專題01力與直線運動一、單選題1．（2022·河南·洛寧縣第一高級中學(xué)模擬預(yù)測）意大利物理學(xué)家伽利略在《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》一書中，對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合。如圖所示，這可以大致表示實驗過程，圖中各個小球位置之間的時間間隔可以認(rèn)為相等，對這一過程的分析，下列說法正確的是（）A．運用圖甲的實驗，可“減弱”重力的作用，放大時間，便于觀察B．只要測量出圖丁中相鄰兩小球球心位置之間的距離，就可以計算出重力加速度大小C．該實驗中將自由落體運動改為在斜面上運動是為了縮短時間，便于測量位移D．從圖甲到圖丁，通過逐漸增大斜面傾角，最后合理外推到自由落體運動，從而說明自由落體運動是初速度不為零的勻加速直線運動（）【答案】A【詳解】A．運用圖甲的實驗，可“減弱”重力的作用，放大時間，便于觀察，A正確；B．只有測量出圖丁中相鄰兩小球球心位置之間的距離和各個小球位置之間的時間間隔T，才能利用計算出重力加速度大小，只測量出圖丁中相鄰兩小球球心位置之間的距離，不能計算出重力加速度大小，B錯誤；C．該實驗中將自由落體運動改為在斜面上運動的設(shè)計思想是為了“放大”時間，便于測量時間，C錯誤；D．從圖甲到圖丁通過逐漸增大斜面傾角，最后合理外推到自由落體運動，從而說明自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，D錯誤。故選A。2．（2022·新疆·博樂市高級中學(xué)（華中師大一附中博樂分校）模擬預(yù)測）將一乒乓球豎直向上拋出，乒乓球在運動過程中，它的動能隨時間變化的關(guān)系的圖線如圖所示。已知乒乓球運動過程中，受到的空氣阻力與速率平方成正比，重力加速度為。則乒乓球在整個運動過程中加速度的最小值、最大值為（）A．， B．， C．， D．，【答案】B【詳解】乒乓球最終勻速運動時，加速度最小為0，而乒乓球剛向上拋出時，速度最大，阻力最大，加速度最大，設(shè)最大速度為，則乒乓球最終勻速運動時，速度為，則此時的動能聯(lián)立上式可解得故選B。3．（2022·湖南·長沙一中一模）如圖所示，將一盒未開封的香皂置于桌面上的一張紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，香皂盒的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗，若香皂盒和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g。若本實驗中，，，，香皂盒與紙板左端的距離，若香皂盒移動的距離超過，人眼就能感知，忽略香皂盒的體積因素影響，g取10m/s2；為確保香皂盒移動不被人感知，紙板所需的拉力至少是（）A．0.72N B．0.92N C．1.22N D．1.42N【答案】D【詳解】香皂盒與紙板發(fā)生相對滑動時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得對紙板，根據(jù)牛頓第二定律可得為確保實驗成功，即香皂盒移動的距離不超過l＝0.002m，紙板抽出時香皂盒運動的最大距離為紙板運動距離為紙板抽出后香皂盒運動的距離為則由題意知代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求得故選D。4．（2022·浙江·模擬預(yù)測）無人機(jī)由于小巧靈活，國內(nèi)已經(jīng)逐步嘗試通過無人機(jī)進(jìn)行火災(zāi)救援。某消防中隊接到群眾報警，趕至火災(zāi)點后，迅速布置無人機(jī)消防作業(yè)。假設(shè)無人機(jī)從靜止豎直向上起飛，勻減速直線運動后恰好懸停在火災(zāi)點，整個過程速度-時間圖像如下圖示。已知無人機(jī)的質(zhì)量（含裝備等）為15kg，下列說法正確的是（）A．火災(zāi)位置距離消防地面的距離為60mB．加速階段的加速度比減速階段的加速度要大C．減速階段，無人機(jī)螺旋槳處于失重狀態(tài)D．