第三章二次函數(shù)年級(jí)初四科目數(shù)學(xué)課題3.7二次函數(shù)與一元二次方程新授課設(shè)計(jì)者杜永靜根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.3.在探究的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想.等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與yh交點(diǎn)的橫坐標(biāo).根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.方程方程理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的bxc0和二次函數(shù)yax2bxc(a0)的關(guān)系，會(huì)ax2bxch和二次函數(shù)yax2bxc(a0)的關(guān).(A層同學(xué)所有任務(wù)全部完成，.(A層同學(xué)所有任務(wù)全部完成，過程線：1.我們已學(xué)過一元一次方程kxb0和一次函數(shù)ykxb(k0)的關(guān)系，你還記得嗎？方程2x20的解是？你有幾種解法？y321–3–2–1O123xy=2?x2–1一次標(biāo)得到一數(shù)與前面學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)yx22x，yx22x1yx22x2的圖象如圖所示，觀察圖象回yyy545432432112123xO3x–2–112–1–1–1很容易yy54321O3x–2–O3x–1圖(3)這樣就為學(xué)生指出了探究 (1)每個(gè)圖象與x軸各有幾個(gè)交點(diǎn)？方向：探究二次函數(shù)與一元二次xx0，x2x20各有幾個(gè)根？用根的判別式驗(yàn)證. (22)一元二2次xx0，x2x20各有幾個(gè)根？用根的判別式驗(yàn)證. (3)二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸通過解決問題，讓學(xué)生有種成就交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程2bxc0的2axbxc2axbxc函數(shù)yax2bxc(a1.二次函數(shù)yx22x1.二次函數(shù)yx2動(dòng)思考和善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.次函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)生語言表達(dá)能力.論然后各組選出一個(gè)代表來講解自己的結(jié)論.、思是.是2.二次函數(shù)則c的值為3.二次函數(shù)圖(4)，則xaxay2y.yy6xc的頂點(diǎn)在x軸上，a4ac0.yOx二次方程ax2bxc0和二次函數(shù)yax2bxc(a0)的關(guān)系的直接利用關(guān)系，第2題學(xué)生可能還會(huì)利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0去解答，系，如何解答？第3題加上了二圖(4)1.方程2x22的解是？方程2x24的解是？你有幾種解法？2.總結(jié)一元一次方程kxbh和一次函數(shù)ykxb(k)的關(guān)系是？3.2方程x2x33的解是？方程x2x35的解是？你有幾種解法？4.總結(jié)一元二次方程ax2bxch和二次函數(shù)yax2bxc(a0)的關(guān)系.yy=x225?xy+3321O–3–2–1O3–5y=2?x123x24321–5–4–3–2–1O123–1–2–3–4–5解會(huì)有難度，所以先設(shè)計(jì)了問題1,2對(duì)一元一次方程kxbh和一次函數(shù)ykxb(k0)的獨(dú)立探–6ya圖(5)，根據(jù)圖象解答下列問題：2 (1)寫出方程axbxc0的兩個(gè)根2是 (2)是 (3).2方程ax2.2方程ax2c1的根的情況c2的根的情況.2bx.2bxc3 (4)方程.A層： ( (5)方程bxck數(shù)根，求k的取值范圍數(shù)根，求k的取值范圍. (6)方程axbxck2求k的取值范圍.20 ( (7)方程axbxckk的取值范圍.0y321–4–3–2–1O12x–1–2圖(5)方面想第1題是y0，是對(duì)探究一的究二yh的練習(xí)，從2,3,4題中h為數(shù)字變?yōu)?,6,7題中h為范究一1.已知拋物線yax2bx