21世紀(jì)教育網(wǎng)--中國(guó)最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)備戰(zhàn)2013中考：事件與概率精華試題匯編（500套）一、選擇題1.（2011廣東東莞，4，3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．【答案】Ｃ2.（2011福建福州，8，4分）從1,2,-3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（）A．0 B． C． D． 1【答案】B3.（2011山東濱州，4，3分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為()A.B.C.D.1【答案】B4.（2011山東日照，8，3分）兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（）（A）

（B）

（C）（D）【答案】A5.（2011山東泰安，16，3分）袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)【答案】C6.(2011浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，lal≥0．C．某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是20.1米．D．從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)，是次品．【答案】B7.（2011浙江衢州，1,3分）5月19日為中國(guó)旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟。爛柯河、龍游石窟中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩.則王先生恰好上午選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是（）A.B.C.D.【答案】A8.（2011浙江紹興，7，4分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.2B.4【答案】B9.（2011浙江義烏，9，3分）某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（）A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,9)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)【答案】A10．（2011浙江省嘉興，12，5分）從標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是3的倍數(shù)的概率是．【答案】11.（2011臺(tái)灣臺(tái)北，3）表(一)表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機(jī)會(huì)均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機(jī)率為何？A.B.C.D.【答案】D12.（2011臺(tái)灣全區(qū)，23）一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標(biāo)記號(hào)碼1、2、3、4．已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則這兩支簽的號(hào)碼數(shù)總和是奇數(shù)的機(jī)率為何？A．B．C．D．【答案】Ｂ13.（2011甘肅蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8【答案】D14.（2011江蘇連云港，6，3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（）A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次 D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【答案】D15.（2011江蘇宿遷,6,3分）如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（▲）A．1B．C．D．【答案】D16.（2011廣東汕頭，4，3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．【答案】Ｃ17.（2011山東聊城，6，3分）下列事件屬于必然事件的是（）A．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃B．明天我市最高氣溫為56℃C．中秋節(jié)晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹【答案】A18.（2011安徽，5，4分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形”．下列判斷正確的是（）A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為eq\f(1,5) D．事件M發(fā)生的概率為eq\f(2,5)【答案】B19.（2011山東濟(jì)寧，7，3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是A．１B．C．D．【答案】C20．（2011廣東省，4，3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．【答案】Ｃ21.（2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A．B．C．D．【答案】D22.（2011四川涼山州，4，4分）下列說法正確的是（）A．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B．從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C．某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。D．打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。【答案】B23.（2011四川綿陽3，3）擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，如圖.觀察向上的ー面的點(diǎn)數(shù)，下列屬必然事件的是A.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7B.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是0C.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2D.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)【答案】B24.（2011湖北武漢市，4，3分）下列事件中，為必然事件的是