加速階段時，無人機(jī)螺旋槳的升力大小為75N【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖形中梯形面積計算可知，火災(zāi)位置距離消防地面距離為90m，故A錯誤；B．加速階段的加速度大小減速階段的加速度大小故B錯誤；C．減速上升階段，加速度方向豎直向下，無人機(jī)螺旋槳處于失重狀態(tài)，故C正確；D．加速階段時，根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma代入數(shù)據(jù)解得無人機(jī)螺旋槳產(chǎn)生升力為F=187.5N故D錯誤。故選C。5．（2022·廣東廣州·模擬預(yù)測）如圖所示，abcde是四段平滑鏈接的路面，一輛用輕繩懸掛小球的小車靜止在起點，輕推小車，小車可以沖上de路面。若所有摩擦均不計，且忽略小車在各銜接路段對小球的擾動，在運動過程中小球與小車總是保持相對靜止，那么輕繩與車頂垂直的階段是（）A．只有ab路面 B．只有bc路面 C．只有cd路面 D．全程【答案】D【詳解】小車在bc路面上時處于勻速直線運動狀態(tài)，輕繩彈力與重力平衡，則彈力方向豎直向上，即當(dāng)小車在bc路面上時，輕繩與車頂垂直；當(dāng)小車在ab路面上時，小車與小球保持相對靜止，向下做勻加速直線運動，對小車與小球分析有即加速度大小加速度方向沿斜面向下，為斜面傾角，對小球進(jìn)行分析，由于其加速度為，方向沿斜面向下，則小球在垂直于斜面方向的合力為0，沿斜面的合力為，等于小球的重力沿斜面的分力，則輕繩一定垂直于斜面，即輕繩與車頂垂直；當(dāng)小車在cd路面上時，小車與小球保持相對靜止，向上做勻減速直線運動，對小車與小球分析有即加速度大小加速度方向沿斜面向下，為斜面傾角，對小球進(jìn)行分析，由于其加速度為，方向沿斜面向下，則小球在垂直于斜面方向的合力為0，沿斜面的合力為，等于小球的重力沿斜面的分力，則輕繩一定垂直于斜面，即輕繩與車頂垂直。故選D。6．（2022·廣東·深圳中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍(lán)牙設(shè)備，這兩個藍(lán)牙設(shè)備在5m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t=0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為4m/s，乙車的速度為1m/s，O1、O2的距離為3m。從該時刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。忽略信號傳遞時間，從t=0時刻起，甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為（）A．2s B．10s C．16s D．20s【答案】B【詳解】根據(jù)幾何知識可知，當(dāng)甲車在乙車前方且為5m時，根據(jù)勾股定理可知根據(jù)運動學(xué)公式有，解得，因為甲車做勻減速運動而乙車做勻速運動，所以兩車之間的距離先增大后減小，當(dāng)此時有當(dāng)此時有當(dāng)此時甲車的速度為根據(jù)幾何關(guān)系可知，從4s開始到乙車行駛至甲車前方4m的過程中滿足這段過程經(jīng)歷的時間為所以甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為故選B。7．（2022·湖南·長郡中學(xué)二模）甲、乙兩名運動員同時從泳池的兩端出發(fā)，在泳池里訓(xùn)練，甲、乙的速度—時間圖像分別如圖（a）、（b）所示，不計轉(zhuǎn)向的時間，兩人的運動均可視為質(zhì)點的直線運動。則（）A．兩人第一次相遇時處于泳池的正中間處B．兩人前兩次相遇的時間間隔為20sC．50s內(nèi)兩人共相遇了2次D．兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時刻為t=75s【答案】C【詳解】根據(jù)圖像可畫出圖像，甲、乙的圖像如圖所示A.根據(jù)圖像的交點表示相遇可知，第一次相遇的時刻為所以第一次相遇位置不是在中間，故A錯誤；B.第二次相遇的時刻為兩人前兩次相遇的時間間隔為所以兩人前兩次相遇的時間間隔為22.2s，故B錯誤；C．