考試要件知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 由于地心說(shuō)比較符合人們的日常經(jīng)（從東邊升起在西邊落下好像繞地球運(yùn)動(dòng)同時(shí)也符合關(guān)于地球是宇宙中心的說(shuō)法，所以地心說(shuō)了人們很長(zhǎng)時(shí)間．但是隨著人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的不斷研究，發(fā)現(xiàn)地心說(shuō)所描述的天體的運(yùn)動(dòng)不僅復(fù)雜而且問(wèn)題很多．如果把地球從天體運(yùn)動(dòng)的中心位置移到一個(gè)普通的繞運(yùn)動(dòng)的行星的位置換一個(gè)角度來(lái)考慮天體的運(yùn)動(dòng)許多問(wèn)題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了．因此日心說(shuō)逐漸被越來(lái)越多的人所接受，真理最終戰(zhàn)勝了謬誤．、．日心說(shuō)雖然比地心說(shuō)更進(jìn)一步，但還需要發(fā)展．因?yàn)榈厍蚨荚诓煌５剡\(yùn)動(dòng)，不可能靜止與九大行星組成系，只不過(guò)是宇宙中的一個(gè)小星系，系本身也在宇宙中不停地運(yùn)動(dòng)著．、．①勒第一定律：又稱軌道定律，所有行星圍繞運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，處在橢圓的一②勒第二定律：又稱面積定律，對(duì)于每一個(gè)行星而言，和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃③勒第三定律：又稱周期定律，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值R3等．用表示T對(duì)勒三定律的理

k，其中比例常數(shù)k與行星無(wú)關(guān)只與有關(guān)①勒三定律是實(shí)驗(yàn)定律，都是從觀察行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來(lái)的，主要是從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度描述了行星繞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．；②勒三定律否定了天體運(yùn)行的圓軌道想法，建立了正確的行星軌道理論，而且準(zhǔn)確地給出了的位置；它還行星繞運(yùn)行時(shí)離較遠(yuǎn)速率小，離較近速率大勒第三定律提示了周期和軌道半徑的關(guān)系該定律具有普遍性后面將學(xué)到的人造也涉及相似的常數(shù)，此常數(shù)與無(wú)關(guān)，只與地球質(zhì)量有關(guān)．；，，17世紀(jì)前，人們思考這類問(wèn)題后認(rèn)為：圓周運(yùn)動(dòng)是最完美的，因而神圣和永恒的天體必然應(yīng)該做勻（1）（2）勒：行星繞運(yùn)動(dòng)著，一定是受到了來(lái)自的類似于磁力的作用笛卡兒：認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵谛行堑闹車行D(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞運(yùn)動(dòng)②FFFmr 勒定律的運(yùn)用由于v2rFm2r)2142m2r3

2 '

T

(T2)

kr2

，其中k ， T

k，所以F 行星的引力與行星對(duì)的引力大小相等性質(zhì)相同因此行星對(duì)的引力一定 質(zhì)量正比，因此F r把上面的結(jié)論寫(xiě)成等式FGmm，此式即為萬(wàn)有引力定律 表達(dá)形式中的GG6.671011Nm2/kg2物理意義：對(duì)于任何物體來(lái)說(shuō)，G值都是相同的，它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1kg的兩個(gè)物體，相距1m時(shí)的相互作用力．②當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們之間的引力也可直接用計(jì)算，但式中r是指兩球r，公轉(zhuǎn)周期TmM

m2rm(2)2T 2 FF，即G

)rMT

已知行星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度vr得：M G

rGMm

已知行星繞中心天體運(yùn)行的線速度v和周期T得：M

T

RgmgG

得M GM

GT

3

GT2式中r為行星的公轉(zhuǎn)軌道半徑，R為中心天體的半徑，T為行星的公轉(zhuǎn)周期． ，則rR，中心天體的密度3．GT

天體半徑與天體表面的重力加速度已知時(shí)，根據(jù)M ，求出天體質(zhì)量M ，則天體密 V

G3

知識(shí)點(diǎn) 人造的動(dòng)力學(xué)特人造繞地球運(yùn)行而不逃離地球，地球?qū)ζ涞娜f(wàn)有引力是唯一束縛力．故此，任何在正常運(yùn)行時(shí)，其軌道平面必須經(jīng)過(guò)地球質(zhì)心（可粗略地認(rèn)為質(zhì)心與地心重合．否則，便會(huì)在地球引力作用下，逐漸偏離既定的軌道而墜落．如圖所示三b、ca軌道不存在．mm由G12 得v ，∴r越大，v越小 2由Gm1m2m2r得 ，∴r越大， 由G12 r得T ，∴r越大，T越大 2T取rR6400km代入有Tmin84min這是地球的最小周期任何實(shí)際的周期均大于該值同步（通 是指，相對(duì)于地面靜止的、運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期(T24h)相等的，這種同 ①位置一定（必須位于地球赤道的上空）②周期一定(T③高度一定(h3.6104 ④速率一（vn⑤向心加速度一定(a0.228m/s2n第一宇宙速度（環(huán)繞速度

