陜西省延安市實驗中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法錯誤的是（

）A．∠DOE為直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互補 D．∠AOE和∠BOC互補2．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列結論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．＝﹣34．下列四個圖形中，能同時用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題是（）A．兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)； B．垂線段最短；C．垂直于同一直線的兩條直線平行； D．兩直線平行，同旁內角相等；6．若(m－3)0＝1，則m的取值為()A．m＜3B．m＞3C．m＝3D．m≠37．某個窗戶上安裝有兩扇可以移動的鋁合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，當玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合時，窗戶是打開的；當玻璃窗A’B’C’D’沿著BC方向平移到如圖所示的位置時，窗戶是關閉的若已知，，重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，則該窗戶關閉時兩玻璃窗展開的最大面積是（）A．90 B．100 C．110 D．1208．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．一個三角形的面積為（x3y）2，它的一條邊長為（2xy）2，那么這條邊上的高為（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x210．如圖，直線l1與l2相交于點O，OM⊥l1，若∠α＝44°，則∠β等于()．A．56° B．46° C．45° D．44°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，且，則多項式的值是_________．12．一個二元一次方程的一個解是，則這個方程可以是_____________。（只要求寫出一個）13．如圖,直線AB和直線CD交于點O,EO⊥CD,垂足為O,則∠AOE和∠DOB的關系是______________.14．若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運用的幾何原理是．15．如圖，將△ABC沿著AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，則CF=______.16．在△ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡.18．（8分）已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點，且AB∥CD．（1）說明：∠1=∠2；（2）如圖2，點M、N在AB、CD之間，且在直線l左側，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點G在射線EB上，點H在AB上方的直線l上，點Q是平面內一點，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．19．（8分）如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB．CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=90°(1)填空:∠PGC=_________°；(2)如圖,點F在直線AB上,聯(lián)結FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當點F在點E的右側時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù)；解:過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=180°由(1)得∠PGC=______°,所以∠PGD=1800-∠PGC=_______°,因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=________°(下面請補充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)(3)點F在直線AB上,聯(lián)結FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).20．（8分）某同學在甲乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的一套運動服的單價相同，書包單價也相同．運動服和書包單價之和是452元，且運動服的單價比書包單價的4倍少8元．（1）求該同學看中的運動服和書包的單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，甲超市所有商品打八折銷售，乙超市全場每購滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，請說明他能在哪一家購買？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？21．（8分）(2x2y)2·(－7xy2)÷(14x4y3)22．（10分）如圖，△ABC在方格紙中，（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；（2）把△ABC向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；（3）計算△A′B′C′的面積S.23．（10分）解下列不等式組和不等式組：（1）（2）24．（12分）已知2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的算術平方根為4，求a+2b的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根據(jù)余角和補角的定義求解即可．【詳解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE為直角，說法正確；B、∠DOC和∠AOE互余，說法正確；C、∠AOD和∠DOC互補，說法正確；D、∠AOE和∠BOC互補，說法錯誤；故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是理解余角和補角的定義，掌握角平分線的性質．2、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．3、D【解析】

利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、＝﹣3，原說法正確，故這個選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了立方根的應用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數(shù)有一個負的立方根．4、B【解析】

解：能同時用∠1，∠ABC和∠B三種方式表示同一個角的圖形只能是B．故選B．【點睛】本題考查角的表示法．5、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【詳解】A．可以取互為相反數(shù)的兩個無理數(shù)，但它們的和為0，是有理數(shù)，推出原命題為假命題；B．垂線段最短,是正確的,原命題為真命題；C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，原命題為假命題；D．兩直線平行，同旁內角互補，原命題為假命題；【點睛】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理，對于一個不正確的命題即假命題可通過舉例來證明．6、D【解析】

任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1，即可得出結果。【詳解】由任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1，可知m?3≠0，解得m≠3故本題答案為：D【點睛】任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1是本題的考點，熟練掌握基本知識是解題的關鍵。7、C【解析】

利用重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，，求出重疊部分的長是1解答此題.【詳解】解：因為重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，，所以B’C=1，所以則該窗戶關閉時兩玻璃窗展開的最大面積是：，故選C．【點睛】本題考查的是平移的性質和平移的應用，求出重疊部分的長是解題關鍵.8、B【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則即可得答案．【詳解】解：，解不等式2x?1≤5，得：x≤3，解不等式8?4x＜0，得：x＞2，故不等式組的解集為：2＜x≤3，故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟悉在數(shù)軸上表示不等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”是解題的關鍵．9、A【解析】

由三角形面積的求法，根據(jù)整式的運算法則計算即可．【詳解】解：設這條邊上的高為由三角形的面積公式可知：，，故選：．【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是運用整式的除法運算法則，本題屬于基礎題型．10、B【解析】

首先根據(jù)垂直定義可得∠1=90°，根據(jù)α+β+∠1=180°，可得∠β的度數(shù)．【詳解】∵OM⊥l1，∴∠1=90°，∵∠α+∠β+∠1=180°，∴∠β=180°-90°-44°=46°，故選B.【點睛】此題主要考查了垂線，關鍵是掌握當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，然后根據(jù)題目中的要求進行解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接利用平方差公式，得到，即可求出答案．【詳解】解：∵，又∵，∴；故答案為：1．【點睛】本題考查了平方差公式的運用，解題的關鍵是掌握平方差公式進行計算．12、x＋y＝1（答案不唯一）【解析】

