岡薩雷斯版_圖像壓縮第一頁，共41頁。BMP格式203KB(560*368)JPEG格式23.5K第二頁，共41頁。圖像壓縮imagecompression圖像大?。?76*720持續(xù)時(shí)間：15秒文件大?。?.4M字節(jié)無壓縮時(shí)：576*720*2*25*15≈300M字節(jié)

第三頁，共41頁。三種數(shù)據(jù)冗余編碼冗余空間和時(shí)間冗余不相關(guān)的信息（心理視覺冗余）第四頁，共41頁。編碼冗余編碼冗余 -不考慮灰度級(jí)出現(xiàn)的次數(shù)，給每個(gè)灰度級(jí)都采用相同位(比特)數(shù)的存儲(chǔ)空間所帶來的數(shù)據(jù)冗余。

如：8位BMP灰度圖像→8位 -解決辦法：變長(zhǎng)編碼，出現(xiàn)概率大的灰度級(jí)→盡量少的位數(shù)。第五頁，共41頁。計(jì)算Code2的平均碼長(zhǎng)Lavg第六頁，共41頁。壓縮率CR冗余度RD定義為壓縮率CR=源代碼長(zhǎng)度壓縮后代碼長(zhǎng)度第七頁，共41頁。第八頁，共41頁?？臻g和時(shí)間冗余變長(zhǎng)編碼減少對(duì)像素進(jìn)行統(tǒng)一長(zhǎng)度的編碼(自然二進(jìn)制編碼)帶來的編碼冗余，但沒有考慮到像素之間的相關(guān)性第九頁，共41頁。空間和時(shí)間冗余：空間冗余、幀間冗余、幾何冗余第十頁，共41頁。行程編碼第十一頁，共41頁。傳真圖像的行程編碼舉例第十二頁，共41頁。心理視覺冗余對(duì)視覺處理過程不重要的信息，如人眼無法區(qū)分的高頻信息在不影響視覺感知的前提下，除去人眼無法區(qū)分的高頻信息，適當(dāng)減少灰度級(jí)(量化)第十三頁，共41頁。IGS編碼用當(dāng)前的8位灰度級(jí)值加上前面和的灰度級(jí)值低4位，并將4個(gè)最高有效位作為IGS的編碼值；如果當(dāng)前值的4位最高有效位為1111，則用0000與之相加。第十四頁，共41頁。保真度準(zhǔn)則客觀評(píng)價(jià)： 原圖像定義為f(x,y)，壓縮圖像為，均方根誤差erms為

圴方信噪比2)主觀評(píng)價(jià)第十五頁，共41頁。電視圖像的等級(jí)量表第十六頁，共41頁。圖像壓縮系統(tǒng)的模型圖像f(x,y)輸入到編碼器(Encoder)中，編碼器可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)生成一組符號(hào)通過信道(Channel)進(jìn)行傳輸編碼后的表達(dá)符號(hào)送入解碼器(Decoder)，經(jīng)過重構(gòu)就生成了輸出圖像第十七頁，共41頁。某個(gè)事件x的信息量I用事件發(fā)生概率p(x)的倒數(shù)的對(duì)數(shù)表示中國舉重隊(duì)奪得奧運(yùn)冠軍！中國男子足球隊(duì)勇奪奧運(yùn)冠軍?。?！信息量與熵(Entropy)能夠產(chǎn)生信息的事物稱為信源若信源X產(chǎn)生的信息是x1,…

xn,出現(xiàn)概率分別為p1,…

pn,信源X的平均信息量為信源X的熵對(duì)數(shù)以2底時(shí)，信息量表示記錄信息所用的最小位數(shù)第十八頁，共41頁。設(shè)一圖像的灰度級(jí)集合為(W1,W2,…,WM)，出現(xiàn)概率分別為p1,p2…pM，圖像熵定義為 描述：

1)熵總是非負(fù)的

2)當(dāng)所有像素出現(xiàn)的概率相等時(shí)，熵取到最大

3)對(duì)數(shù)以2底，熵的單位是：位/像素 物理意義： 表示對(duì)各灰度級(jí)編碼時(shí)的所需位數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值圖像熵第十九頁，共41頁。平均碼字長(zhǎng)度設(shè)k為數(shù)字圖像第k個(gè)碼字Ck的長(zhǎng)度(二進(jìn)制代碼的位數(shù))，該碼字的出現(xiàn)概率為pk，則平均碼字長(zhǎng)度R定義為最佳編碼的定義：使平均碼字長(zhǎng)度盡量接近圖像熵，既不丟失信息，又占用最小的位數(shù)第二十頁，共41頁。壓縮率CR冗余度RD定義為壓縮率CR=源代碼長(zhǎng)度壓縮后代碼長(zhǎng)度第二十一頁，共41頁。編碼效率H為熵，l為平均碼長(zhǎng)如果編碼效率≠100%，說明有冗余度第二十二頁，共41頁。例子一個(gè)信源X的霍夫曼編碼表為右表，計(jì)算其信源的熵、平均碼長(zhǎng)、編碼效率：碼字信息概率01u10.2510u20.2511u30.20000u40.150010u50.100011u60.05熵平均碼長(zhǎng)編碼效率第二十三頁，共41頁。計(jì)算圖像的熵(P348例8.10)一階估計(jì)的信源熵→灰度級(jí)二階估計(jì)的信源熵→灰度級(jí)對(duì)第二十四頁，共41頁。數(shù)據(jù)壓縮的分類按數(shù)學(xué)理論和計(jì)算方法分類： 統(tǒng)計(jì)編碼(StatisticalCoding)、預(yù)測(cè)編碼(PredictiveCoding)、變換編碼(TransformCoding)按壓縮過程的可逆性分類：

