第三章簡單電力系統(tǒng)的潮流計算演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有63頁\編輯于星期一線路的等值電路一、輸電線路的功率損耗和電壓降落3.1單一元件的功率損耗和電壓降落

最基本的網(wǎng)絡元件：輸電線路、變壓器電壓降落：線路首末端兩點電壓的向量差功率損耗：流過線路所消耗的功率現(xiàn)在是2頁\一共有63頁\編輯于星期一1、輸電線路的功率損耗1)串聯(lián)阻抗支路的功率損耗線路兩端功率和電壓是不同的，在使用以上公式時功率和電壓必須是同一端的;元件傳輸無功功率，會產(chǎn)生有功功率的損耗，因此應避免大量無功功率的流動。需要注意：現(xiàn)在是3頁\一共有63頁\編輯于星期一回憶：其阻抗為：其導納為：C線路Q容性線路在運行時發(fā)出無功，加負號認為是負的負荷現(xiàn)在是4頁\一共有63頁\編輯于星期一回憶：變壓器QL其阻抗為：Z=jXL=jwL其導納為：-jBL現(xiàn)在是5頁\一共有63頁\編輯于星期一負數(shù)正數(shù)2)并聯(lián)電容支路的功率損耗

由于線路的對地并聯(lián)支路是容性的，即在運行時發(fā)出無功功率，因此，作為無功功率損耗

ΔQL應取正號，而ΔQB應取負號。線路首端的輸入功率為線路末端的輸出功率為現(xiàn)在是6頁\一共有63頁\編輯于星期一例：已知,求,?解：2.線路的電壓降落現(xiàn)在是7頁\一共有63頁\編輯于星期一2.線路的電壓降落其中：現(xiàn)在是8頁\一共有63頁\編輯于星期一2.線路的電壓降落電壓的有效值和相位角：現(xiàn)在是9頁\一共有63頁\編輯于星期一以U2做參考軸時：注意參考方向的選擇現(xiàn)在是10頁\一共有63頁\編輯于星期一以U1做參考軸時：用功率代替電流：現(xiàn)在是11頁\一共有63頁\編輯于星期一注意：①ΔU1即是用U1節(jié)點的功率和電壓，ΔU2是用U2節(jié)點的功率和電壓，且現(xiàn)在是12頁\一共有63頁\編輯于星期一注意：②高壓輸電線路，現(xiàn)在是13頁\一共有63頁\編輯于星期一注意：②高壓輸電線路，在純電抗元件中，電壓降落的縱分量是因傳送無功功率而產(chǎn)生，電壓降落的橫分量則因傳送有功功率產(chǎn)生。元件兩端存在電壓幅值差是傳送無功功率的條件，存在電壓相角差則是傳送有功功率的條件。感性無功功率總是從電壓幅值較高的一端流向電壓幅值較低的一端，有功功率則從電壓相位超前的一端流向電壓相位滯后的一端?，F(xiàn)在是14頁\一共有63頁\編輯于星期一注意：③當輸電線路不長，首末兩端的相角差不大時，近似地有：

電力網(wǎng)實際電壓幅值的高低對用戶用電設備的工作是有密切影響的，而電壓相位則對用戶沒有什么影響。為了衡量電壓質(zhì)量，必須知道節(jié)點的電壓偏移

電壓偏移(％)＝現(xiàn)在是15頁\一共有63頁\編輯于星期一注意：③當輸電線路不長，首末兩端的相角差不大時，近似地有：

以上公式均適用，單相計算時取相電壓、單相功率；三相計算時取線電壓和三相功率。標幺值時普遍適用。本點在電力系統(tǒng)分析計算中的普遍意義。④三相和單相計算：現(xiàn)在是16頁\一共有63頁\編輯于星期一2.變壓器的功率損耗和電壓降落變壓器的等值電路

變壓器的阻抗支路計算與線路阻抗支路完全相同。變壓器的對地并聯(lián)支路是感性的，運行時消耗無功功率。并聯(lián)支路損耗主要是變壓器的勵磁功率，由等值電路中勵磁支路的導納確定。P0:空載損耗I0(%):空載電流百分數(shù)SN:額定容量現(xiàn)在是17頁\一共有63頁\編輯于星期一3.2開式網(wǎng)絡潮流電流

