jù)（各球員進(jìn)球、助攻、射門、射正和撲救等數(shù)量）進(jìn)行整合，運(yùn)用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并算出X場(chǎng)比賽主隊(duì)和其客隊(duì)的進(jìn)球能力、進(jìn)攻能力和防守能力，從而確定主隊(duì)和其客隊(duì)的進(jìn)球期望值，然后運(yùn)用泊松分布的方法計(jì)算出X球隊(duì)勝平負(fù)的概率，確定如何下注。第二問(wèn)中，預(yù)測(cè)X場(chǎng)總進(jìn)球數(shù)的概率分布，確定如何下注，根據(jù)第一問(wèn)結(jié)論并利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB預(yù)測(cè)出所有可能的X場(chǎng)總進(jìn)球數(shù)的概率分布，選擇概率最大的，結(jié)合實(shí)際歷史數(shù)據(jù)和主客觀影響因素確定如何下注。對(duì)于第三問(wèn)，要求預(yù)測(cè)四場(chǎng)比賽的進(jìn)球情況，并確定在這四場(chǎng)中如何下注獲利最大，首先球隊(duì)在積分榜上的排名可以較為客觀的代表這支球隊(duì)的實(shí)力強(qiáng)弱，其中進(jìn)球數(shù)直接影響球隊(duì)積分，因此本問(wèn)通過(guò)球隊(duì)積分排行榜和進(jìn)球率的相關(guān)性預(yù)測(cè)四場(chǎng)比賽進(jìn)球情況，利用Excel畫出球隊(duì)進(jìn)球率與排名散點(diǎn)圖和相關(guān)性分析確定下注比例。最后一問(wèn)，要求通過(guò)分析賠率對(duì)于博彩公司收益的影響并針對(duì)問(wèn)題三，設(shè)計(jì)合理賠率方案。本文論證嚴(yán)密，運(yùn)用大量可靠數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞足球預(yù)測(cè)泊松分布MATLAB進(jìn)球期望值賠率相關(guān)性分析問(wèn)題的重述與分析問(wèn)題的重述博彩業(yè)發(fā)展繁榮，創(chuàng)造了不少富翁，其中福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼可以認(rèn)為是純粹的隨機(jī)數(shù)，難以預(yù)測(cè)。而體彩中一些結(jié)果可以人為預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果下注。結(jié)果預(yù)測(cè)準(zhǔn)確與否，關(guān)系到金錢的盈虧。足球賠率是博彩公司在其十幾年乃至數(shù)十年所積累的豐富的、海量的與足球比賽相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用科學(xué)的數(shù)學(xué)理論模型，計(jì)算得出的對(duì)于一場(chǎng)足球比賽所產(chǎn)生某種結(jié)果的概率，并使這組數(shù)據(jù)加以轉(zhuǎn)換得到的一組常人可以看得懂的數(shù)據(jù)。賠率與足球比賽的結(jié)果間存在著必然的聯(lián)系。博彩公司就是靠預(yù)測(cè)結(jié)果，調(diào)整賠率，吸引大家下注來(lái)賺取收益的。如果我們比博彩公司預(yù)測(cè)得更加準(zhǔn)確，或者押中冷門，就有可能在其中賺取巨大收益。現(xiàn)在我們所關(guān)心的問(wèn)題就是：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，如何確定各球隊(duì)勝負(fù)平的概率，并確定如何下注。根據(jù)比賽的總進(jìn)球數(shù)的概率分布，如何確定下注的分配比率。根據(jù)球隊(duì)歷史排名與進(jìn)球率，如何預(yù)測(cè)球隊(duì)未來(lái)進(jìn)球情況，并在下注時(shí)獲利最大。通過(guò)分析賠率對(duì)博彩公司收益的影響，如何給出合理的賠率設(shè)計(jì)方案，在吸引盡可能多的客戶的同時(shí)，獲得最大利潤(rùn)。問(wèn)題的分析對(duì)于一場(chǎng)球賽，結(jié)果有勝、平、負(fù)三種結(jié)果。而比賽結(jié)果往往由球隊(duì)實(shí)力高低，主客場(chǎng)，裁判判決公正與否甚至是天氣好壞等一些要素相關(guān)，導(dǎo)致勝負(fù)平的概率不會(huì)是1/3；這就要求模型能綜合比賽各項(xiàng)因素得出合理的賽果預(yù)測(cè)。本問(wèn)題即是一個(gè)在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整合，如何制定預(yù)測(cè)模型，確定下注比例并獲得最大利潤(rùn)。模型的基本假設(shè)假設(shè)在一個(gè)賽季內(nèi),一名球員的單位進(jìn)球、進(jìn)攻、防守能力變化不大。比賽主要影響因素是實(shí)力和主客場(chǎng)，其結(jié)果不受天氣等環(huán)境影響。球隊(duì)實(shí)力由球隊(duì)近期戰(zhàn)績(jī)決定。比賽結(jié)果符合泊松分布。裁判判決公正無(wú)黑哨。確定現(xiàn)實(shí)中已有傷病球員不上場(chǎng)，所選球員無(wú)傷病情緒穩(wěn)定、發(fā)揮正常。符號(hào)說(shuō)明α：代表球員單場(chǎng)進(jìn)球能力。β：代表球員單場(chǎng)進(jìn)攻能力。γ：代表球員單場(chǎng)防守能力。d1:代表球員單場(chǎng)助攻數(shù)。d2:代表球員單場(chǎng)射門數(shù)。