重慶市巴蜀常春藤學(xué)校2023屆七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．介于和間的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定3．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②垂線段最短；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的；④算術(shù)平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是和；⑤的小數(shù)部分是．A． B． C． D．4．如圖，，C點(diǎn)在EF上，，BC平分，且．下列結(jié)論：①AC平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，則點(diǎn)Q(b，1﹣a)所在象限應(yīng)該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．不等式組的解集為A． B． C． D．無解7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此規(guī)律，將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn．推測(cè)An的坐標(biāo)和Bn的坐標(biāo)是（）A．(2n，5)；(2n+1，0) B．(2n-1，5)；(2n+1，0)C．(2n，5)；(2n，0) D．(2n+1，5)；(2n+1，0)8．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．209．聲音在空氣中傳播的速度與氣溫的關(guān)系如下表:氣溫T/℃-20-100102030聲速v/(m/s)318324330336342348根據(jù)表格下列分析錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化過程中，氣溫和聲速都是變量B．聲速隨氣溫的升高而增大C．聲速v與氣溫T的關(guān)系式為v=T+330D．氣溫每升高10℃，聲速增加6m/s10．如圖，若直線a∥b，那么∠x=（）A．64° B．68° C．69° D．66°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x2=25，則x=_________12．將、、按從小到大的順序排列________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長度后，再向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_____．14．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．15．三角形中，有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這個(gè)三角形叫做“二倍角三角形”．在一個(gè)“二倍三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為30°，則另外兩個(gè)角分別為____．16．已知為正整數(shù)，且關(guān)于，的二元一次方程組有整數(shù)解，則的值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“雷神山”病床安裝突擊隊(duì)有22名隊(duì)員，按要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)要完成340張病床安裝，其中高級(jí)工每人能安裝20張，初級(jí)工每人能安裝15張.問該突擊隊(duì)高級(jí)工與初級(jí)工各多少人？18．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(a，0)，(b，0)且．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積是15?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)已知點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒2個(gè)單位長度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為18個(gè)平方單位?求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．19．（8分）計(jì)算：（1）求方程中x的值：．（2）計(jì)算：20．（8分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點(diǎn)E在DE上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明AC∥DF.將過程補(bǔ)充完整.解：∵∠1=∠2(已知)且∠1=∠3()∴∠2=∠3(等量代換)∴______∥_____()∴∠C=∠ABD()又∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF()21．（8分）完成下列證明，在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(),∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（）,∴∠DCE=∠D()∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）22．（10分）如圖,在三角形ABC中,D是AB上一點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),∠ADE=60°,∠B=60°，∠AED=40°；(1)求證:DE//BC;(2)求∠C的度數(shù)；23．（10分）先化簡，再求值：1（x-y）1-（y-x）1-（x+y）（y-x），其中x=3，y=-1．24．（12分）解方程：x﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由于1<<2,得到2<<3，根據(jù)3<<4.，于是得到2<<<4，從而求解.【詳解】解：∵1<<2,∴2<<3，∵3<<4.，∴2<<<4，∴介于和間的整數(shù)是3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是估算一個(gè)無理數(shù)介于那兩個(gè)整數(shù)之間.2、C【解析】

根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：3：5，可設(shè)∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判斷出△ABC的形狀．【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，

∴設(shè)∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，

∴x+3x+5x=180，

解得：x=20，

∴∠C=5×20°=100°，

∴△ABC是鈍角三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是利用方程思想列出三個(gè)角的關(guān)系式．3、C【解析】

根據(jù)平行公理的推論，垂線的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小，算術(shù)平方根和立方根逐個(gè)判斷即可．【詳解】①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①錯(cuò)誤；②垂線段最短，故②正確；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，故③正確；④算術(shù)平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是0和1，故④正確；⑤的小數(shù)部分是，故⑤錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論，垂線的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小，算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及角度的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行一一求解判斷.【詳解】根據(jù)，BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正確；∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵∴∠1，∴，②正確；∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正確；∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA∴∠1=∠CAD∵∠CDB是△ACD的一個(gè)外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像的特點(diǎn)進(jìn)行求解.5、A【解析】

先根據(jù)點(diǎn)P(a，b)在第二象限判斷出a＜0，b＞0，據(jù)此可得1﹣a＞0，從而得出答案．【詳解】∵若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，則1﹣a＞0，∴點(diǎn)Q(b，1-a)所在象限應(yīng)該是第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是象限的考查，解題關(guān)鍵是判斷橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)6、C【解析】

根據(jù)“大小小大中間找”可確定不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握確定不等式組解集的口訣．7、A【解析】

首先根據(jù)題目中的信息可以發(fā)現(xiàn)A1、A2、A3各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2n，縱坐標(biāo)都是5，故可求得A4的坐標(biāo)；然后根據(jù)B1、B2、B3各點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2n+1，縱坐標(biāo)都為0，從而可求得點(diǎn)Bn點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】∵A1（2，5），A2（4，5），A3（8，5），即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變化規(guī)律為2=21、4=22、8=23，∴A4的橫坐標(biāo)為：24=16，縱坐標(biāo)為：5，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化規(guī)律為4=21+1、8=21+2，16=21+3，∴故選A.【點(diǎn)睛】考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化并熟悉2的指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．9、C【解析】

