廣東韶關(guān)曲江2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直線MN上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作射線PA，PB，使PA⊥PB，當(dāng)∠MPA＝40°，則∠NPB的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40°或140° D．50°或130°2．?dāng)?shù)軸上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B與C之間 C．點(diǎn)C與D之間 D．點(diǎn)E與F之間3．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于（）A．20o B．30o C．40o D．50o4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱5．下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a26．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．若a<0，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)0=1 B．a(chǎn)-1=-a C．（-a）2=a2 D．（-a）3=-a38．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．如果，則有C．如果，則有 D．如果，則有9．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，那么a的值為（）A．2 B．4 C． D．10．下列三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，6，9, D．3，7，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（）﹣2=_____，（）0=_____．12．已知，則代數(shù)式的值為________.13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段且軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)是則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．14．已知4×22×84=2x，則x=?________。15．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸距離是2，則點(diǎn)P坐標(biāo)是_____.16．如圖,△ABC≌△DEF,BE=3,AE=2,則DE的長(zhǎng)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．18．（8分）某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過程中所走的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．（1）小明從家到學(xué)校的路程共米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了分鐘；（2）小明修車用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？19．（8分）已知，求的值20．（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(0，b),且a、b滿足.(1)請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A為_______,點(diǎn)B為________.(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，n)，且三角形PAB的面積為7，求n的值.(3)如圖2，過點(diǎn)B作BC//x軸，點(diǎn)Q為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)QB，BM平分∠QBA，BN平分∠CBA，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MBN:∠AQB的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出其值.21．（8分）我們知道：零與任何實(shí)數(shù)的積為零，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“⊕”：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b=a+b，例如：3⊕b=3+b．運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題：（1）如果a⊕（b﹣1）=0，那么a=，b=；（2）如果（a+b）⊕（2a+b）=2，求﹣ab的平方根．22．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.23．（10分）解方程組：24．（12分）計(jì)算(1)-|-3|（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2（3）（x+2y-3）（x-2y+3）（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分兩種情況：①射線PA，PB在直線MN的同側(cè)，②射線PA，PB在直線MN的異側(cè)，根據(jù)垂直的定義和平角的定義解答即可．【詳解】①如圖1，∵PA⊥PB，∠MPA＝40°，∴∠NPB＝180°﹣90°﹣40°＝50°；②如圖2，∵PA⊥PB，∠MPA＝40°，∴∠MPB＝50°，∴∠PBN＝180°﹣50°＝130°，綜上所述：∠NPB的度數(shù)是50°或130°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查垂線，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

找到能開得盡方的兩個(gè)數(shù)，滿足一個(gè)比2小，一個(gè)比2大，從而確定表示實(shí)-的點(diǎn)所在的范圍．【詳解】解：因?yàn)?＜2＜4，

即1＜＜2，

所以-2＜-＜-1，

即表示實(shí)數(shù)-的點(diǎn)在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，找到接近-且能開得盡方的兩個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題解析：過點(diǎn)A作AD∥l1，如圖，則∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．故選A.4、C【解析】

主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.3x2y﹣2x2y=x2y，正確；B.5y﹣3y=2y，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.7a+a=8a，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】解：∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=∠CFE．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF．∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）．∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠AEF，∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個(gè)角的對(duì)頂角．故選C．點(diǎn)睛：重點(diǎn)考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，推導(dǎo)較復(fù)雜．7、B【解析】

根據(jù)題意得出a為負(fù)數(shù)，從而分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)可得.【詳解】解：∵a＜0，A、a0=1，故選項(xiàng)不符合；B、a-1=，故選項(xiàng)符合；C、（-a）2=a2，故選項(xiàng)不符合；D、（-a）3=-a3，故選項(xiàng)不符合；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算，熟練掌握乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】，，，．（A）正確．，，，，．（B）正確．，，，（C）正確．（D）錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．9、D【解析】分析：把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值．詳解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、B【解析】

根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+2=3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＞5，能夠組成三角形，符合題意；C、3+6=9，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4=7，不能夠組成三角形，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、91【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（）﹣2===9，（）0=1．故答案為：9、1．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則．12、【解析】

解：根據(jù)，得出a+2b=6ab，再把a(bǔ)b=（a+2b）代入要求的代數(shù)式即可得出=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則，整體代入思想解題是關(guān)鍵．13、或【解析】

