本文格式為Word版，下載可任意編輯——第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)理

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第七章7-1概述

機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)理

7-2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式7-3穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)理

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7-1概

述

1.本章研究的內(nèi)容及目的

在平面機(jī)構(gòu)分析中，一般假設(shè)原動(dòng)件作等角速運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上，由于驅(qū)動(dòng)力，工作阻力及各構(gòu)件慣性的變化，往往使原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間而變化。(1)研究在外力作用下機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。機(jī)械原動(dòng)件角速度變化，即所謂的機(jī)械速度波動(dòng)，將在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，降低機(jī)械效率，引起振動(dòng)，影響機(jī)件壽命。(2)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)理方法

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2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段

(1)起動(dòng)階段——原動(dòng)件的速度從零逐漸上升到開(kāi)始穩(wěn)定的過(guò)程。

特點(diǎn)：WdWr+Wf,即盈功部分用來(lái)增加機(jī)械的動(dòng)能E,其運(yùn)轉(zhuǎn)速度逐漸加快，主動(dòng)件作加速運(yùn)動(dòng)。功能關(guān)系Wd=(Wr+Wf)+E

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(2)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段——原動(dòng)件速度保持常數(shù)或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波動(dòng)。

類型：1)在一個(gè)波動(dòng)周期T內(nèi)：Wd=Wr+Wf,周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)(ω周期變化)2)在任意瞬時(shí)：Wd=Wr+Wf,等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)(ω=常數(shù))

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(3)停車階段——原動(dòng)件從正常工作速度值下降到零。特點(diǎn)：Wd=0E=-(Wr+Wf)機(jī)械在停車開(kāi)始時(shí)的動(dòng)能將繼續(xù)戰(zhàn)勝阻力作功，直至全部耗盡。**為了及時(shí)停車，可設(shè)置制動(dòng)器。

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3.驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力(1)驅(qū)動(dòng)力

1)分類，作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來(lái)分類。機(jī)械特性尋常是指力(或力矩)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)(位移、速度、時(shí)間等)之間的關(guān)系。FdFdMd

CO

Fd=Kss彈簧

s重錘

O

O

ω交流異步電動(dòng)機(jī)

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2)驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常將原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性用簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式來(lái)當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，原動(dòng)機(jī)發(fā)出近似表示。的驅(qū)動(dòng)力必需以解析式表達(dá)。MB設(shè)交流異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為Mn,額定角速度為ωn;N同步轉(zhuǎn)速為ω0,此時(shí)轉(zhuǎn)矩為零。A其機(jī)械特性曲線BC的部分,又常近似地以直線NC(或拋物線)來(lái)代替。其上任意一點(diǎn)所確定Oωn的驅(qū)動(dòng)力矩Md可表達(dá)為CωωMd=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)ω0式中Mn、ω0、ωn可由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)交流異步電動(dòng)機(jī)品目錄中查出。MnMd

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(2)工作阻力機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件所承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī)械工藝過(guò)程的特點(diǎn)。按其機(jī)械特性來(lái)分，生產(chǎn)阻力可分為：常數(shù)執(zhí)行構(gòu)件的位置函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)時(shí)間的函數(shù)

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7-2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式

動(dòng)能定理：在dt時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能變化=外力做功。即dE=dW或dE=Pdt。因此一般表達(dá)式：

對(duì)于圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)

方程為：

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2.機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)構(gòu)件——等效構(gòu)件(等效動(dòng)力學(xué)模型)

等效力矩：Me等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Je

等效力：Fe等效質(zhì)量：me

目的：通過(guò)建立外力與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的函數(shù)表達(dá)式，研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)原則：使系統(tǒng)轉(zhuǎn)化前后的動(dòng)力學(xué)效果保持不變等效構(gòu)件的動(dòng)能，應(yīng)等于整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)能—求Je和me等效構(gòu)件的功率，應(yīng)等于整個(gè)系統(tǒng)的功率—求Me和Fe

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等效力矩(力)的特征：等效力矩是一個(gè)假想力矩；等效力矩為正，是等效驅(qū)動(dòng)力矩，反之，為等效阻力矩；等效力矩不僅與外力(矩)有關(guān)，而且與各構(gòu)件相對(duì)于等效構(gòu)件的速度比有關(guān)；等效力矩與機(jī)械系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)構(gòu)件的真實(shí)速度無(wú)關(guān)。

