初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用_第1頁
初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用_第2頁
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相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度．一、知識鏈接判斷兩三角形相似有哪些方法?相似三角形有什么性質(zhì)？二、探索新知1、學(xué)校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？2、據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO．（思考如何測出OA的長？）分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度．解：新知應(yīng)用如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是米和15米．已知小華的身高為米，那么他所住樓房的高度為多少米．2.如圖，小明站在處看甲乙兩樓樓頂上的點和點．三點在同一條直線上，點分別在點的正下方且三點在同一條直線上．相距米，相距米，乙樓高為米，甲樓高為多少米（小明身高忽略不計）乙甲乙甲3、量校園內(nèi)水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底米的點處，然后沿著直線后退到點，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點，再用皮尺量得米，觀察者目高米，則樹的高度約為多少米．（精確到米）4.如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá))，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向到達(dá)點F處再測得自己得影長FG＝4m，如果小明得身高為，求路燈桿AB的高度。

5.如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知小華的身高是，兩個路燈的高度都是，設(shè)AP=x(m)。

(1)求兩路燈之間的距離；

(2)當(dāng)小華走到路燈B時，他在路燈下的影子是多少？6.為了測量路燈（OS）的高度,把一根長米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈

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