d3:代表球員單場(chǎng)射正數(shù)。d4:代表球員單場(chǎng)撲救數(shù)。T:代表球員出場(chǎng)時(shí)間。λ：代表球隊(duì)進(jìn)球期望值。P:代表球隊(duì)單場(chǎng)獲勝概率。Wt:代表某支球隊(duì)的進(jìn)球率.Yi:代表這支球隊(duì)在第i場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)模型建立4.1：?jiǎn)栴}一及其求解根據(jù)題意，要預(yù)測(cè)X場(chǎng)比賽中主隊(duì)的勝平負(fù)的概率（即猜勝負(fù)平），而球隊(duì)的勝負(fù)平取決于球員的進(jìn)球以及進(jìn)攻防守能力，所以應(yīng)根據(jù)附表1計(jì)算出主隊(duì)和客隊(duì)的綜合進(jìn)球、進(jìn)攻和防守能力，從而分別得出主隊(duì)和客隊(duì)的進(jìn)球期望值，經(jīng)過(guò)比較確定主隊(duì)的勝負(fù)平的概率，并確定如何下注。(一)、主隊(duì)進(jìn)球能力、進(jìn)攻能力和防守能力的計(jì)算根據(jù)附表1，用Excel數(shù)據(jù)處理器對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行整合及計(jì)算，分別得出主隊(duì)和客隊(duì)的進(jìn)球能力、進(jìn)攻能力和防守能力，以球員阿格利亞爾迪為例：將他的單場(chǎng)助攻數(shù)d1、單場(chǎng)射門數(shù)d2和單場(chǎng)射正數(shù)d3相加再除以出場(chǎng)時(shí)間T，即可得到單位進(jìn)攻能力β1。再將單場(chǎng)撲救數(shù)d4除以出場(chǎng)時(shí)間T，就得到單位防守能力γ1。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到本場(chǎng)所有球員的單場(chǎng)進(jìn)球能力α，所有球員的單場(chǎng)進(jìn)攻能力β以及所有球員的單場(chǎng)防守能力γ，然后將α，β，γ三個(gè)數(shù)進(jìn)行算術(shù)平均，從而得出單場(chǎng)球隊(duì)進(jìn)球期望值λ。具體計(jì)算如下：利用公式公式一（注：上式中代入的數(shù)據(jù)，如0.01962892等參照附錄中的表一）（二）、球隊(duì)勝負(fù)平概率的計(jì)算為了更為充分合理地說(shuō)明問(wèn)題，我們對(duì)球隊(duì)勝負(fù)平概率的計(jì)算采用泊松分布[5]進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算如下：設(shè)在主隊(duì)進(jìn)球數(shù)為y1的概率為P{goal=y1}=(e^(-λ1)*λ1^y1)/y1!其中y1取[0,7]內(nèi)整數(shù)客隊(duì)進(jìn)球數(shù)為y2的概率為P{goal=y2}=(e^(-λ2)*λ2^y2)/y2!其中y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)則兩隊(duì)比分為y1，y2的概率為P(y1:y2)=(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1，y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)，如果y1>y2，則主隊(duì)勝客隊(duì)y1=y2，則兩隊(duì)?wèi)?zhàn)平y(tǒng)1<y2,則客隊(duì)?wèi)?zhàn)勝主隊(duì)易知，當(dāng)0<=y<=7比賽結(jié)果有49種，則主隊(duì)勝的概率為P(y1>y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)平局的概率為P(y1=y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)客隊(duì)勝的概率為P(y1<y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)以2014至2015年度意甲聯(lián)賽中，維羅納和尤文圖斯的數(shù)據(jù)帶入，運(yùn)用泊松分布模型預(yù)測(cè)兩隊(duì)交鋒時(shí)賽果的概率。如附錄1所示，將數(shù)據(jù)帶入公式由數(shù)學(xué)軟件matlab計(jì)算可得主隊(duì)勝的概率P1=0.5801兩隊(duì)平的概率P2=0.2167主隊(duì)負(fù)的概率P3=0.2022綜上所述，由泊松分布得出主隊(duì)勝平負(fù)的概率，經(jīng)過(guò)比較可知，主隊(duì)勝出的可能性最大，因此人們應(yīng)該選擇買主隊(duì)勝利的彩票。4．