投資方案比較和選擇第一頁(yè)，共66頁(yè)。第5章投資方案的比較和選擇

學(xué)習(xí)要點(diǎn):方案的分類；互斥方案、獨(dú)立方案、相關(guān)方案的比選方法資本預(yù)算：在資金有限條件下的項(xiàng)目排序。第二頁(yè)，共66頁(yè)。在工程中，我們會(huì)遇到多方案的比較與選擇問(wèn)題，這是工程經(jīng)濟(jì)學(xué)致力解決的一個(gè)重要問(wèn)題。首先是分析方案之間的可比性，然后確定方案之間的關(guān)系類型，根據(jù)相應(yīng)的類型選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行比較選擇。通過(guò)學(xué)習(xí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?nèi)粘５乃季S判斷的習(xí)慣未必能保證得出正確的選擇結(jié)論。第三頁(yè)，共66頁(yè)。5.1投資方案的分類1、獨(dú)立型方案在沒(méi)有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個(gè)方案并不排斥接受其它的方案，即一個(gè)方案是否采用與其它方案是否采用無(wú)關(guān)，則稱這一組方案為獨(dú)立型方案，簡(jiǎn)稱獨(dú)立方案。（舉幾個(gè)生活例子？）第四頁(yè)，共66頁(yè)。例如，某施工企業(yè)投資購(gòu)置一批固定資產(chǎn)，列出的一組方案包括：一架吊車、一輛運(yùn)輸汽車、一臺(tái)攪拌機(jī)，在沒(méi)有資金約束的條件下這三個(gè)方案之間不存在任何的制約和排斥關(guān)系，它們就是一組獨(dú)立方案。再例如，個(gè)人投資者在資金沒(méi)有限制的條件下，可以購(gòu)股票，也可以購(gòu)買債券，或者投資房地產(chǎn)。第五頁(yè)，共66頁(yè)。2、互斥型方案在一組方案中，選擇其中的一個(gè)方案則排除了接受其它任何一個(gè)的可能性，則這一組方案稱為互斥型方案，簡(jiǎn)稱互斥方案。這類方案，是最常見(jiàn)到的。如一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目的工廠規(guī)模、生產(chǎn)工藝流程、廠址的選擇，結(jié)構(gòu)類型選擇等，這類問(wèn)題決策通常都是面對(duì)的是互斥方案的選擇。第六頁(yè)，共66頁(yè)。3、相關(guān)型方案

多個(gè)方案之間，如果接受或拒絕一個(gè)有確定現(xiàn)金流量的項(xiàng)目方案，會(huì)顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者接受或拒絕某一方案會(huì)直接影響到其他方案的接受或拒絕，這些方案就是經(jīng)濟(jì)相關(guān)的。第七頁(yè)，共66頁(yè)。又細(xì)分為：1）相互依存型和完全互補(bǔ)型。某一方案的實(shí)施要求以另一方案的實(shí)施為條件，則這兩個(gè)案具有相互依存性。如：汽車制造廠和汽車零部件廠。2）現(xiàn)金流相關(guān)型。若干方案中，任一方案的取舍會(huì)導(dǎo)致其他方案的現(xiàn)金流量的變化，這些方案之間具有相關(guān)性。兩地之間建鐵路、公路或者同時(shí)建鐵路、公路。3）資金約束型。在資金約束的情況下，接受某些方案意味著不得不放棄另外一些方案。4）混合相關(guān)型。方案之間存在多種類型就成為混合相關(guān)型。第八頁(yè)，共66頁(yè)。獨(dú)立方案的采用與否，只需要檢驗(yàn)各獨(dú)立方案自身的經(jīng)濟(jì)性即“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”即可。常用的指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等。5.2.1獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)第九頁(yè)，共66頁(yè)。經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的特點(diǎn)：（只需考察方案自身的經(jīng)濟(jì)性）(1)不需要進(jìn)行方案比較，因?yàn)樗械姆桨付际仟?dú)立無(wú)關(guān)的；(2)諸方案之間不具有排它性，采用甲方案并不要求放棄乙方案，在資金無(wú)限制的情況下，幾個(gè)方案甚至全部方案可以同時(shí)存在；(3)所采納的方案的經(jīng)濟(jì)效果可以相加。第十頁(yè)，共66頁(yè)。例：兩個(gè)獨(dú)立方案A和B，A方案的期初投資額為200萬(wàn)元，B方案的期初投資額為180萬(wàn)元，壽命均為10年，A方案每年的凈收益為45萬(wàn)元，B方案每年的凈收益為30萬(wàn)元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試判斷兩個(gè)方案的可行性？第十一頁(yè)，共66頁(yè)。解：A、B為獨(dú)立方案型，可用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷。NPVA=45(P/A，10%，10)-200=76.51＞0NPVB=30(P/A，10%，10)-180=4.34＞0兩個(gè)方案都可行。但如果將兩個(gè)方案進(jìn)行比較，則因?yàn)镹PVA>NPVB，故A方案優(yōu)于B方案。第十二頁(yè)，共66頁(yè)。對(duì)于獨(dú)立方案而言，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率法中的何種評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)論都是一致的。故實(shí)踐中只需采用上述指標(biāo)之一進(jìn)行檢驗(yàn)即可。第十三頁(yè)，共66頁(yè)。5.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)與選擇包括兩個(gè)內(nèi)容：一是要考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果；（絕對(duì)效果）二是要考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)。（相對(duì)效果）（1）壽命周期相同的方案比較（2）壽命周期不等的方案比較必須注意：參加比選的互斥方案應(yīng)具有可比性；第十四頁(yè)，共66頁(yè)。1、壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)（1)凈現(xiàn)值與凈年值法第一步第二步第三步

