學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省朔州市懷仁市重點(diǎn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含解析數(shù)學(xué)試題一、選擇題1。設(shè)U是全集,是U的三個(gè)子集，則陰影部分所示的集合為（

）A。 B.C. D.【答案】B【解析】分析】由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合的元素一定不在集合S中，因此在?US，且在集合M與集合P的交集中，因此應(yīng)是?US與M∩P的交集．【詳解】解：由圖象可知:陰影部分對(duì)應(yīng)的集合的元素x?S，∴x∈?US，且x∈M∩P，因此x∈(?US)∩（M∩P）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了集合與韋恩圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系,分析元素的特點(diǎn)是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題．2。某中學(xué)從已編號(hào)的60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是(）A。6，16，26，36，46，56 B.3,10，17,24，31，38C。4，11,18，25,32，39 D。5,14，23，32,41,50【答案】A【解析】試題分析：從60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查,其間隔為，因?yàn)槌槿〉木幪?hào)可能是選項(xiàng)A．考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣．點(diǎn)評(píng):系統(tǒng)抽樣是將總體分成幾個(gè)部分，然后按照事先確定的規(guī)則在各部分抽取一定數(shù)量的樣本．3.設(shè)均為正數(shù),且,,．則（）A。 B。 C. D。【答案】A【解析】試題分析:在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出,，的圖象,與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，從圖象可以看出．考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用．【方法點(diǎn)睛】一般一個(gè)方程中含有兩個(gè)以上的函數(shù)類型，就要考慮用數(shù)形結(jié)合求解，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．4。若f（x）=,則的定義域?yàn)椋?/p>

）A. B。 C. D?！敬鸢浮緼【解析】【分析】由題意可得，解不等式組即可得到結(jié)果。【詳解】解：由題意可得：，即∴，∴的定義域?yàn)?，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.5。設(shè)關(guān)于的方程|x2－3|=a的解的個(gè)數(shù)為m，則m不可能是(

)A.1 B。2 C。3 D。4【答案】A【解析】【分析】由題意作出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案．【詳解】解:在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)y1＝｜x2﹣3|和y2＝a的圖象,如圖所示．可知方程解的個(gè)數(shù)為0,2，3或4，不可能為1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用,同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用．6.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，則（）A。1 B。 C。 D.3【答案】C【解析】試題分析：令，得，則；令，得，令，,因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以,即，整理得，所以．考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)奇偶性．7.已知框圖，則表示的算法是()A。求和B。求和C。求和D。以上均不對(duì)【答案】C【解析】試題分析：從題設(shè)中提供的算法的算法流程圖的運(yùn)行程序的理解可知:該算法程序中是求,故應(yīng)選C.考點(diǎn):算法流程圖的理解和識(shí)讀.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】算法流程圖及偽代碼語(yǔ)言描述算法的思想和方法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具，也高考和各級(jí)各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn)。本題以算法流程圖為背景,考查的是算法流程圖的識(shí)讀和理解及算法語(yǔ)句的正確使用等有關(guān)知識(shí)和綜合運(yùn)用。解答本題時(shí)要充分利用題設(shè)中提供的算法語(yǔ)言信息,綜合已知得出算法流程圖中表示的算法是求和，從而使得問(wèn)題獲解。8。方程

的解所在區(qū)間是(

）A. B。 C。 D.【答案】C【解析】【分析】令函數(shù),則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù),根據(jù)，可得函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為,由此可得方程的解所在區(qū)間．【詳解】令函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù).