2：?jiǎn)栴}2的求解問(wèn)題2為預(yù)測(cè)X場(chǎng)比賽總進(jìn)球數(shù)的概率分布并確定如何下注，首先由附表1的數(shù)據(jù)和問(wèn)題1的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)分析可以清楚地知道這兩題思路相同，即在第1題matlab程序代碼基礎(chǔ)上增加一條輸出語(yǔ)句后，我們能夠直接清晰地得到X場(chǎng)比賽中主隊(duì)和客隊(duì)每種可能比分情況以及它們所對(duì)應(yīng)的概率：p1=0.09451：0p1=0.09282：0p1=0.09932：1p1=0.06073：0p1=0.06503：1p1=0.03483：2p1=0.02984：0p1=0.03194；1p1=0.01714：2p1=0.00614：3p1=0.01175：0p1=0.01255：1p1=0.00675：2p1=0.00245：3p1=6.3953e-0045：4p1=0.00386：0p1=0.00416：1p1=0.00226：2p1=7.8189e-0046：3p1=2.0922e-0046：4p1=4.4788e-0056：5p1=0.00117：0p1=0.00117：1p1=6.1453e-0047：2p1=2.1925e-0047：3p1=5.8668e-0057：4p1=1.2559e-0057：5p1=2.2404e-0067：6經(jīng)過(guò)比較，當(dāng)主隊(duì)維羅納獲勝時(shí)，二者比分為2:1概率最大的，此時(shí)P1(y1,y2)＝∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!＝0.0993.所以，應(yīng)選擇下注總進(jìn)球數(shù)為3。4．3：?jiǎn)栴}3的解決預(yù)測(cè)X、Y、Z、W四場(chǎng)比賽的進(jìn)球情況，確定在“4場(chǎng)進(jìn)球”中如何下注能獲利最大。進(jìn)球率對(duì)于比賽結(jié)果有著直接的影響效果，進(jìn)球率的高低是否能夠真實(shí)反映一支球隊(duì)實(shí)力的強(qiáng)弱。其中球隊(duì)在積分榜上的排名可以客觀代表這支球隊(duì)實(shí)力的強(qiáng)弱。進(jìn)球率的計(jì)算公式[1]如下:其中,Wt表示某支球隊(duì)的進(jìn)球率,Yi表示這支球隊(duì)在第i場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù),i=1,2,3,…n,n為總的比賽場(chǎng)次。對(duì)一支球隊(duì)來(lái)說(shuō),在整個(gè)賽季中它的進(jìn)球率是相對(duì)穩(wěn)定的。然而漫長(zhǎng)的一個(gè)賽季中,因?yàn)橹T多不可預(yù)測(cè)因素的影響,一支球隊(duì)不可能永遠(yuǎn)保持一個(gè)同樣的競(jìng)技狀態(tài)。而球隊(duì)近期競(jìng)技狀態(tài)的好壞將直接影響球隊(duì)的進(jìn)球率以及勝率,競(jìng)技狀態(tài)好的時(shí)候,勝率就高;競(jìng)技狀態(tài)差的時(shí)候,勝率就低。所以從整體來(lái)看,進(jìn)球率確實(shí)反映了球隊(duì)的實(shí)力,但是卻不能反映球隊(duì)當(dāng)前所處的競(jìng)技狀態(tài)對(duì)比賽的影響,因此我們有必要對(duì)進(jìn)球率的計(jì)算公式進(jìn)行一些合理的調(diào)整,將球隊(duì)近期的狀態(tài)考慮進(jìn)去,也就是將球隊(duì)近期比賽的進(jìn)球數(shù)與原有的進(jìn)球率結(jié)合起來(lái)。將球隊(duì)最近4場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)納入調(diào)整后的進(jìn)球率,得到如下計(jì)算[1]公式:其中,Wt表示調(diào)整后的某支球隊(duì)進(jìn)球率,表示這支球隊(duì)在第i場(chǎng)比賽中的進(jìn)球數(shù)i=1,2,3,…,n,n為總的比賽場(chǎng)次。如圖所示：球隊(duì)總場(chǎng)次總進(jìn)球數(shù)最近4場(chǎng)比賽總進(jìn)球數(shù)進(jìn)球率預(yù)計(jì)進(jìn)球數(shù)維羅納374751.2682926831尤文圖斯377071.878048782佛羅倫薩3758121.7073170732切沃372830.7560975611桑普多利亞374651.2439024391帕爾馬373140.8536585371都靈364351.21切塞那3736511因此，由預(yù)測(cè)的X、Y、Z、W四場(chǎng)比賽進(jìn)球情況，可以確定確定在“4場(chǎng)進(jìn)球”中應(yīng)選擇單式投注，方能獲利最大。4．4：?jiǎn)栴}4的解決博彩公司事前所設(shè)定的賠付率不會(huì)隨意變動(dòng)，而變動(dòng)的是賠率和勝負(fù)平概率，跟隨其變動(dòng)的則是凱利指數(shù)。由于凱利指數(shù)是“變量中的變量”總是隨市場(chǎng)賠率和平均概率(平均概率又是隨著各家概率高低變動(dòng)的)不斷變動(dòng)的，就是說(shuō)凱利指數(shù)是能夠反映博彩公司的數(shù)據(jù)的真實(shí)趨勢(shì)和投注資金流量運(yùn)動(dòng)。凱利指數(shù)首要的作用就是反應(yīng)將一場(chǎng)球賽做為經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)各家公司贏利和賠付風(fēng)險(xiǎn)差異的做用，一般來(lái)說(shuō)，認(rèn)同程度越高的選項(xiàng)，打出可能越大，博彩公司存在的賠付風(fēng)險(xiǎn)越大。而差異越大的選項(xiàng)，則打出可能越小，為博彩公司盈利安全點(diǎn)。有問(wèn)題3可知，通過(guò)分析對(duì)陣雙方的各種資訊,諸如出場(chǎng)陣容,以往交手戰(zhàn)績(jī),主隊(duì)主場(chǎng)戰(zhàn)績(jī),客隊(duì)客場(chǎng)戰(zhàn)績(jī),在聯(lián)賽中的成績(jī)排位,球隊(duì)最近的狀態(tài)斗志,俱樂(lè)部的運(yùn)作情況等等方面因素之后,估算出這場(chǎng)賽事勝,平,負(fù)三種結(jié)果的概率。根據(jù)所得概率確定對(duì)應(yīng)賠率，一般概率高的情況賠率相對(duì)較低，而概率低的情況賠率相對(duì)較高。假設(shè)D=A（1-10%）

