1.（2015,第2題4分）當(dāng)a＞0時，下列關(guān)于冪的運算正確的是 A、 B、 D、a2 a【答案】2.（2015?山東萊蕪,第2題3分）下列計算結(jié)果正確的是 A． 【答案】試題分析：根據(jù)積的乘方，把各個因式分別乘方，可知，故錯誤； ，故正確 ，cos60°=，可知，故錯誤.故選C3.（2015?淄博第2題,4分）下列式子中正確的是 A．（ C． 解：A 4.（2015威海,74分【解析】A項是積的乘方，其結(jié)果應(yīng)該是乘方的積，所以錯；B項是同類項的加法，應(yīng)系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，C項是是同底數(shù)冪相除，應(yīng)該底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以對；D項是平方差，其結(jié)C正確。5.（2015?南充,第2題3分）下列運算正確的是 【答案】式=6；C、原式=4；D、原式=3.6（2015? 解答：解：A、a3÷a2A錯誤；B、a2?a3=a5BD、a8÷a2=a6D7（2015?浙江杭州,第4題3分）下列各式的變形中，正確的是 C. D.【答案】A．（2015?眉山，第2題3分）下列計算正確的是 Ba2+a3=a5 Ca6÷a2=a4 D（a2）3=a5考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．.分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法計算即可．解答：解：A、3a+2a=5a，錯誤；B、a2a3C點評：此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算．1．(2015?，第3題分)下列說法錯誤的是（ A D【答案】C 3a2﹣2a2=1B（a2）3=a5Ca2?a4=a6D（3a）2=6a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．.分析：根據(jù)同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計算即可．解答：解：A、3a2﹣2a2=a2，錯誤；C． A． D．分析：根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘除法的運算方法，利用排除法求解．解答：解：A、a2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；點評：本題主要考查了合并同類項的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項式的乘除法法則，熟練掌握運算法則.2015?山東臨沂,113分x2015個單項式是（(A) (B) (C) (D)【答案】（2n－1x20152×2015－1=4029，因此這個單項式為.C12（2015?… A． D．考點：完全平方．.專題：規(guī)律型．分析：歸納總結(jié)得到展開式中第三項系數(shù)即可．（a+b）2=a22+2ab+b2；8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；910個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）1045．點評：此題考查了完全平方，熟練掌握是解本題的關(guān)鍵13（3（2015? Aa5 B﹣a5 Ca6 D﹣a6考點：冪的乘方與積的乘方．.分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．（﹣a3）2=a6．14（2015? A．5a2+3a2=8a4B． D．﹣考點：完全平方；立方根；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方計算即可．解答：解：A、5a2+3a2=8a2，錯誤；D、，正確；點評：此題考查同類項、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算15（2015? A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2B． D．（a﹣b（a﹣b=a2﹣b2考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差．.分析：根據(jù)積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，即可解答．解答：解：A（﹣3mn）2=9m2n2，故錯誤；（a﹣b（﹣a﹣）=（a2﹣b）=b2a216（2015? A．（x﹣2）2=x2﹣4B． C．x6÷x3=x2D．考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方．.分析：根據(jù)能用同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方，完全平方計算即可．解答：解：A（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故此選項錯誤；D．點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，完全平方，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵17（2015? A．+ C． D．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；約分；二次根式的加減法．.分析：A：根據(jù)二次根式的加減法的運算方法判斷即可．解答：解：∵，AB∵CD正確．點評：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)．18.（2015?，第8題3分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等 A D12考點：解一元二次方程－因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．.