等腰三角形細心觀察細心觀察細心觀察細心觀察等腰三角形ABC有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角預(yù)習(xí)驗收等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)3：等腰三角形是軸對稱圖形性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高（三線合一）等腰三角形的兩個底角相等。ABCD已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C想一想：1.如何證明兩個角相等？議一議：2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？合作探究：幾何語言表述：△ABC中，∵

AB=AC∴

∠B=C已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明：作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底邊上的中線已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明：作頂角的平分線AD，則∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).方法二：作頂角的平分線在△BAD和△CAD中12已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明：作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).方法三：作底邊的高線在Rt△BAD和Rt△CAD中(等腰三角形三線合一)ABCD性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合思考：由△BAD

≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

軸對稱性：

等腰三角形是軸對稱圖形，其頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。在△ABC中，AB=AC，

幾何語言書寫(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一線得二線“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、線段相等以及角相等的問題。特殊的等腰三角形定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。3.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。性質(zhì)：

1.等邊三角形三個角都相等，均為60°.2.等邊三角形三條邊上都有“三線合一”應(yīng)用所學(xué)鞏固訓(xùn)練我學(xué)習(xí)我快樂我思考我成長軸對稱圖形等腰三角形的性質(zhì)兩底角相等三線合一頂角平分線底邊中線底邊上的高你還有什么疑問呢？《課堂精練》P169當堂檢測我學(xué)習(xí)我快樂我思考我成長作業(yè):

《課堂精練》本課內(nèi)容例：等腰三角形一個底角為70°,它的頂角____.應(yīng)用所學(xué)鞏固訓(xùn)練變式：等腰三角形一個角為70°,

它的另外兩個角為_________.鞏固：等腰三角形一個角為110°,

它的另外兩個角為___________.①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°②0°＜頂角度數(shù)＜180°③0°＜底角度數(shù)＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°我學(xué)習(xí)我快樂等腰三角形的角例：等腰三角形一腰為3cm,底為4cm，它的周長為____.應(yīng)用所學(xué)鞏固訓(xùn)練變式：等腰三角形一邊長為3cm,另一邊長為4cm

它的周長為_______.鞏固：等腰三角形一邊長為3cm,另一邊長為8cm,它的周長為________.①底邊+2×腰=周長②兩腰之和>底邊結(jié)論:在等腰三角形中,10cm19cm10cm或11cm我學(xué)習(xí)我快樂等腰三角形的邊如圖，在△ABC中，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB,垂足分別為D、E,∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)。ABCD158°⌒?⌒應(yīng)用所學(xué)鞏固加深我思考我成長E