四川省什邡市城南學(xué)校2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,∠ABC=∠ACB，AD,BD,CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論:①AD//BC;②∠ACB=2∠ADB;③DB平分∠ADC;④∠ADC=90°-∠ABD;⑤∠BDC=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．算式結(jié)果的末尾數(shù)字是（）A．1 B．3 C．5 D．73．如圖，直線，直線分別與直線，相交于點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．75°4．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，無理數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，下列條件中能判定的條件是（）A． B． C． D．6．明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（）A． B．C． D．7．在，，，，等五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為()A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖，直線a∥b，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)為()A．44° B．46° C．56° D．66°10．方程的正整數(shù)解的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．12．如圖，在△ABC中，BC=8，將△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為△DEF，設(shè)平移時間為t秒，當(dāng)t=_________時，AD=3CE．13．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．14．如圖，在中，是邊上的高，平分交邊于，，，則的大小是______．15．如圖，在半徑為1的圓中，扇形AOB的面積為，則這個扇形的圓心角的度數(shù)為__________．16．如圖，，點(diǎn)P是邊上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_____時，為直角三角形.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（），∴∠2＝（）∴∥（）∴∠C＝（）又∵AC∥DF（）∴∠D＝∠ABG（）∴∠C＝∠D（）18．（8分）如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,AD=AE,試說明∠B=∠C;19．（8分）如圖,AB∥DE,請你探索∠A、∠C、∠D之間存在什么樣的關(guān)系？（1）當(dāng)點(diǎn)C凸在外面時,如圖①,是什么關(guān)系？（2）當(dāng)點(diǎn)C凹在里面時,如圖②,又是什么關(guān)系？（3）當(dāng)點(diǎn)C移到平行線外時,如圖③,又是什么關(guān)系？20．（8分）如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并加以說明.解:∠AED=∠C．理由:∵∠EFD+∠EFG=180°(),∠BDG+∠EFG=180°(已知)∴∠BDG=∠EFD(),∴BD∥EF(),∴∠BDE+∠DEF=180°().又∵∠DEF=∠B(),∴∠BDE+∠B=180°(),∴DE∥BC(),∴∠AED=∠C().21．（8分）如圖，．求證：∠A=∠C．22．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．將下面求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=______（______）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=______（等量代換）∴AB∥______（______）∴∠BAC+______=180°（______）∵∠BAC=65°（已知）∴∠AGD=______．23．（10分）完成下面的推理.已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD．試說明:∠EGF=90°.解:因為HG∥AB(已知),所以∠1=∠3().又因為HG∥CD(已知),所以∠2=∠4().因為AB∥CD(已知),所以∠BEF+=180°().

又因為EG平分∠BEF(已知),所以∠1=12∠()又因為FG平分∠EFD(已知),所以∠2=12∠(所以∠1+∠2=12(+)所以∠1+∠2=90°.所以∠3+∠4=90°(),即∠EGF=90°.24．（12分）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一種容量位)，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛。(1)1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(寫出兩種方案即可)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC，判斷出①正確；

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ADB=∠CBD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠CBD，從而得到∠ACB=2∠ADB，判斷出②正確；

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ADC=∠DCF，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義整理可得∠ADC=90°-∠ABD，判斷出④正確；

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與角平分線的定義表示出∠DCF，然后整理得到∠BDC=12∠BAC，判斷出⑤正確；再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CBD=∠ADB，∠ABC與∠BAC不一定相等，所以∠ADB與∠BDC【詳解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，

∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，

∵CD是∠ACF的平分線，

∴∠ADC=12∠ACF=12（∠ABC+∠BAC）=12（180°-∠ACB）=12（180°-∠ABC）∴④正確；∵∠BDC=∠DCF-∠DBF=12∠ACF-12∠ABC=12∴⑤正確；∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC，

∵∠ADB=∠DBC=12∠ABC，∠BDC=12∵∠ABC與∠BAC不一定相等，

∴∠ADB與∠BDC不一定相等，∴③錯誤．

綜上所述，結(jié)論正確的是①②④⑤共4個．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記各性質(zhì)并綜合分析，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：首先求出3的n次冪末尾數(shù)字的規(guī)律，然后將末尾數(shù)字相加得出答案．詳解：∵，∴的末尾數(shù)字是以3、9、7、1這四個數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，2018÷4=504……2，2016÷4=504，∴的末尾數(shù)字是9，的末尾數(shù)字是1，∴的末尾數(shù)字為1，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是冪的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，屬于中等難度的題型．解答這個問題的關(guān)鍵找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律得出答案．3、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：，，，0.2020020002…是無理數(shù)，-=-6，=是有理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的判斷，算術(shù)平方根和立方根的計算，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠2不能判定任何一組直線平行，故本選項錯誤；B、∵∠1＝∠E，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵，∴AD∥BC，故本選項錯誤；D、∵，∴AB∥CD，故本選項正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、B【解析】

