山西省大同市云岡區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若(m+n)2=3，mn=-1，則(m-n)2﹣6的值為（）A．-1B．0C．1D．22．點(diǎn)M(3，－1)經(jīng)過平移得到點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2，1)，那么平移的方式可以是()A．先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度B．先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度C．先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度D．先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度3．如圖，在三角形中，=90o，=3，=4，=5，則點(diǎn)到直線的距離等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不對(duì)4．等于（）A． B． C．1 D．5．垂足，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A． B．兩點(diǎn)間的距離就是線段的長C． D．間的距離就是線段的長6．在實(shí)數(shù)，，，0，，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．點(diǎn)在第幾象限()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若3x+1=-2，則(x+1)A．-8 B．±8 C．512 D．-5129．已知，，且，則的值為()A．2或-2 B．8或-8 C．-2 D．810．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b11．在-7.5，，4，，，，，（兩個(gè)相鄰的6之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．若，則的值為（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度14．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則________________．15．如果=3，則=_____________.16．將長為2、寬為a（a大于1且小于2）的長方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個(gè)邊長等于長方形寬的正方形，稱為第一次操作：再把剩下的長方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬的正方形，稱為第二次操作：如此反復(fù)操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長方形恰為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為______．17．若，，則=_________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1=∠2，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，AQ平分∠FAC，求證：BD∥GE∥AH．19．（5分）如圖①，∠MON=70°，點(diǎn)A、B在∠MON的兩條邊上運(yùn)動(dòng)，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)P．(1)點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，∠P的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求出∠P的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由．(2)如圖②，繼續(xù)作BC是平分，AP的反向延長線交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求出∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由.(3)如圖②，∠P和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案)20．（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場花3600元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件．每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫2035白色文化衫1525假設(shè)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤．21．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．解：_______，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，(_____)∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，(______)∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴_______+_______=180°，∴EF∥______，(______)∴AB∥EF．(______)22．（10分）把兩個(gè)含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．23．（12分）計(jì)算(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：將完全平方式展開，然后根據(jù)(m+n)2=3，mn=-1，求出m-n的值，再整體代入求解．詳解：∵(m+n)2=3，mn=-1，∴m2+n2+2mn=3，∴m2+n2=3?2mn=3-(-2)=5，∴(m?n)2-6=m2+n2?2mn-6=5?(-2)-6=1.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是能將原式正確變形.2、C【解析】試題解析：∵點(diǎn)M(3,?1)經(jīng)過平移到達(dá)點(diǎn)N，N的坐標(biāo)為(2,1)，∴平移方式是先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位.故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加解答．3、A【解析】分析：點(diǎn)到直線的距離是指過直線外一點(diǎn)向直線做的垂線段的長度，根據(jù)定義可以得出答案．詳解：∵AC⊥BC，∴線段AC的長度就是點(diǎn)A到直線BC的距離，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明白點(diǎn)到直線的距離的定義．4、B【解析】

由題意直接根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解:=.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行線之間距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、∵，∴△CED是直角三角形，斜邊CD>CE，故此選項(xiàng)正確；B、∵AB是線段，∴A、B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長，故此選項(xiàng)正確；C、∵，，∴CE和FG都是兩條平行線之間的距離，∴CE=FG，故此選項(xiàng)正確；D、∵，∴間的距離就是線段CE的長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，熟知從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析:無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),包括:,開方開不盡的數(shù),根據(jù)無理數(shù)的概念可知:,屬于無理數(shù).詳解:因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),包括:,開方開不盡的數(shù),根據(jù)無理數(shù)的概念所以,屬于無理數(shù),故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查無理數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)的概念,利用無理數(shù)的概念進(jìn)行判定.7、D【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A（5，?6）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．8、D【解析】

首先根據(jù)立方根的性質(zhì)得出x+1的值，進(jìn)而利用乘方運(yùn)算求出結(jié)果即可．【詳解】∵3x+1∴x+1=-8，∴x+13=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)及立方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和ab＞0求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】∵|a|＝5，＝3，且ab＞0，a＝5，b＝3或a＝?5，b＝?3兩種情況，當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，a?b＝5?3＝2；當(dāng)a＝?5，b＝?3時(shí)，a?b＝?2；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.11、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：無理數(shù)有：，，（兩個(gè)相鄰的6之間依次增加一個(gè)0）,共3個(gè)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)．12、D【解析】