其中：A：代表博彩公司根據(jù)各個(gè)球隊(duì)以往十年歷史賠率數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；D：代表根據(jù)計(jì)算最后得到的賠率。如下表：主隊(duì)比分客隊(duì)D勝D平D負(fù)都靈VS切塞納1.953.303.60佛羅倫薩VS切沃2.073.303.40維羅納VS尤文圖斯1.903.303.55桑普多利亞VS帕爾馬1.853.353.70模型的誤差分析在第一問(wèn)中，我們運(yùn)用了Excel數(shù)據(jù)處理器選取部分歷史數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，進(jìn)行整合，完成對(duì)問(wèn)題一的解答，但數(shù)據(jù)具有一定的偏向性，同時(shí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)量不夠充足。我們通過(guò)分析球員的各項(xiàng)能力確定了一個(gè)較為合理的球隊(duì)進(jìn)球期望值，創(chuàng)新性的把數(shù)學(xué)軟件MATLAB引入，并且利用泊松分布對(duì)足球比賽結(jié)果進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：本模型利用歷史數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)處理器、相關(guān)性比較及MATLAB軟件對(duì)如何預(yù)測(cè)足球比賽的勝平負(fù)和怎樣確定下注進(jìn)行了模擬和驗(yàn)證，結(jié)果誤差小，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確合理。本模型綜合應(yīng)用了多種方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，如第一問(wèn)確定X場(chǎng)比賽主對(duì)勝平負(fù)概率時(shí)，應(yīng)用了兩種處理辦法，加強(qiáng)了模型的精確性，更令人信服。本模型通過(guò)大量的歷史數(shù)據(jù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行闡述，給人一目了然的感覺。本模型有很好的推廣價(jià)值。缺點(diǎn)：由于統(tǒng)計(jì)資料不夠全面，僅有一個(gè)賽季的數(shù)據(jù)，以及對(duì)足球賽事了解不深，我們?cè)O(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型時(shí)，各個(gè)因素的確定有一定的偏差。第三問(wèn)的約束條件中，對(duì)部分?jǐn)?shù)值的處理是由經(jīng)驗(yàn)假設(shè)而來(lái)，具有一定的主觀性。模型的推廣本模型針對(duì)足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)和如何下注利潤(rùn)最大化的問(wèn)題，運(yùn)用了歷史數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)處理器、相關(guān)性比較及MATLAB軟件對(duì)如何預(yù)測(cè)足球比賽勝平負(fù)概率和怎樣下注進(jìn)行了求解并通過(guò)大量的數(shù)據(jù)給出結(jié)論，非常直觀。在博彩業(yè)的運(yùn)營(yíng)和購(gòu)買彩票過(guò)程中有很強(qiáng)的實(shí)用性，此模型同樣適用于籃球比賽等運(yùn)動(dòng)類賽事結(jié)果的預(yù)測(cè)。參考文獻(xiàn)[1]閻峰.《利用關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)足球賠率進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的研究》./KCMS/.2015年5月24日.[2]黃曉雯.《足球博彩市場(chǎng)建模及市場(chǎng)有效性假說(shuō)檢驗(yàn)》.專題研究.2015年5月24日.[3]馮宗松.《競(jìng)彩足球投資策略分析》./.2015年5月24日.[4]黃丹寧.《英超球員能力的定量評(píng)估和預(yù)測(cè)》./kns/brief/default_result.aspx.2015年5月24日.[5]不詳.《基于泊松分布預(yù)測(cè)足球賽果的統(tǒng)計(jì)模型》..2015.2015年5月24日.附錄附錄一：維羅納：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力本尼西斯門將1421001000.00070373620.043631246格里尼門將270000000160.059259259拉斐爾門將1620000000580.035802469LorenzoFerrari門將00-000-0-AlessandroSalvetti門將00-000-0-布里維奧后衛(wèi)1110000410.00450450500索倫森后衛(wèi)639001300.00625978100阿戈斯蒂尼后衛(wèi)1723000200.00116076600羅德里格斯后衛(wèi)00-000-0-馬蒂奇后衛(wèi)1026001200.00292397700莫拉斯后衛(wèi)286120.00069905611360.00699056300馬奎斯后衛(wèi)21020001060.00761179800馬奎