2023年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷共25題.2.試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.3.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.4.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特殊說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.4B.3C.D.2.下列對(duì)一元二次方程根的情況的判斷，正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有且只一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.下列對(duì)二次函數(shù)的圖像的描述，正確的是（）A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸是y軸C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29A.B.C.D.6.如圖1，已知，點(diǎn)A、B在射線OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長(zhǎng)為2的與直線OP相切，半徑長(zhǎng)為3的與相交，那么OB的取值范圍是（）圖1A.B.C.D.圖1二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.－8的立方根是.8.計(jì)算：＝.9.方程組的解是.10.某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是元（用含字母a的代數(shù)式表示）.11.已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是.圖212.圖2臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖2所示，那么20－30元這個(gè)小組的組頻率是.13.從這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為.14.如果一次函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），那么y的值隨著x的增大而（填“增大”或“減小”）15.如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，設(shè)DA＝a，DC＝b，那么向量用向量表示為.16.通過(guò)畫(huà)出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題，如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.17.如圖4，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC＝4，的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是.圖圖4圖3圖5圖618.對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)（如圖5），那么這個(gè)矩形水平方向的邊長(zhǎng)稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長(zhǎng)稱為該矩形的高，如圖6，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，邊AB水平放置，如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是.三、解答題（共7題，滿分78分）19.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.如圖7，已知中，AB＝BC＝5，.（1）求AC的長(zhǎng)；圖7（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值.圖722.一輛汽車在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2）已知當(dāng)油箱中剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開(kāi)始提示加油，在此行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站還有30千米路程，在開(kāi)往加油站的途中，汽車開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？圖圖823.已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，，.垂足分別是點(diǎn)E、F.（1）求證：EF＝AE－BE；圖9（2）聯(lián)結(jié)BF，若，求證：EF＝EP.圖924.在平面直角坐標(biāo)系中（如圖10），已知拋物線解析式經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)C.點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求線段CD的長(zhǎng)度；圖10（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)圖1025.已知的直徑AB＝2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且，垂足為點(diǎn)F.（1）如圖11，如果AC＝BD，求弦AC的長(zhǎng)；（2