本題利用完全平方公式可知：，再將代入求值即可．【詳解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，包含絕對(duì)值，題型較簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)14、【解析】

根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．15、-2【解析】分析：先求出的值，然后根據(jù)立方根的定義求解即可.詳解：故答案為：點(diǎn)睛：考查平方根，立方根，根據(jù)它們的定義回答即可.16、或【解析】

(1）經(jīng)過第一次操作可知剩下的長方形一邊長為a，另一邊長為2-a；

（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則所以剩下的長方形的兩邊分別為2-a、a-（2-a）=2a-2，

（3）根據(jù)第2次剩下的長方形分兩種情況討論，若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，由此可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1次操作，剪下的正方形邊長為a，剩下的長方形的長寬分別為a、2-a，由1＜a＜2，得a＞2-a第2次操作，剪下的正方形邊長為2-a，所以剩下的長方形的兩邊分別為2-a、a-（2-a）=2a-2，①當(dāng)2a-2＜2-a，即a＜時(shí)，則第3次操作時(shí)，剪下的正方形邊長為2a-2，剩下的長方形的兩邊分別為2a-2、（2-a）-（2a-2）=4-3a，則2a-2=4-3a，解得a=；②2a-2＞2-a，即a＞時(shí)則第3次操作時(shí)，剪下的正方形邊長為2-a，剩下的長方形的兩邊分別為2-a、（2a-2）-（2-a）=3a-4，則2-a=3a-4，解得a=；故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)剪紙的操作找出．17、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法與冪的乘方的性質(zhì)將變形為，進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】∵，，∴==，所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法與冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析；【解析】

由同位角∠1=∠2，推知AH∥GE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義證得內(nèi)錯(cuò)角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行線的遞進(jìn)關(guān)系證得BD∥GE∥AH．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AH∥GE，∴∠GFA=∠FAH．∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∴∠FAQ=55°．又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=55°，∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，∴BD∥AH，∴BD∥GE∥AH．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．19、(1)不會(huì)，∠P=55°；(2)不會(huì)，∠D=35°；(3)∠P+∠D=90°.【解析】

（1）先根據(jù)∠MON可求出∠OAB+∠OBA的度數(shù)，再根據(jù)∠MAB與∠NBA的平分線求出∠PAB+∠PBA的度數(shù)，即可求出∠P的度數(shù)；（2）根據(jù)BC是平分，BP平方∠ABN，可求出∠DBP=90°，故可在直角三角形BDP中求出∠D（3）根據(jù)直角三角形BDP即可得出∠P和∠D的關(guān)系.【詳解】（1）∵∠MON=70°，∴∠OAB+∠OBA=110°，∴∠MAB+∠NBA=360°-（∠OAB+∠OBA）=250°，∵∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)P∴∠PAB+∠PBA=(∠MAB+∠NBA)=125°，∴∠P=180°-(∠PAB+∠PBA)=55°.（2）∵BC是平分，BP平方∠ABN，∴∠DBP=∠ABN+∠ABO=（∠ABN+∠ABO）=90°，∴∠D=90°-∠P=35°，（3）∵△BDP為直角三角形，故∠P+∠D=90°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和與角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解.20、該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤為2600元【解析】分析：設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根據(jù)該學(xué)校從批發(fā)市場花3600元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件，列二元一次方程組進(jìn)行求解．詳解：設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．由題意得解得：．利潤=（35-20）×120+（25－15）×80=2600（元）．答：該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤為2600元．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元．無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程．21、AB∥EF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BCD＝70°，進(jìn)而得出∠E+∠DCE＝180°，進(jìn)而得到EF∥CD，進(jìn)而得到AB∥EF．【詳解】AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代換）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵∠CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴AB∥EF．（平行于同一直線的兩條直線互相平行）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)．22、.解：（1）證明：在△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠DCA＝∠ECB＝