越南數(shù)學(xué)家吳寶珠：從奧數(shù)冠軍到菲爾茨獎獲得者概要：對國內(nèi)讀者而言，越南數(shù)學(xué)界是比較生疏的。但就像出乎意料的那樣，就在2022年8月19日，在印度海得拉巴市召開的第26屆國際數(shù)學(xué)家大會上，38歲的越南數(shù)學(xué)家吳寶珠獲得國際數(shù)學(xué)界大獎——菲爾茨獎。吳寶珠“通過引入新的代數(shù)—幾何學(xué)方法，證明了朗蘭茲綱領(lǐng)自守形式中的根本引理〞，該成果于2022年被美國?時代?周刊列為年度十大科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一。吳寶珠的脫穎而出讓人們對越南數(shù)學(xué)刮目相看；而其本人的成長經(jīng)歷亦引起世界人們的好奇與關(guān)注。不久前，吳寶珠在承受?科學(xué)時報?采訪時說：“我只是證明了朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理，不是整個綱領(lǐng)，我認(rèn)為整個綱領(lǐng)的證明也許需要用我一生的時間。〞吳寶珠1972年出生于越南一個學(xué)者家庭，15歲時進入越南國立河內(nèi)大學(xué)附屬高中的數(shù)學(xué)專修班，1988年和1989年，他連續(xù)兩屆參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，獲兩枚金牌。他在法國完成大學(xué)學(xué)習(xí)，在博士研究生階段開場研究朗蘭茲綱領(lǐng)；2022年，他證明了朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理。朗蘭茲綱領(lǐng)由加拿大裔美國數(shù)學(xué)家羅伯特·朗蘭茲發(fā)起。1979年，朗蘭茲提出一項雄心勃勃的革命性理...

越南數(shù)學(xué)家吳寶珠：從奧數(shù)冠軍到菲爾茨獎獲得者,對國內(nèi)讀者而言，越南數(shù)學(xué)界是比較生疏的。但就像出乎意料的那樣，就在2022年8月19日，在印度海得拉巴市召開的第26屆國際數(shù)學(xué)家大會上，38歲的越南數(shù)學(xué)家吳寶珠獲得國際數(shù)學(xué)界大獎——菲爾茨獎。吳寶珠“通過引入新的代數(shù)—幾何學(xué)方法，證明了朗蘭茲綱領(lǐng)自守形式中的根本引理〞，該成果于2022年被美國?時代?周刊列為年度十大科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一。

吳寶珠的脫穎而出讓人們對越南數(shù)學(xué)刮目相看；而其本人的成長經(jīng)歷亦引起世界人們的好奇與關(guān)注。

不久前，吳寶珠在承受?科學(xué)時報?采訪時說：“我只是證明了朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理，不是整個綱領(lǐng)，我認(rèn)為整個綱領(lǐng)的證明也許需要用我一生的時間。〞

吳寶珠1972年出生于越南一個學(xué)者家庭，15歲時進入越南國立河內(nèi)大學(xué)附屬高中的數(shù)學(xué)專修班，1988年和1989年，他連續(xù)兩屆參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，獲兩枚金牌。他在法國完成大學(xué)學(xué)習(xí)，在博士研究生階段開場研究朗蘭茲綱領(lǐng)；2022年，他證明了朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理。

朗蘭茲綱領(lǐng)由加拿大裔美國數(shù)學(xué)家羅伯特·朗蘭茲發(fā)起。1979年，朗蘭茲提出一項雄心勃勃的革命性理論：將數(shù)學(xué)中兩大分支——數(shù)論和表示論聯(lián)絡(luò)起來，其中包含一系列的猜想和洞見，最終開展出“朗蘭茲綱領(lǐng)〞。朗蘭茲認(rèn)為，綱領(lǐng)的證明需要幾代人的努力，但他相信證明綱領(lǐng)的前提需要一個基石——根本引理，而且這個證明應(yīng)該比較容易。然而，根本引理的證明實在是太難了，直到29年后，2022年，年輕的吳寶珠才用自己天才的方法，將之證明。

2022年，美國?時代?周刊將根本引理的證明列為年度十大科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一。2022年9月1日，吳寶珠成為美國芝加哥大學(xué)的正教授。

