2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2019個數(shù)、、、…、滿足下列條件：，，，…，，則（

）A．-5047 B．-5045 C．-5040 D．-50512．某校男子足球隊年齡分布條形圖如圖所示，該球隊年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A． B．C． D．3．如圖，OP平分∠AOB，點C，D分別在射線OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的是（）A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPOC．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB4．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．605．將化成的形式，則的值是()A．-5 B．-8 C．-11 D．56．在下列各式中，是分式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質量，同類水果質量相等，則下列關系正確的是A． B． C． D．8．若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且9．下列關于矩形的說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對角線相等且互相平分C．對角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對角線互相垂直且平分10．若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個三角形的三邊分別是2、1、3，這個三角形的面積是_____．12．已知，則=_____．13．已知，則x等于_____．14．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．15．如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，則邊AB的長是__________16．直角三角形的三邊長分別為、、，若，，則__________．17．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為____________．18．方程的解為：___________．三、解答題(共66分)19．（10分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點，（1）求的取值范圍；（2）比較與的大小.20．（6分）如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y＝﹣x+m的圖象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面積．21．（6分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個定價20元，水性筆每支定價5元.小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）.設購買費用為元，購買水性筆支.（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法的購買費用與購買水性筆支數(shù)之間的函數(shù)關系式；（2）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟.22．（8分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.求這個一次函數(shù)的解析式；并判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點D是等邊內一點，，，，將繞點A逆時針旋轉到的位置，求的周長．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸的正半軸上.若點，在線段上，且為某個一邊與軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點、的“涵矩形”.下圖為點，的“涵矩形”的示意圖.（1）點的坐標為.①若點的橫坐標為，點與點重合，則點、的“涵矩形”的周長為__________.②若點，的“涵矩形”的周長為，點的坐標為，則點，，中，能夠成為點、的“涵矩形”的頂點的是_________.（2）四邊形是點、的“涵矩形”，點在的內部，且它是正方形.①當正方形的周長為，點的橫坐標為時，求點的坐標.②當正方形的對角線長度為時，連結.直接寫出線段的取值范圍.24．（8分）在社會主義新農村建設中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式．（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？25．（10分）已知，如圖，E、F分別為□ABCD的邊BC、AD上的點，且∠1=∠2,.求證：AE=CF.26．（10分）某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個地鐵修建公司標書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設甲公司工作a天，乙公司工作b天．①請求出b與a的函數(shù)關系式及a的取值范圍；②設完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

通過前面幾個數(shù)的計算，根據(jù)數(shù)的變化可得出從第3個數(shù)開始，按-2，-3依次循環(huán)，按此規(guī)律即可得出的值，【詳解】解：依題意，得：，，，，，，……由上可知，這2019個數(shù)從第三個數(shù)開始按?2，?3依次循環(huán)，故這2019個數(shù)中有1個2，1個?7，1009個?2，1008個?3，∴=2?7?2×1009?3×1008=?5047，故選：A.【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關鍵.2、B【解析】

根據(jù)條形圖，觀察可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15，將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)最中間的那個數(shù)就是中位數(shù).【詳解】首先根據(jù)條形圖可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15;將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)條形圖可知有人數(shù)：，因此可得最中間的11和12個的平均值是中位數(shù)，11和12個人都是15歲，故可得中位數(shù)是15.【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的計算，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本知識，應當熟練掌握.3、C【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對各選項分析判斷即可得解．【詳解】∵OP是∠AOB的平分線，∴∠AOP＝∠BOP，而OP是公共邊，A、添加OC＝OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD，B、添加∠OPC＝∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，C、添加PC＝PD符合“邊邊角”，不能判定△POC≌△POD，D、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．4、B【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．5、A【解析】

首先把x2-6x+1化為（x-3）2-8，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=x2-6x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，分別求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少．【詳解】解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8，

∴（x-3）2-8=a（x-h）2+k，

∴a=1，h=3，k=-8，

∴h+k=3+（-8）=-1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉化的方法.6、B【解析】

依據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】(x+3)÷(x-1)=，，(x+3)÷(x-1)=，這3個式子的分母中含有字母，因此是分式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故式子中是分式的有3個.故選：B.【點睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題得到關鍵.7、C【解析】

根據(jù)圖形就可以得到一個相等關系與一個不等關系，就可以判斷a，b，c的大小關系．【詳解】解：依圖得3b＜2a，

∴a＞b，

∵2c=b，

∴b＞c，

∴a＞b＞c

故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+1≥1且x≠1，解得：x≥-1且x≠1．故選D．【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．9、B【解析】試題分析：A．對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項錯誤；B．矩形的對角線相等且互相平分，故本選項正確；C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項錯誤；D．矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項錯誤；故選B．考點：矩形的判定與性質．10、A【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x1﹣4=0，解得：x=1或﹣1．故選A．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

首先根據(jù)勾股定理逆定理可判定此三角形是直角三角形，然后再計算面積即可．【詳解】解：∵(2)2+12＝3＝(3)2，∴這個三角形是直角三角形，∴面積為：12×1×2＝2故答案為：22【點睛】考查了二次根式的應用以及勾股定理逆定理，關鍵是正確判斷出三角形的形狀．12、【解析】

根據(jù)=設xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【詳解】∵=，∴設xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【點睛】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關鍵．13、2【解析】

先化簡方程，再求方程的解即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意可得x＞0∵x+2+＝10++3＝10＝2x＝2.故答案為:2.【點睛】本題考查無理方程，化簡二次根式是解題的關鍵．14、x≤1.【解析】