斯后衛(wèi)125600000000羅德里格斯后衛(wèi)1044000110.00191570900皮薩諾后衛(wèi)1676000900.00536992800FilippoBoni后衛(wèi)00-000-0-克里斯托多羅普洛斯中場(chǎng)124910.000800641531120.03843074500哈爾弗雷德森中場(chǎng)194610.00051387582560.0200411100羅尼塔中場(chǎng)115320.00173460511370.01821335600揚(yáng)科維奇中場(chǎng)111710.00089525522580.0313339300奧巴迪中場(chǎng)112010.00089285711320.01428571400薩拉中場(chǎng)104320.0019175462640.01150527300塔赫特斯蒂斯中場(chǎng)279630.001072961245150.02217453500格雷科中00970873800MattiaValoti中場(chǎng)16210.006172841410.03703703700GustavoCampanharo中場(chǎng)610000810.01475409800PierluigiCappelluzzo中場(chǎng)00-000-0-LucaChecchin中場(chǎng)00-000-0-洛佩斯前鋒94150.005313496232160.05313496300華尼托前鋒169950.002942908331160.02942907600內(nèi)內(nèi)前鋒3240001650.06481481500托尼前鋒3052180.0058977722114480.05373525600JavierSaviola前鋒43010.00232558121270.04883720900MohamedFares前鋒100010100Fernandinho前鋒91000210.03296703300合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.001075151平均單位進(jìn)攻能力0.053029091平均單位時(shí)間防守能力0.004782516球隊(duì)實(shí)力0.01962892尤文圖斯：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力布馮門將2880000000610.021180556魯比尼奧門將00-000-0-斯托拉里門將450000000160.035555556EmilioAudero門將00-000-0-GiacomoVolpe門將00-000-0-馬羅內(nèi)后衛(wèi)00-000-0-巴爾扎利后衛(wèi)77000000000博努奇后衛(wèi)292430.001025992024100.01162790700基耶利尼后衛(wèi)24470012030.00980792800德塞利耶后衛(wèi)85930.0034924330850.01513387700埃弗拉后衛(wèi)173810.00057537431050.01035673200奧邦納后衛(wèi)166300000000FilippoRomagna后衛(wèi)00-000-0-阿薩莫阿中場(chǎng)621000730.0161030600馬爾基西奧中場(chǎng)281930.00106420764480.02057467200莫塔中場(chǎng)00-000-0-帕多因中場(chǎng)1271003920.01101494900佩佩中場(chǎng)21010.0047619051210.01904761900皮爾洛中場(chǎng)152140.00262984952580.02498356300博格巴中場(chǎng)202080.003960396251240.03811881200比達(dá)爾中場(chǎng)208770.003354097451170.03449928100佩雷拉中場(chǎng)220130.00136301733090.01908223500斯圖拉諾中場(chǎng)174410.00057339402250.01548165100MattiaVitale中場(chǎng)25000100.0400科曼前鋒4890021330.03680981600喬文科前鋒1860001980.1451612900略倫特前鋒187160.003206841146200.03580972700莫拉塔前鋒132180.006056018552200.05828917500特維斯前鋒2500200.0086105470.063200馬特里前鋒135470.005169867535190.04357459400AndreaFavilli前鋒00-000-0-合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.001884725平均單位進(jìn)攻能力0.027861537平均單位防守能力0.002364005球隊(duì)實(shí)力0.01070342佛羅倫薩：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力萊澤里尼門將00-000-0-盧帕特利門將00-000-0-內(nèi)托門將2520000000800.031746032塔塔魯薩努門將720000100.001388889290.040277778羅薩蒂門將00-000-0-LorenzoBardini門將00-000-0-MarcosAlonso后衛(wèi)16610032340.01806140900Jos??Mar??aBasanta后衛(wèi)207020.00096618401550.00966183600赫加齊后衛(wèi)00-000-0-帕斯夸爾后衛(wèi)132720.00150715931