前段時間，應(yīng)哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教授、清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任丘成桐邀請，吳寶珠到北京作為期一周的學(xué)術(shù)訪問，其間，他承受了?科學(xué)時報?記者采訪，談及自己的數(shù)學(xué)之路。

在越南展露數(shù)學(xué)天分

“從參加奧林匹克數(shù)學(xué)競賽開場，我就真正喜歡上數(shù)學(xué)，高中畢業(yè)后，我決定以數(shù)學(xué)為職業(yè)。〞

1972年6月，吳寶珠在越南河內(nèi)市出生，父親吳輝瑾是越南國家力學(xué)研究所物理學(xué)教授，母親陳劉云賢是越南中央傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)院的醫(yī)學(xué)副教授，他是家中唯一的孩子。

因為父親在蘇聯(lián)獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)博士學(xué)位并在那里工作和生活了很長一段時間，吳寶珠的幼年光陰是在母親的家族中度過的，直到他上小學(xué)后，父親才回到越南。

父親對吳寶珠有很大影響：“我在河內(nèi)一所實驗小學(xué)讀書，這所小學(xué)用特別的方法教育學(xué)生，比方鼓勵我們獨立閱讀、自由表達等。但父親回來后，不滿意我上的小學(xué)，決定讓我分開，并將我送到針對有數(shù)學(xué)天分學(xué)生的天才學(xué)校。從初中開場，因為父母的緣故，我做了許多數(shù)學(xué)練習(xí)，也喜歡上了數(shù)學(xué)。〞

越南河內(nèi)的征王根底中學(xué)是一所特殊的學(xué)校，學(xué)生們是通過考試挑選出來的，吳寶珠上的是這所中學(xué)的特殊班。1987年初中畢業(yè)后，他考入越南國立河內(nèi)大學(xué)附屬高中的數(shù)學(xué)專修班。這是一所針對全國天才學(xué)生的高中，規(guī)模很小，學(xué)生都被大學(xué)挑選。高中時代，他參加了兩屆奧林匹克數(shù)學(xué)競賽。

“天才學(xué)校有很好的系統(tǒng)來組織奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，參賽選手們都是通過市級、省級和國家級的層層考試選拔出來的。我們通過了許多考試，就像是體育競賽，年輕人都喜歡體育，但我不喜歡參加奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，因為有太多的挑戰(zhàn)工程，準(zhǔn)備參賽和參賽的過程都非常緊張。我參加過兩次這樣的競賽，一次在1988年，參加第29屆國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，我得了總分值和金牌，但之后我對參賽不再有興趣了。后來，在學(xué)校的要求下，我第二次參加了奧數(shù)競賽，也得了金牌，但這一次我真的沒有多少樂趣。〞吳寶珠說。

在越南，獲得國際奧林匹克數(shù)學(xué)金獎是一個特殊的榮譽，吳寶珠受到了一位將軍的接見，“他向我表示祝賀，我非常快樂，這是一種認(rèn)可，但我記不得是否有過獎金。〞而且，奧林匹克競賽的獲獎?wù)哌€會得到獎學(xué)金到蘇聯(lián)或東歐國家的大學(xué)留學(xué)。

吳寶珠得到匈牙利共和國政府的一筆獎學(xué)金，1989年高中畢業(yè)后，因為太喜歡組合數(shù)學(xué)，他準(zhǔn)備到匈牙利上大學(xué)。

“我學(xué)了一年的匈牙利語，然而，柏林墻倒塌，匈牙利政府和我國政府間的協(xié)議取消，我失去了獎學(xué)金，這是一個意外。〞

在法國開場數(shù)學(xué)研究

“作朗蘭茲綱領(lǐng)的研究，是一個因緣際會，我也想做一些事，在那個偉大的時代，這是一個好的選擇。〞

也是在這時，一位法國教授來到越南，訪問吳寶珠父親所在的力學(xué)研究所，父親的同事向這位教授談起了他獲得奧林匹克數(shù)學(xué)競賽金牌的情況，于是，教授設(shè)法為他爭取到一個法國政府的獎學(xué)金。