1)無誤差壓縮：

去除原數(shù)據(jù)中的重復(fù)和冗余部分，不丟失任何有用信息

還原后與壓縮前的原數(shù)據(jù)完全一致，又稱無失真編碼

主要用于文本、程序文件，不允許出現(xiàn)任何數(shù)據(jù)失真

2)有誤差壓縮：

不可逆，損失部分信息，又稱率失真編碼或限失真編碼

丟棄信息造成的失真應(yīng)限制在規(guī)定范圍內(nèi)

主要用于圖像和語音數(shù)據(jù)的壓縮第二十五頁，共41頁。無誤差壓縮之一：變長(zhǎng)編碼碼字長(zhǎng)度是變化的、不均勻的出現(xiàn)概率較大的信源符號(hào)→較短的字長(zhǎng)出現(xiàn)概率小的信源符號(hào)→較長(zhǎng)的字長(zhǎng)第二十六頁，共41頁。霍夫曼(Huffman)編碼Huffman編碼完全依據(jù)信源字符出現(xiàn)的概率進(jìn)行編碼Huffman編碼有時(shí)也稱為最佳編碼Huffman編碼用不同碼字代表不同灰度，并非量化灰度值第二十七頁，共41頁。首先，將信源符號(hào)按出現(xiàn)頻率由大到小排列符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率0.40.30.10.10.060.04第二十八頁，共41頁。將最小的兩個(gè)概率組合相加，并繼續(xù)該步驟，直到概率為1第一步

0.40.30.10.10.1符號(hào)

a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二十九頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1在相加的過程中，始終將較高的概率分支放在上部第三十頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第三十一頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.00第三十二頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.0001每對(duì)組合的上邊指定為0，下邊指定為101010101第三十三頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101畫出每個(gè)信源符號(hào)到達(dá)概率1.00處的路徑，記下遇到的各個(gè)1和0a2=1第三十四頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101a6=00第三十五頁，共41頁。第一步0.40.30.10.10.1符號(hào)a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101a2=1a6=00a1=011a4=0100a3=01010a5=01011計(jì)算平均碼長(zhǎng)和編碼效率對(duì)字符串0進(jìn)行解碼Huffman編碼是可唯一解碼的第三十六頁，共41頁。算術(shù)編碼

(ArithmeticsEncoding,AE)用一個(gè)算術(shù)碼字來代替一個(gè)符號(hào)序列

1)算術(shù)編碼沒有延用一般數(shù)據(jù)編碼技術(shù)中用一個(gè)特定的碼字代替一個(gè)輸入符號(hào)的做法

2)將要壓縮的整段數(shù)據(jù)映射到實(shí)數(shù)半開區(qū)間[0,1) 3)構(gòu)成大于等于0且小于1的數(shù)值

4)這些數(shù)值作為唯一可譯代碼

5)源符號(hào)和碼字間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系并不存在，而是用一個(gè)算術(shù)碼字來代替一個(gè)符號(hào)序列第三十七頁，共41頁。算法模型設(shè)信源數(shù)據(jù)流為“XY︺YZ”，出現(xiàn)概率和設(shè)定的取值范圍為字符空格XYZ概率0.20.20.40.2賦值范圍[0.0,0.2][0.2,0.4][0.4,0.8][0.8,1.0)以上賦值范圍按出現(xiàn)次序劃分，將符號(hào)劃分到哪個(gè)區(qū)間，對(duì)編碼并無影響。第三十八頁，共41頁。如果信源數(shù)據(jù)流的第一個(gè)字符為X，已知其取值范圍為0.2～0.4，這確定了代碼最高有效位取值的范圍后續(xù)每讀入一個(gè)新符號(hào)，輸出代碼的數(shù)值范圍將進(jìn)一步縮小前一個(gè)字符編碼的上、下限記為HIGH和LOW，RANGE表示HIGH與LOW之差，則新輸入符號(hào)的上、下限計(jì)算公式：

HIGH=LOW+RANGE×HIGH_RANCE(CHAR)LOW=LOW+RANGE×LOW_RANCE(CHAR)新輸入符號(hào)當(dāng)前的上、下限前一個(gè)符號(hào)的下限前一個(gè)符號(hào)上下限之差第三十九頁，共41頁。對(duì)于數(shù)據(jù)流“XY︺YZ”HIGH=LOW+RANGE×HIGH_RANCE(CHAR)LOW=LOW+RANGE×LOW_RANCE(CHAR)輸入字符X[0.2,0.4]Y[0.4,0.8]空格[0.0,0.2]Z[0.8,1.0)LOW0.20.2