∵，∴∴故函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為

∴方程的解所在區(qū)間是故選C。【點(diǎn)睛】零點(diǎn)存在性定理：利用定理不僅要函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線,且,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性）才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn).9.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x—1當(dāng)x=3的值時(shí)，先算的是(）A.3×3=9 B.0。5×35=121.5C.0.5×3+4=5。5 D.(0.5×3+4)×3=16。5【答案】C【解析】【詳解】f（x）=(（(（0.5x+4）x+0）x-3)x+1)x-1,按遞推方法,從里到外先算0。5x＋4的值，將x＝3代入求得0.5×3+4=5。5．故選C．10。101110(2)轉(zhuǎn)化為等值的八進(jìn)制數(shù)是()．A.46(8） B。56(8） C。67（8） D。78（8）【答案】B【解析】【分析】先換成十進(jìn)制,再換成八進(jìn)制。【詳解】101110(2),選B?！军c(diǎn)睛】本題考查不同進(jìn)制換算，考查基本求解能力。11.在面積為的的邊上任取一點(diǎn)，則△的面積大于的概率是（

）A。 B。 C。 D.【答案】C【解析】【分析】首先分析題目求△PBC的面積大于的概率,可借助于畫(huà)圖求解的方法，然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是線段的長(zhǎng)度，再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可．【詳解】解：記事件A＝{△PBC的面積大于}，基本事件空間是線段AC的長(zhǎng)度，（如圖）因?yàn)椋瑒t有；化簡(jiǎn)記得到：，因?yàn)镻E平行AD則由三角形的相似性；所以,事件A的幾何度量為線段AP的長(zhǎng)度，因?yàn)锳P，所以△PBC的面積大于的概率．故選:C．【點(diǎn)睛】本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應(yīng)用、三角形的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)"為事件A,則事件A發(fā)生的概率為：P(A）．12。已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)是減函數(shù)，且，則的取值范圍是(

