2023年中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)復(fù)習(xí)精講第十七講圓【命題趨勢(shì)】中考數(shù)學(xué)中，圓的基本性質(zhì)與直線與圓的位置關(guān)系一直都是必考的考點(diǎn)，難度從基礎(chǔ)到綜合都有，通常選擇填空題會(huì)出圓的基本性質(zhì)，如弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)、半徑、圓周角等的關(guān)系，基本都是基礎(chǔ)應(yīng)用，難度不大，個(gè)別會(huì)出選擇題的壓軸題，難度稍大。簡(jiǎn)答題部分，一般會(huì)把切線的問題和相似三角形、銳角三角函數(shù)等結(jié)合考察，這是一般都是中等難度的問題。還有一些城市會(huì)把圓的基本性質(zhì)等與其他動(dòng)點(diǎn)問題綜合考察，此時(shí)一般都是壓軸題，難度很大，這時(shí)候就需要考生綜合思考的點(diǎn)比較多?！局R(shí)導(dǎo)圖】【滿分技巧】考向一：圓的有關(guān)概念1．與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)1）圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形．2）弦與直徑：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，過圓心的弦叫做直徑，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦．3）弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，小于半圓的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)?。?）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．5）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓還有一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角．6）弦心距：圓心到弦的距離．2．注意1）經(jīng)過圓心的直線是該圓的對(duì)稱軸，故圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條；2）3點(diǎn)確定一個(gè)圓，經(jīng)過1點(diǎn)或2點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)．任意三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，即該三角形的外接圓．1．下列語句中，正確的有（）A．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等B．平分弦的直徑垂直于弦C．三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)D．圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸2．如圖，是的直徑，是弦，，連接，，則所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（）A．B．C．D．3．如圖，是的弦，點(diǎn)在過點(diǎn)的切線上，且，交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．已知⊙O的半徑為．則⊙O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是（）A．B．C．D．5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的半徑為3，圓心坐標(biāo)為，y軸上有點(diǎn)，點(diǎn)C是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，則的范圍是_________．考向二：垂徑定理及其推論1．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。P(guān)于垂徑定理的計(jì)算常與勾股定理相結(jié)合，解題時(shí)往往需要添加輔助線，一般過圓心作弦的垂線，構(gòu)造直角三角形．2．推論1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?．下列說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C．等弧所對(duì)的圓周角相等D．垂直于半徑的直線是切線2．為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的半徑為（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm3．已知，如圖，在中，直徑，G是弧上一點(diǎn)，連接，，，，，與相交于點(diǎn)F，則下列表述不正確的是（）A．B．C．D．若，則4．如圖，為的半徑，弦于點(diǎn)．若，，則的半徑長(zhǎng)為（）A．5B．6C．10D．5．的半徑為10cm，弦，且，，則和的距離為（）A．2cmB．14cmC．2cm或14cmD．10cm或20cm6．如圖，是的直徑，C，D是上的點(diǎn)，且，分別與，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④；⑤；其中一定成立的是（）A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．①③④⑤7．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C為第一象限圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于D點(diǎn)，點(diǎn)I為的內(nèi)心，則的最小值為______．8．如圖，的兩條弦、互相垂直，垂足為，且，已知，，則的半徑為__．9．如圖，是⊙O的弦，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，，連接，若⊙O的半徑是4，則長(zhǎng)的最小值為______．考向三：圓心角、弧、弦的關(guān)系1．定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等．圓心角、弧和弦之間的等量關(guān)系必須在同圓等式中才成立．2．推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．1．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在上，，點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．2．如圖，已知四邊形內(nèi)接于，C是劣弧的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到E點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．3．如圖，是半圓的直徑，、為半圓上的兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)作半圓的切線，交的延長(zhǎng)線于，若，則的度數(shù)（）A．B．C．D．4．如圖，為的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，，則的直徑長(zhǎng)為（）A．B．C．D．5．如圖，為的直徑，點(diǎn)C是弧的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，交于點(diǎn)D，若，則的半徑長(zhǎng)是（）A．5D．86．