選出凈現(xiàn)值或凈年值大于或等于零且凈現(xiàn)值或凈年值最大的方案作為最優(yōu)可行方案

計(jì)算各方案之間的相對(duì)效果?？蓪⒏鞣桨傅膬衄F(xiàn)值或凈年值直接比較

計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值或凈年值，進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)，將凈現(xiàn)值或凈年值小于零的方案淘汰掉第十五頁(yè)，共66頁(yè)。[例]經(jīng)營(yíng)房地產(chǎn)企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)收益率ic=15%。在有限的地皮上，某高層住宅有四種設(shè)計(jì)方案，預(yù)測(cè)其收入、支出如表，住宅經(jīng)濟(jì)壽命為20年。問(wèn)從經(jīng)營(yíng)財(cái)務(wù)角度應(yīng)選擇何種方案?層數(shù)12141618建設(shè)初投資1200150018602310年運(yùn)行費(fèi)90150180252年收入240360540636項(xiàng)目投資、收入及支出情況表（單位：萬(wàn)元）

第十六頁(yè)，共66頁(yè)。解：①采用凈現(xiàn)值法，計(jì)算各方案NPV值如下：

NPV12=240(P/A,0.15,20)-［90(P/A,0.15,20)+1200］

=240×6.259-［90×6.259+1200］

=-261.15萬(wàn)元＜0

NPV14=360(P/A,0.15,20)-［150(P/A,0.15,20)+1500］

=360×6.259-［150×6.259+1500］

=-185.61萬(wàn)元＜0

NPV16=540(P/A,0.15,20)-［180(P/A,0.15,20)+1860］

=393.24萬(wàn)元＞0

NPV18=636(P/A,0.15,20)-［256(P/A,0.15,20)+2310］

=93.46萬(wàn)元＞0

由于NPV16＞0且凈現(xiàn)值最大，因此16層方案為最優(yōu)可行方案。第十七頁(yè)，共66頁(yè)。②采用凈年值法，計(jì)算各方案NAV值如下：NAV12=240-90-1200(A/P,0.15,20)=-41.76＜0NAV14=360-150-1500(A/P,0.15,20)=-29.7＜0NAV16=540-180-1860(A/P,0.15,20)=62.77＞0NAV18=636-252-2310(A/P,0.15,20)=14.86＞0由于NAV16＞0且凈年值最大，因此16層方案為最優(yōu)可行方案。第十八頁(yè)，共66頁(yè)。

（2）費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值法[例]某預(yù)制場(chǎng)考慮購(gòu)置起重機(jī)，類型A(固定式)初投資10萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)8萬(wàn)元，殘值1萬(wàn)元。類型B(流動(dòng)式)初投資8萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)9萬(wàn)元，殘值為0，ic=8%,n=4年。兩類型起重機(jī)完成任務(wù)基本相同。問(wèn)選擇何種方案為宜?解：兩類型起重機(jī)完成任務(wù)相同，即可理解為收入是一樣的。這時(shí)只需研究方案的支出或費(fèi)用就可以了，費(fèi)用最小的方案就是較優(yōu)方案。