開式網(wǎng)絡是由單一電源點通過輻射狀網(wǎng)絡向多個負荷點供電的網(wǎng)絡。我國配電系統(tǒng)正常運行時都采用輻射狀運行，適合使用開式網(wǎng)絡的潮流計算方法。開式網(wǎng)絡潮流計算也是閉式網(wǎng)絡潮流計算的基礎。復雜輻射式網(wǎng)絡（配電網(wǎng)）的潮流計算只含一級電壓的開式網(wǎng)絡潮流計算：（1）已知末端功率和末端電壓（2）已知末端功率和首端電壓含兩（多）級電壓開式網(wǎng)潮流計算現(xiàn)在是18頁\一共有63頁\編輯于星期一1.運算負荷的處理（為了簡化網(wǎng)絡，簡化時電壓用額定值）SLD2SLD3

SLD4S2S3

S4電力網(wǎng)的運算負荷現(xiàn)在是19頁\一共有63頁\編輯于星期一對并聯(lián)支路和分支的處理并聯(lián)接入的變壓器支路先采用額定電壓計算變壓器的勵磁損耗，再采用額定電壓和實際負荷電流計算繞組損耗，然后將變壓器損耗與低壓側(cè)負荷合并得到變壓器高壓側(cè)的總負荷，最后與線路并聯(lián)導納充電功率合并得到運算負荷?，F(xiàn)在是20頁\一共有63頁\編輯于星期一若：已知和S4，其他各點功率，求系統(tǒng)潮流1.已知末端功率和末端電壓即利用單線計算公式，從末端開始逐級往上推算。

在不要求特別精確時，電壓計算中的電壓損耗可近似采用電壓降落的縱分量代替。3.2.2只含一級電壓的開式網(wǎng)絡潮流計算現(xiàn)在是21頁\一共有63頁\編輯于星期一2.已知末端功率和首端電壓功率損耗和電壓降落的計算公式要求采用同一端的功率和電壓？如何求解

答案：假定末端為額定電壓，按上小節(jié)的方法求得始端功率及全網(wǎng)功率分布。3.2.2只含一級電壓的開式網(wǎng)絡潮流計算若：已知和S4，其他各點功率，求系統(tǒng)潮流現(xiàn)在是22頁\一共有63頁\編輯于星期一求解步驟：假定末端為額定電壓，按上小節(jié)的方法求得始端功率及全網(wǎng)功率分布;用求得的始端功率和已知的始端電壓，計算線路末端電壓和全網(wǎng)功率分布;用第二步求得的末端的電壓重復第一步計算;精度判斷：如果個線路功率與前一次計算相差小于允許誤差，則停止計算，反之，返回第2步重新計算;從首端開始計算線路各點電壓。

如果近似精度要求不嚴，可以不進行迭代，只進行1、5計算即可。現(xiàn)在是23頁\一共有63頁\編輯于星期一第一步，從末端節(jié)點4開始向電源點1方向計算功率分布。對于支路L3對于支路L2求解步驟：對于支路L1現(xiàn)在是24頁\一共有63頁\編輯于星期一第二步，從電源點1開始向末端負荷點4方向計算節(jié)點電壓。對于支路L1最后按照相同方法依次計算節(jié)點3、4的電壓。求解步驟：現(xiàn)在是25頁\一共有63頁\編輯于星期一含兩（多）級電壓開式網(wǎng)潮流計算具有理想變壓器部分，理想變壓器兩側(cè)功率不變，只需要采用變比計算另一側(cè)電壓。方法一：

