則(,y)2121則(,y)2121平面向量知識點(diǎn)總結(jié)叫向量,有二個(gè)要素：大小、方向.②用字母a、b等表示(字母表示法)；③平面向量的坐標(biāo)表示(坐標(biāo)表示法)： 分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底。任作一個(gè)向量a，由平 xyaB(xy，2,)B(xy，2,)ABx_xy_112121a②長度為1個(gè)單位長度的向量，叫單位向量.(注：就是單位向量)①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；關(guān)系：平行向量就是共線向量.豐一=|l長度---=入b122122 ①相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.爪②垂直向量——兩向量的夾角為9=2121122①求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。(加法---首尾相連三角形法則〈l減法---終點(diǎn)相連,方向指向被減數(shù)n112n-1n12n12n②向量的減法向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差。即：a-b=a+(-b)；1122121212④向量加法的交換律：a+b=b+a；向量加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)21、定義：向量的大小，記為|a|或|AB|11222121 b (5)平行四邊形四條邊的平方和等于其對角線的平方和，8．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作：λa ； ——①不滿足結(jié)合律：即(ab)ca(bc)22abban/an/(4)已知兩個(gè)非零向量a,b，它們的夾角為9，則221212((5)向量AB=a在軸l上的投影為： (6)a與b的夾角9和ab的關(guān)系： 向量b與非零向量a共線(也是平行)的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使b=如果e，e是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有12且只有一對實(shí)數(shù)λ，λ使a=λe+λe。121122(1)不共線向量e、e叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；12(3)由定理可將任一向量a在給出基底e、e的條件下進(jìn)行分解；12aee唯一確定的數(shù)量。1212y)，則OAy)，則OA=(x,y)；當(dāng)向量起點(diǎn)不在原點(diǎn)時(shí)，向量AB坐標(biāo)為終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)，即--)11222121②|b|cos9稱為b在a的方向上的投影。負(fù)、也可是零)，而不是向量。y11221212a.bx2+y2.x2+y21122b1221定了。這就是實(shí)數(shù)乘向量中