根據(jù)二元一次方程的解找到x與y的數(shù)量關系，然后列出方程即可．【詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個方程可以是x＋y＝1【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則13、互余【解析】

∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE和∠DOB的關系是互余，故答案為：互余.14、三角形的穩(wěn)定性【解析】一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．故應填：三角形的穩(wěn)定性15、1.【解析】

根據(jù)平移的性質可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-DB=DE-DB，

即AD=BE，

∵AE=8，DB=2，

∴AD=12（AE-DB）=12×（8-2）=1，

即平移的距離為1．

∴CF=AD=1，

【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等．16、3＜x＜11【解析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：3＜x＜11.考點：三角形的三邊關系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-3a【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a<b<0，從而可知a+b＜0，，再結合二次根式的性質、絕對值的性質進行化簡計算即可．【詳解】由數(shù)軸可知：，，，，原式

.【點睛】本題考查了二次根式的化簡和性質、實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是注意開方結果是非負數(shù)、以及絕對值結果的非負性.18、（1）理由見解析；（2）①80°，②40°；（3）38°、74°、86°、122°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質及對頂角的性質即可得證；（2）①過拐點作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質推理即可得到答案；②過點P作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質及角平分線的定義求得角的度數(shù)；（3）分情況討論，畫出圖形，根據(jù)三角形的內角和與外角的性質分別求出答案即可．【詳解】（1），；（2）①分別過點M，N作直線GH，IJ與AB平行，則，如圖：，，，；②過點P作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質可得：，，∵EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，∴，即；（3）分四種情況進行討論：由已知條件可得，①如圖：②如圖：，；③如圖：，；④如圖：，；綜上所述，∠GQH的度數(shù)為38°、74°、86°、122°．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形外角的性質等內容，解題的關鍵是掌握輔助線的作法以及分類討論的思想．19、（1）50；（2）∠FQG的度數(shù)為130°；（3）∠FQG的度數(shù)為98°.【解析】

（1）延長GP交AB于點H，由AB∥CD，得∠H=∠PGC，在直角△PEH中由∠H與∠AEP互余，可求出∠H的角度，即為∠PGC的角度.（2）過點Q作QM∥CD，由（1）結論可求∠PGD，然后由角平分線求∠QGD，再由QM∥CD求出∠MQG，由QM∥AB求出∠FQM，最后由∠FQG=∠MQG+∠FQM得出結果.（3）設∠EFG=x°，則∠BFG=（180-x）°，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x°，由（2）的方法可用x表示出∠FQG，然后根據(jù)∠FQG=2∠BFG，建立方程求解.【詳解】（1）如圖所示，延長GP交AB于點H，因為AB∥CD，所以∠H=∠PGC，在在直角△PEH中，∠H+∠HEP=90°，所以∠H=90°-∠AEP=50°.（2）過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=180°由(1)得∠PGC=50°所以∠PGD=180°-∠PGC=130°因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=65°因為QM∥CD所以∠MQG+∠QGD=180°，則∠MQG=180°-65°=115°又因為QM∥CD∥AB所以∠FQM=∠EFQ而QF平分∠EFG所以∠EFQ=∠QFG=∠EFG=15°所以∠FQG=∠MQG+∠FQM=115°+15°=130°（3）設∠EFG=x°，則∠BFG=（180-x）°，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x°，由（2）可知∠MQG==115°，∠FQM=∠EFQ=x°，∠FQG=（115+x）°，由條件∠FQG=2∠BFG可得115+x=2（180-x），解得x=98，故∠EFG的度數(shù)為98°.【點睛】本題考查平行線間的角度計算，需要靈活進行角度的轉換，建立等量關系，從而求解.20、（1）書包的單價為92元，運動服的單價為360元；（2）兩家都可以購買，在甲超市購買更省錢．【解析】

（1）設書包的單價為x元，運動服的單價為y元，根據(jù)運動服和書包單價之和是452元，且運動服的單價比書包單價的4倍少8元列方程組求解即可；（2）根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計算是否兩家都可以選擇；比較錢數(shù)，少的則購買更省錢．【詳解】（1）設書包的單價為x元，運動服的單價為y元，，解得：，答：書包的單價為92元，運動服的單價為360元；（2）在甲超市購買運動服與書包各一件需花費現(xiàn)金：452×80%=361.6(元)．∵361.6＜400，∴可以在甲超市購買．在乙超市可先花費現(xiàn)金360元購買運動服，再利用得到的90返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金：360+2=362(元)．∵362＜400，∴也可以選擇在乙超市購買．∵362＞361.6，∴在甲超市購買要省錢．答：兩家都可以購買，在甲超市購買更省錢．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵．21、－2xy【解析】試題分析：首先根據(jù)積的乘方法則將括號去掉，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計算進行計算得出答案.試題解析：原式===-2xy考點：同底數(shù)冪