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度v17.9km/s，此值為人造在地面附近做勻速圓第二宇宙速度（脫離速度的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為11.2km/s．第三宇宙速度（逃逸速度最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為16.7km/s．注意區(qū)別人造的發(fā)射速度和運(yùn)行速，球，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度．若發(fā)射速度等于第一宇宙速度只能“貼著”地面近地，rr運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度．根據(jù)v

一定小于發(fā)射速度．人 的發(fā)射速度與運(yùn)行速度之間的大小關(guān)系是11.2km/sv7.9km/sv，在進(jìn)入軌道的加速過(guò)程及返回前的階段，由于具有向上的加速度而超重；在進(jìn)入軌道后的正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于萬(wàn)有引力完全充當(dāng)向心力，產(chǎn)生指向地心的向心加速度上的物體對(duì)支持，例題精【例1】下列說(shuō)法中正確的是 A．地球是宇宙的中心，、月亮和行星都繞地球運(yùn)B．是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞運(yùn)D．月亮跟隨地球繞運(yùn)動(dòng)，但月亮不是系的行星，它是地球的一顆【例2】地球繞的運(yùn)行軌道是橢圓因而地球與之間的距離隨季節(jié)變化冬至這天地球離最近，夏至最遠(yuǎn)．下列關(guān)于地球在這兩天繞公轉(zhuǎn)速度大小的說(shuō)法中，正確的是（ 1543是（）A．宇宙的中心是，所有行星都在繞做勻速圓周運(yùn)B．地球是繞旋轉(zhuǎn)的普通行星，月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的 地球一起繞運(yùn)動(dòng)【例4】關(guān)于日心說(shuō)們所接受的原因是 A．地球是圍繞運(yùn)轉(zhuǎn)B．總是從東邊升起，從西邊落D．以為中心，許多問(wèn)題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變的簡(jiǎn)單【例5】關(guān)于系中各行星的軌道，以下說(shuō)法正確的是 A．所有行星繞運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢B．所有行星繞運(yùn)動(dòng)的軌道都是C．不星繞運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同D．不同的行星繞運(yùn)動(dòng)的軌道各不相【例6】天文觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星r成正比，即vHrH為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀測(cè)測(cè)定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大的火球開(kāi)始形成的．假設(shè)大后各星由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果，可估算宇宙T，其計(jì)算式為T(mén) 勃常數(shù)H3102m/(sl.y.)是光在一年中進(jìn)行的距離由此估算宇宙的約 年【例7】下列說(shuō)法中正確的是 大多數(shù)人造地球的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)人造地球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不斷變化的在近日點(diǎn)附近速率大遠(yuǎn)地點(diǎn)附近速率?。慌c地心的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等月亮和人造地球繞地球運(yùn)動(dòng)，跟行星繞運(yùn)動(dòng)，遵循相同的規(guī)【例8】關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（ 【例9】關(guān) 勒定律，下列說(shuō)法正確的是 根據(jù)勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度隨行星與之間距離的行星繞運(yùn)動(dòng)的軌道，可以近似看做為圓，既可以認(rèn)為行星 做勻速圓周運(yùn)勒定律，只適用于系，對(duì)其他恒星系不適用；行星的 動(dòng)，是不遵循勒定律的【例10】根據(jù)德國(guó)天文學(xué)家勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律，下列說(shuō)法正確的是（所有行星都 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處在圓心所有行星都繞做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)離較遠(yuǎn)的行星，圍繞轉(zhuǎn)一周的時(shí)間地球繞運(yùn)動(dòng)的速率是不變【例11

k，下列說(shuō)法中正確的是 TR只適用于圍繞地球運(yùn)行的只適用系中的行星或適用宇宙中所有的行星或TT【例12】關(guān) 勒行星運(yùn)動(dòng) k，以下說(shuō)法正確的是 A．kB．不同星球的行星，kC．TD．T，【例13】由于多數(shù)行星的運(yùn)動(dòng)軌跡接近圓勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在中學(xué)階段可以近似處理其中包 ，B．處于圓周的中R3CT kRD【例14】木星繞運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞運(yùn)動(dòng)周期的12倍，那么，木星繞運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的多少倍？ 【例17】下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律說(shuō)法正確的是（ CFGm1m2中的GDr 【例19】如果認(rèn)為行星圍繞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 A．行星同時(shí)受到的萬(wàn)有引力和向心B．行星受到的萬(wàn)有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心C．行星受到的萬(wàn)有引力與它運(yùn)動(dòng)的向心力不D．行星受到的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心【例20】如圖所示兩球的半徑遠(yuǎn)小于R而球質(zhì)量均勻分布質(zhì)量為m1m2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為 R2A．GR21

B．GR22R2C．G

RR

D．G

2R1R22【例21】一探月在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，在此處所受地球 【例22】?jī)尚行堑馁|(zhì)量分別為m1和m2，繞運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只要萬(wàn)有引力作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比（） B．m2

rC．rC21

D．m2【例23】在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道．已知質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍．關(guān)于和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是（）A．引力遠(yuǎn)大于月球引C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的大小有差異EFMqR，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個(gè)質(zhì)量為m的物于距離地心2R處的 A．G