A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)．

B．打開電視，正在播放廣告．

C．拋擲一枚硬幣，正面向上．

D．一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球．

【答案】D25.（2011湖南衡陽，7，3分）下列說法正確的是（）A．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C．同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是【答案】D26.（2011貴州貴陽，3，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（A）eq\f(1,2)（B）eq\f(1,6)（C）eq\f(1,3)（D）eq\f(2,3)【答案】C27.（2011廣東茂名，10，3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是A．B．C．D．【答案】A28.（2011湖北襄陽，7，3分）下列事件中，屬于必然事件的是A.拋擲一枚1元硬幣落地后，有國(guó)徽的一面向上B.打開電視任選一頻道，正在播放襄陽新聞C.到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上D.某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%，則購(gòu)買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)【答案】C29.（2011山東東營(yíng)，9，3分）某中學(xué)為迎接建黨九十周年,舉行了”童心向黨,從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽,那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（）A．B．C．D．【答案】D30.（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，7，3分）從l,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)；取出的數(shù)是是3的倍數(shù)的概率是（）A.B.C.D.【答案】B31.（2011廣東中山，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．【答案】Ｃ32.（2011山東棗莊，11，3分）在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(2,5)．如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(1,4)，則原來盒中有白色棋子（）A．8顆B．6顆C．4顆D．2顆【答案】C33.（2010湖北孝感，9，3分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4A.B.C.D.【答案】C34.（2011湖北宜昌，10，3分）下列說法正確的是().A.若明天降水概率為50%，那么明天一定會(huì)降水B.任意擲-枚均勻的1元硬幣，一定是正面朝上C.任意時(shí)刻打開電視，都正在播放動(dòng)畫片《喜洋洋》D.本試卷共24小題【答案】D35.36.二、填空題1.（2011浙江金華，14，4分）從－2，－1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 .【答案】eq\f(1,3)2.（2011浙江省舟山，12，4分）從標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)是3的倍數(shù)的概率是．【答案】3.（2011福建福州，12，4分）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為:.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是.【答案】4.（2011山東德州15,4分）在4張卡片上分別寫有1~4的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是_____________．【答案】5.（2011山東菏澤，13，3分）從－2、－1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是．【答案】（或填寫0．6）6.（2011山東濟(jì)寧，14，3分）某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．前兩名都是九年級(jí)同學(xué)的概率是.【答案】7.（2011山東泰安，24，3分）甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字被污損則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989【答案】eq\f(3,10)8.（2011山東煙臺(tái)，15,4分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.【答案】9.(2011浙江湖州，13，4)某校對(duì)初三(2)班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機(jī)抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概率是____【答案】10．（2011浙江省，12，3分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分為八個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P(3)，指針指向標(biāo)有“4P(3)P(4),(填“>”、“=”或“<”)【答案】>11.（2011浙江臺(tái)州，12,5分）袋子中裝有2個(gè)黑球，3個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中取出一個(gè)白球的規(guī)概率是【答案】12.（2011四川重慶，15，4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程eq\f(1－ax,x－2)＋2＝eq\f(1,2－x)有正整數(shù)解的概率為．【答案】eq\f(1,4)13.（2011浙江麗水，14，4分）從－2，－1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 .【答案】eq\f(1,3)14.（2011湖南邵陽，14，3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆盒1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同?，F(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_____?！敬鸢浮?5.（2011湖南益陽，13，4分）在，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是．【答案】16.（2011廣東株洲，16，3分）如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨坏冢?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨唬粍t從第（）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是.【答案】17.（2011山東聊城，17，3分）某學(xué)校舉行物理實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，共準(zhǔn)備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，要求每位學(xué)生只參加其中的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)試驗(yàn)．在這次測(cè)試中，小亮和大剛恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是______________．【答案】18.（2011四川廣安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取—個(gè)恰好是黃球的概率為，則放人的黃球總數(shù)=_____________【答案】519.（2011重慶江津，17，4分）在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球,6個(gè)紅球,3個(gè)黃球,1個(gè)綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球,不是紅球的概率是__________.【答案】20．(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是．【答案】：21.（2011江蘇淮安，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為.【答案】60022.（2011上海，13，4分）有8只型號(hào)相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．