690.02110022600羅德里格斯后衛(wèi)251070.002788845019100.01155378500薩維奇后衛(wèi)233920.00085506611230.0068405300托莫維奇后衛(wèi)183010.0005464483820.00710382500NicoloGigli后衛(wèi)00-000-0-GianlucaMancini后衛(wèi)00-000-0-RicardoBagadur后衛(wèi)400000000庫(kù)提克中場(chǎng)125210.00079872222050.02156549500LuzayadioBangu中場(chǎng)00-000-0-阿奎拉尼中場(chǎng)16100013680.02795031100庫(kù)亞德拉多中場(chǎng)144940.002760524453190.05244996500費(fèi)爾南德斯中場(chǎng)188120.001063264536130.02870813400伊科文科中場(chǎng)00-000-0-羅茲伊利契奇中場(chǎng)136760.004389173361210.06217995600華金中場(chǎng)135720.00147383931330.01400147400蘭扎里中場(chǎng)83000210.03614457800Octavio中場(chǎng)00-000-0-皮薩羅中場(chǎng)16820032010.01426872800巴雷羅中場(chǎng)207420.00096432236130.02459016400羅西中場(chǎng)537000520.01303538200馬林中場(chǎng)00-000-0-巴德里基中00959561300AlessandroDiamanti中場(chǎng)67520.002962963041130.0800薩拉赫中場(chǎng)85360.007033998128120.04806565100SimoneMinelli中場(chǎng)00-000-0-伯納德希前鋒149001420.04697986600戈麥斯前鋒139840.00286123236130.03648068700MounirElHamdaoui前鋒3710.0270270270110.05405405400馬托斯前鋒00-000-0-AlbertoGilardino前鋒61630.0048701311270.03246753200合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.002418034平均單位進(jìn)攻能力0.026086465平均單位防守能力0.002770147球隊(duì)實(shí)力0.010425切沃：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力巴爾迪門將900000000380.042222222普吉奧尼門將00-000-0-塞庫(kù)林門將00-000-0-比薩里門將2340000000720.030769231GregaSorcan門將00-000-0-比拉吉后衛(wèi)1238000910.00807754400塞薩爾后衛(wèi)2350000710.00340425500達(dá)伊內(nèi)利后衛(wèi)2286000620.00349956300埃迪馬后衛(wèi)900000000弗雷后衛(wèi)2468001310.00202593200薩多后衛(wèi)432000100.00231481500祖卡諾維奇后衛(wèi)237020.000843882124120.01561181400AlessandroGamberini后衛(wèi)1403000520.00498930900MylesAnderson后衛(wèi)00-000-0-曼賈尼中場(chǎng)4600000000貝洛莫中場(chǎng)78001100.02564102600比爾薩中場(chǎng)21960013890.02185792300赫特邁中場(chǎng)26350012970.01404174600庫(kù)皮茨中場(chǎng)00-000-0-拉多凡諾維奇中場(chǎng)243610.000410509241110.02216748800科菲埃中場(chǎng)815001620.01104294500菲特法特茲迪斯中場(chǎng)29920.0066889630630.03010033400MarianoJulioIzco中場(chǎng)231920.00086244122350.01293661100EzequielSchelotto中場(chǎng)19450002990.01953727500AndersChristiansen中場(chǎng)235000400.01702127700ArmandoVajushi中場(chǎng)00-000-0-博塔前鋒7520011460.02792553200波茲前鋒34000100.02941176500莫吉奧里尼前鋒180340.002218525460200.04658901800帕洛斯奇前鋒245390.003668977374320.04443538500佩利西耶前鋒100760.005958292126140.04071499500LaminJallow前鋒00-000-0-合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.000826064平均單位進(jìn)攻能力0.016133862平均單位防守能力0.002919658球隊(duì)實(shí)力0.006627桑普多利亞：球員位置出場(chǎng)時(shí)間(單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力朱尼爾·科斯塔門將00-000-0-EmilianoViviano門將2451000000