根據(jù)圖像的交點表示相遇可知，在0~50s內(nèi)甲、乙相遇2次，故C正確；D．由圖可知兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時刻為，故D錯誤。故選C。8．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)模擬預(yù)測）城市公共汽車的加速度為1m/s2，汽車剛啟動時，一未趕上車的乘客以6m/s速度追車，當(dāng)人與車尾的距離不超過5m，且維持4s以上，才能引起司機(jī)的注意，則（）A．乘客開始追趕公共汽車時至少距離公共汽車21m才能引起司機(jī)注意B．公共汽車在6s末距離乘客最遠(yuǎn)C．若乘客開始追趕公共汽車時距離公共汽車小于20m，則乘客可以追上公共汽車D．滿足恰好引起司機(jī)注意的條件下，乘客可以追上公共汽車【答案】A【詳解】A．按題意在乘客恰好引起司機(jī)注意的條件下，可得則x=21mA正確；B．由于汽車剛啟動時乘客比汽車快，因此共速時乘客距離汽車最近，B錯誤；CD．若t=6s時恰好追上為臨界狀態(tài)，此情形即乘客能追上汽車的最小初始距離為18m，CD錯誤。故選A。9．（2022·浙江金華·模擬預(yù)測）最近，義烏中學(xué)實驗室對一款市場熱銷的掃地機(jī)器人進(jìn)行了相關(guān)測試，測試過程在材質(zhì)均勻的水平地板上完成，獲得了機(jī)器人在直線運動中水平牽引力大小隨時間的變化圖像a，以及相同時段機(jī)器人的加速度a隨時間變化的圖像b。若不計空氣，取重力加速度大小為，則下列同學(xué)的推斷結(jié)果正確的是（）A．機(jī)器人與水平桌面間的最大靜摩擦力為3NB．機(jī)器人與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2C．在0~4s時間內(nèi)，合外力的沖量為12N·sD．在0~4s時間內(nèi)，合外力做的功為12J【答案】C【詳解】A．由圖乙可知機(jī)器人在2s時開始滑動，有加速度，所以剛要滑動時故A錯誤；B．由圖a、圖b結(jié)合牛頓第二定律可得聯(lián)立可得機(jī)器人質(zhì)量滑動摩擦力為機(jī)器人與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為故B錯誤；C．在0~4s時間內(nèi)，合外力的沖量為故C正確；D．4s末機(jī)器人的速度為在0~4s時間內(nèi)，合外力做的功為故D錯誤。故選C。二、多選題10．（2022·海南·模擬預(yù)測）國家糧食儲備倉庫工人利用傳送帶從車上卸糧食。如圖1所示，以某一恒定速率運行的傳送帶與水平面的夾角，轉(zhuǎn)軸間距。工人沿傳送方向以速度從傳送帶頂端推下糧袋（視為質(zhì)點），時糧袋運動到傳送帶底端，糧袋在傳送帶上運動的圖像如圖2所示。已知，，重力加速度g取，則（）A．在時刻，糧袋所受摩擦力方向改變B．糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.8C．傳送帶運行的速度大小為D．在內(nèi)糧袋處于失重狀態(tài)【答案】BC【詳解】A．由圖2可知，在內(nèi)，糧袋的速度大于傳動帶的速度，則糧袋受沿斜面向上的滑動摩擦力，在內(nèi)，糧袋勻速下滑，根據(jù)平衡條件可知，糧袋受沿斜面向上的靜摩擦力，故A錯誤；C．根據(jù)圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表示位移的大小，根據(jù)題意，由圖2可知解得故C正確；BD．由圖2和C分析可知，糧袋在內(nèi)的加速度為則加速度方向沿斜面向上，則在內(nèi)糧袋處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得故D錯誤B正確。故選BC。11．（2022·河南·洛寧縣第一高級中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩滑塊的質(zhì)量均為M，放在粗糙水平面上，兩滑塊與兩個等長的輕桿連接，兩桿之間以及桿與滑塊之間均用光滑鉸鏈連接，一質(zhì)量為m的重物C懸掛于兩桿鉸接處，桿與水平面間的夾角為θ，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．