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，然后根據(jù)軸得出B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)即可得出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∵軸，點(diǎn)A（1，2）∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是2，即．∵，或，解得或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行于x軸的線段上的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握平行于x軸的線段上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、16.【解析】

先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算，計(jì)算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等即可求解.【詳解】∵4×2∵2∴x=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題要掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變指數(shù)相加）和冪的乘方運(yùn)算（底數(shù)不變指數(shù)相乘）.15、（-2，3）【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）．故答案為：（-2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．16、5【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DEF,BE=3,AE=2,∴DE=AB=AE+BE=5故填：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【解析】

（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個(gè)座位，每輛型車有個(gè)座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個(gè)座位，每輛型車有60個(gè)座位．（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費(fèi)用為（元；方案2所需費(fèi)用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．18、（1)2000米，20分鐘；（2）5；(3)100（m/min)，200（m/min)【解析】

（1）根據(jù)縱軸的最大值為2000，可得出學(xué)校離家的距離為2000米；根據(jù)橫軸的最大值為20，可得出小明到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘；（2）用15-10可求出修車時(shí)間（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，分別求出修車前、后的平均速度.【詳解】（1）∵縱軸的最大值為2000，∴學(xué)校離家的距離為2000米.∵橫軸的最大值為20，∴小明到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘（2）15-10=5（分鐘），小明修車用了5分鐘.（3）修車前的騎行平均速度為1000÷10=100（米/分鐘），

修車后的騎行平均速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米/分鐘）【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．19、32【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式進(jìn)行變形求解.【詳解】.∵∴原式=25=32【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式的逆用.20、(1)A(2,0)，B(0，-4)；(2)n=-1或-15；(3)∠MBN:∠AQB=1:2.【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性分別求出a、b，得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)C，由三角形PAB的面積和高可以求得底邊BC長(zhǎng)為3.5，得出C的坐標(biāo).再利用待定系數(shù)法求直線AC的解析式，然后把點(diǎn)P的橫坐-2代入解析式即可求得答案；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，易得∠MBN:∠AQB=1:2.【詳解】解：（1）∵.∴,解得：a=2,b=-4∴A(2,0)，B(0，-4)；(2)如圖,因?yàn)镻(-2,n),所以點(diǎn)P在直線x=-2上，連接ＡＰ，ＢＰ，ＡＰ交y軸于點(diǎn)C,設(shè)C(0,a).由圖可知△ABP可分為△ABC和△BPC，∵A(2,0),P(-2,0)∴△ABC和△BPC以BC為底邊，高都是2，∴=+=BC·2+BC·2=2BC∵=7,∴2BC=7,BC=3.5∵B(0,-4),C(0,a)∴BC=｜a+4｜=3.5∴a=-0.5或-7.5，即C(0,-0.5)或（0，-7.5）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,把(2,0),(0,-0.5)代入求解可得y=x-當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1;把(2,0),(0,-7.5)代入y=kx+b求解可得y=x-當(dāng)x=-2時(shí)，y=-15;∴P(-2,-1)或P(-2,-15)故答案為n=-1或-15.(3)如圖，∵BM平分∠ABQ∴∠1=∠2∵BN平分∠ABC∴∠ABN=∠NBC，即∠1+∠2+∠3=∠4∴∠MBN=∠2+∠3∵x//BC∴∠AQB=∠CBQ=∠3+∠4∴∠AQB=∠3+∠1+∠2+∠3=∠3+∠2+∠2+∠3=2（∠2+∠3）∴∠MBN:∠AQB=1:2.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計(jì)算，掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）0，1；（1）±1．【解析】

（1）直接根據(jù)題中的新定義可以得到：，所以只能是，，即；（1）根據(jù)新定義可以得到：，對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行整理可得：，，由此列出方程組即可求出，從而解出的平方根；【詳解】（1）由題意可得：，（1）由題意得：解得：的平方根是【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合新定義考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組的計(jì)算以及平方根的計(jì)算，充分理解題干中的新定義計(jì)算方法并進(jìn)行應(yīng)用是求解本題的關(guān)鍵；22、（1）或；（2）x>2或x<?1.【解析】

（1）根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答；（2）先根據(jù)同號(hào)得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可．【詳解】(1)若>0,則或；故答案為：或；（2）由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x>2或x<?1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)算