在同圓中，下列命題正確的有（）①平行弦所夾的弧相等；②三角形兩個(gè)角的角平分線與外接圓的交點(diǎn)間的劣弧度數(shù)與第三個(gè)角的度數(shù)互補(bǔ)；③一個(gè)點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的連線中，最大值為，最小值為，則圓的直徑為；④若一個(gè)點(diǎn)到圓上不同三點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)點(diǎn)一定是圓心．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)7．如圖，AB，CD是的直徑，，若，則的度數(shù)是________．8．如圖，中，，截三條邊所得弦長(zhǎng)相等，則________．9．如圖，為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則的直徑長(zhǎng)為______．10．如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______.11．如圖，在同圓中，若，則______．（“”“”或“”）12．如圖，的半徑為1，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，P是直徑上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．考向四：圓周角定理及其推論1．定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．2．推論：1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．2）直徑所對(duì)的圓周角是直角．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．在圓中求角度時(shí)，通常需要通過一些圓的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化；同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化；連直徑，得到直角三角形，通過兩銳角互余進(jìn)行轉(zhuǎn)化等．1．如圖，為的直徑，點(diǎn)在上．若，則的大小為()A．B．C．D．2．如圖，是圓O的直徑，，是圓O的弦，過點(diǎn)C的切線交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D，若，則的度數(shù)是（）A．150°B．135°C．120°D．112.5°3．若直角三角形中兩直角邊之比是，則稱直角三角形為完美三角形．如圖，C是上半圓上一點(diǎn)，將沿著BC折疊，與直徑AB交于圓心O右側(cè)一點(diǎn)D，若是完美三角形，則為（）A．B．C．D．4．如圖，點(diǎn)、、、都在上，，，，則的直徑的長(zhǎng)是________．5．如圖，四邊形內(nèi)接于，，則的長(zhǎng)為___________．6．如圖，在Rt，，，，點(diǎn)是上邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為___．7．如圖，是圓O的直徑，弦相交于點(diǎn)E，且，若，C是的中點(diǎn)，則_____．8．如圖，為半圓O的直徑，，，交于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為弧的中點(diǎn)，連接，則__．9．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：【問題探究】如圖1，，為的兩條弦（），點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過C作、垂足為E．求證：．小明同學(xué)的思路是：如圖2．在BE上截取，連接，，，…請(qǐng)你按照小明的思路完成上述問題的證明過程．【結(jié)論運(yùn)用】如圖3，是的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，，連接，．過點(diǎn)A作，垂足為E．若，求的周長(zhǎng)．【變式探究】如圖4，若將（問題探究）中“點(diǎn)C為的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為優(yōu)弧的中點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)寫出、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．考向五：與圓有關(guān)的位置關(guān)系1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d．(1)d<r?點(diǎn)在⊙O內(nèi)；(2)d=r?點(diǎn)在⊙O上；(3)d>r?點(diǎn)在⊙O外．判斷點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系，將該點(diǎn)的圓心距與半徑作比較即可．2．直線和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系相離相切相交圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0個(gè)1個(gè)2個(gè)數(shù)量關(guān)系d>rd=rd<r由于圓是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，所以關(guān)于圓的位置或計(jì)算題中常常出現(xiàn)分類討論多解的情況．1．已知平行四邊形，以對(duì)角線交點(diǎn)O為圓心作圓，下列結(jié)論一定成立的是（）A．若點(diǎn)A在上，則點(diǎn)B在上B．若點(diǎn)B在上，則點(diǎn)C在內(nèi)C．若點(diǎn)C在上，則點(diǎn)A在內(nèi)D．若點(diǎn)D在上，則點(diǎn)B在上2．下列四邊形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四個(gè)頂點(diǎn)一定能在同一個(gè)圓上的有（）A．①②③④B．②③④C．②④D．③④3．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）域的概率為（）A．B．C．D．4．已知的半徑等于5，點(diǎn)P在直線l上，圓心O到點(diǎn)P的距離為5，那么直線l與的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相切或相離D．相交或相切5．如圖，是正五邊形的外接圓，點(diǎn)P為上的一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）．A．B．C．D．6．如圖，分別切于點(diǎn)A，B，C．若的半徑為的長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）A．B．C．D．7．已知的半徑為5，點(diǎn)P在上，若，則___5（填“”或“”或“”）．8．已知的面積為，若，則點(diǎn)P在圓____________．9．如圖，中，，，，與相切，若與相交，則半徑r的取值范圍是______．10．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為1的，若直線與相交，則b的取值范圍是_____．11．如圖，是的直徑，是的切線，弦，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于B．求證：是的切線．12．如圖，中，，D是邊上一點(diǎn)，且，E是邊上的一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)D．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．13．如圖1，已知為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，平分，于點(diǎn)D，并與⊙O交于點(diǎn)E．