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儀器分析-緒論習(xí)題解答

1、解：以分析信號對質(zhì)量濃度作圖，可得校正曲線

X的質(zhì)量濃度ci/μg·mL-1分析信號的平均值

Si0.000.0312.000.1736.000.42210.000.70214.000.95618.001.248

1.41.21.00.80.60.40.20.0-202468101214161820Scm?由最小二乘法線性擬合公式：

?(ci?1nni?c)(Si?S)i?(ci?1?c)2

將上面表格數(shù)據(jù)代入，可計(jì)算得到斜率m＝0.0670mL·μg–1

也可以由Origin作圖軟件作圖，線性擬合，如上面右圖所示，得線性方程為

S?mc?Sbl?0.0670c?0.030，線性相關(guān)系數(shù)R＝0.99978。

（1）根據(jù)IUPAC的規(guī)定，靈敏度的定量定義是校正靈敏度，它是指在測定范圍中校正

曲線的斜率。因此，校正靈敏度為0.0670mL·μg–1。

（2）檢出限是指能以適當(dāng)?shù)闹眯鸥怕时粰z出的組分的最小量或最小濃度，公式

cm?3sblm,

式中sbl是在測定試樣一致條件下對空白試樣進(jìn)行足夠?qū)覍覝y定的標(biāo)準(zhǔn)偏差，m為直線斜率，將已知數(shù)據(jù)代入，可得檢出限cm＝3×0.0079/0.0670=0.35μg·mL-1

2、解：設(shè)Cu2濃度為

+

cx，則依題意信號正比于分析物的濃度，可得：

Sx?kcx（1）ST?k(cxVx?csVs)Vx?Vs（2）

（1）、（2）式聯(lián)立可得：

1

cx?SxcsVsST(Vx?Vs)?SxVx?23.6?0.0287?0.5001037.9?(25.0?0.500)?23.6?25.09?9.00?10?4mol?L?1

873、解：

S65標(biāo)準(zhǔn)苯巴比妥溶液體積V/mL分析信號S40.0003.2630.5004.800.00.51.01.006.41V1.508.022.009.56

以分析信號S對體積V作圖，得線性方程為S?3.25?3.16V，由標(biāo)準(zhǔn)參與法計(jì)算公式可得未知物濃度c?3.25/3.16?2.000/50.00?10?0.410?g/mL。設(shè)最小二乘方程為S?aV?b，則依題意可得：

3.26?0.000?a?b(1)4.80?0.500?a?b(2)6.41?1.00?a?b(3)8.02?1.50?a?b(4)9.56?2.00?a?b(5)

設(shè)

M?(3.26?b)2?[4.80?(0.500a?b)]2?[6.41?(1.00a?b)]2?[8.02?(1.50a?b)]2?[9.56?(2.00a?b)]2（6）

?M/?a?0令?M/?b?0（7）

則可由數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算得a=3.16b=3.25

把a(bǔ)=3.16分別代入(1)、（2）、(3)、(4)、（5）式

分別得:b1=3.26，b2=3.22，b3=3.25，b4=3.28，b5=3.24

s??n(bi?b)2i?1?n

b

i

i?1

標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式

n?1b?

，其中

n

，將數(shù)據(jù)代入可計(jì)算得到

s?0.02，因此可得最小二乘方程為S?3.16V?3.25?0.02

2

1.52.0同理，由最小二乘方程可計(jì)算苯巴比妥濃度，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

0.02/3.16?2.000/50.00?10?0.003?g/mL或0.02/3.25?0.410?0.003?g/mL。

{具體詳細(xì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可見《分析化學(xué)》第五版教材P69，