900.03672SamueleMassolo門將00-000-0-SergioRomero門將879000000310.035267AlbertoFrison門將00-000-0-西爾維斯特后衛(wèi)2419002720.00454700羅馬諾里后衛(wèi)244410.0004092720.00450100科達(dá)后衛(wèi)5900000000卡西亞托雷后衛(wèi)755000400.00529800德西爾維斯特里后衛(wèi)284230.00105631250.00703700福爾納謝爾后衛(wèi)00-000-0-加斯塔爾代洛后衛(wèi)118720.0016850830.00926700雷吉尼后衛(wèi)21360001020.00561800穆尼奧斯后衛(wèi)138910.000720420.0043200阿庫(kù)瓦中場(chǎng)185010.00054101940.01243200馬爾基奧尼中場(chǎng)7700000000德維蒂斯中場(chǎng)00-000-0-鄧肯中場(chǎng)122210.00081812270.0245500科爾斯蒂西奇中場(chǎng)270000510.02222200姆巴·奧比昂中場(chǎng)267330.001122126110.01421600帕隆博中場(chǎng)295410.00033931630.00744800里佐中場(chǎng)61710.0016210610.01134500索里安洛中場(chǎng)244140.001639257180.03154400KarloLulic中場(chǎng)00-000-0-Joaqu??nCorrea中場(chǎng)130000110.01538500DavidIvan中場(chǎng)00-000-0-穆利爾前鋒121240.0033440130.0470300貝格西奧前鋒72810.00137411960.03571400愛德前鋒245990.00366474240.0414800費(fèi)達(dá)托前鋒40000100.02500奧卡卡前鋒247640.001616247140.02544400桑索內(nèi)前鋒88000200.02272700維索羅克前鋒227001000.00440500LukaDjordjevic前鋒34000320.14705900埃托奧前鋒109910.0009123050.03366700合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.000701平均單位進(jìn)攻能力0.02042平均單位時(shí)間防守能力0.00313球隊(duì)實(shí)力0.008084帕爾馬：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力科里克門將00-000-0-伊雅克布西門將389000000140.03599米蘭特門將27900000001010.036201AlexCordaz門將00-000-0-DiegoRossetto門將00-000-0-PavolBajza門將00-000-0-RiccardoBertozzi門將00-000-0-門德斯后衛(wèi)1426000600.00420800卡薩尼后衛(wèi)960000300.00312500戈比后衛(wèi)24710021040.00647500盧卡萊利后衛(wèi)234010.0004271630.00427400里斯托維斯基后衛(wèi)293000310.01365200桑塔克羅塞后衛(wèi)1010001000.0009900費(fèi)達(dá)爾后衛(wèi)1436000710.00557100DavideZuccolini后衛(wèi)00-000-0-AndiLila后衛(wèi)54920.0036430820.01821500MartinErlic后衛(wèi)00-000-0-MirkoEsposito后衛(wèi)00-000-0-GiuseppePrestia后衛(wèi)400000000LucaRavanelli后衛(wèi)00-000-0-比達(dá)奧伊中場(chǎng)131000300.02290100加洛帕中場(chǎng)7410011210.01889300格扎爾中場(chǎng)9620002150.02702700毛里中場(chǎng)228720.000875036100.02011400諾切里諾中場(chǎng)166120.00120412370.01866300FrancescoLodi中場(chǎng)163920.0012212370.01891400LucasSouza中場(chǎng)192000210.01562500SolomonNyantakyi中場(chǎng)00-000-0-羅德里格斯中場(chǎng)450000740.02444400BadaraSarr中場(chǎng)00-000-0-MacdonaldMariga中場(chǎng)383000720.02349900IgnacioJeraldino中場(chǎng)00-000-0-瓦雷拉中場(chǎng)134610.00074311850.01783100LukasHaraslin中場(chǎng)3500000000JeremieBroh中場(chǎng)800000000IsmaelTaider中場(chǎng)00-000-0-貝爾弗迪爾前鋒136110.000735231100.03159400比亞比亞尼前鋒7500000000卡薩諾前鋒163850.003053229110.02564100霍爾克拉前鋒95210.0010521730.02310900帕拉迪諾前鋒125030.0024127120.03200MassimoCoda前鋒80120.002497340140.07116100合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