8.4.1平面立足課本夯實(shí)基礎(chǔ)學(xué)好點(diǎn)線面的位置關(guān)系利用實(shí)物研究平面知圖形文字符號(hào)的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)目標(biāo)初步理解平面的概念、三個(gè)基本事實(shí)和推論，能用符號(hào)語言描述空間、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，會(huì)用圖形、文字、符號(hào)三種語言表述三個(gè)基本事實(shí)；在探究三個(gè)基本事實(shí)的情境中，感悟立體幾何結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)研究幾何體的方法，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)平面的概念、三個(gè)基本事實(shí)和推論的理解；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.對(duì)三個(gè)基本事實(shí)和推論的理解；2.圖形語言、文字語言、符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化。平面概念純粹幾何學(xué)的學(xué)說往往會(huì)給出，而在許多問題中會(huì)給出多個(gè)簡(jiǎn)單而自然的辦法來泂察諸真理的來源，去揭露那連接它們的神秘鏈索，去使它們獨(dú)特地、明白地、完全地被認(rèn)識(shí)?！克鼓盟蛊矫娓拍?/p>

問題1：在初中，我們已經(jīng)對(duì)點(diǎn)和直線有了一定的認(rèn)識(shí)，知道它們都是由現(xiàn)實(shí)事物抽象而來的，那么現(xiàn)在的平面又是怎么來的呢？有什么特征？黑板面光滑的桌面平靜的湖面幾何里的平面平面概念平面的特征平面的表示平無限延展不計(jì)厚薄幾何上通常用平行四邊形來表示平面問題2：想一想我們是怎么用圖形和符號(hào)表示直線的？類似地，如何用圖形和符號(hào)表示平面？平面概念平面概念平面的幾何表示平面的符號(hào)表示平面ABCD平面AC平面BD平面、平面水平的平面表示豎直的平面表示基本事實(shí)純粹幾何學(xué)的學(xué)說往往會(huì)給出，而在許多問題中會(huì)給出多個(gè)簡(jiǎn)單而自然的辦法來泂察諸真理的來源，去揭露那連接它們的神秘鏈索，去使它們獨(dú)特地、明白地、完全地被認(rèn)識(shí)?！克鼓盟?.......ui98/8y7u663.............問題3：我們知道，兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？基本事實(shí)1思考：1.過一點(diǎn)有幾個(gè)平面？2.過兩點(diǎn)有幾個(gè)平面？3.過在同一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？4.過不在一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？基本事實(shí)1

文字語言：過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面存在性唯一性圖形語言：ABC作用：給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？實(shí)例ABC當(dāng)門不鎖上時(shí)，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng);如果門鎖上，則門就固定在墻面上。

當(dāng)門鎖上時(shí)，鎖與兩個(gè)合頁確定的平面與墻面重合?；臼聦?shí)1過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？課堂活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們拿出一支筆和一個(gè)筆記本，如果將筆抽象成線，筆記本抽象成平面，將筆的一端固定在筆記本上。思考：能否判斷直線在平面內(nèi)？要使直線在平面內(nèi)，直線與平面至少需要有幾個(gè)公共點(diǎn)？基本事實(shí)2基本事實(shí)2

文字語言：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α圖形語言符號(hào)語言ABαl作用：判斷直線是否在平面內(nèi)基本事實(shí)思考：將三角板的一個(gè)角立在桌面上，三角板所在的平面與桌面是否只交于一個(gè)點(diǎn)？1思考：如果三角板所在的平面與桌面有公共點(diǎn)，其公共點(diǎn)是多少個(gè)？這些公共點(diǎn)的位置關(guān)系如何？2B？基本事實(shí)3

文字語言如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。P∈α，且P∈β圖形語言符號(hào)語言，且P∈l作用：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)。怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？推論1

推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.α怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？推論2

推論2:經(jīng)過兩條相交的直線，有且只有一個(gè)平面.lm怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？推論3

推論3:經(jīng)過兩條平行的直線，有且只有一個(gè)平面.lm課堂練習(xí)1、判斷下列說法的是否正確（1）書桌面是平面（

）（2）平面的形狀是平行四邊形（

）（3）平面α與平面β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)（

）（4）如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合（

）2、下列說法正確的是（

）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面D.梯形可以確定一個(gè)平面D課堂練習(xí)3.課堂練習(xí)PABC4．不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？請(qǐng)畫出圖形說明你的結(jié)論．不共面的四點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)可確定一個(gè)平面(如圖)，此時(shí)可確定四個(gè)平面。

變式訓(xùn)練空間中四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？（）DA.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)或4個(gè)或無數(shù)個(gè)當(dāng)這四點(diǎn)共線時(shí)，可確定無數(shù)個(gè)平面；當(dāng)這四點(diǎn)不共線但共面時(shí)，可確定一個(gè)平面；當(dāng)這四點(diǎn)不共面時(shí)，其中任意三點(diǎn)可確定一個(gè)平面，此時(shí)可確定四個(gè)平面。課堂小結(jié)純粹幾何學(xué)的學(xué)說往往會(huì)給出，而在許多問題中會(huì)給出多個(gè)簡(jiǎn)單而自然的辦法來泂察諸真理的來源，去揭露那連接它們的神秘鏈索，去使它們獨(dú)特地、明白地、完全地被認(rèn)識(shí)?！克鼓盟拐n堂小結(jié)知識(shí)收獲方法收獲其他收獲思想收獲分享你在本堂課中的收獲........ui98/8y7u663.............點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系文字語言符號(hào)語言圖形語言點(diǎn)A在直線l上A∈l點(diǎn)B在直線l外B?l點(diǎn)A在平面α內(nèi)A∈α點(diǎn)B在平面α外B?α直線l在平面α內(nèi)直線m在平面α外AlBABαlmα怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？基本事實(shí)

兩個(gè)點(diǎn)公共點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)面）（線面）（面面）基本事實(shí)的三個(gè)推論課后作業(yè)教材131頁習(xí)題8.41,2,3,6,8題攀登幾何的高峰—END—純粹幾何學(xué)的學(xué)說往往會(huì)給出，而在許多問題中會(huì)給出多個(gè)簡(jiǎn)單而自然的辦法來泂察諸真理的來源，去揭露那連接它們的神秘鏈索，去使它們獨(dú)特地、明白地、完全地被認(rèn)識(shí)。