a?a,b的推導(dǎo)式為：?(Vi?1nni?V)(Si?S)i?(Vi?1?V)2

b??Si?a?Vi?S?aVi?1i?1nn

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光譜分析導(dǎo)論習(xí)題解答

1、解：

??（1）

1??1?6.67?107?1021.50?10?10

8?914（2）??c/??3.0?10/670.7?10?4.47?10

??（3）

1??1/3300?10?2?109?3030

?34E?h??hc/??6.626?10（4）

3.0?108??(1.602?10?19)?1.80?106889.95?10

2、解：由計(jì)算公式E?h??hc/?以及各能級躍遷所處的波長范圍可得能量范圍分別如下：躍遷類型

原子內(nèi)層電子躍遷原子外層電子躍遷分子的電子躍遷分子振動能級的躍遷分子轉(zhuǎn)動能級的躍遷

波長范圍10-3nm?10nm200nm?750nm200nm?750nm2.5?m?50?m50?m?100cm

能量范圍/eV1.26?106?1.2?1026?1.76?1.70.5?0.02

2?10-2?4?10-7

由上表可以看出分子電子能級躍遷1?20eV分子振動能級躍遷0.05?1eV分子轉(zhuǎn)動能級躍遷?0.05eV，其電子光譜，振動光譜以及轉(zhuǎn)動光譜所對應(yīng)的波長范圍分別在紫外-可見區(qū)，紅外區(qū)和遠(yuǎn)紅外微波區(qū)。

3

3、解：棱鏡的分光原理是光折射。由于不同波長的光有其不同的折射率，據(jù)此能把不同波長的光分開。光柵的分光原理是光的衍射與干擾的總效果。不同波長的光通過光柵作用各有相應(yīng)的衍射角，據(jù)此把不同波長的光分開。光柵光譜

棱鏡光譜

Sin?與波長成正比，所以光柵光譜是一個(gè)均勻排列的光譜色散率與波長有關(guān)，為非均勻排列的光譜

光的波長越短則衍射角越小，因此其譜線從紫到紅排列其譜線從紅到紫排列

復(fù)合光通過光柵后，中央條紋（或零級條紋）為白色條紋，在中央條紋兩邊，對稱排列著一級、二級等光譜，由于譜線間距離隨光譜級數(shù)的增加而增加，出現(xiàn)譜級重疊現(xiàn)象有譜級重疊現(xiàn)象

光柵適用的波長范圍比棱鏡寬

沒

波長越短，其偏向角越大，因此

n?4、解：

sin?ic?sin?rv，式中n為折射率，?i為入射角，?r為折射角，c為光速，v為玻

璃介質(zhì)中的傳播速度。

10-1v?2.998?1010/1.7000?1.76?1010nc當(dāng)＝1.7000，＝2.998?10cm?S,cm?S-1

6、解：光柵公式為：

n??d(sin??sin?)

式中n是光譜級次；?是入射光的波長；d是相鄰兩刻線間的距離，稱為光柵常數(shù)；?為入射角；?為衍射角；?分別表示入射角與衍射角在法線的同側(cè)、異側(cè)。

1?5000?10?7d??4.81?10?4mm??sin60?sin10將已知數(shù)據(jù)代入可計(jì)算得到，即刻痕間距為

1?2080?4-44.81?10mm4.81?10mm，則刻痕數(shù)為（條/mm）

7、8、解：棱鏡光譜是非均勻排列光譜，棱鏡的色散率隨波長變化而變化。棱鏡的材料不同，其色散率隨波長的變化也不同，石英棱鏡色散率短波大，長波小，色散率較大的波長范圍為200-400nm，玻璃棱鏡色散率較大的波長范圍為400-780nm。因此，在400-800nm范圍內(nèi)棱鏡單色器，用玻璃材料比用石英好；若光譜的工作光譜200-400nm，應(yīng)選用石英材料作棱鏡和透鏡。

4

9、解：棱鏡的分辯率決定于棱鏡個(gè)數(shù)m、底邊長度b和材料的色散。即有

R?bdndnR?mbd?或d?（1）

由題意可得分辯這兩條譜線所需的分辯率：

1(460.20?460.30)?R??2?4.6?103d?460.30?460.20

則由（1）式可得石英、玻璃棱鏡的底邊長度至少為：

b1?b2?R?4.6?103/1.3?10?4?3.5?107nm?3.5cmdn/d?R?4.6?103/3.6?10?4?1.3?107nm?1.3cmdn/d?

由光柵分辯率公式，R??/???nN，式中n是衍射得級次，N是受照射的刻線數(shù)，當(dāng)n＝1，則N＝4.6?103，即光柵寬度為4.6?103/2000＝2.3mm＝0.23cm11、解：n??d(sin??sin?)（1）

式中n是光譜級次；?是入射光的波長；d是相鄰兩刻線間的距離，稱為光柵常數(shù)；?為入射角；?為衍射角；?分別表示入射角與衍射角在法線的同側(cè)、異側(cè)。

d?而光柵常數(shù)

1nrnr為刻痕數(shù)（2）

將（2）式代入（1）式可得

sin??n??sin??n???nr?s