輕桿上的作用力為2mgsinθB．A、B滑塊均受到4個力作用C．A、B滑塊對水平面的壓力大小均為D．A、B滑塊對水平面的摩擦力大小均為【答案】BC【詳解】A．受力分析，根據(jù)平衡條件得，輕桿上的作用力為A錯誤；B．A、B滑塊均受到重力、支持力、桿的作用力和摩擦力4個力作用，B正確；C．由整體法可知A、B滑塊對水平面的壓力大小均為C正確；D．A、B滑塊受到水平面的靜摩擦力大小等于輕桿上的作用力的水平分力，即D錯誤。故選BC。12．（2022·四川·樹德中學(xué)模擬預(yù)測）如圖甲所示，足夠長的水平傳送帶以某一恒定速率順時針轉(zhuǎn)動，一根輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻面連接，將物塊在傳送帶左端無初速度釋放，此時彈簧恰處于原長且為水平。物塊向右運動的過程中，受到的摩擦力大小與物塊位移的關(guān)系如圖乙所示。已知物塊質(zhì)量為m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，x0為已知量，則（）A．0～x0過程，物塊所受的摩擦力方向向右B．x0～2x0過程，物塊做勻加速運動C．彈簧的勁度系數(shù)為D．傳送帶的速度為【答案】AD【詳解】AB．物塊在剛釋放的一段時間內(nèi)相對傳送帶向左滑動，受到的滑動摩擦力向右，同時彈簧彈力逐漸增大，由題圖乙可知當(dāng)x=x0時，摩擦力發(fā)生突變，瞬間減小后，隨著x正比例增大，考慮到彈簧彈力也是隨x而正比例增大，由此可推知當(dāng)x=x0時，物塊剛好達(dá)與傳送帶達(dá)到共同速度，之后隨著傳送帶繼續(xù)向右運動，在x~2x0過程物塊始終相對傳送帶靜止，彈力和靜摩擦力同時增大且平衡，物塊做勻速直線運動，當(dāng)x=2x0時，彈簧彈力大小增大至與滑動摩擦力大小相同，故A正確，B錯誤；C．根據(jù)前面分析可知，彈簧的勁度系數(shù)為故C錯誤；D．在0~x0過程，彈簧彈力從0線性增大到kx0，則此過程的平均彈力大小為設(shè)傳送帶的速度為v，此過程對物塊根據(jù)動能定理有解得故D正確。故選AD。13．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）某研究性學(xué)習(xí)活動小組自制一枚水火箭。現(xiàn)將該水火箭從水平地面由靜止豎直向上發(fā)射，加速過程可以看作是加速度大小為的勻加速直線運動，經(jīng)過加速過程結(jié)束。此時從水平地面的發(fā)射點用一水平恒力推一小車從靜止開始以加速度大小做勻加速直線運動。當(dāng)水火箭達(dá)到最高點時，立即改用另一反向的水平恒力使小車的加速度大小變?yōu)椤＝?jīng)過一段時間小車剛好返回發(fā)射點，此時水火箭恰好落入車中。不計水火箭和小車的體積，忽略空氣的作用力，?？汕蟪觯ǎ〢．水火箭離地面的最大高度為25mB．水火箭上升運動的總時間為4.5sC．小車回到發(fā)射點過程中加速度大小是D．小車離開發(fā)射點的最大距離是9m【答案】BC【詳解】A．水火箭在加速過程中有水火箭在減速過程中有水火箭離地面的最大高度A錯誤；B．水火箭上升運動的總時間B正確；C．水火箭在下落過程中有對小車分析，取加速度的方向為正方向，有聯(lián)立解得C正確；D．對小車在勻減速到零的過程，有小車離開發(fā)射點的最大距離D錯誤。故選BC。14．（2022·黑龍江·哈師大附中模擬預(yù)測）如圖甲所示，質(zhì)量為M=0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的物塊以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在物塊滑上木板的同時，給木板施加一個水平向右的恒力F。當(dāng)恒力F取某一值時，物塊在木板上相對于木板滑動的路程為s，給木板施加不同大小的恒力F，得到的關(guān)系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行，且AB段的縱坐標(biāo)為1m-1。將物塊視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A．