【答案】23.（2011四川涼山州，16，4分）如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是。第16題圖【答案】第16題圖24.（2011湖南衡陽，12，3分）某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為．【答案】25.（2011湖南永州，6，3分）某商場(chǎng)開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有200張抽獎(jiǎng)卡，其中有一等獎(jiǎng)5張，二等獎(jiǎng)10張，三等獎(jiǎng)25張，其余抽獎(jiǎng)卡無獎(jiǎng)．某顧客購(gòu)物后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎(jiǎng)的概率為_________．【答案】26.（2011江蘇鹽城，11，3分）“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第35頁”，這是▲事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）．【答案】隨機(jī)27.（2011湖南湘潭市，14，3分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是_____.【答案】28.三、解答題1.（2011安徽蕪湖，22，10分）在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點(diǎn)？（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；（2）分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確.【答案】解:（1）列表如下：………………6分第二個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)第二個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）畫樹狀圖如下：………………6分(2)由樹狀圖或表格可知，點(diǎn)共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函數(shù)的圖象上，……………7分點(diǎn)(2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數(shù)的圖象上,…8分故點(diǎn)在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同,都是………9分所以小芳的觀點(diǎn)正確.………………10分2.（2011江蘇揚(yáng)州，22,8分）揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。（1）每位考生有選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡(jiǎn)化解答過程）【答案】解：（1）4；（2）把4種中方案分別列為：A：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈；B：實(shí)心球、1分鐘跳繩；C：立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩；D：實(shí)心球、坐位體前屈；畫樹狀圖如下：∴小明與小剛選擇同種方案的概率=3.（2011山東威海，21，9分）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，每人拋一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體（每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），落定后，若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．【答案】解：公平．理由如下：每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲乙1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）總共有期36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有18種，兩數(shù)字之和為奇數(shù)的有18種，每人獲勝的概率均為，所以游戲是公平的．4.（2011山東煙臺(tái)，23,12分）“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請(qǐng)求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？【答案】解：（1）設(shè)D地車票有x張，則x＝（x+20+40+30）×10%解得x＝10.即D地車票有10張.（2）小胡抽到去A地的概率為＝.（3）以列表法說明小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者畫樹狀圖法說明（如右上圖）由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為＝.則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為＝.所以這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.5.（2011四川南充市，16，6分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌.（1）計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說明理由.【答案】解：用樹狀圖法第一次：12341234123412341234和2345345645675678解法二：列表法列表如下：甲乙12341234523456.3456745678由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個(gè)，P(A)==(2)這個(gè)游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個(gè)，P(B)==兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個(gè)，P(C)==兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平.6.（2011寧波市，20，6分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率．【答案】解：樹形圖如下：列表如下：白黃紅白白白白黃白紅黃黃白黃黃黃紅紅紅白紅黃紅紅則P（兩次都摸到紅球）＝eq\f(1,9)．7.（2011浙江衢州，20,6分）研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球于黃球.這樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，在進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中再繼續(xù).活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，同級(jí)結(jié)果如下表：球的顏色摸到次數(shù)推測(cè)計(jì)算：有上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？盒中有紅球多少個(gè)？【答案】解：（1）由題意可知；50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，所以紅球所占百分比為黃球所占百分比為答：紅球占黃球占（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，所以總球數(shù)為。所以紅球數(shù)為。答：盒中紅球有40個(gè)。8.（2011浙江溫州，21，10分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值．【答案】解：(1)(3)由題意得，∴經(jīng)檢驗(yàn)，n＝4是所列方程的根，且符合題意．9.（2011四川重慶，23，10分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率．【答案】(1)4÷20﹪＝20(個(gè))；20－2－3－4－5－4＝2(個(gè))，(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20＝4(名)． 答：該校平均每班有4名留守兒童．(2)因?yàn)橹挥?名留守兒童的班級(jí)只有甲班和乙班兩個(gè)，設(shè)甲班的2名留守兒童為a1，a2，乙班的2名留守兒童為b1，b2，列表如下：a1a2b1b2a1a1a2a1b1a1b2a2a1a2a2b1a2b2b1a1b1a2b1b1b2b2a1b2a2b2b1b2由表格可知：共有12種情況，符合條件的有a1a2、a1a2、b1b2、b1b2四種，4÷12＝eq\f(1,3)．答：所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率為eq\f(1,3)．10．