)A. B. C。 D。【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，我們可以根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可將,不等式f（a﹣3）+f(9﹣a2）＜0化為f(a﹣3）＜f（a2﹣9）,再根據(jù)函數(shù)y＝f（x）又是減函數(shù)，及其定義域?yàn)椋ī?，1)，我們易將原不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．【詳解】解：∵函數(shù)是定義域?yàn)?﹣1,1）的奇函數(shù)∴﹣f（x）＝f（﹣x)又∵y＝f（x)是減函數(shù)，∴不等式f（a﹣3）+f(9﹣a2）＜0可化為:f（a﹣3)＜﹣f(9﹣a2）即f（a﹣3）＜f（a2﹣9）即解得a∈故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域,我們將原不等式轉(zhuǎn)化為不等式組是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分．）13。已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則___________。【答案】【解析】【詳解】設(shè)f(x）＝xα，則＝9α，∴α＝－，即f(x）＝,f(25)＝14.若，且，則___________．【答案】0或2【解析】【詳解】若或，則必有.從而，。若且，對(duì)取以6為底的對(duì)數(shù)，得.則，故。綜上或2.15.執(zhí)行如圖所示程序框圖,則輸出的S為_(kāi)_______．【答案】86【解析】【分析】根據(jù)程序框圖，將每一次T值代入循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，直到不滿足循環(huán)條件為止.【詳解】由題意得，S＝21－0＝2,T＝2；S＝22－2＝2,T＝3；S＝23－2＝6，T＝4；S＝24－6＝10,T＝5;S＝25－10＝22，T＝6；S＝26－22＝42,T＝7；S＝27－42＝86〉50，T＝8,結(jié)束循環(huán)．故輸出結(jié)果為86。故答案為86?！军c(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，計(jì)算輸出結(jié)果，對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖關(guān)鍵是將每一次循環(huán)的結(jié)果都按題意寫(xiě)出來(lái),直到滿足輸出條件為止。16。已知函數(shù)，,且，給出下列結(jié)論：（1)，(2），（3），（4），（5）,則上述正確結(jié)論的序號(hào)是____?！敬鸢浮浚?）(5）【解析】【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)的定義可求出的范圍，通過(guò)函數(shù)的對(duì)稱性，可求出,從而得到答案．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，，都是增函數(shù),所以，都是增函數(shù)．，，即，，，即，則，故(2)正確，（1）錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以?)（4）都錯(cuò)誤；令，，則，，由于函數(shù),和都相交，且和關(guān)于對(duì)稱，也關(guān)于對(duì)稱,和的交點(diǎn)為，則，即（5）正確．故答案為(2）（5)【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)，考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于難題．三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17。已知，求函數(shù)的最大值和最小值.【答案】，【解析】【分析】令,則，，利用配方法求二次函數(shù)的值域即可?！驹斀狻拷?由得,令，則,,當(dāng),即，時(shí)，,當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)型二次函數(shù)的最值，考查配方法，考查轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.18.函數(shù)的定義域?yàn)?，定義域?yàn)?（1）求；（2）若,求實(shí)數(shù)取值范圍.【答案】(1）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥?1）求函數(shù)的定義域，就是求使得根式有意義的自變量的取值范圍,然后求解分式不等式即可;(2）因?yàn)?，所以一定?從而得到，要保證，由它們的端點(diǎn)值的大小列式進(jìn)行計(jì)算,即可求得結(jié)果.【詳解】（1）要使函數(shù)有意義,則需，即，解得或，所以;（2）由題意可知，因?yàn)?，所以，?可求得集合,若,則有或，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)的定義域的求解，以及根據(jù)集合之間的包含關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍的問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題目。19。已知集合，。（1）在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù),求“"的概率；(2）設(shè)為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中是從集合中任取一個(gè)整數(shù),是從集合中任取的一個(gè)整數(shù)，求“”的概率.【答案】(1)。（2）.【解析】【詳解】（1）由已知，設(shè)事件“”的概率為，這是一個(gè)幾何概型，則。(2）因?yàn)椋?，所以，基本事件?2個(gè):，，，，，，，，，,，.設(shè)事件為“”，則事件中包含9個(gè)基本事件，事件的概率.20。某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：年份201220132014201520162017年份代碼123456年產(chǎn)量（萬(wàn)噸）6。66。777.17.27。4（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量．附：，。參考數(shù)據(jù)：【答案】（1）(2）7.72萬(wàn)噸【解析】【分析】(1）本題首先可以通過(guò)表格計(jì)算出以及，然后計(jì)算出的值,再通過(guò)計(jì)算出以及計(jì)算出的值，最后即可得出關(guān)于的線性回歸方程，（2）直接將2019年所對(duì)應(yīng)的年份代碼帶入線性回歸方程即可得出結(jié)果．【詳解】（1）由題意可知:，，，所以，所以關(guān)于的線性回歸方程為，（2)由(1）可得，當(dāng)年份為2019年時(shí)，年份代碼，此時(shí),所以，可預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬(wàn)噸．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的相關(guān)性質(zhì)，能夠熟練的使用線性回歸方程的相關(guān)公式以及擁有足夠的計(jì)算能力是解決本題的關(guān)鍵,鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力,是簡(jiǎn)單題．21.某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（2）用分層抽樣的方法，在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè),求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率【答案】（1)詳見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）首先可以計(jì)算出除了之外的其他分?jǐn)?shù)段的頻率，然后計(jì)算出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，再用頻率除以組距即可，然后用每一分?jǐn)?shù)段的中間數(shù)乘以每一分?jǐn)?shù)段的概率再相加即可得出平均分；(2）首先算出在以及兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中抽取的人數(shù)，然后列出從中任取2個(gè)的所有可能的事件，并找出滿足題目要求的事件，即可得出結(jié)果．【詳解】(1)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，(直方圖略)，平均分為：，（2)由題意,分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诜謹(jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本,抽樣比，所以需在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取人,并分別記為；在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取人并分別記為；設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)”為事件A，則基本事件有:共15種．事件A包含的基本事件有：（共種,所以．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖以及概率，在計(jì)算頻率分布直方圖類題目時(shí)要注意圖表中所提供的信息，注意縱坐標(biāo)是“頻率除以組距"，考查計(jì)算能力與推理能力,是中檔題．22.已知滿足（1）討論的奇偶性；（2)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，若方程在時(shí)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?）詳見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】(1)本題首先可以利用的解析式得出的解析式，然后兩式聯(lián)立，解出的解析式，然后對(duì)進(jìn)行討論，得出結(jié)果；（2）首先可由(1）知當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，然后將方程在時(shí)有實(shí)根轉(zhuǎn)化為在時(shí)有解,然后求出的取值范圍，即可求出的取值范