2021年安徽省亳州市偉海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與函數(shù)y=的定義域相同的函數(shù)是（）A．y= B．y=2x﹣1 C．y= D．y=ln（x﹣1）參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出函數(shù)y=的定義域，再分別求出選項中的函數(shù)定義域，進行判斷即可．2.設(shè)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C3.已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是（

）A．21

B．20

C．19

D．18參考答案：B略4.已知全集，集合，,則集合

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：B6.不等式組的解集為

A.

B.

C.

D.(2,4)參考答案：C略7.若下列不等式成立的是

(

)

參考答案：C8.已知函數(shù)最小正周期為,則的圖象的一條對稱軸的方程是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略9.等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項的和等于A．66

B．99

C．144

D．297參考答案：B10.已知sinα=，且α為第二象限角，那么tanα的值等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將二進制化為十進制數(shù)，結(jié)果為

參考答案：4512.若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是_________.參考答案：略13.已知，，，…，均為正實數(shù)，類比以上等式，可推測的值，則

．參考答案：4114._____.參考答案：【知識點】誘導(dǎo)公式【試題解析】因為

故答案為：15.已知函數(shù)，且，則__________．參考答案：4∵，∴，又，∴，∴．16.若函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：（﹣∞，0）【考點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；偶函數(shù)．【專題】計算題．【分析】令奇次項系數(shù)為0求出k的值，求出對稱軸及開口方向，求出單調(diào)遞減區(qū)間．【解答】解：函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數(shù)所以k﹣1=0解得k=1所以f（x）=x2+2，此二次函數(shù)的對稱軸為x=0，開口向上所以f（x）的遞減區(qū)間是（﹣∞，0）故答案為：（﹣∞，0）．【點評】整式函數(shù)若為偶函數(shù)則不含奇次項，若為奇函數(shù)則不含偶次項；二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與對稱軸及開口方向有關(guān)，屬基礎(chǔ)題．17.設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是．參考答案：2【考點】弧長公式．【分析】利用扇形的面積求出扇形的半徑，然后求出扇形的圓心角即可．【解答】解：因為扇形的弧長l為4，面積S為4，所以扇形的半徑r為：r=4，r=2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為=2．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知圓和直線交于兩點，若（點是坐標(biāo)原點），求的值.參考答案：（10分）解：將直線方程代入圓的方程消去得.設(shè)，，那么是方程的兩個根，則而由，則，那么，解得.當(dāng)時，，所以為之所求.略19.（10分）已知集合A={x|log2x＞m}，B={x|﹣4＜x﹣4＜4}．（1）當(dāng)m=2時，求A∪B，A∩B；（2）若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）當(dāng)m=2時，求出集合A，B，即可求A∪B，A∩B；（2）A={x|log2x＞m}={x|x＞2m}，?RB={x|x≤0或x≥8}，利用A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)m=2時，A={x|log2x＞m}={x|x＞4}，B={x|﹣4＜x﹣4＜4}={x|0＜x＜8}．∴A∪B={x|x＞0}，A∩B={x|4＜x＜8}；（2）A={x|log2x＞m}={x|x＞2m}，?RB={x|x≤0或x≥8}若A??RB，則2m＞8，∴m＞3．【點評】本題考查集合的運算，考查學(xué)生解不等式的能力，屬于中檔題．20.已知為平面向量，=（4，3），2+=（3，18）．（1）求的值；（2）若，求實數(shù)k的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算；9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．【分析】（1）設(shè)，由2+=（3，18）求得x、y的值，可得的坐標(biāo)，從而求得的值．（2）先求得的坐標(biāo)，再根據(jù)，，求得k的值．【解答】解：（1）設(shè)，∴，∴，∴，∴，∴=（﹣5）×4+3×12=16．（2）由于，，∴，∴．【點評】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，屬于中檔題．21.已知函數(shù)（為實數(shù)，，）．（1）當(dāng)函數(shù)的圖像過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；（2）若

當(dāng)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？參考答案：解：（1）因為，所以.

因為方程有且只有一個根，所以.

所以.

即，.

所以.

………4分（2）為偶函數(shù)，所以.所以.所以

因為，不妨設(shè)，則.又因為，所以.所以.

此時.所以．

……………

12分

22.f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f()=f(x)－f(y)

（1