分析：求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可．解答：（x﹣2（x5）=，2，5，52+5+5=12；12．點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長．1（2015?省,第6題，3分） 【答案】”積的乘方法則得.D. B. 【答案】（2015山東省德州市，5，3分）一組數(shù)1,1,2,x,5,y，…,滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（ 【答案】（2015?省內(nèi)江市，第7題，3分）下列運算中，正確的是 D．分析：根據(jù)同類項的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)解答：解：A、a2a3Ba3?a4=a3+4=a7，故本選項錯誤；Ca6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項錯誤；點評：（2015?省宜賓市，第5題，3分）把代數(shù)式3x3–12x2+12x分解因式，結(jié)果正確的是（ B.3x C. D.3x （2015?浙江湖州，第2題3分）當(dāng)x=1時，代數(shù)式4?3x的值是 A. B. C. D.【答案】25（2015?A．x+x2=x3B．x2?x3=x6C． D．考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：A解答：解：A、原式不能合并，錯誤；C．26（2015?A． C．3﹣=3（a≥0）D．?=考點：二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；二次根式的乘除法．分析：分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運算法則化簡求出即可．解答：解：A、ab?ab=a2b2（a≥0（a≥0，b≥0點評：27（2015?A． C．a(chǎn)2÷a2=1D．考點：分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；對各解答：解：A、x?y=xxy點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易，一定要記準(zhǔn)法28（2015?A．x2+x2=x4B． C．（﹣a2）3=﹣a6D．考點：完全平方；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式．分析：根據(jù)同類項、完全平方、冪的乘方和單項式的乘法計算即可．解答：解：A、x2+x2=2x2，錯誤；C．點評：此題考查同類項、完全平方、冪的乘方和單項式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算29（2015?x+2x﹣=x2m+n，A． B．﹣2C．﹣1D．考點：m，n的值．解答：解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，30.（2015湖南岳陽第3題3分）下列運算正確的是 A． B．a(chǎn)+a2=a3C．+ D．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的加減法．.專題：計算題．分析：原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、原式=，錯誤；點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及二次根式的加減法，熟練掌31.（2015湖南邵陽第6題3分）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為 A． D．考點：完全平方分析：根據(jù)完全平方得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．解答：解：∵a+b=3，ab=2，C點評：本題考查了完全平方的應(yīng)用，注意32.（2015荊州第3題3分）下列運算正確的是 A． B．x2?x3=x6C．+ D．AB進行運算；根據(jù)同類二次根式的CD進行運算．解答：解：A.=2AB．x2?x3=x5BC.+D（x2）3=x6D．333.（2015鄂州第3題3分）下列運算正確的是 B．(a2 【答案】34（2015?福建第2題3分）計算（ab2）3=（ A． B． （ab2）=a3（2）3=ab635（2015?省市，第5題3分）下列計算正確的是（ 【解析】本題考查整式的基本運算，對選項進行逐項分析選 逐項分 正 3x+x=4x≠3x2 3x?x=3 4x6÷2x2=2x4≠2x336（2015? 37（2015? A．x2?x3=x6B． D．ABC；根據(jù)同D．解答：解：AADD錯誤；二.1.（2015?山東萊蕪,第13題4分）分解因式： 式、三檢查（是否徹底），可先提公因式，然后利用完全平方式分解， 2.(2015山東青島，第9題,3分)計算：3a3a22a7a2 3.（2015威海,154分）4.（2015? 考點：因式分解－運用法分析：直接利用平方差分解因式得出即可．（a﹣b）2﹣4b2=（a﹣b+2b（ab﹣2b）=（a+b（a﹣3b（a+b（a﹣3b5．(2015?江蘇無錫,第11題2分)分解因式：8﹣2x2= 2（2+x（2﹣x）考點：提公因式法與法的綜合運用．分析：先提取公因式，再根據(jù)平方差進行分解即可．解答：解：原式=2（4﹣x2）=2（2+x）(2﹣x故答案為：2（2+x）(2﹣x點評：本題考查的是提取公因式法與法的綜合運用，熟記平方差是解答此題的關(guān)鍵（2015?泉（x﹣2（x+2）+x2（x﹣1解：原式當(dāng)x=﹣1時，原式=﹣5．1（2015湖南岳陽第9題4分）單項式﹣x2y3的次數(shù)是 考點：分析：根據(jù)單項式的次數(shù)的定義：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)解答．