折并到一側(cè)進行計算，計算完后再折算回去按原線路進行計算，碰到理想變壓器則進行折算現(xiàn)在是26頁\一共有63頁\編輯于星期一方法二：將變壓器二次側(cè)的線路參數(shù)也歸算到變壓器高壓側(cè)，去掉變壓器，按照單一電壓等級的開式網(wǎng)絡方法計算等值電路的電壓和功率。計算結(jié)束后，還需要電壓還原到實際電壓?，F(xiàn)在是27頁\一共有63頁\編輯于星期一【例3-1】電力系統(tǒng)如圖，已知線路額定電壓110kV，長度30km，導線參數(shù)r0=0.2/km，x0=0.4/km，b0=210-6S/km；變壓器額定變比為110/11，SN=40MVA，

P0=80kW，

PK=200kW，

UK%=8，I0%=3，分接頭在額定檔；負荷SLDB為10+j3MVA，SLDC為20+j10MVA。母線C實際電壓為10kV。計算變壓器、線路的損耗和母線A輸出的功率以及母線A、B的電壓?，F(xiàn)在是28頁\一共有63頁\編輯于星期一（2）元件參數(shù)計算輸電線路的電阻、等值電抗和電納分別為RL=r0l=0.2×30=6ΩXL=x0l=0.4×30=12ΩBL=b0l=2×10-6×30=0.6×10-4SΔQB=-0.5×BLUN2=-0.5×0.6×10-4×1102=-0.363Mvar變壓器電阻、電抗及勵磁功率分別為ΔQB分別接于節(jié)點A和B，作為節(jié)點負荷的一部分。該部分可板書解：（1）計算參數(shù)并作出等值電路現(xiàn)在是29頁\一共有63頁\編輯于星期一(3)已知末端電壓向前推功率和電壓計算運算負荷：1)計算U’CU’C=UC×k=10×110/11=100kV2)C到B，計算變壓器的功率損耗與電壓損耗變壓器繞組功率損耗（并聯(lián)支路損耗已歸結(jié)在SB中）現(xiàn)在是30頁\一共有63頁\編輯于星期一變壓器電壓損耗3)B到A，計算線路的功率損耗與電壓損耗現(xiàn)在是31頁\一共有63頁\編輯于星期一A點電壓如果在上述計算中都將電壓降落的橫分量略去不計，所得的結(jié)果同計及電壓降落橫縱分量的計算結(jié)果相比較，誤差很小。若已知電壓不是母線C、而是母線A，則需要迭代求解，第一次迭代從采用額定電壓作為末端電壓初值，從末端到首端推功率，再用首端功率與給定實際電壓向末端推電壓；再不斷迭代，直到兩次求得電壓差的絕對值滿足精度要求。說明：現(xiàn)在是32頁\一共有63頁\編輯于星期一練習a.已知、和，求的表達式b.已知、和jX

求P2和Q2的表達式

、

現(xiàn)在是33頁\一共有63頁\編輯于星期一（復雜輻射式網(wǎng)絡的計算）3.3配電網(wǎng)絡的潮流計算樹狀網(wǎng)絡潮流計算的步驟為：從葉節(jié)點(只與一條支路相連的節(jié)點，除去根節(jié)點）開始計算與葉節(jié)點相連支路功率損耗和功率分布，這時電壓用該節(jié)點額定電壓或前次計算出的電壓代替。當所有葉節(jié)點計算完畢后，假想把這些與葉節(jié)點相連支路暫時去掉，又形成新的葉節(jié)點，節(jié)點功率等于節(jié)點原有負荷功率與以該節(jié)點為始點的各支路首端功率之和，以此直到根節(jié)點。從根節(jié)點開始，用已知的電壓，逆著計算功率的順序，求出各節(jié)點電壓。為了提高計算精度，以此重復①和②即可?，F(xiàn)在是34頁\一共有63頁\編輯于星期一