2

D．4【例25MRR2部分對(duì)球體外離球心O距離為2RmP星的群可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來(lái)確定（）A．若vRB．若v2R，則該環(huán)是土星的C．若v1RD．若v21，則該環(huán)是土星 R【例2750kg的）C．2D．4【例28】A、B兩顆行星，質(zhì)量之比為MAp，半徑之比為RAq，則兩行星表面的重力加速度為 q

MB p

D．【例29】繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中有一質(zhì)量為10 B．小于 C．大于 D．等于【例30】一顆質(zhì)量為m的繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則的周期 A．與的質(zhì)量無(wú)B．與軌道半徑的3/2次方有C．與的運(yùn)動(dòng)速度成正DM【例31】地球半徑為R，地球附近的重力加速度為g0，則在離地面高度為h處的重力加速度是 h2A． (R

R2B． (R

(R

(R測(cè)得兩顆的周期相等，以下判斷錯(cuò)誤的是（ AA、BB．兩顆的線速度一定相CA、BDA、B【例33】2007年10月24日18時(shí)05分，中國(guó)第一顆探月“嫦娥一號(hào)”在西昌發(fā)射中心成功升空．已知月球半徑為R“嫦娥一號(hào)”到達(dá)距月球表面高為R處時(shí)地面控制中心將其速度調(diào)整為v時(shí)恰能繞月球勻速飛行．將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，則月球表面的重力加速度為（）2 2R

R【例34】月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（ g1

g2

g1g2

g2g1【例35】20021230日凌晨，我國(guó)的“神舟”空飛行了6天零18個(gè)小時(shí)，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，完成了空間科學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號(hào)飛船的（）離地高 D．所受的向心 A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：88：981：4【例37】一探空火箭進(jìn)入繞的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火【例38】1968220日，發(fā)射升空的“和平號(hào)”152001323洋．“和平號(hào)”15年鑄就了輝煌業(yè)績(jī)，已成為航天史上的永恒篇章．“和平號(hào)”137t，工作容積超過(guò)400m3，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天宮”之稱．在空軌道，此時(shí)“和平號(hào)”240km．在“和平號(hào)”沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，其軌道高度平均每晝夜降低2.7km．設(shè)“和平號(hào)”空間站正常運(yùn)行時(shí)沿高度為350km圓形軌道運(yùn)行，在墜落前高度240km的指定圓形2位有效數(shù)字．R6.4103km，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．【例39】若已知的一個(gè)行星繞運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，則可求得 的質(zhì) 的平均密 D．行星的質(zhì) D．飛船的環(huán)繞速【例42】一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅只需要測(cè)定 GT A． B．GT【例442是地球質(zhì)量的）A0.5B．2C．4D．8【例45】為了估算一個(gè)天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一星球的條件是 【例46】已知萬(wàn)有引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是 B．地球繞運(yùn)行的周期及地球離的距C．人造在地面附近運(yùn)行的速度和運(yùn)行周D【例47】已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（萬(wàn)有引力常數(shù)已知 B．地球“同步”離地面的高C．地球繞運(yùn)行的周期及地球到中心的距D．人造地球在地面附近的運(yùn)行速度和運(yùn)行周【例48】利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量（AB．已知繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期D．已知同步離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期【例49】某研究小組用天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)一顆行星進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)該行星有一顆，在行星的表面附近繞行，并測(cè)得其周期為T(mén)，已知引力常量為G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以估算出（ 【例50】天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.671011Nm2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為（）A．1.8103kg/C．1.1104kg/

B．5.6103kg/D．2.9104kg/【例5120110螢火一號(hào)121和2（【例52】木星的一個(gè)運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5104s，其軌道半徑為9.2107m，求木星的質(zhì)量為多少千克【例53】地球繞公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T(mén)月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則與地球【例54R6400kmg9.8m/s2【例55】1789年英國(guó)著名的物理學(xué)家卡文迪許首先估算出地球的平均密度．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，能否估算出【例56】行星的平均密度是，靠近行星表面的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T，試證明；T2是一個(gè)常量，即對(duì)任何行【例57Ak（均不計(jì)阻力Ak，則地球質(zhì)量與此天體的質(zhì)量比為（）

k A．它是人造地球繞地球飛行的最小速度B．它是近地圓形軌道上人造地球的運(yùn)行速度C．它是指使進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速D．它是在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速【例59】人造地球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率是下列的 A．一定等于 B．等于或小于C．一定大于 D．介于7.9km/s~【例60】已知某天體的第一宇宙速度為8km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為 A．2 C．4 D．步的運(yùn)行速度為v，則第一宇宙速度的值可表示為（ v2/R/v2/R/【例62】一顆人造地球以初速度v發(fā)射后，可在近地繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若使發(fā)射速度為2v，則