1/711.2.2《三角形的外角》說課稿一、

說教材

1、教材的地位與作用：本節(jié)課位于《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人教實(shí)驗(yàn)版）八年級(jí)數(shù)學(xué)第11章第二節(jié)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的推論，即：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。它是對圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一，也是在后面證明中用以研究角相等的重要方法之一。本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：⑴、知識(shí)技能目標(biāo)：三角形的外角的概念及三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。⑵、情感體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。⑶、創(chuàng)新性目標(biāo)：在體驗(yàn)一題多變、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推論。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。二、說教法1、采用討論合作交流，引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)深入、題題相扣，通過線段的增減對題目進(jìn)行改造，在學(xué)生體驗(yàn)一題多變、一題多解的過程中，既強(qiáng)化了課本的基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散性思維。2、師生互動(dòng)，通過恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)評價(jià)以調(diào)動(dòng)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，把“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。3、在教學(xué)過程中教師要始終扮演著引導(dǎo)者和合作者的角色。三、說學(xué)法選擇1、合作學(xué)習(xí)法：讓學(xué)生分組討論，研究問題，合作交流，使他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步，不斷拓展和完善自我認(rèn)知。2、歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找規(guī)律、聯(lián)系點(diǎn)，從而達(dá)到靈活應(yīng)用。四、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程：設(shè)計(jì)意圖：（一）復(fù)習(xí)并引入新課。1、復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理。2、向?qū)W生介紹三角形的外角，并由圖形中的∠1與∠2讓學(xué)生識(shí)別它們的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，并判斷哪個(gè)角是三角形的外角。此時(shí)進(jìn)一步問：三角形的外角與內(nèi)角有幾種關(guān)系？（相鄰、不相鄰）（1）為講述三角形外角的概念鋪平道路。（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過對比，使學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的外角與內(nèi)角的兩種關(guān)系：（3）在講述外角知識(shí)時(shí)層層遞進(jìn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論掃清障礙。（二）新課探究在下圖中△ABC的外角∠ACD與不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）∠ACD=____+____;（2）∠ACD____∠A，∠ACD____∠B.（均選填“＜”“=”或“＞”）再畫三角形ABC的其它外角試一試，還會(huì)得到這個(gè)性質(zhì)嗎？同學(xué)用幾何語言敘述這個(gè)性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？(1)以討論的形式展示，讓學(xué)生分組合作交流，自主探究。(2)引導(dǎo)學(xué)生取實(shí)際數(shù)值代入驗(yàn)證，從而推廣到一般。(3)讓學(xué)生試用語言表述，培養(yǎng)口語表達(dá)能力。(4)探索用不同方法得到結(jié)論。（三）例題講解1、課本P15頁例題2。如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？(1)本題主要考查推論1的運(yùn)用。(2)提示學(xué)生多種方法解答。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（四）例題補(bǔ)充，一題多變、一題多解。例3、(補(bǔ)充)觀察圖形，回答問題：（1）∠AED是____的外角

∠ACD是____的外角（2）∠AED=____+____,∠ACD=____+

____（3）∠AED＞____,

∠ACD＞____（4）∠AFD是____的外角（5）∠AFD=____

+____（6）∠AFD＞

____

（7）∠AFD=____

+

____+____（1）在本題中拋出一連串的小問題，請學(xué)生輪流回答，讓學(xué)生有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，提問面廣。（2）題目設(shè)計(jì)由易到難，由簡單到復(fù)雜，相當(dāng)于提供兩種方法引導(dǎo)學(xué)生得出第（7）題的結(jié)論，此結(jié)論又為后面思考題作鋪墊。（3）反復(fù)用到三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，強(qiáng)化學(xué)生對推論的記憶與應(yīng)用。（五）隨堂練習(xí)及思考題：1、課本P15練習(xí)：

2、(補(bǔ)充1)、回答下列問題：(與上一題作對比，聰明的你有什么發(fā)現(xiàn)？)教學(xué)過程（1）課堂接近尾聲，和學(xué)生共同處理課后習(xí)題，使學(xué)生感受認(rèn)知的快樂。（2）為了使學(xué)生將要回落的學(xué)習(xí)熱情得以提高，去掉上一題圖形中的線段EF、FC。（3）在第（2）題的條件中給出兩條角平分線AF與DF，啟發(fā)學(xué)生與上一題進(jìn)行比較思考設(shè)計(jì)意圖（1）求證：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。（2）若∠B＝65°，AF平分∠BAD,DF平分∠BDA,求∠AFD的大小。（3）若∠B＝n°，其他條件與（2）相同，求∠AFD的大小?？?，也可利用輔助線解題。（4）第（3）題是對第（2）題的拓展，在完成這道題的過程中，教師任意設(shè)定一個(gè)∠B的值，由學(xué)生快速回答，激發(fā)學(xué)生的求知欲,調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂情緒，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在探索的活動(dòng)過程中，體會(huì)由特殊到一般的過程，培養(yǎng)他們分析和綜合歸納的能力。3、(補(bǔ)充2)如圖，(思考題)求證：（1）∠AFD＞∠B（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。（3）如果點(diǎn)F在線段AD的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？

補(bǔ)充2題是把上一題圖形中的線段AD去掉，演變而成，作為思考題，作為學(xué)有余力的同學(xué)的作業(yè)。（六）課堂總結(jié)及作業(yè)布置1、本節(jié)課主要研究了三角形的外角和內(nèi)角和定理的推論。2、這兩個(gè)推論在什么情況下可以得到應(yīng)用3、作業(yè)課本P76頁習(xí)題7.2：8、9再次復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，引導(dǎo)學(xué)生自己作總結(jié)，學(xué)會(huì)把握課堂的重難點(diǎn)，達(dá)到對知識(shí)的綜合整理和靈活應(yīng)用。五、說板書設(shè)計(jì)三角形的外角：例2：例4解答：第(七)問的證明過程練習(xí)解答：三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：