對于規(guī)模較大的網(wǎng)絡一般用計算機進行計算。在迭代開始前，首先要解決支路的計算順序問題。第一種是順序拆除排序方法。按與葉結(jié)點連接支路排序，并將已排序支路拆除，在此過程中會不斷出現(xiàn)新的葉節(jié)點，將與其聯(lián)接的支路又加入排序行列。這樣就可以全部排列好從葉節(jié)點向電源點計算功率損耗的支路順序，其逆序就是進行電壓計算的支路順序。第二種是逐條追加支路的方法。從根節(jié)點開始接出第一條支路，引出一個新節(jié)點，以后每次追加的支路都必須從已出現(xiàn)的節(jié)點接出，按該原則逐條追加支路，直到全部支路追加完畢時，所得到的支路追加順序即是進行電壓計算的支路順序，其逆序則是功率損耗計算的支路順序?，F(xiàn)在是35頁\一共有63頁\編輯于星期一3.4簡單閉式網(wǎng)絡的潮流計算閉式網(wǎng)絡是相對開式網(wǎng)絡而言的，包括兩端供電網(wǎng)絡和環(huán)形網(wǎng)絡。一、兩端供電網(wǎng)絡根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律現(xiàn)在是36頁\一共有63頁\編輯于星期一上式求解可得上兩式是精確公式，由于負荷點往往已知的是功率而不是電流，為此采用近似計算方法：先忽略網(wǎng)絡中的功率損耗，全網(wǎng)用額定電壓UN，并認為:。于是有現(xiàn)在是37頁\一共有63頁\編輯于星期一負荷功率：由網(wǎng)絡參數(shù)和負荷功率確定循環(huán)功率：由兩供電點電壓差和網(wǎng)絡參數(shù)確定上兩式是精確公式，由于負荷點往往已知的是功率而不是電流，為此采用近似計算方法：先忽略網(wǎng)絡中的功率損耗，全網(wǎng)用額定電壓UN，并認為:。于是有現(xiàn)在是38頁\一共有63頁\編輯于星期一兩端供電的潮流計算方法不計功率損耗，求出功率分量并找出功率分點。即：當求出Sa1

或Sb2

后，即可在線路上各點按線路功率和負荷功率相平衡的條件，求出整個網(wǎng)絡的功率分布（不考慮功率損耗），這時可以發(fā)現(xiàn)有一個節(jié)點的功率是從兩個方向流入，此節(jié)點稱為功率分點。在功率分點處把網(wǎng)絡分開，兩邊掛流入的功率，使之成為兩個開式網(wǎng)絡，再按開式網(wǎng)絡的計算公式分別對兩個開式網(wǎng)絡進行計算，求出功率損耗和各點電壓。

注:有時有功和無功的分點不在同一點，常選電壓較低的點將網(wǎng)絡分開。即選擇無功分點，因為無功分點一般是電壓最低點?，F(xiàn)在是39頁\一共有63頁\編輯于星期一對于接有n個負荷的兩端供電網(wǎng)絡：其中：ZΣ為整條線路的總阻抗；

Zi和Z’i分別為第i個負荷點到供電點b和a

的總阻抗?，F(xiàn)在是40頁\一共有63頁\編輯于星期一均一網(wǎng)是指各段線路的電抗和電阻的比值都相等的網(wǎng)絡均一電力網(wǎng)的功率分布計算沒有了復數(shù)相除運算，大大簡化了計算量?，F(xiàn)在是41頁\一共有63頁\編輯于星期一均一網(wǎng)是指各段線路的電抗和電阻的比值都相等的網(wǎng)絡均一電力網(wǎng)的功率分布計算沒有了復數(shù)相除運算，大大簡化了計算量。

對于各段單位長度的阻抗值都相等的均一網(wǎng)絡，可用各段長度代替其阻抗值。li和l‘i分別為從第i個負荷點到供電點b和a

的長度。現(xiàn)在是42頁\一共有63頁\編輯于星期一簡單環(huán)網(wǎng)如右圖所示：我們在ab點把環(huán)網(wǎng)打開，變成兩個電壓相等的兩端供電網(wǎng)絡：二、不含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)現(xiàn)在是43頁\一共有63頁\編輯于星期一上面公式中的循環(huán)功率Sc=0，則公式變?yōu)椋?/p>