“感謝這筆獎學(xué)金，用了這筆獎學(xué)金，我到了巴黎。〞

吳寶珠的祖父曾留學(xué)法國，于是，祖父開場教他學(xué)法語?！胺▏慕逃w系不同于其他國家，在法國，我承受建議從高中開場，在高中待了兩年，之后在法國高等師范學(xué)校上大學(xué)，當(dāng)時，我的指導(dǎo)老師邁克·布魯意建議我跟隨巴黎第十一大學(xué)的熱拉爾·洛蒙教授作研究，所以，我在大學(xué)階段就開場了博士研究。〞

在法國高中的學(xué)習(xí)對吳寶珠產(chǎn)生了相當(dāng)?shù)挠绊?，“在法國，高中階段有兩年的大學(xué)預(yù)備學(xué)習(xí)，法國的高中預(yù)科非常不同于越南的‘奧數(shù)’班，法國的高中學(xué)習(xí)是為研究作準(zhǔn)備，越南的高中學(xué)習(xí)是為考試作準(zhǔn)備。〞

法國的博士訓(xùn)練體系也非常不同于美國。當(dāng)吳寶珠開場博士研究時，朗蘭茲綱領(lǐng)是法國數(shù)學(xué)界一個有口皆碑的題目，數(shù)學(xué)家羅杰·戈德門特被稱為是法國自守形式之父，他在法國向大家廣泛介紹朗蘭茲綱領(lǐng)和自守形式的研究，對當(dāng)時的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了宏大影響，包括洛蒙教授。

“當(dāng)時，幾乎所有的數(shù)學(xué)家都在作自守形式的研究，好多人來到這個領(lǐng)域，幾乎所有做自守形式的人都與戈德門特有關(guān)，他們很強，這個領(lǐng)域非?；顫姟瓗缀鯏?shù)學(xué)系所有的學(xué)生都想證明這個難題，在洛蒙教授的建議下，我從1993年開場研究朗蘭茲綱領(lǐng)的問題。〞

概要：1997年，25歲的吳寶珠在法國第十一大學(xué)獲得博士學(xué)位，“在我的博士論文里，我解決一個非常類似于根本引理的問題，也開場明白，解決問題的關(guān)鍵應(yīng)該是針對跡公式的一個幾何模型。〞從1998年開場，他成為法國國家科學(xué)研究中心的研究員，在巴黎第十三大學(xué)工作，這是他的第一份工作，當(dāng)時，他的目的是希望有一天能證明朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理。吳寶珠說：“法國的系統(tǒng)非常不同于美國。在美國，獲得博士學(xué)位后，需要做2~3年的博士后，有相當(dāng)大的壓力，然后再申請工作；當(dāng)獲得一份工作后，又有發(fā)表文章的壓力。在法國，我沒有這些壓力，我不需要消費論文，我所需要做的是作好數(shù)學(xué)研究。〞博士畢業(yè)后的第一個7年里，他不是教授，只是一般研究人員?！伴_場時，我與洛蒙教授一塊做，當(dāng)我回到朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理問題時，我嘗試用不同的方法，我得到新的想法。〞因為能做好的數(shù)學(xué)，吳寶珠在法國感到非常愉快。“CNRS類似于中國科學(xué)院，研究人員隸屬于CNRS，也就是說CNRS為其支付薪水，卻在相關(guān)大學(xué)里和教授們一起工作，而沒有教學(xué)任務(wù)。我不知道這是好是壞，但我博士畢業(yè)后的那段時間真是黃金光陰，我成為CNRS的研...

越南數(shù)學(xué)家吳寶珠：從奧數(shù)冠軍到菲爾茨獎獲得者,

1997年，25歲的吳寶珠在法國第十一大學(xué)獲得博士學(xué)位，“在我的博士論文里，我解決一個非常類似于根本引理的問題，也開場明白，解決問題的關(guān)鍵應(yīng)該是針對跡公式的一個幾何模型。〞

從1998年開場，他成為法國國家科學(xué)研究中心的研究員，在巴黎第十三大學(xué)工作，這是他的第一份工作，當(dāng)時，他的目的是希望有一天能證明朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理。