將點P（m，3）代入y=x+2，求出點P的坐標；結合函數(shù)圖象可知當x≤1時x+2≤ax+c，即可求解；【詳解】解：點P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），結合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1，故答案為：x≤1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的交點坐標與一元一次不等式的關系；運用數(shù)形結合思想把一元一次不等式的解轉化為一次函數(shù)圖象的關系是解題的關鍵．15、．【解析】

利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得GE的長，進而求出HM，AB即為邊2HM的長．【詳解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折疊可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案為．【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定理等知識，得出四邊形EFGH為矩形是解題關鍵．16、或5【解析】

根據(jù)斜邊分類討論，然后利用勾股定理分別求出c的值即可．【詳解】解：①若b是斜邊長根據(jù)勾股定理可得：②若c是斜邊長根據(jù)勾股定理可得：綜上所述：或5故答案為：或5【點睛】此題考查的是勾股定理，掌握用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．17、36°【解析】∵多邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE==108°，∴∠1=∠2=（180°-∠BAE），即2∠1=180°-108°，∴∠1=36°．18、，【解析】

根據(jù)解一元二次方程的方法，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴，，故答案為：，；【點睛】本題考查了解一元二次方程的方法，解題的關鍵是掌握解方程的方法和步驟.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質可知2m-1＞0，從而可以解答本題；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質可以判斷b1與b2的大?。驹斀狻拷猓海?）由，得.（2）由圖知，隨增大而減小.又∵，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．20、（1），；（2）.【解析】

（1）先把P（n，-2）代入y=-2x+3即可得到n的值，從而得到P點坐標為（，-2），然后把P點坐標代入y=-x+m可計算出m的值；

（2）解方程確定A，B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】（1）∵與圖象交于點，∴將代入得到，再將代入中得到.（2）∵交軸于點，∴令得，∴.∵交軸于點，∴令得，∴.∴.∴.【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．21、（1）方法①；方法②；（2）方案①購買更省錢，理由見解析【解析】

（1）分別表示兩種優(yōu)惠方法的費用與購買水筆的只數(shù)之間的關系，（2）分別求出兩種方案下當x=12時y的值，比較并做出判斷．【詳解】解：（1）方法①：，即；方法②：，即（2）按方法①購買需要元；按方法②購買需要元答：按照方案①購買更省錢【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質、根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式是解題的關鍵．22、（1）點P不在這個一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長．【解析】

（1）先設出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點P（?1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉的性質得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計算△DEC的周長．【詳解】解：（1）設一次函數(shù)的表達式為，則，解得：，．∴函數(shù)的解析式為：．將點代入函數(shù)解析式，，∴點P不在這個一次函數(shù)的圖象上．（2）為等邊三角形，，，繞點A逆時針旋轉到的位置，，，，為等邊三角形，，的周長．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．也考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．23、（1）①．②；（2）①點的坐標為或．②．【解析】

(1)①利用A、B的坐標求出直線AB的解析式，再將P點橫坐標代入，計算即可得點、的“新矩形”的周長；②由直線AB的解析式判定是否經(jīng)過E、F、G三點，發(fā)現(xiàn)只經(jīng)過了F（1，2），能夠成為點、的“涵矩形”的頂點的是F（1，2）（2）①①根據(jù)正方形的性質可得出∠ABO=45°，結合點A的坐標可得出點B的坐標及直線AB的函數(shù)表達式，由的橫坐標為，可得出點P的坐標，再由正方形的周長可得出點Q的坐標，進而可得出點Q的坐標；②由正方形的對角線長度為，可得正方形的邊長為1，由直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可知M點的運動軌跡是直線y=-x+5，由點在的內部，x的取值范圍是0<x<5,OM＜5，OM最小值是由O向直線y=-x+5作垂線段，此時OM=，可得OM的取值范圍.【詳解】（1）①解：由A(0,6),B(3，0)可得直線AB的解析式為：y=-2x+6，∵P點橫坐標是∴當x=時，y=3∴P（，3）．∵點與點重合，∴Q（3，0）∴點、的“涵矩形”的寬為：3-=，長為3-0=3∴點、的“涵矩形”的周長為：故答案為9②．由①可得直線AB的解析式為：y=-2x+6可設Q(a,-2a+6),則成為點、的“涵矩形”的頂點且在AOB內部的一點坐標為M（1，-2a+6）∴PM=4-(-2a+6)=2a-2，MQ=a-1∵點，的“涵矩形”的周長為∴PM+MQ=3∴2a-2+a-1=3解得：a=2∴M(1,2)故答案為F(1,2),只寫或也可以.（2）①點、的“涵矩形”是正方形，，點的坐標為，點的坐標為，直線的函數(shù)表達式為．點的橫坐標為，點的坐標為．正方形的周長為，點的橫坐標為或，點的坐標為或．②∵正方形的對角線長度為，∴可得正方形的邊長為1，因為直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可設M點的運動軌跡是直線y=-x+b，且過（0，5）故M點的運動軌跡是直線y=-x+5∵點在的內部，x的取值范圍是0<x<5,∴當M落在OB或者OA邊上時，OM取得最大值，此時OM=5,由于點在的內部，∴OM＜5，當OM⊥直線y=-x+5時，OM取得最小值，此時OM=，∴OM的取值范圍.．故答案為【點睛】本題考查了新型定義題型，矩形、正方形、一次函數(shù)、線段最值等問題，難度較高，審清題意，會綜合運用矩形、正方形、一次函數(shù)以及最值的求法，是解題的關鍵.24、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2【解析】

解：（1）由