由用于生產(chǎn)筆管和筆套的短竹的數(shù)量結(jié)合生產(chǎn)的筆管總數(shù)=筆套的總數(shù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】在，，，，等五個數(shù)中，無理數(shù)有，一共1個．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、C【解析】

先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠2=50°，∴∠3=50°，∵∠1+∠3+60°=180°，∴∠1=180°-60°-50°，∴∠1=70°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】分析：求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可.詳解：如圖：∵∠1=44°，∴∠3=90°-44°=46°,∵a∥b,∴∠2=∠3,∴∠2=46°,故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10、A【解析】

將y看做已知數(shù)，表示出x，令y=1，2，3，…，分別求出x的值，即可得到方程的正整數(shù)解．【詳解】由2x+3y=10得：令y=2，得到x=2，則方程2x+3y=10的正整數(shù)解個數(shù)是1個.故選：A【點(diǎn)睛】任何一個二元一次方程都有無數(shù)組解，但是滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即次方程中的兩個未知數(shù)的值都是正整數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．12、1．【解析】

由平移的性質(zhì)可知：AD=BE，若AD=1CE，可得BE=1CE，根據(jù)BC的長度可求得BE的長，再根據(jù)運(yùn)動的速度即可求得答案.【詳解】∵三角形DEF是由三角形ABC平移而得，∴AD=BE，∵AD=1CE，∴BE=1CE，∵BC=8，BE+CE=BC，∴BE=6，∵三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，∴2t=6，解得t=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、－1或3或1【解析】分析：任何非零實數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進(jìn)行計算即可得出答案．詳解：當(dāng)a+1=0時，即a=－1時，；當(dāng)a－2=1，即a=3時，；當(dāng)a－2=－1，即a=1時，；故a=－1或3或1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確三種計算結(jié)果為1的形式是解決這個問題的關(guān)鍵．14、20°【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC＝2∠ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAC＝∠BAC?∠BAD計算即可得解．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD＝90°?∠ABC＝90°?50°＝40°，∴∠DAC＝∠BAC?∠BAD＝60°?40°＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、60°【解析】

根據(jù)扇形面積公式計算即可得到答案.【詳解】由題意得：，解得n=60，即圓心角是60°，故答案為：60°.【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、或【解析】

利用三角形內(nèi)角和為，分兩種情況即可計算的大小.【詳解】因為為直角三角形，可知.當(dāng)時，，，綜上【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，抓住三角和為是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

求出∠2=∠DGH，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠D=∠ABG，即可得出答案．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（對頂角相等）

∴∠2=∠DGH（等量代換）

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠C=∠D（等量代換），

故答案為：對頂角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．18、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)條件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理證明△ABE≌△ACD，進(jìn)而得到∠B=∠C．試題解析：在△ABE和△ACD中,所以△ABE≌△ACD(SAS).所以∠B=∠C.19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）首先過點(diǎn)C作CF∥AB，由AB∥DE，可得AB∥CF∥DE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得∠A+∠ACF=180°，∠FCD+∠D=180°，繼而求得答案；

（2）過點(diǎn)C作CF∥AB，由AB∥DE，可得AB∥CF∥DE，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案．（3）過點(diǎn)C作AB的平行線CH，由AB∥CH可得∠A=∠ACH，由DE∥CH可得∠D=∠DCH，即可得【詳解】（1）如圖①：過點(diǎn)C作AB的平行線CF∵AB∥CF∴∠BAC+∠ACF=1800∵AB∥DE,AB∥CF∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=1800∴（2）如圖②：過點(diǎn)C作AB的平行線CF∵AB∥CF∴∠BAC=∠ACF∵AB∥DE,AB∥CF∴CF∥DE∴∠FCD=∠CDE∴（3）如圖③：過點(diǎn)C作AB的平行線CH∵AB∥CH∴∠BAC=∠ACH∵AB∥DE,AB∥CH∴CH∥DE∴∠HCD=∠CDE∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、見詳解.【解析】

做此題的關(guān)鍵是找出圖中角與角的關(guān)系，即同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角等．利用平行線的性質(zhì)和判定填空．【詳解】】解：∠AED=∠C．理由如下：

∵∠EFD+∠EFG=180°，（鄰補(bǔ)角的定義）

∠BDG+∠EFG=180°，（已知）

∴∠BDG=∠EFD．（同角的補(bǔ)角相等）

∴BD∥EF．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠BDE+∠DEF=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠DEF=∠B，（已知）

∴∠BDE+∠B=180°．（等量代換）

∴DE∥BC．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠AED=∠C．（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．21、證明見解析．【解析】

直接根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】在和中，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；115°【解析】

利用平行線的判定和性質(zhì)填空即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC=65°，∴∠AGD=115°，故答案為∠3，（兩直線平行，同位角相等），∠3，DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∠AGD，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），115°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，比較簡單．