2018陜西中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項符合題意）

7

1.-的倒數(shù)是（）

11

111177

A.B.-C.D.-

771111

2.如圖,是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是()

A.三棱柱B.四棱錐C.正方形D.長方形

3.如圖,若l∥l,l∥l,則圖中與∠1互補的角有（）

1234

A.1個B.2個C.3個D.4個

y

4.如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過

CB

點C,則k的值為（）

AOx

11

A.-2B.-C.2D.

22

5.下列計算正確的是()

A.a2.a2=2a4B.(a-2)2=a2-4C.(-a2)3=-a6D.3a2-6a2=3a2

6.如圖,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足為

D,∠ABC的平分線交AD于點E,則AE的長為（）

48

A.22B.32C.2D.2

33

7.若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且41與l2關(guān)于x軸對稱,則l與l的交點坐標(biāo)為（）

12

A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)

8.如圖,在菱形ABCD中,點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點,連

接EF、FG、GH和HE若EH=2EF,則下列結(jié)論正確的是()

A.AB=2EFB.AB=3EF

C.AB=2EFD.AB=5EF

9.如圖,△ABC是⊙0的內(nèi)接三角形,AB=AC,∠BCA=65°，作CD∥AB,并與⊙O相交于點

D,連接BD,則∠DBC的大小為（）

A.15°B.25°C.35°D.45°

10.對于拋物線y=ax2+(2a-1)x+a-3,當(dāng)x=1時,y>0,則這條拋物線的頂點一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題(共4小題,每小題3分,計12分)

11.比較大小:310(填“>”、“<”或“=”)

12.如圖,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交于點F,則∠AFE的度數(shù)

13.若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m,m)和B(2m,-1),則這個反比

例函數(shù)的表達(dá)式為。

1

14.如圖,點0是口ABCD的對稱中心,AD>AB,E、F是AB邊上的點,且EF=AB；

2

1

G、H分別是邊BC上的點，且GH=BC若S1S2分別表示△EOF和△GOH的面

3

積,則S與S之間的等量關(guān)系是.

12

三、解答題(共11小題,計78分解答應(yīng)寫出過程

15.(本題滿分5分)

計算:(-3)×(-6)+12-121+(5-2π)°

16.(本題滿分5分

a1a3a+1

化簡:÷

a-1a+1a2a

17.(本題滿分5分)

如圖,已知:在正方形ABCD中,M是BC邊上一定點,連接AM.請用尺規(guī)作圖法,在AM上作一點P,使

△DPA∽△ABM.(不寫作法,保留作圖痕跡)AD

BMC

18.(本題滿分5分

如圖,AB∥CD,E、F分別為AB、CD上的點,且EC∥BF,連接AD,分別與EC、BF相交于點G、H.求證：AG=DH

19.(本題滿分7分)

對垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境為了了解同學(xué)們對垃圾

分類知識的了解程度,增強同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的

同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試根據(jù)

測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表

組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分

A60<x≤70382581

B70<x≤80725543

C80<x≤90605100

D90<x≤10mm2796

依據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題

(1)求得m=，n=；

(2)這次測試成績的中位數(shù)落在組；

(3)求本次全部測試成績的平均數(shù).

20.(本題滿分7分)

周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬，測量時，他們選擇了河對岸岸邊的

一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標(biāo)桿BC,

再在AB的延長線上選擇點D,豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.

已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示請根據(jù)相關(guān)測量信息,求

河寬AB.

21.(本題滿分7分)

經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶,小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國.

小明家網(wǎng)店中中紅棗和小米這這兩種種商品的相關(guān)信息如下下表：

商品紅棗小米

規(guī)格1kg袋2kg袋

成本(元/袋)4038

售價(元/袋)6054

根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題

(1)已知今年前五個月,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元,求

這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；

(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年6月到10月這后五個月,小明家網(wǎng)店還能銷售上裘中規(guī)格的紅

棗和小米共2000kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg.假設(shè)這后五個月,銷售這種規(guī)格的紅

棗為x(kg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求這

后五個月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.

22.(本題滿分7分

如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字

“1”的扇形的圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的

數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,

則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為

正數(shù)的概率

23.(本題滿分8分)

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O,分別與AC、BC交于點M、

M.

(1)過點N作⊙O的切線NE與AB相交于點E,求證:NE⊥AB；

(2)連接MD,求證:MD=NB.

24.（本題滿分10分）

知拋物線L:y=x2+x-6與x軸相交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),并與y軸相交于點C

（1)求A、B、C三點的坐標(biāo),并求△ABC的面積

(2)將拋物線L向左或向右平移,得到拋物線L',且L與x軸相交于A'、B兩點(點A在點B的左側(cè)),

并與y軸相交點C,要使△A'B'C"和△ABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的圖數(shù)表達(dá)式.

25.(本題滿分12分)

問題提出

(1)如圖①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,則△ABC的外接圓半徑R的值為.問題探究

(2)如圖②,⊙O的半徑為13,弦AB=24,M是AB的中點,P是⊙0上一動點,求PM的最大值

問題解決

(3)如圖③所示,AB、AC、弧BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路,其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC60°,弧BC所

對的圓心角為60°·新區(qū)管委