（2011江西，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，⑴請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；⑵若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率?！敬鸢浮浚?）列表法如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙乙丙丁甲丙乙丁丙丁所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）==.（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=.11.（2011福建泉州，22，9分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.【答案】解：（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4） 3分（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等. 4分滿足點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=. 7分（3）能使x，y滿足(記為事件B)的結(jié)果有5個(gè)，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）= 9分12.（2011甘肅蘭州，22，7分）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S<6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰有利？AAB1234426【答案】（1）1 （1，2） （1，4） （1，6）2 （2，2） （2，4） （2，6）3 （3，2） （3，4） （3，6）4 （4，2） （4，4） （4，6）246（2）甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，所以這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利。13.（2011湖南常德，20，6分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5.（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù).（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè).請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求甲摸得到兩個(gè)球且得2分的概率.【答案】（1）設(shè)袋中有紅球x個(gè)，則有,解得x=1.所以，袋中的紅球有1個(gè)．（2）畫樹狀圖如下：213213112332開始213213112332開始白白紅黃白紅黃第二次第一次得分白白黃白紅黃白白紅由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．其中摸出兩個(gè)得2分的有4種.所以（從中摸出兩個(gè)得2分）=．14.（2011江蘇連云港，23，8分）一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長(zhǎng)度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)【答案】用列表法表示為由上面的表格可知,兩數(shù)和為4出現(xiàn)的次數(shù)最多,棋子走到E點(diǎn)的可能性最大,P(走到E點(diǎn))=.15.（2011江蘇蘇州，24,6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任選2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？【答案】解：（1）P（小鳥落在草坪上）==.（2）用樹狀圖或利用表格列出所有可能的結(jié)果：所以編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率為=.16.（2011江蘇宿遷,24,10分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)M在直線y＝x上的概率；（3）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．【答案】解：（1）∵1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)∴點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．（2）P（點(diǎn)M在直線y＝x上）＝P（點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)相等）＝＝．（3）∵123123423453456∴P（點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）＝．17.（2011江蘇泰州，21，8分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，寫出兩次摸出的球顏色相同的概率．【答案】解：（1）樹狀圖： 列表法：2次1次紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（白，紅）（白，白）（白，白）白（白，紅）（白，白）（白，白）白白紅白紅1白紅白白222白紅白白開始1次2次所有可能的結(jié)果如圖所示，兩次摸出的球顏色相同的概率為．18.（2011山東濰坊，20，9分）甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率.【解】（1）設(shè)乙盒中有個(gè)藍(lán)球，則從乙盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率；從甲盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率；根據(jù)題意，得，解得，所以乙盒中有3個(gè)藍(lán)球.（2）方法一：列表如下由表格可以看出，可能的結(jié)果有24種，其中均為藍(lán)球的有3種，因此從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率.∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為.（也可以用畫樹狀圖法或枚舉法）方法二：從甲盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率為，從乙盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率為.則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為.19.（2011四川成都，18,8分）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽.（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率.【答案】解：（1）方法一：畫樹狀圖J3J3J3J1B1B2B3J1J1J2J2J2J3第一個(gè)第二個(gè)方法二：列表如下第一個(gè)第二個(gè)B1B2B3J1（B1，J1）（B2，J1）（B3，J1）J2（B1，J2）（B2，J2）（B3，J2）J3（B1，J3）（B2，J3）（B3，J3）（2）根據(jù)樹狀圖或列表法得出所有可能數(shù)為9，兩次抽取題簽代碼的下標(biāo)為奇數(shù)是（B1，J1），（B3，J1），（B1，J3），（B3，J3），共4種，所以求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)均為奇數(shù)的概率為.20．（2011四川內(nèi)江，19，9分）小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽，但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽。游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同。游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色。如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小英贏，否則小明贏。（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)游戲雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮?1)白色 白白白白 白黃白色 白白白白 白黃黃色 黃白 黃白 黃黃白色白色黃色共有9種結(jié)果(2)雙方不公平因小英勝的概率為，小明勝的概率為，所以不公平。21.（2011四川宜賓,19,8分）某校開展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有___________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是____________度．（2）如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有___________人．