本文格式為Word版，下載可任意編輯——自控原理試驗(yàn)二試驗(yàn)二二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.通過(guò)試驗(yàn)了解參數(shù)?(阻尼比)、?n(阻尼自然頻率)的變化對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；

2.把握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試方法。

二、試驗(yàn)內(nèi)容

1.觀測(cè)二階系統(tǒng)的阻尼比分別在01三種狀況下的單位階躍響應(yīng)曲線；

2.調(diào)理二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K，使系統(tǒng)的阻尼比??1，測(cè)量此時(shí)系統(tǒng)的

2超調(diào)量?p、調(diào)理時(shí)間ts(Δ=±0.05)；

3.?為一定時(shí)，觀測(cè)系統(tǒng)在不同?n時(shí)的響應(yīng)曲線。

三、試驗(yàn)原理

1.二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱(chēng)為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

?nC(S)?2(2-1)R(S)S?2??nS??n22閉環(huán)特征方程：S2?2??n??n?0

22其解S1,2????n??n??1，

針對(duì)不同的?值，特征根會(huì)出現(xiàn)以下三種狀況：1）01時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取?=0.6~0.7，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程不僅快速，而且超調(diào)量也小。

2.二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如下圖所示。

圖2-2二階系統(tǒng)的方框圖

圖2-3二階系統(tǒng)的模擬電路圖

圖2-3中最終一個(gè)單元為反相器。由圖2-2可得其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)?RkK，其中：K?1，k1?X(T1?RXC，T2?RC)

RT2S(T1S?1)KT1其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W(S)?

1KS2?S?T1T1與式2-1相比較，可得?n?k111T2R，????T1T2RC2k1T12RX請(qǐng)大家注意推導(dǎo)過(guò)程，合理選擇電路參數(shù)，以期得到正確的試驗(yàn)結(jié)果

四、試驗(yàn)步驟

根據(jù)二階系統(tǒng)電路模擬圖，使用Multisim設(shè)計(jì)模擬電路。

1.?n?10，Rx阻值可調(diào)范圍為0～470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在以下幾種狀況下，用上位軟件觀測(cè)并記錄不同?值時(shí)的試驗(yàn)曲線。

1.1當(dāng)可調(diào)電位器使?=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為53%左右；1.2若可調(diào)電位器使?=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為4.3%左右；

1.3若可調(diào)電位器使?=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài);1.4若可調(diào)電位器使?=2，系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)。

2.?=0.2，系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在以下幾種狀況下，用Multisim觀測(cè)并記錄不同?n值時(shí)的試驗(yàn)曲線。

(1)取?n?1(2)取?n?100

五、試驗(yàn)結(jié)果

1.?n?10，Rx阻值可調(diào)范圍為0～470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號(hào)，在以下幾種狀況下，用上位軟件觀測(cè)并記錄不同?值時(shí)的試驗(yàn)曲線。

1.1?n?10、?=0.2

模擬電路圖

R=1KΩ、Rx=2.5KΩ、C=100μF

K1112.5??T2S0.1ST1S?10.25S?1試驗(yàn)結(jié)果波形

?p?(1.524?1)?1?100%?52.4%符合

MATLAB模擬結(jié)果：