吳寶珠說：“法國的系統(tǒng)非常不同于美國。在美國，獲得博士學(xué)位后，需要做2~3年的博士后，有相當(dāng)大的壓力，然后再申請工作；當(dāng)獲得一份工作后，又有發(fā)表文章的壓力。在法國，我沒有這些壓力，我不需要消費論文，我所需要做的是作好數(shù)學(xué)研究。〞

博士畢業(yè)后的第一個7年里，他不是教授，只是一般研究人員?！伴_場時，我與洛蒙教授一塊做，當(dāng)我回到朗蘭茲綱領(lǐng)的根本引理問題時，我嘗試用不同的方法，我得到新的想法。〞

因為能做好的數(shù)學(xué)，吳寶珠在法國感到非常愉快?！癈NRS類似于中國科學(xué)院，研究人員隸屬于CNRS，也就是說CNRS為其支付薪水，卻在相關(guān)大學(xué)里和教授們一起工作，而沒有教學(xué)任務(wù)。我不知道這是好是壞，但我博士畢業(yè)后的那段時間真是黃金光陰，我成為CNRS的研究員，這是一個終身職位，沒有申請經(jīng)費、發(fā)表文章、晉升職位和教學(xué)任務(wù)的壓力，我所需要做的就是選擇留在這里，用更多的時間作數(shù)學(xué)研究，而不是別的事。〞

根據(jù)美國數(shù)學(xué)會MathSciNet的統(tǒng)計，迄今為止，吳寶珠共發(fā)表15篇論文。他說：“我沒有興趣寫糟糕的論文，我只寫幾篇好論文。我的同事告訴我，‘不要浪費時間寫糟糕的論文，一篇好論文勝過100篇垃圾論文’。這不是我的方式，這是法國的標(biāo)準(zhǔn)。〞

假如沒有論文，同行怎么評價他的研究呢？“我每年都承受評估，我只需要報告我在這一年所做的事。法國國家研究委員會每5年評估我一次，我向他們報告我已經(jīng)做的事和打算做的事，假如他們感覺不錯，給我一個好評價，CNRS就繼續(xù)支持我。〞吳寶珠說。

在根本引理的證明中，2022年是一個轉(zhuǎn)折點?！爱?dāng)時，我確切地想清楚了與幾何學(xué)相關(guān)的每一個問題，事情變得順暢、明晰，我相信我已經(jīng)得到了新想法，但那只是開場。〞那年夏天，他邀請洛蒙到越南河內(nèi)觀光，而洛蒙卻對他的想法產(chǎn)生了興趣，他們共同證明了根本引理的酉群情形。2022年，兩人因此獲得美國克萊研究獎。

2022年，經(jīng)過專門的老師資格考試，33歲的吳寶珠成為巴黎第十一大學(xué)的教授，也是在這一年，他成為越南有史以來最年輕的正教授。

普林斯頓高等研究院的貴賓

“我想，最沖動的時刻是得到解決這個問題的想法的那一刻，當(dāng)時我非常沖動。之后，我?guī)缀醣缓谋M了，我得到了想法，但不知道所需要的細節(jié)，我寫出了所有的細節(jié)，超過了200頁。這是一個漫長的過程，這個過程充滿痛苦和壓力，曲折坎坷，其中一個嚴(yán)重錯誤，我用了兩個月的時間去修正。〞吳寶珠說。

對吳寶珠來說，朗蘭茲綱領(lǐng)如此迷人，從博士研究生開場，他用了近17年的時間來做這個問題。

吳寶珠說：“每個數(shù)學(xué)家都明白它的重要性，假如你知道朗蘭茲綱領(lǐng)，你就會用一種全新的方式去理解數(shù)學(xué)和幾何。安德魯·懷爾斯在費馬大定理的證明中用了朗蘭茲綱領(lǐng)中的思想，你可以看見它的美麗和力量，這真是沖動人心的綱領(lǐng)。〞

在證明了根本引理的酉群情形后，洛蒙不想再做了，但吳寶珠還想繼續(xù)?！坝先呵樾尾贿m用于普通形式，于是，我用了很長時間來做這個問題。但到2022年時，我?guī)缀跸嘈潘遣豢赡茏C明了。〞