（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．（19題圖）（19題圖）【答案】⑴5,36；⑵420；⑶以下兩種方式任選一種（用樹狀圖）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是①②③④⑤∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是．（用列表法）平等進(jìn)取和諧感恩互助平等平等、進(jìn)取平等、和諧平等、感恩平等、互助進(jìn)取進(jìn)取、平等進(jìn)取、和諧進(jìn)取、感恩進(jìn)取、互助和諧和諧、平等和諧、進(jìn)取和諧、感恩和諧、互助感恩感恩、平等感恩、進(jìn)取感恩、和諧感恩、互助互助互助、平等互助、取互助、和諧互助、感恩∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是．22.（2011重慶江津，24，10分）在“傳箴言”活動(dòng)中,某黨支部對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求該支部黨員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;3條2條1條5條4條20%1條2條3條2條1條5條4條20%1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1023456第24題圖【答案】（1）由圖形可知，總?cè)藬?shù)為：3÷20﹪=15（人）發(fā)兩條的人數(shù)：15-2-5-3-2=3（人）·1條2條1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1023456平均條數(shù)=（1×2+2×3+3×5+4×3+5×2）÷15=3（條）·（2）樹狀圖四條四條三條男男男男男男男女女女女女女女女女女女女女三條三條四條男男女女女男（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）∴P（一男一女）=·23.(2011重慶綦江，22，10分)我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.【答案】：（1）20，（2分）2，（1分）1（1分）；（2）如圖（2分，各1分）（3）選取情況如下：（列表或樹形圖正確3分、計(jì)算概率1分）∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率24.（2011江西南昌，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，⑴請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；⑵若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。【答案】（1）方法一：畫樹狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）==.方法二：列表法如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙乙丙丁甲丙乙丁丙丁所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）==.（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=.25.（2011湖南懷化，19，10分）已知不等式組：求滿足此不等式組的所有整數(shù)解；從此不等式的所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？【答案】（1）解：解不等式得，；解不等式得，；所以原不等式組的解集為所以此不等式組的所有整數(shù)解為(2)從2,3,4中任意取出一個(gè)數(shù)，一共有3種情況，其中取出偶數(shù)的可能性有2,4兩種，26.（2011江蘇淮安，21，8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率.【答案】解法一：畫樹狀圖如下：∵共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.解法二：列表如下：∵共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.27.(2011江蘇南京，23，7分)從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2014年南京青奧會(huì)志愿者．求下列事件的概率：⑴抽取1名，恰好是女生；⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．【答案】解：⑴抽取1名，恰好是女生的概率是．⑵分別用男1、男2、男3、女1、女2表示這五位同學(xué)，從中任意抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有結(jié)果中，滿足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（記為事件A）的結(jié)果共6種，所以P（A）=．28.（2011江蘇南通，25，9分）（本小題滿分9分）光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測(cè).某次檢測(cè)設(shè)有A、B兩處檢測(cè)點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測(cè)視力.求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測(cè)視力的概率；求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測(cè)視力的概率.【答案】∵甲、乙、丙的檢測(cè)情況，有如下8種可能：AB1甲乙丙2甲乙丙3甲丙乙4甲乙丙5乙甲丙6乙丙甲7丙甲乙8甲乙丙∴ （1）P(甲、乙、丙在同一處檢測(cè))＝＝；（2）P(至少有兩人在B處檢測(cè))＝＝.29.（2011四川樂山22，10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y。（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率；（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy>6，則小明勝；若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?【答案】解：⑴.列表如下X+Y12341-34523-56345-74567-∴⑵列表如下X·Y12341-23422-68336-1244812-∵，∴∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平規(guī)則改為：“若x、y滿足，則小明勝；若x、y滿足,則小紅勝”∵，∴30.（2011四川涼山州，22，8分）6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長(zhǎng)都相等。⑴從這6張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？⑵從這6張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計(jì)算：與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？正三角形正三角形A正方形BD正六邊形正五邊形CE正八邊形正十邊形F【答案】解：⑴⑵根據(jù)題意得：ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDEFEAEBECEDEFFAFBFCFDFE由上表可知，共有30種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能進(jìn)行平面鑲嵌的結(jié)果有8種，分別是：AB，AD，BE，CF，BA，DA，EB，F(xiàn)C。31.（2011江蘇無錫，22，7分）(本題滿分7分)一不透明的袋子中裝有4個(gè)球，它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼1、2、3、4不同外，其余均相同。將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球。求第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的概率。(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果)1212341234123412341234第二次第二次第一次12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)樹狀圖或列表正確…………(4分)∴第一次與第二次的號(hào)碼組合共有16種不同的情況，其中第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的情況有6種，故第二次球的號(hào)碼比第一次的大的概率是eq\f(6,16)=eq\f(3,8)．…………………(7分)32.（2011湖北武漢市，20，7分）（本題滿分7分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率．

