等腰三角形的軸對稱性一、選擇題1、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．直角三角形2、有下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．3cm，8cm，3cmC．3cm，4cm，6cmD．5cm，4cm，4cm3、等腰三角形的一個外角等于100°，則與它不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°圖AB圖ABCEFDA．40°B．45°C．55°D．35°5、下列說法：（1）等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；（2）等腰三角形的兩腰上的中線長相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一邊長為8，一邊長為16，那么它的周長是32或40．其中不正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D6、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分線BE與CD相交于點F，那么圖中等腰三角形有（）A．6個B．7個C．8個D．9個7、如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長是（）A．21B．18C．13DAFEDAFEDBC圖MAEFCB圖二、填空題8、在等邊三角形、角、線段這三個圖形中，對稱軸最多的是，它共有條對稱軸，最少的是，有條對稱軸．ABDFNABDFNMCE圖____________．10、如圖，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，則∠FEM度數(shù)是．11、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，EC=，則CD的長度是．12、如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠BAC=110°，ABCED圖那么∠PAQABCED圖ABCMNPQ圖三、解答題圖13、如圖，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度數(shù)．圖ABCEFO圖14、如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點O，OE∥AB，ABCEFO圖△OEF的周長．[能力提升]一、綜合滲透1、等腰三角形上的高與一腰的夾角為30°，則其頂角的度數(shù)為（）．°°°或150°°或120°2、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（）A．10°B．°C．15°D．20°圖圖ABDCE3、如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M為BC的中點，則圖中等腰三角形有（）A．2個B．4個C．3個D．5個ABCPABCP′P圖圖MAEFCB圖4、（2005玉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．求證：DE=EC．5、如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的長．二、應(yīng)用創(chuàng)新圖1、如圖，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足為D，圖DE∥AB。（1）△ABC是等腰三角形嗎？為什么？（2）△ADE是等腰三角形嗎？為什么？2、如圖，△ABC是等邊三角形，O為△ABC內(nèi)任意一點，OE∥AB，OF∥AC，分別交BC于點E、F?！鱋EF是等邊三角形嗎？為什么？圖圖三、探究發(fā)散1、有一個三角形，它的內(nèi)角分別為：20°，40°，120°，你能把這個三角形分成兩個等腰DADABCFE圖2、如圖，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，點D在BA的延長線上,點E在AC上，且AD=AE，試探索DE與AF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．ADCB圖ADCB圖P，并指出這樣的點有幾個．[鏈接中考]1、一個等腰三角形的兩邊分別為8cm和6cm，則它的周長為2、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于().A、44°B、68°C、46°D、22°圖圖圖圖3、如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=，∠EDC=。則∠DAE的度數(shù)為（

）.A.B.C.

D.4、等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，則它的周長是________cm。5、已知：如圖，點D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE,BD=EC.ABCDEABCDE圖參考答案二、應(yīng)用創(chuàng)新1、2、三、探究發(fā)散1、如圖，∠B=20°，∠BAD=∠BDA=80°，∠DAC=∠C=40°.2、DE∥AF因為△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，所以∠BAF=∠CAF（等腰三角形的三線合一），又AD=AE，所以∠ADE=∠AED（等邊對等角），又因為∠BAC=∠ADE+∠AED，∠BAC=∠BAF+∠C