事情在這時出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機。2022年，吳寶珠應(yīng)邀到美國普林斯頓高等研究院訪問，這是他第一次到這里訪問?！按蠹s是2022年12月的一天，與普林斯頓高等研究院的馬克·戈瑞斯基的交談，為我的迷陣提供了失落的一角，我意識到我得出了證明，我相信我得到了一般情形下根本引理的證明。我用了一年多的時間得出完好的證明。〞

那一次，吳寶珠本來打算在普林斯頓待3個月，但普林斯頓高等研究院希望他能待得長一些：5年。但是，他還是回到了法國，“因為我屬于法國的CNRS，2022年，我再次回到普林斯頓，之后就一直呆在那里。〞

2022年，他開場寫論文，6月，完成了長達200頁的第一稿。之后，他在法國舉行的研討會上報告他的證明，“有些人持疑心態(tài)度，但絕大多數(shù)人相信我的證明。〞回到普林斯頓后，他繼續(xù)在許多討論會上發(fā)表演講。

“在5個月的時間里，我不停地舉行講座，努力解釋自己的想法，糾正其中的錯誤，2022年5月，我將論文投遞給法國?高等科學(xué)研究所數(shù)學(xué)出版物?，審稿時間比這長多了，只有極少數(shù)人能檢查其中的細節(jié)，但我不知道他們是誰。〞

到2022年底，幾乎這個領(lǐng)域的每個人都相信吳寶珠真正證明了這個問題，美國?時代?周刊將朗蘭茲綱領(lǐng)選為2022年度十大科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一。?時代?的文章指出：

“過去幾年中，在巴黎第十一大學(xué)和普林斯頓高等研究院工作的越南數(shù)學(xué)家吳寶珠，用獨創(chuàng)性的公式證明了根本引理，當(dāng)這一證明的正確性在今年被檢查并確認(rèn)正確時，全世界的數(shù)學(xué)家終于松了一口氣。在過去30年中，數(shù)學(xué)家在這一領(lǐng)域的工作都是在假定根本引理正確并且終將有一天會得到證明的根底上進展的。高等研究院數(shù)論學(xué)家薩納克這樣形容該成果：‘就好比人們在河對岸工作，等著有人能架好這座橋梁。突然之間橋梁架好了，每個人的工作都有了意義?！?/p>

2022年1月，吳寶珠的論文?李代數(shù)的根本引理?被法國?高等科學(xué)研究所數(shù)學(xué)出版物?承受發(fā)表。

吳寶珠說：“我知道?時代?雜志的評選結(jié)果，但我不知道他們是怎么知道這件事的。〞

芝加哥大學(xué)的邀請

“他是我們這個時代偉大的數(shù)學(xué)家之一，非常聰明。我真的期望這個年輕人還會做出偉大的事。〞

概要：——羅伯特·費弗曼芝加哥大學(xué)物質(zhì)科學(xué)院院長、數(shù)學(xué)系教授當(dāng)然，還有一個人為根本引理的證明而特別興奮，他就是羅伯特·朗蘭茲。這位曾經(jīng)一度分開這個領(lǐng)域的王者，如今又回來了?！爱?dāng)朗蘭茲寫出根本引理的公式時，他一定認(rèn)為這是容易證明的一個定理。他和學(xué)生花了10年的時間來證明它，這也是他將之稱為根本引理的原因。但他遇到了越來越多的幾何學(xué)問題，這些問題在他那個時代還看不清楚。他分開了自守形式領(lǐng)域，開場從事數(shù)學(xué)物理的研究。當(dāng)他第一次在巴黎看到我用新的方法證明根本引理時，他非?？鞓?，又重新回到自守形式領(lǐng)域。也許是我鼓勵了他，但我并不確切地知道他回來的理由。〞吳寶珠說。2022年，吳寶珠和朗蘭茲合作發(fā)表了一篇論文。2022年1月，芝加哥大學(xué)發(fā)表公告，宣布吳寶珠承受邀請，將于2022年9月以正教授身份正式參加芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系。談到吳寶珠，芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系主任康斯坦丁說：“他證明了一個根本結(jié)論，一個稱為根本引理的猜想，這樣命名是因為它代表了朗蘭茲綱領(lǐng)進展的一個關(guān)鍵大門……吳的證明戲劇化地翻開了這扇門。〞為什么決定去芝加哥大學(xué)呢？吳寶珠說：“芝加哥大學(xué)給了我非常好的條件，假如喜歡，我可以教書，...