等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(質(zhì)量)的特征：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)假想轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不僅與各構(gòu)件質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且與各構(gòu)件相對(duì)于等效構(gòu)件的速度比平方有關(guān)；

等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與機(jī)械系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)構(gòu)件的真實(shí)速度無(wú)關(guān)。

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2.等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件—求等效質(zhì)量me和等效力Fe1)動(dòng)能相等——求me

2)瞬時(shí)功率相等——求Fe

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例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)1)等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件時(shí)，求Je和Me。

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例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2)等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件時(shí)，求me和Fe。

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7-3機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)理1.機(jī)械的周期性速度波動(dòng)機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其原動(dòng)件的角速度ω在其恒定的平均角速度ωm上下瞬時(shí)的變化(即出現(xiàn)波動(dòng)),但在一個(gè)周期T的始這種速末，其角速度是相等的，這時(shí)機(jī)械具有的動(dòng)能是相等的。度波動(dòng)就稱為機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。(1)產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因

贏功(MedMer):E增加(速度加快)虧功(MedMer):E降低(速度降低)從而產(chǎn)生速度波動(dòng)。

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(2)周期性速度波動(dòng)程度的描述ω機(jī)械速度的高低，工程上尋常用機(jī)械的平均角速度ωm(即算術(shù)平均值)來(lái)表示。即ωm=(ωmax+ωmin)/2

ωmin

ωmax

O

φ

φT

機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則尋常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ來(lái)表示，其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比，即δ=(ωmax-ωmin)/ωm對(duì)于不同的機(jī)械，δ的要求不同，故規(guī)定有許用值[δ](表7-2)。

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2.周期性速度波動(dòng)的調(diào)理(1)周期性速度波動(dòng)調(diào)理的方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)對(duì)機(jī)械的工作是不利的，它不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響到機(jī)械的效率和壽命，所以必需加以控制和調(diào)理，將其限制在許可的范圍內(nèi)。機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)理就是要設(shè)法減小機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ,使其不超過(guò)許用值，即δ≤[δ]機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)理的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪——具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回

轉(zhuǎn)構(gòu)件。(2)飛輪調(diào)速的基本原理機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪以動(dòng)能的形式存儲(chǔ)能量；

機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，飛輪釋放其存儲(chǔ)的能量。

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當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的飛輪之后，這時(shí)等效構(gòu)件的運(yùn)需飛輪儲(chǔ)存的最大盈虧功為ΔWmax=Emax-Emin,轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)則為δ=ΔWmax/(Je+JF)ωm2由此可知，只要JF足夠大，就可使δ減少，則滿足δ≤[δ],即達(dá)到了調(diào)速的目的。(3)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算為了使機(jī)械系統(tǒng)滿足調(diào)速的要求，需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的計(jì)算公式為JF≥ΔWmax/(ωm2[δ])-Je

假使JeJF,則Je可忽略不計(jì)，有JF≥ΔWmax/(ωm[δ])。假使用平均轉(zhuǎn)速nm(r/min)計(jì)算，則JF≥900ΔWmax/(nm2π2[δ])。2

由此可知,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算的關(guān)鍵是最大盈虧功ΔWmax的確定。

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1)關(guān)于飛輪調(diào)速的幾個(gè)重要結(jié)論分析JF≥ΔWmax/(ωm2[δ])可知：當(dāng)ΔWmax與ωm一定時(shí)，如[δ]取值很小，則JF就需很大。說(shuō)明過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻性，就會(huì)使飛輪過(guò)于笨重。JF不可能為無(wú)窮大，而ΔWmax與ωm又都為有限值，所以[δ]不可能為零。說(shuō)明安裝飛輪不可能將機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)消除，而只能使波動(dòng)的幅度減小而已。當(dāng)ΔWmax與ωm一定時(shí)，JF與ωm的平方值成反比。說(shuō)明在獲得同樣的調(diào)理效果的狀況下，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。這樣有利于減少飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)考慮安裝軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能