直接利用函數(shù)關(guān)系式以及結(jié)合自變量的定義分析得出答案．【詳解】A、在這個(gè)變化過程中，氣溫是自變量，聲速是因變量，正確，不合題意；

B、聲速隨氣溫的升高而增大，正確，不合題意；

C、聲速v與氣溫T的關(guān)系式為v=T+330，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、氣溫每升高10℃，聲速增加6m/s，正確，不合題意．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確利用表格得出正確信息是解題關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：令與130°互補(bǔ)的角為∠1，如圖所示．∵∠1+130°=180°，∴∠1=50°．∵a∥b，∴x+48°+20°=∠1+30°+52°，∴x=64°．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行線間的折線問題以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：利用“兩平行線間的折線所成的角之間的關(guān)系-左邊角之和等于右邊角之和”規(guī)律做題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±5【解析】

平方根，又叫二次方根，表示為〔〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，為0本身【詳解】∵x2=25∴x=±5【點(diǎn)睛】此題考查平方根，難度不大12、【解析】試題解析：故答案為：13、（1，1）．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．【詳解】解：∵點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度，∴﹣1+2=1，4﹣3=1．∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為：（1，1）．14、5【解析】

∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.15、100°，50°或90°，60°或135°，15°【解析】

根據(jù)“倍角三角形”的定義和三角形內(nèi)角和定理可求.【詳解】情形1.∵二倍角三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，∴另兩個(gè)內(nèi)角的和是180°-30°=150，∴另兩個(gè)角的度數(shù)是100°和50°；情形2.∵二倍角三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，∴另兩個(gè)角的度數(shù)是60°和90°；情形3：∵二倍角三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，∴另兩個(gè)角的度數(shù):15°和135°；故答案為：100°，50°或90°，60°或135°，15°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】

先把二元一次方程組求解出來，用m表示，再根據(jù)有整數(shù)解求解m的值即可得到答案；【詳解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程組有整數(shù)解，即為整數(shù)，又∵為正整數(shù)，故m=2，此時(shí)，，故均為整數(shù)，故答案為：2；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，掌握二元一次方程組的求解步驟是解題的關(guān)鍵；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、該突擊隊(duì)有高級(jí)工2人，初級(jí)工20人．【解析】

設(shè)該突擊隊(duì)高級(jí)工有x人，則初級(jí)工有y人，根據(jù)高級(jí)工+初級(jí)工=22人，x名高級(jí)工安裝的病床數(shù)+y名初級(jí)工安裝的病床數(shù)=340即可列出方程組，解方程組即得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)該突擊隊(duì)高級(jí)工有x人，則初級(jí)工有y人，根據(jù)題意，得：，解得：，答：該突擊隊(duì)有高級(jí)工2人，初級(jí)工20人．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基本題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、（1）A(-4,0),B(2,0)；（2）存在．C(0，5)或C(0，-5)；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為3秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)(-6，-3)．【解析】

（1）根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性可得a＋4＝0，b?2＝0，解得a＝?4，b＝2；（2）設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為，利用三角形的面積公式可解得＝5，要考慮點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況；（3）先根據(jù)四邊形ABPQ的面積積S＝(6＋PQ)×3＝18解得PQ＝6，再求得t和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵∴a+4=0,b-2=0解得:a=-4,b=2∴A(-4,0),B(2,0)(2)存在.∵A(-4,0),B(2,0)∴AB=6∵S△ABC=∴=15解得:OC=5∴C(0,5)或C(0,-5)(3)如圖，∵點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3∴P(0,-3)∵四邊形ABPQ的面積S＝(6＋PQ)×3＝15解得PQ=6∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒2個(gè)單位長度平移至點(diǎn)Q，∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為3秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為18個(gè)平方單位,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)(-6,-3)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化、以及三角形與四邊形的面積計(jì)算．19、(1)x=2或x=0;(2)+1.【解析】分析：（1）先將方程左右兩邊開平方根，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解即可；（2）利用二次根式化簡，絕對(duì)值計(jì)算即可.本題解析：(1)解：(x-1)2=1x-1=1或x-1=-1x=2或x=0(2)原式=2+2--4+3=+120、對(duì)頂角相等；DB；EC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

先利用等量代換得到∠2=∠3，進(jìn)而有DB∥EC，得到∠C=∠ABD，再利用等量代換得到∠D=∠ABD，進(jìn)而得到AC∥DF【詳解】∵∠1=∠2(已知)且∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)∴DB∥EC(同位角相等，兩直線平行)∴∠C=∠ABD(兩直線平行，同位角相等)又∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的性質(zhì)及證明，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、已知同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行,同位角相等已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

證明：∵∠B+∠BCD=18