.00071平均單位進(jìn)攻能力0.019192平均單位時(shí)間防守能力0球隊(duì)實(shí)力0.006634都靈：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力帕德里門將216000000063-JeanFrancoisGillet門將1080000000400.037037037LucaCastellazzi門將00-000-0-NicholasLentini門將00-000-0-SalvadorIchazo門將00-000-0-達(dá)米安后衛(wèi)239920.00083368112670.01417257200格里克后衛(wèi)262270.00266971802090.01106025900楊森后衛(wèi)61800000000馬克西莫維奇后衛(wèi)2310003100.00173160200馬西洛后衛(wèi)44000100.02272727300莫利納羅后00990853700莫雷蒂后衛(wèi)297010.000336721350.00673400700席爾瓦后衛(wèi)314000210.0095541400BrunoPeres后衛(wèi)238730.001256808239100.02136573100AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-貝納西中場(chǎng)123620.00161812332650.02750809100岡薩雷斯中場(chǎng)351000210.00854700900巴沙中場(chǎng)13010.0076923080110.01538461500艾爾卡多里中場(chǎng)221930.00135196433120.02208201900法努德中場(chǎng)127610.00078369952490.02978056400加茲中場(chǎng)22470001230.00667556700佩雷茲中場(chǎng)116000410.04310344800維維斯中場(chǎng)196110.00050994432190.01682814900JuanS??nchezMi?±o中場(chǎng)4770011240.03563941300GiovanniGraziano中場(chǎng)00-000-0-阿毛里前鋒78510.00127388502870.04458598700洛佩茲前鋒150570.004651163138150.03588039900巴雷托前鋒300000000拉隆多前鋒278000620.02877697800馬丁內(nèi)斯前鋒139020.001438849042110.03812949600FacundoLescano前鋒900000000SimoneRosso前鋒00-000-0-SimoneEdera前鋒00-000-0-合計(jì)平均單位進(jìn)球能力0.00096429平均單位進(jìn)攻能力0.016899578平均單位時(shí)間防守能力0.001610306球隊(duì)實(shí)力0.006491切塞納：球員位置出場(chǎng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)球單位進(jìn)球能力助攻射門射正單位進(jìn)攻能力撲救單位防守能力帕德里門將216000000063-JeanFrancoisGillet門將1080000000400.037037037LucaCastellazzi門將00-000-0-NicholasLentini門將00-000-0-SalvadorIchazo門將00-000-0-達(dá)米安后衛(wèi)239920.00083368112670.01417257200格里克后衛(wèi)262270.00266971802090.01106025900楊森后衛(wèi)61800000000馬克西莫維奇后衛(wèi)2310003100.00173160200馬西洛后衛(wèi)44000100.02272727300莫利納羅后00990853700莫雷蒂后衛(wèi)297010.000336721350.00673400700席爾瓦后衛(wèi)314000210.0095541400BrunoPeres后衛(wèi)238730.001256808239100.02136573100AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-貝納西中場(chǎng)123620.00161812332650.02750809100岡薩雷斯中場(chǎng)351000210.00854700900巴沙中場(chǎng)13010.0076923080110.01538461500艾爾卡多里中場(chǎng)221930.00135196433120.02208201900法努德中場(chǎng)127610.00078369952490.02978056400加茲中場(chǎng)22470001230.00667556700佩雷茲中場(chǎng)116000410.04310344800維維斯中場(chǎng)196110.00050994432190.01682814900JuanS??nchezMi?±o中場(chǎng)4770011240.03563941300GiovanniGraziano中場(chǎng)00-000-0-阿毛里前鋒78510.00127388502870.04458598700洛佩茲前鋒150570.004651163138150.03588039900巴雷托前鋒300000000拉隆多前鋒278000620.02877697800馬丁內(nèi)斯前鋒139020.001438849042110.03812949600FacundoLescano前鋒900000000SimoneRosso前鋒00