解答：解：單項式﹣x2y32+3=5．點評：本題考查了單項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做6.（2015湖南岳陽第10題4分）分解因式 （x+3（x﹣3）考點：因式分解－運用法分析：本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差分解因式．解答：解：x2﹣9=（x+3（x﹣3（x+3（x﹣37.（2015113分）a2﹣4因式分解的結(jié)果是（a+2（a﹣2）．考點：因式分解－運用法分析：直接利用平方差分解因式得出即可．解答：解：a2﹣4=（a+2（a﹣2（a+2（a﹣2點評：此題主要考查了法分解因式，熟練應(yīng)用平方差是解題關(guān)鍵8（2015荊州第12題3分）分解因式：ab2﹣ac2= a（b+c（b﹣c）考點：提公因式法與法的綜合運用．專題：分析：原式提取a，再利用平方差分解即可．解答：解：原式=a（b2﹣c2）=a（b+c（b﹣ca（b+c（b﹣c）點評：此題考查了提公因式法與法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵9（2015鄂州第12題3分）分解因式：a3b－4ab 【答案】ab（a+2（a－210.（2015?福建第9題4分）因式分解：x2﹣49= （x+7（x﹣7）：x2﹣49=（x﹣7（x+711.（2015鄂州第13題3分 個3a4byc2axb3czx4y=3yx【答案】12（2015?mm+1（m1）考點：提公因式法與法的綜合運用．專題：壓軸題．分析：先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差繼續(xù)分解．解答：解：m3﹣m，=m（m2﹣1=m（m+1（m﹣1點評：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差分解因式，關(guān)鍵在于需要進行二次分解因式13（2015?考點：因式分解－提公因式法．專題：計算題．分析：原式提取公因式即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2m（x﹣3y故答案為：2m（x﹣3y點評：此題考查了因式分解﹣14（2015?考點：提公因式法與法的綜合運用專題：計算題．分析：原式提取公因式，再利用完全平方分解即可．解答：解：原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2．點評：此題考查了提公因式法與法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵（2015?浙江嘉興，第11題5分）因式分解：ab– a即可．a(chǎn)b﹣a=a（b﹣1故答案為：a（b﹣115.（2015?綿陽第15題，3分）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 y（x﹣（x+）考點：實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．.專題：計算題．分析：原式提取y，再利用平方差分解即可．解答：解：原式=y（x2﹣3）=y（x﹣（x+（x+16（2015? 2y（x+2（x﹣2）考點：提公因式法與法的綜合運用．.專題：常規(guī)題型．分析：先提取公因式2y，再對余下的多項式利用平方差繼續(xù)分解．解答：解：2x2y﹣8y，=2y（x2﹣4=2y（x+2（x﹣2故答案為：2y（x+2（x﹣2點評：本題考查了用提公因式法和法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再 考點：==（a+b（a﹣b=2015|a﹣b|=20150，再根據(jù)零指數(shù)冪的計算法則計算即可求解．解答：解：∵a2+1=，b2+1=，a2﹣b2=﹣，（a+b（﹣b）=18（2015?山東威海，第15題3分）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y= 考點：提公因式法與法的綜合運用．.專題：分析：原式提取公因式，再利用完全平方分解即可．解答：解：原式=﹣2y（x2﹣6x+9）點評：此題考查了提公因式法與法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19（2015?甘孜、阿壩，第11題4分）因式分解：x2﹣1= （x+1（x﹣1）考點：因式分解－運用法．.專題：分析：方程利用平方差分解即可．=（x+1（x﹣1（x+1（x﹣1點評：此題考查了因式分解﹣運用法，熟練掌握平方差是解本題的關(guān)鍵20（2015?山東威海，第13題3分）計算：20+（）﹣1的值為3 考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．.分析：根據(jù)0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．解答：解：20+（）﹣1點評：本題考查了021（2015?山東濰坊第15題3分）因式分解：ax2﹣7ax+6a= a（x﹣1（x﹣6）考點：因式分解－十字相乘法等；因式分解－提公因式法．.專題：分析：原式提取a，再利用十字相乘法分解即可．=a（x2﹣7x+6）=a（x﹣1（x﹣6a（x﹣1（x﹣6）點評：此題考查了因式分解﹣十字相乘法，以及提取公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．1（2015?梅州,第9題，3分）分解因式： 分析：先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差繼續(xù)分解．=m（m2﹣1=m（m+1（m﹣122.（2015?市,第11題，3分）分解因式 【答案】23.（2015遼寧大連，10，3分）若a=49,b=109,則ab－9a的值為 【答案】24.（2015呼和浩特，12，3分）分解因式：x3－x 三.（1+（1－+分析：先利用乘法展開，再合并得到原式=2x，然后把x=代