(1)求證：是⊙O的切線；(2)若，，求⊙O的半徑；(3)如圖2，F(xiàn)為中點(diǎn)，連接，在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．考向六：切線的性質(zhì)與判定1．切線的性質(zhì)1）切線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．2）切線到圓心的距離等于圓的半徑．3）切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．利用切線的性質(zhì)解決問題時(shí)，通常連過切點(diǎn)的半徑，利用直角三角形的性質(zhì)來解決問題．2．切線的判定1）與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線（定義法）．2）到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線．3）經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．切線判定常用的證明方法：①知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，連半徑，證垂直；②不知道直線與圓有沒有公共點(diǎn)時(shí)，作垂直，證垂線段等于半徑．1．如圖，P是的直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，則當(dāng)（）時(shí)，直線是的切線．A．B．C．D．2．是的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且，交于點(diǎn)P．若，則的值為（）A．B．C．D．3．如圖，內(nèi)接于，過A點(diǎn)作直線，當(dāng)（）時(shí)，直線與相切．A．B．C．D．4．如圖，P是的直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，則當(dāng)（）時(shí)，直線是的切線．A．B．C．D．5．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦與小圓的一個(gè)公共點(diǎn)為C，且C是中點(diǎn)，則直線與小圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．不能確定6．如圖，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，當(dāng)觀景視角∠MPN最大時(shí)，游客P行走的距離OP是_____米．7．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，12），M是拋物線y＝ax2+bx+1（a≠0）對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)闹荡_定時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上能使△AOM為直角三角形的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)也隨之確定，若拋物線y＝ax2+bx+1（a≠0）的對(duì)稱軸上存在3個(gè)不同的點(diǎn)M，使△AOM為直角三角形，則的值是__．8．如圖，AB是的直徑，過BC的中點(diǎn)D，，垂足為E．(1)求證：DE是的切線；(2)若，的直徑為5，求DE的長(zhǎng)．9．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．考向七：三角形與圓1．三角形的外接圓相關(guān)概念經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形．外心是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．2．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三條邊的距離相等．1．如圖，已知點(diǎn)O是的外心，，連結(jié)，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．2．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則此三角形的外接圓半徑是（）A．或B．或C．D．3．點(diǎn)I是的內(nèi)心，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．或4．如圖，不等邊內(nèi)接于，I是其內(nèi)心，，，，內(nèi)切圓半徑為（）A．4B．C．D．5．如圖，點(diǎn)是的外心，連接、，若，則的度數(shù)為___________．6．如圖，在中，，，，則此的重心與外心之間的距離為______．7．直角三角形的外接圓半徑是3，內(nèi)切圓半徑是1，則該直角三角形的周長(zhǎng)為___________．8．如圖，在中，內(nèi)切與邊相切于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)是______．9．在中，，，，直線經(jīng)過的內(nèi)心，過點(diǎn)作，垂足為，連接，則的最小值是______考向八：正多邊形的有關(guān)概念正多邊形中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心．正多邊形半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形半徑．正多邊形中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形中心角．正多邊形邊心距：正多邊形中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距．1．如圖，、、、是上的四點(diǎn)，，，，則的面積為（）A．B．C．2D．32．如圖，已知圓的內(nèi)接正六邊形的半徑為2，則扇形的面積是（）A．B．C．D．3．如圖，點(diǎn)是正六邊形的中心，的兩邊，分別與，相交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．與相等4．如圖，一個(gè)亭子的地基是半徑為的正六邊形，則該正六邊形地基的面積是（）A．B．C．D．5．一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則它的邊心距是______．6．若一個(gè)圓內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)為24，則該正方形的邊心距為_______．7．如圖，等邊內(nèi)接于，為邊的中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的最大值為_________.8．如圖，已知正n邊形邊長(zhǎng)為a，邊心距為r，求正n邊形的半徑R、周長(zhǎng)P和面積S．9．如圖，已知正六邊形的中心為，半徑．(1)求正六邊形的邊長(zhǎng)；(2)以為圓心，為半徑畫，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）10．請(qǐng)僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）．(1)如圖，正六邊形中，G為上一點(diǎn)，連接．①連接，在圖1中過點(diǎn)G畫一條直線平分的面積；②將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O和；(2)如圖3，弦是的內(nèi)接正五邊形的三條邊，在圖中畫出另兩邊以及圓心O．考向九：與圓有關(guān)的計(jì)算公式1．弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算：扇形的弧長(zhǎng)l=；扇形的面積S==．2．圓錐與側(cè)面展開圖1）圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．