若恒力F=0，物塊滑出木板時的速度為3m/sB．C點縱坐標(biāo)為1.5m-1C．隨著F增大，當(dāng)外力F=1N時，物塊恰好不能木板右端滑出D．圖像中D點對應(yīng)的外力的值為4N【答案】BC【分析】結(jié)合物體運動以及圖形分析可知，總共分三個階段：第一階段（AB段），拉力較小時，物塊從木板的右側(cè)滑出，相對路程等于板長，等于1m；第二階段（BC段），拉力稍大一些，物塊滑動一段距離后，與木板共速后一起加速向右運動；第三階段（DE段），拉力過大，物體先減速到與板共速，因摩擦力提供的加速度不夠，不能隨木板一起運動，后加速滑動一段距離后，最終從木板的左側(cè)滑出?！驹斀狻緼．若恒力F=0，物塊剛滑上木板時，設(shè)物塊和木板的加速度分別為a1、a2，由牛頓第二定律得到，由題意可知，當(dāng)F=0時，設(shè)經(jīng)時間t1物塊從木板右側(cè)滑出，位移差為1m，則且物塊從木板右側(cè)滑出時，需滿足物塊的速度大于木板的速度，即聯(lián)立解得，則物塊滑出木板時的速度為故A錯誤；BD．C、D兩點對應(yīng)的為恰好可一起勻加速運動，即物塊與木板共速后，木板的加速度a3大小等于物塊的最大加速度a1，則有解得物塊剛滑上木板時，設(shè)木板的加速度為a4，由牛頓第二定律有設(shè)經(jīng)時間t2兩者速度相等，有解得故故B正確，D錯誤；C．當(dāng)物塊恰好不能從木板右端滑出時，即物塊恰好滑到木板右側(cè)與木板共速，對應(yīng)圖中B點，設(shè)木板加速度為a5，用時間為t3此時有解得故C正確。故選BC。三、解答題15．（2022·重慶市涪陵高級中學(xué)校模擬預(yù)測）在2022年北京冬奧會上，中國代表團(tuán)以9金4銀2銅的戰(zhàn)績高居金牌榜第三位，創(chuàng)下參加冬奧會以來的歷史最佳戰(zhàn)績。圖甲所示是運動員在“大跳臺滑雪”比賽中的騰空運動示意圖，其運動過程可簡化為如圖乙所示?！爸馈庇砷L為L、傾角為θ的斜坡面AB和圓弧形坡面BCD構(gòu)成，AB和BCD在B處相切，且B與D等高。某運動員（可視為質(zhì)點）著滑雪板從A端由靜止開始、沿“助滑道”滑行，并從D點沿著圓弧的切線滑出。設(shè)該運動員（包含滑雪板）的質(zhì)量為m，滑雪板與AB間的動摩擦因數(shù)為μ，該運動員在D點沿著圓弧的切線滑出時的速度大小為v，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：（1）該運動員從A到B的時間；（2）該運動員在圓弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得該運動員從A到B的加速度大小為

根據(jù)運動學(xué)規(guī)律可得該運動員從A到B的時間為

（2）設(shè)該運動員在圓弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功為W，對運動員從A到D的過程，根據(jù)動能定理有

解得16．（2022·浙江·模擬預(yù)測）將日常生活中的報紙擰成一股繩子，將會很難把它扯斷了。校內(nèi)STEM活動小組通過“紙繩”用沿水平方向成的力F斜向上去拉質(zhì)量為m的一箱子書沿直線勻加速奔跑。已知箱子與塑膠操場跑道的動摩擦因素為，求：（1）勻加速直線運動時，箱子的加速度；（2）經(jīng)過一段時間t之后，箱子的向前通過的位移；（3）某時刻突然放手，箱子繼續(xù)向前滑行x，求放手瞬間箱子的速度?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）以箱子為研究對象，根據(jù)受力分析結(jié)合牛頓第二定律有解得（2）根據(jù)位移時間關(guān)系代入加速度得（3）放手之后箱子只受摩擦力作用做勻減速直線運動，由牛頓第二定律有根據(jù)速度位移關(guān)系有解得放手瞬間箱子的速度為17．（2022·陜西西安·三模）如圖所示，足夠長的粗糙水平臺和長度L=6.5m、速度v=4.0m/s、向左勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶等高，且與傳送帶PQ連接。在t=0時刻，質(zhì)量為mA的物塊A與質(zhì)