精品文檔-下載后可編輯低通極點(diǎn)和零點(diǎn)的帶通變換-基礎(chǔ)電子有源帶通濾波器可直接從帶通傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)。要從低通傳遞函數(shù)得到帶通極點(diǎn)和零點(diǎn)，必須進(jìn)行低通到帶通的變換。

這樣的替換將低通頻率響應(yīng)映射為帶通幅度特性。

從每組低通復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)可以得到兩組帶通極點(diǎn)。如果低通極點(diǎn)是實(shí)數(shù)，則在帶通形式中將出現(xiàn)一對(duì)復(fù)數(shù)極點(diǎn)。每一對(duì)虛軸零點(diǎn)也變換為兩對(duì)共軛零點(diǎn)，如圖1所示。

圖1低通到帶通的變換

顯然，在進(jìn)行帶通變換時(shí)，極點(diǎn)和零點(diǎn)的總數(shù)增加了一倍。然而，按照慣例不考慮實(shí)軸以下的帶通共軛極點(diǎn)和零點(diǎn)。就是說(shuō)，即使一個(gè)有n個(gè)極點(diǎn)的低通濾波器變換為帶通濾波器的帶通傳遞函數(shù)是Ln階的，它仍被稱為n階的。n階的有源帶通濾波器由n個(gè)帶通節(jié)組成。

每一個(gè)全極點(diǎn)帶通節(jié)具有如下所示的2階傳遞函數(shù)：

式中，ωr＝2πfr，即以rad/s為單位的極點(diǎn)的諧振頻率；Q是帶通節(jié)的Q值；H是增益常數(shù)。

如果要求有傳輸零點(diǎn)，節(jié)的傳遞函數(shù)將有如下形式：

式中，ω∞＝2πf∞，即以rad/s為單位的傳輸零點(diǎn)。有源帶通濾波器按下列步驟設(shè)計(jì)。

①將帶通設(shè)計(jì)指標(biāo)按照本節(jié)的介紹變換為幾何對(duì)稱設(shè)計(jì)指標(biāo)。

②用式（1）計(jì)算帶通陡度系數(shù)As，根據(jù)本章的介紹選擇合適的歸一化濾波器。

③在設(shè)計(jì)表格中找出相應(yīng)的歸一化極點(diǎn)（和零點(diǎn)）或者用FilterSolutions軟件獲得橢圓函數(shù)濾波器的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并把這些坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為帶通參數(shù)。

④從本章介紹的各種類型電路中選擇合適的帶通電路結(jié)構(gòu)，并按需要級(jí)數(shù)級(jí)聯(lián)各節(jié)。

用帶通濾波器節(jié)的中心頻率及Q值來(lái)說(shuō)明是很方便的。橢圓函數(shù)濾波器需要零點(diǎn)，這些參數(shù)可以直接從歸一化低通傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)變換得來(lái)。變換的計(jì)算過(guò)程如下。

首先進(jìn)行預(yù)各計(jì)算：

式中,fo是帶通的