【答案】解法1：

（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的“樹形圖”：∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果

（2）由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等

∴P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）＝5/9

解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）

以下同解法1（略）

33.（2011湖北黃岡，17，6分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．⑴甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？⑵在該超市購(gòu)買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？?jī)煞N品牌食用沒檢測(cè)結(jié)果折線圖兩種品牌食用沒檢測(cè)結(jié)果折線圖瓶數(shù)優(yōu)秀合格不合格71001等級(jí)不合格的10%合格的30%優(yōu)秀60%甲種品牌食用沒檢測(cè)結(jié)果扇形分布圖圖⑴圖⑵

第17題圖【答案】⑴（由不合格瓶數(shù)為1知道甲不合格的瓶數(shù)為1）甲、乙分別被抽取了10瓶、8瓶⑵P（優(yōu)秀）=34.（2011湖北黃岡，19，7分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？【答案】⑴ ⑵A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝率更高．35.（2011湖北黃石，21，8分）2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國(guó)人的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱，某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2x個(gè)紅球與3x個(gè)白球的袋子，讓爸爸從中摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸到的是白球，小明聽講座。（1）爸爸說這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因。（2）若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請(qǐng)問摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）∵P（小明勝）＝，P（妹妹勝）＝∴P（小明勝）≠P（妹妹勝）∴這個(gè)辦法不公平(2)3x-3=2xX=3∴當(dāng)x>3時(shí)對(duì)小明有利當(dāng)x<3時(shí)對(duì)妹妹有利當(dāng)x＝3時(shí)游戲公平36.（2011貴州貴陽，19，10分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是______；（4分）（2）如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1,3)，那么x的值可以取7嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的x值．（6分）【答案】解：（1）0.33．（2）x不可以取7，畫樹狀圖法說明如下：從圖中可知，數(shù)字和為9的概率為eq\f(2,12)=eq\f(1,6)．當(dāng)x=6時(shí)，摸出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9．37.（2011廣東茂名，19，7分）從甲學(xué)校到乙學(xué)校有、、三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有、二條線路．(1)利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(4分)(2)小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了線路的概率是多少？(3分)【答案】解：(1)利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：A1A2A3B1(A1、B1)(A2、B1)(A3、B1)B2(A1、B2)(A2、B2)(A3、B2)(2)小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過B1線路有3條，所以：P(小張恰好經(jīng)過了線路的概率)＝．·38.（2011廣東肇慶，18，6分）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．求下列事件的概率：(1）指針指向紅色；(2）指針指向黃色或綠色．黃黃黃紅紅綠綠綠【答案】解：按顏色把8個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8.(1）指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，∴P(指針指向紅色)＝(2）指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3＝6個(gè)，∴P(指針指向黃色或綠色)39.（2011江蘇鹽城，21，8分）小明有３支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、灰色．小明從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用．試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率．【答案】解法一：畫樹狀圖：開始開始紅藍(lán)黑結(jié)果白灰橡皮水筆白灰白灰(紅,白)(紅,灰)(藍(lán),白)(藍(lán),灰)(黑,白)(黑,灰)P（紅色水筆和白色橡皮配套）=eq\f(1,6).解法二：用列表法：橡皮結(jié)果水筆橡皮結(jié)果水筆白灰紅(紅,白)(紅,灰)藍(lán)(藍(lán),白)(藍(lán),灰)黑(黑,白)(黑,灰)P（紅色水筆和白色橡皮配套）=eq\f(1,6).40.(20011江蘇鎮(zhèn)江,21,8分)甲、乙、丙三個(gè)布袋都不透明,甲布袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球;乙布袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球;丙布袋中裝有2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,從這匹個(gè)布袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.(1)取出的說個(gè)小球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球概率是多少?(2)取出的說個(gè)小球恰好全是白球的概率是多少?【答案】（1）從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的結(jié)果有2種，所以這個(gè)事件的概率是；（2）3個(gè)球恰好全是白球的概率是。41.（2011重慶市潼南,22,10分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的機(jī)會(huì)．（1）用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若一名消費(fèi)者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的概率是多少？【答案】解:（1）解法一：--------------4分--------------6分解法二:轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1CDA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）（2）∵當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)的結(jié)果有一個(gè)，∴P=-----------------------------10分42.（2011湖北鄂州，19，7分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？【答案】⑴ ⑵A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝率更高．43.（2011廣東湛江23,10分）一個(gè)口袋中有4個(gè)小球，這4個(gè)小球分別標(biāo)記為1，2，3，4．（1）隨機(jī)模取一個(gè)小球，求恰好模到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率；（2）隨機(jī)模取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)模取一個(gè)小球，求兩次模取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的概率．【答案】（1）顯然，隨機(jī)模取一個(gè)小球，恰好模到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率為；（2）所以有可能的情況為：而兩次模取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的情況有，所以其概率為．44.（2011貴州安順，22，10分）有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－l，－2和－3．小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b）．⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；⑵求點(diǎn)Q落在直線y=x－3上的概率．【答案】（1）列表或畫樹狀圖略，點(diǎn)Q的坐標(biāo)有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；（2）“點(diǎn)Q落在直線y=x-3上”記為事件，所以，即點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率為．45.（2011河北，21，8分）如圖11，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）.（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”.用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率.【答案】（1）P（得到負(fù)數(shù)）=（2）列表：-112-1（-1，-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2，2）P（兩人“不謀而合”）=46.（2011湖南湘潭市，22，6分）（本題滿分6分）九年級(jí)某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品.班長(zhǎng)王倩拿15元錢去商店全部用來購(gòu)買鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品，已知鋼筆2元／支，筆記本1元／本，且每樣?xùn)|西至少買一件.⑴有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；⑵從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率.【答案】解：（1）設(shè)買鋼筆x支，筆記本y本，則2x+y=15，所以y=15-2x。當(dāng)x=1時(shí)，y=13；x=2時(shí)，y=11；x=3時(shí)，y=9；x=4時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=5；x=6時(shí)，y=3；x=7時(shí)，y=1；所以共有7種購(gòu)買方案.（2）在這7種方案中，買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的只有一種，所以P（買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等）=．47.（2011湖北宜昌，20，8分）如圖，某商標(biāo)是由邊長(zhǎng)均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.(1)求這個(gè)鑲嵌圖案中一個(gè)正三角形的面積；(2)如果在這個(gè)鑲嵌圖案中隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)O，那么點(diǎn)O落在鑲嵌圖案申的正方形區(qū)域的概率為多少?(結(jié)果保留二位小數(shù))(第20題圖)【答案】解:（1）∵圖案中正三角形的邊長(zhǎng)為2，∴高為.(1分)∴正三角形的面積為×2×＝.(2分)（2）∵圖中共有11個(gè)正方形，∴圖中正方形的面積和為11×(2×2)＝44.(3分)∵圖中共有2個(gè)正六邊形，∴圖中正六邊形的面積和為2×(6××2×)＝12.(4分)∵圖中共有10個(gè)正三角形，∴圖中正三角形的面積和為10.∵鑲嵌圖形的總面積為44＋10＋12＝44+22(5分)≈81.4，∴點(diǎn)O落在鑲嵌圖案中正方形區(qū)域的概率為(7分)≈0.54．(8分)答:點(diǎn)O落在鑲嵌圖案中正方形區(qū)域的概率為0.54.(“≈”寫為“＝”不扣分)一、選擇題1．（2010廣東廣州，6，3分）從圖2的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是（） 圖2A． B． C． D．1【答案】A2．（2010山東日照）如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子．若每邊每段繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的概率為(A)(B)(C)(D)【答案】B3．（2010山東威海）如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是120120°1212A． B．C． D．【答案】B4．（2010四川眉山）下列說法不正確的是A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C．若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【答案】A5．（2010臺(tái)灣）自連續(xù)正整數(shù)10~99中選出一個(gè)數(shù)，其中每個(gè)數(shù)被選出的機(jī)會(huì)相等。求選出的數(shù)其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為9的機(jī)率為何？(A)(B)(C)(D)。