第十九頁(yè)，共66頁(yè)。①采用費(fèi)用現(xiàn)值法，計(jì)算結(jié)果如下：

PCA=10+8(P/A,8%,4)-1(P/F,8%,4)=35.76(萬(wàn)元)

PCB=8+9(P/A,8%,4)=37.8(萬(wàn)元)

于PCA＜PCB，應(yīng)選擇費(fèi)用現(xiàn)值小的A方案。②采用費(fèi)用年值法，計(jì)算結(jié)果如下：

ACA=8-1(A/F,8%,4)+10(A/P,8%,4)=1.08(萬(wàn)元)

ACB=9+8(A/P,8%,4)=1.14(萬(wàn)元)

由于ACA＜ACB，應(yīng)選擇費(fèi)用年值最小的A方案。第二十頁(yè)，共66頁(yè)。（3）增量分析法

互斥方案的比較通常采用增量分析法。增量分析法是用投資大的方案減去投資小的方案，形成正常投資的增量現(xiàn)金流，應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果。第二十一頁(yè)，共66頁(yè)。增量分析指標(biāo)：增額投資回收期(△Pt)：指兩個(gè)方案凈現(xiàn)金流量差額的投資回收期。當(dāng)△Pt小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期Pc時(shí),投資大的方案好。增額投資凈現(xiàn)值（△NPV）：指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量差額的凈現(xiàn)值。若△NPV>0，選投資大的方案；若△NPV<0，選投資小的方案。增額投資收益率（△IRR）：指兩個(gè)方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。若△IRR≥ic，則投資大的方案為優(yōu)；若△IRR<ic，則投資小的方案為優(yōu)。第二十二頁(yè)，共66頁(yè)。是指在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，用投資額大的方案比投資額小的方案素所節(jié)約的經(jīng)營(yíng)成本來(lái)回收其差額投資所需要的時(shí)間。式中:△Pt—靜態(tài)的相對(duì)投資回收期；

K2—投資額大的方案的全部投資；

K1—投資額小的方案的全部投資；

C2—投資額大的方案的年經(jīng)營(yíng)成本；

C1—投資額小的方案的年經(jīng)營(yíng)成本。1）增額投資回收期：（靜態(tài)相對(duì)投資回收期）第二十三頁(yè)，共66頁(yè)。其判斷準(zhǔn)則是：

△Pt<Pc時(shí)，投資額大的方案優(yōu)；

△Pt>Pc時(shí)，投資額小的方案優(yōu)。例1：已知兩個(gè)建廠方案A和B，A方案投資1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為300萬(wàn)元；B方案投資1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為400萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，試選擇方案？解：應(yīng)選擇方案A

第二十四頁(yè)，共66頁(yè)。2）增額投資凈現(xiàn)值法

例2：ic=15%，現(xiàn)有三個(gè)投資方案A1、A2、A3，每年的投資和凈收益見(jiàn)表所示，比較方案的優(yōu)劣？A1

A2

A3

0-5000-8000-100001～10140019002500年末方案A000第二十五頁(yè)，共66頁(yè)。解第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案第三步：選擇初始投資較高的方案A1與A0進(jìn)行比較A1優(yōu)于A0，則將A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案，替代方案A0，將A2與A1比較。第四步：重復(fù)上述步驟，直到完成所有方案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。

第二十六頁(yè)，共66頁(yè)。A2與A1比較：A1優(yōu)于A2

A3與A1比較：A3優(yōu)于A1

故A3為最優(yōu)方案第二十七頁(yè)，共66頁(yè)。性質(zhì)：增額投資凈現(xiàn)值法的評(píng)價(jià)結(jié)論與按方案的凈現(xiàn)值大小直接進(jìn)行比較的結(jié)論一致。證明：第二十八頁(yè)，共66頁(yè)。

仍見(jiàn)上例：

故A3最優(yōu)第二十九頁(yè)，共66頁(yè)。例3：A、B是兩個(gè)互斥方案，其壽命均為10年。A方案期初投資為200萬(wàn)元，第1年到第10年每年的凈收益為39萬(wàn)元。B方案期初投資為100萬(wàn)元，第1年到第10年每年的凈收益為19萬(wàn)元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試選擇方案?第三十頁(yè)，共66頁(yè)。解：(1)先用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷方案的優(yōu)劣。第一步，先檢驗(yàn)方案自身的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。兩方案的凈現(xiàn)值為:

NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.64(萬(wàn)元)NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.75(萬(wàn)元)由于NPVA>0,NPVB>0,所以，兩個(gè)方案自身均可行。第三十一頁(yè)，共66頁(yè)。第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。計(jì)算兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)值，用投資額大的方案A減投資額小的方案B得：ΔNPVA-B

=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(萬(wàn)元)由于兩方案的差額凈現(xiàn)值ΔNPVA-B>0，所以，投資額大的方案A優(yōu)于方案B，應(yīng)選擇A方案。第三十二頁(yè)，共66頁(yè)。3）增額投資內(nèi)部收益率（△IRR

）NPV和IRR

是項(xiàng)目評(píng)估中兩個(gè)最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在項(xiàng)目的評(píng)估中，要求都做，但在項(xiàng)目的多方案評(píng)價(jià)中，若出現(xiàn)NPV大者，IRR小，而NPV小者，IRR大，該如何取舍呢？方案評(píng)選的準(zhǔn)則：

△IRR≥ic，則投資大的方案優(yōu)越；△IRR＜ic，則投資小的方案優(yōu)越。第三十三頁(yè)，共66頁(yè)。上式也是一個(gè)高次方程，需要通過(guò)內(nèi)插法求解。設(shè)兩個(gè)比較方案是A和B，A方案是投資額大的方案，B方案是投資額小的方案，對(duì)應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為IRRA、IRRB，則計(jì)算差額內(nèi)部收益率的公式為：第三十四頁(yè)，共66頁(yè)。兩個(gè)比較方案的差額內(nèi)部收益率：當(dāng)i0≤ΔIRR時(shí)，NPVA>NPVB，A方案優(yōu)；當(dāng)i0>ΔIRR時(shí)，NPVA<NPVB，B方案優(yōu)。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。

第三十五頁(yè)，共66頁(yè)。解題步驟：第一步第二步第三步

優(yōu)選方案判別準(zhǔn)則為ΔIRR＞ic，投資大的方案較優(yōu)；IRR＜ic，投資小的方案較優(yōu)

計(jì)算各方案兩兩之間的差額投資內(nèi)部收益率ΔIRR，進(jìn)行相對(duì)效果檢驗(yàn)

計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率IRR，進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)第三十六頁(yè)，共66頁(yè)。例4：方案甲、乙是互斥方案，其現(xiàn)金流量如表所示，試用增額投資內(nèi)部收益率法對(duì)兩方案進(jìn)行評(píng)價(jià)選優(yōu)?ic=10%。方案01～10甲-20039乙-10020第三十七頁(yè)，共66頁(yè)。

解：首先檢驗(yàn)兩方案自身的經(jīng)濟(jì)效果。

-200+39(P/A,IRR甲，10)=0-100+20(P/A,IRR乙，10)=0

計(jì)算得：IRR甲=14.48%,IRR乙=15.11%。因?yàn)镮RR甲＞ic,IRR乙＞ic,故兩方案自身經(jīng)濟(jì)效果都可行。

其次計(jì)算兩方案的增額投資內(nèi)部收益率指標(biāo)，進(jìn)行相對(duì)效果檢驗(yàn)。

-100+19(P/A,ΔIRR,10)=0

計(jì)算得：ΔIRR=13.84%＞ic

根據(jù)ΔIRR的判別準(zhǔn)則，應(yīng)選擇投資大的甲方案。第三十八頁(yè)，共66頁(yè)。2、壽命不等的互斥方案比選

1.ONE2.TWO最小公倍數(shù)法分析期法（研究期法）3.Three年值法第三十九頁(yè)，共66頁(yè)。（1）最小公倍數(shù)法[例5]試對(duì)表中2項(xiàng)壽命期不等的互斥方案作出取舍決策？ic=15%。方案初始投資殘值年凈收入壽命（年）A700020030004B900030030006第四十頁(yè)，共66頁(yè)。解：用最小公倍數(shù)法進(jìn)行評(píng)價(jià)。計(jì)算期為12年。NPVA=-7000-7000(P/F,15%,4)-7000(P/F,15%,8)+3000(P/A,15%,12)+200(P/F,15%,4)+200(P/F,15%,8)+200(P/F,15%,12)=3189.22(萬(wàn)元)NPVB=-9000(P/F,15%,6)-9000+3000(P/A,15%,12)+300(P/F,15%,6)+300(P/F,15%,12)=3558.06(萬(wàn)元)