功率在環(huán)形網(wǎng)絡中是與阻抗成反比分布的，這種分布稱為功率的自然分布?，F(xiàn)在是44頁\一共有63頁\編輯于星期一

當簡單環(huán)網(wǎng)中存在多個電源點時給定功率的電源點可以當作負荷點處理，而把給定電壓的電源點都一分為二，這樣便得到若干個已知供電點電壓的兩端供電網(wǎng)絡。再采用兩端供電網(wǎng)絡的潮流計算方法來處理。擴展：現(xiàn)在是45頁\一共有63頁\編輯于星期一試求B、C點的電壓；A點所需注入功率以及電網(wǎng)的功率分布。線路

AB段為40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95導線參數(shù)：r0=0.33Ω/km，x0=0.429Ω/km，b0=2.65×10S/km。變電站負荷

SLDB=20+j15MVA，SLDC=10+j10MVA；電源點A點電壓為115kV?！纠?-3】110kV環(huán)網(wǎng)示于圖3-15（a），導線型號均為LGJ-95，已知：現(xiàn)在是46頁\一共有63頁\編輯于星期一從母線A將環(huán)網(wǎng)拆為兩端供電網(wǎng)絡，計算線路參數(shù)：RAC=0.33×30=9.9ΩXAC=0.429×30=12.87ΩRBC=0.33×30=9.9ΩXBC=0.429×30=12.87ΩRAB=0.33×40=13.2ΩXAB=0.429×40=17.16Ω解：(1)計算參數(shù)及運算負荷線路AB：

線路AC：線路BC：此部分可板書現(xiàn)在是47頁\一共有63頁\編輯于星期一計算線路電容功率：AC段：BC段：計算各點運算負荷AB段：現(xiàn)在是48頁\一共有63頁\編輯于星期一求不計功率損耗時的近似計算功率分布，因為網(wǎng)絡是均一網(wǎng)絡，故因為PCB和QCB都大于0，所以有功功率和無功功率的分點都在節(jié)點B。(2)計算功率分點現(xiàn)在是49頁\一共有63頁\編輯于星期一此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A(3)A-B網(wǎng)絡潮流計算第一步B到A推功率，B點電壓初值用額定電壓110kV第二步A到B推電壓現(xiàn)在是50頁\一共有63頁\編輯于星期一(4)A'-C-B'網(wǎng)絡潮流計算第一步B'到C推功率，B'點電壓初值用額定電壓110kV第二步C到A'推功率此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A現(xiàn)在是51頁\一共有63頁\編輯于星期一第三步A'到C推電壓第四步C到A'推電壓此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A現(xiàn)在是52頁\一共有63頁\編輯于星期一此分支注入功率為:A點注入功率注意：兩側(cè)開式網(wǎng)絡所求得的B點電壓并不完全相等，但誤差很小，可取任一端電壓作為B點電壓。此時網(wǎng)絡末端功率SB·L=15+j11.037MV·A，SB·R=5+j2.840MV·A現(xiàn)在是53頁\一共有63頁\編輯于星期一三、含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)兩變壓器并聯(lián)的條件變比相同接法相同（極性）阻抗電壓百分值相同若變比不同的兩臺變壓器并聯(lián)運行時，功率分布如何呢？現(xiàn)在是54頁\一共有63頁\編輯于星期一含變壓器的簡單環(huán)網(wǎng)兩變壓器并聯(lián)的條件變壓器并列運行時功率分布等值電路現(xiàn)在是55頁\一共有63頁\編輯于星期一

已知變壓器一次側(cè)的實際電壓，有和。由兩端供電不計損耗時的功率分布為：循環(huán)功率SC其中UH·N為高壓側(cè)的額定電壓環(huán)路電勢若k1=k2=0=0現(xiàn)在是56頁\一共有63頁\編輯于星期一若未知，則循環(huán)功率的近似計算為：假定循環(huán)功率方向由A1→A2，若計算出為負值，則實際方向相反?，F(xiàn)在是57頁\一共有63頁\編輯于星期一阻抗歸算到那一側(cè)用那一側(cè)的額定電壓

環(huán)路電勢的計算可由環(huán)路的開口電壓確定，既可在高壓側(cè)開口，也可在低壓側(cè)開口處，但應與阻抗歸算的電壓等級一致。式中，稱為環(huán)路的等值變比?，F(xiàn)在是