【答案】B6．（2010浙江杭州）“是實(shí)數(shù),”這一事件是A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件【答案】A7．（2010浙江嘉興）若自然數(shù)使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如，2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)椴划a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（▲）（A）0.88 （B）0.89 （C）0.90 （D）0.91【答案】A8．（2010浙江寧波）從1～9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】B9．（2010嵊州市）（09年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為，則使關(guān)于的方程組只有正數(shù)解的概率為（）A．B．C．D．【答案】D10．（2010浙江臺(tái)州市）下列說法中正確的是(▲)A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件；B．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)；C．?dāng)?shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3；D．想了解臺(tái)州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查．【答案】D11．（2010浙江義烏）小明打算暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游,上午可以先從臺(tái)灣館、香港館、韓國(guó)館中隨機(jī)選擇一個(gè)館,下午再?gòu)募幽么箴^、法國(guó)館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩．則小明恰好上午選中臺(tái)灣館,下午選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是（▲）A．B．C．D．【答案】A12．（2010浙江金華）小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨 機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（▲）A. B. C. D.【答案】C13．（2010浙江衢州）已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是（）A． B． C． D．【答案】B14．（2010福建福州）有人預(yù)測(cè)2010年南非世界杯足球賽巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的概率是70％，對(duì)他說法理解正確的是()A．巴西國(guó)家隊(duì)一定會(huì)奪冠B．巴西國(guó)家隊(duì)一定不會(huì)奪冠C．巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的可能性比較大D．巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的可能性比較小【答案】C15．（2010