由于NPVB＞NPVA＞0,故選取B方案。第四十一頁(yè)，共66頁(yè)。（2)凈年值法對(duì)上例中的兩方案用凈年值法進(jìn)行評(píng)價(jià)。ic=15%。解：

NAVA=-7000(A/P,15%,4)+3000+200(A/F,15%,4)=588.16(萬(wàn)元)NAVB=-9000(A/P,15%,6)+3000+300(A/F,15%,6)=656.11(萬(wàn)元)

由于NAVB＞NAVA＞0，故方案B最優(yōu)，與凈現(xiàn)值法結(jié)論一致。第四十二頁(yè)，共66頁(yè)。（3)費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值法[例6]某企業(yè)有一舊設(shè)備，工程技術(shù)人員提出更新要求，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。已知該企業(yè)要求的最低報(bào)酬率為15%。問(wèn)是否更新舊設(shè)備？方案原值預(yù)計(jì)使用年限已經(jīng)使用年限殘值變現(xiàn)價(jià)值年運(yùn)行成本舊設(shè)備2200104200600700新設(shè)備24001003002400400第四十三頁(yè)，共66頁(yè)。解：計(jì)算兩方案的費(fèi)用年值如下：AC(舊設(shè)備)=［600+700×(P/A,15%,6)-200×(P/F,15%,6)］×(A/P,15%,6)=836元AC(新設(shè)備)=［2400+400×(P/A,15%,10)-300×(P/F,15%,10)］×(A/P,15%,10)=863元通過(guò)上述計(jì)算可知，使用舊設(shè)備的費(fèi)用年值較低，不宜進(jìn)行設(shè)備更新。第四十四頁(yè)，共66頁(yè)。重點(diǎn)研究現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的方案的比選：先用一種“互斥組合法”，將方案組合成互斥方案，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再計(jì)算互斥方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5.2.3相關(guān)型方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)第四十五頁(yè)，共66頁(yè)。例7：為了解決兩地之間的交通運(yùn)輸問(wèn)題，政府提出三個(gè)方案：一是建跨海大橋，二是建隧道，三是既建大橋又建隧道。每種方案的投資和年凈收益如表所示。問(wèn)：當(dāng)折現(xiàn)率為10%時(shí)，如何決策？運(yùn)營(yíng)期30年。方案年0123~32

建大橋(A)-200-200-200100

建隧道(B) -100-100-10060同時(shí)建兩個(gè)項(xiàng)目(A+B)-300-300-300115表項(xiàng)目的現(xiàn)金流量(單位:百萬(wàn)元)第四十六頁(yè)，共66頁(yè)。解：先組合成三個(gè)互斥方案，然后計(jì)算凈現(xiàn)值。NPVA=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-200(P/A,10%,2)-200=231.939NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734NPVA+B=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449由于NPVA>NPVB>NPVA+B，因此，應(yīng)選擇A方案。第四十七頁(yè)，共66頁(yè)。5.4.2資金約束型方案的比選

（1）凈現(xiàn)值指數(shù)（率）排序法就是在計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將各方案按凈現(xiàn)值指數(shù)從大到小排列，然后依次序選取方案，直至所選取的方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額，同時(shí)各方案的凈現(xiàn)值之和又最大為止。

此法目的：在一定的投資限額約束下，如何使得所選取的項(xiàng)目或方案的凈現(xiàn)值和最大。第四十八頁(yè)，共66頁(yè)。[例8]某公司年度投資預(yù)算為60萬(wàn)元。備選方案如表所示。試按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法作出方案選擇？方案投資額凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指數(shù)排序A20120.601B125.40.452C40.50.138D92.250.254E132.860.225F366.480.186G30.420.147H155.70.383第四十九頁(yè)，共66頁(yè)。解：按凈現(xiàn)值指數(shù)從大到小順序選擇方案，滿足資金約束條件的方案為：1）A、B、H、D、C，所用資金總額為60萬(wàn)元，凈現(xiàn)值總值為25.85萬(wàn)元；2）A、B、H、D、G，所用資金總額為59萬(wàn)元，凈現(xiàn)值總值為25.77萬(wàn)元；3）A、B、H、E，所用資金總額為60萬(wàn)元，凈現(xiàn)值總值為25.96萬(wàn)元；第五十頁(yè)，共66頁(yè)。