2）若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，圓錐的側(cè)面積為S圓錐側(cè)=．圓錐的表面積：S圓錐表=S圓錐側(cè)+S圓錐底=πrl+πr2=πr·（l+r）．在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，注意利用割補(bǔ)法與等積變化方法歸為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的公式求解．1．如圖，半徑為10的扇形中，，C為弧AB上一點(diǎn)，，垂足分別為D，E．若圖中陰影部分的面積為，則＝（）A．B．C．D．2．在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°的弧多次復(fù)制并首尾連接而成，現(xiàn)有一點(diǎn)P從A（A為坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2023秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（）A．1B．0C．D．-23．如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，母線的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是（）．A．B．4C．D．64．如圖，在中，，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使A，B，三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A．B．C．D．5．圖1是一把扇形書法紙扇，圖2是其完全打開后的示意圖，外側(cè)兩竹條和的夾角為，的長(zhǎng)為，貼紙部分的寬為，則弧的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．6．在中，斜邊，直角邊，以直線為軸旋轉(zhuǎn)1周形成紡錘形，則這個(gè)紡錘形的表面積為____________．7．如圖，已知扇形的圓心角為72°，半徑為10，將它沿著箭頭所示的方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到扇形位置時(shí)，則點(diǎn)O到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為____．8．如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，，，，，是網(wǎng)格線交點(diǎn)，若與所在圓的圓心都為點(diǎn)，那么陰影部分的面積為______．9．如圖，在中，過半徑上一點(diǎn)作交于、兩點(diǎn)，且，．(1)求的長(zhǎng)；(2)計(jì)算的長(zhǎng)．10．如圖，已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm．(1)求扇形的弧長(zhǎng)；（結(jié)果保留π）(2)如圖所示，若把扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，求這個(gè)紙帽的高．（結(jié)果保留根號(hào)）【模擬檢測(cè)】1．（2022·山東青島·山東省青島第二十六中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，B，C是上兩點(diǎn)，且，A是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與B，C重合，則為（）A．B．C．或D．2．（2022·山東青島·山東省青島第二十六中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，將正六邊形放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．3．（2022·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正五邊形內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線交對(duì)角線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）A．B．C．D．4．（2022·云南昆明·云大附中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是一塊圓環(huán)形玉片的一部分，作外圓的弦與內(nèi)圓相切于點(diǎn)，量得，點(diǎn)與的中點(diǎn)的距離，則此圓環(huán)形玉片的外圓半徑為（）A．B．C．D．5．（2022·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，AB是的弦，半徑于點(diǎn)D，，點(diǎn)P在圓周上，則等于（）A．27°B．30°C．32°D．36°6．（2022·山東青島·山東省青島實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，內(nèi)接于，，，則的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．7．（2022·浙江溫州·溫州市第三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若扇形的圓心角為，半徑為4，則該扇形的面積為________．8．（2022·江蘇無錫·無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）已知在中，，，則的外接圓的半徑是______．9．（2022·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正五邊形內(nèi)接于，P為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為____．10．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是的直徑，，是的弦，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若，則____11．（2022·山東臨沂·三模）如圖，已知，為的直徑，過點(diǎn)A作弦垂直于直徑于F，點(diǎn)B恰好為的中點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)若，求的半徑；(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積．12．（2022·浙江寧波·?？家荒＃┑妊切沃校?，且內(nèi)接于圓，、為邊上兩點(diǎn)（在、之間），分別延長(zhǎng)、交圓于、兩點(diǎn)（如圖），記，．(1)求的大?。ㄓ?，表示）；(2)連接，交于（如圖），若，且，求證：；(3)在（2）的條件下，取中點(diǎn)，連接、（如圖），若，①求證：，；②請(qǐng)直接寫出的值．【真題過關(guān)】1．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．2．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．3．（2022·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，過△ABD的內(nèi)心I作IE⊥BD于點(diǎn)E．若BD＝10，CD＝4，則BE的長(zhǎng)為（）A．6B．7C．8D．94．（2022·寧夏·中考真題）把量角器和含角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長(zhǎng)直角邊重合，移動(dòng)量角器使外圓弧與斜邊相切時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度處，短直角邊過量角器外沿刻度處（即，）．則