越南數(shù)學(xué)家吳寶珠：從奧數(shù)冠軍到菲爾茨獎獲得者,

——羅伯特·費弗曼芝加哥大學(xué)物質(zhì)科學(xué)院院長、數(shù)學(xué)系教授

當(dāng)然，還有一個人為根本引理的證明而特別興奮，他就是羅伯特·朗蘭茲。這位曾經(jīng)一度分開這個領(lǐng)域的王者，如今又回來了。

“當(dāng)朗蘭茲寫出根本引理的公式時，他一定認(rèn)為這是容易證明的一個定理。他和學(xué)生花了10年的時間來證明它，這也是他將之稱為根本引理的原因。但他遇到了越來越多的幾何學(xué)問題，這些問題在他那個時代還看不清楚。他分開了自守形式領(lǐng)域，開場從事數(shù)學(xué)物理的研究。當(dāng)他第一次在巴黎看到我用新的方法證明根本引理時，他非常快樂，又重新回到自守形式領(lǐng)域。也許是我鼓勵了他，但我并不確切地知道他回來的理由。〞吳寶珠說。

2022年，吳寶珠和朗蘭茲合作發(fā)表了一篇論文。

2022年1月，芝加哥大學(xué)發(fā)表公告，宣布吳寶珠承受邀請，將于2022年9月以正教授身份正式參加芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系。

談到吳寶珠，芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系主任康斯坦丁說：“他證明了一個根本結(jié)論，一個稱為根本引理的猜想，這樣命名是因為它代表了朗蘭茲綱領(lǐng)進展的一個關(guān)鍵大門……吳的證明戲劇化地翻開了這扇門。〞

為什么決定去芝加哥大學(xué)呢？吳寶珠說：“芝加哥大學(xué)給了我非常好的條件，假如喜歡，我可以教書，假如我只想作我的研究，我就可以停頓教書。我有終身教授的職位，我能做我想做的事。在法國，假如你是一位教授，那你必須教書，有繁重的教學(xué)任務(wù)，但在芝加哥，他們沒有要求我必須教書，他們支持我。而且，在芝加哥大學(xué)，許多人做的數(shù)學(xué)都是我喜歡的，像羅伯特·科特維茨、AlexanderBeilinson、KazuyaKato、VladimirDrinfeld、SpencerBloch等，所以，那里有更多的同事可以議論數(shù)學(xué)。〞

芝加哥大學(xué)的數(shù)學(xué)家羅伯特·科特維茨曾和來自普林斯頓大學(xué)的兩位同事MarkGoresky和RobertMacPherson合作，開展理解決朗蘭茲綱領(lǐng)根本引理問題的方法，吳寶珠說：“除了我的博士導(dǎo)師洛蒙，科特維茨教授對我有相當(dāng)大的影響，我習(xí)慣每年到芝加哥大學(xué)，他總是大方地告訴我許多想法，他沒有和我競爭，他幫助我澄清了許多問題。〞

吳寶珠決定到芝加哥大學(xué)的另一個重要原因是為了孩子，“因為芝加哥有非常好的實驗小學(xué)和中學(xué)。〞

2022年初，吳寶珠參加法國國籍，“當(dāng)我在法國時，我有法國永久居留證，所以沒有必要成為法國公民。但當(dāng)我決定到美國后，我再回法國就不容易了。在法國，我是離任而不是辭職，我保存了在法國大學(xué)的職位，我希望能經(jīng)?；胤▏c朋友和同事交談，而在美國要獲得法國簽證是很難的。〞

“與數(shù)學(xué)在一起是愉快的〞

“參加好的討論班非常重要，要不停地與人說話，我第一年參加討論班時，一個字也聽不懂，但我還是堅持聽下去了。〞

從一名國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽冠軍成長為數(shù)學(xué)家，吳寶珠說這不是一件容易的事，并不是所有的奧數(shù)冠軍后來都以數(shù)學(xué)為職業(yè)，然而，在越南，幾乎所有的