例9：某地區(qū)投資預(yù)算總額為800萬(wàn)元，有A-J共10個(gè)方案可供選擇。各方案的凈現(xiàn)值和投資額見(jiàn)表所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，那么請(qǐng)選擇方案？

方案ABCDEFGHIJ投資額1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3NPVR0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.13表各備選方案的投資和凈現(xiàn)值（單位：萬(wàn)元）第五十一頁(yè)，共66頁(yè)。解:先計(jì)算個(gè)方案的凈現(xiàn)值指數(shù)。凈現(xiàn)值指數(shù)為：本例只有期初有投資發(fā)生，因此，凈現(xiàn)值指數(shù)直接等于凈現(xiàn)值除投資額。凈現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1最后一行?，F(xiàn)在對(duì)各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)進(jìn)行排序，并按排序計(jì)算累加的投資額和累加的凈現(xiàn)值，見(jiàn)表2所示。表2各備選方案的投資和凈現(xiàn)值（單位：萬(wàn)元）

由于資金限額是800萬(wàn)元，因此，可以從表2看出，應(yīng)選F、H、G、A、D、J、B七個(gè)方案，這些選擇的方案的累加投資額為760萬(wàn)元，小于限額投資800萬(wàn)元。它們的凈現(xiàn)值之和為115.75萬(wàn)元。方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.130.130.130.060.040.020.01投資額8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投資額801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.8123第五十二頁(yè)，共66頁(yè)。（2）互斥組合法互斥組合法就是在資金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經(jīng)濟(jì)效益又最大的互斥組合投資項(xiàng)目做為分配資金的對(duì)象。設(shè)m為方案數(shù)，則全部所有可能的方案組合為：2m-1。如m=3，則有7種組合方案。第五十三頁(yè)，共66頁(yè)。例10：A、B、C互相獨(dú)立，資金限制6000元，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0=15%。

現(xiàn)金流量

ABC0-1000-3000-50001～360015002000年末方案解：

A、B、C互相獨(dú)立，可組成7個(gè)互斥方案組合第五十四頁(yè)，共66頁(yè)。組合4凈現(xiàn)值最大，故選擇A，B方案同時(shí)上馬。序號(hào)組合形式

ABC初始投資現(xiàn)金流量（年末）

01～3凈現(xiàn)值12345671000100011101010111111000300050004000600080009000-1000-3000-5000-4000-60006001500200021002600369.92424.8-433.6794.72-63.68第五十五頁(yè)，共66頁(yè)?！纠?1]某公司有四個(gè)相互獨(dú)立的方案?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為10%，其有關(guān)數(shù)據(jù)列于表中，假定資金限額為500萬(wàn)元，應(yīng)選擇哪些方案?

方案初始投資凈現(xiàn)值NPVNPVRA2001800.9B2401920.8C1601120.7D2001300.65備選方案數(shù)據(jù)表單位：萬(wàn)元第五十六頁(yè)，共66頁(yè)。解：利用凈現(xiàn)值率法求解：由表中可知，各方案凈現(xiàn)值均大于零，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法選擇，應(yīng)選A、B方案，凈現(xiàn)值總額為372萬(wàn)元。下面用組合互斥方案法來(lái)驗(yàn)證一下上述選擇是否為最優(yōu)選擇？組合方案評(píng)價(jià)如表所示。第五十七頁(yè)，共66頁(yè)。組合號(hào)組合方案投資可行與否NPV1100020019230010160√1124000120037261010360√29271001400√31080110400√30490101440√322100011360√242111110600×484121101640×502131011560×422140111600×434151111800×614第五十八頁(yè)，共66頁(yè)。根據(jù)投資限額及凈現(xiàn)值最大且大于或等于零的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，選A、B兩方案。其評(píng)價(jià)結(jié)果與凈現(xiàn)值指數(shù)排序法一致。第五十九頁(yè)，共66頁(yè)。練習(xí)題例1：某工程項(xiàng)目建設(shè)期3年，第1年投