歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!第一節(jié)平行四邊形(含多邊形)1.命題角度1[2018海南]如圖,?ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為()A.15B.18C.21D.242.命題角度2[2018山東東營]如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長,交AB的延長線于點(diǎn)F,AB=BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是()A.AD=BC B.CD=BFC.∠A=∠C D.∠F=∠CDF3.命題角度2[2018安徽]在?ABCD中,E,F是對角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A.BE=DF B.AE=CFC.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF4.命題角度1[2018鄭州一模]如圖所示,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B,F為圓心,大于12BF的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,BF,BF與AE交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則∠ABC的度數(shù)為5.命題角度1[2018湖北武漢四調(diào)]如圖,在?ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,∠A=60°.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),沿DA邊向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)E的運(yùn)動速度為2cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動速度為1cm/s,它們同時出發(fā),同時停止運(yùn)動.經(jīng)過s時,EF=AB.

(第5題)(第6題)6.命題角度1和2[2018江蘇無錫]如圖,已知∠XOY=60°,點(diǎn)A在邊OX上,OA=2.過點(diǎn)A作AC⊥OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC.點(diǎn)P是△ABC圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD∥OY交OX于點(diǎn)D,作PE∥OX交OY于點(diǎn)E.設(shè)OD=a,OE=b,則a+2b的取值范圍是.

第二節(jié)矩形、菱形和正方形1.命題角度1如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,點(diǎn)E是邊AD上的一個動點(diǎn),把△BAE沿BE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,如果點(diǎn)A'恰好在矩形的對稱軸上,那么AE的長為.

(第1題)(第2題)2.命題角度2[2018湖北隨州]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在x軸正半軸上,∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形OA'B'C',則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.

3.命題角度2如圖,在菱形ABCD中,AB=3,∠B=120°,點(diǎn)E是AD邊上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合),EF∥AB交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)G在CD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,則DE的長為.

(第3題)(第4題)4.命題角度4[2018濮陽二模]如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角的兩邊與BC延長線,DC延長線分別交于點(diǎn)M,N,連接MN,則△MCN的面積為.

5.命題角度3[2018新疆烏魯木齊]如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中點(diǎn),AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形AECD是菱形;(2)若AB=6,BC=10,求EF的長.6.如圖,矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,兩動點(diǎn)P,Q分別同時從頂點(diǎn)D,B出發(fā),以1cm/s的速度沿邊DA,BC方向向點(diǎn)A,C運(yùn)動(端點(diǎn)不計(jì)),設(shè)運(yùn)動時間為t(s),連接AQ,DQ,過P作PE∥DQ交AQ于點(diǎn)E,PF∥AQ交DQ于點(diǎn)F.(1)求證:△APE∽△PDF;(2)填空:①當(dāng)t=s時,四邊形PEQF為菱形;

②當(dāng)t=s時,四邊形PEQF為矩形.

參考答案第一節(jié)平行四邊形(含多邊形)1.A∵?ABCD的周長為36,∴BC+CD=18.由題意可得OD=OB,DE=EC,∴OE=12BC,∴OE+DE=12(BC+CD)=9.∵BD=12,∴OD=2.D當(dāng)∠F=∠CDF時,CD∥AF,又∵∠CED=∠BEF,EC=BE,∴△CDE≌△BFE,∴CD=BF,又∵BF=AB,∴CD=AB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.故選D.3.B如圖,由題意可得AB=CD,AB∥CD,所以∠ABE=∠CDF.結(jié)合選項(xiàng)A或D中的條件均可得到△ABE≌△CDF,則AE=CF,∠AEB=∠CFD,所以∠AEF=∠CFE,所以AE∥CF,由此可得四邊形AECF一定為平行四邊形;結(jié)合選項(xiàng)C中的條件可得到△ABF≌△CDE,則AF=CE,由此可得四邊形AECF一定為平行四邊形;結(jié)合選項(xiàng)B中的條件不一定能得出四邊形AECF是平行四邊形.4.120°∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠FAE=∠AEB,由題意知∠BAE=∠FAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.∵AB=AF,∴四邊形ABEF是菱形.∵四邊形ABEF的周長為40,∴AB=AF=10.∵BF=10,∴△ABF是等邊三角形,∴∠ABF=60°,∴∠ABC=2∠ABF=120°.5.83或163如圖,過點(diǎn)B作BG⊥AD于點(diǎn)G,則AG=12AB=4cm.設(shè)經(jīng)過xs時,EF=AB,分以下兩種情況.①當(dāng)四邊形ABFE是平行四邊形時,BF=AE,即x=16-2x,解得x=163.②當(dāng)四邊形ABFE是等腰梯形時,BF+2AG=AE,即x+2×4=16-2x,解得x=836.2≤a+2b≤5如圖,過點(diǎn)P作PH⊥OY于點(diǎn)H.∵∠XOY=60°,OA=2,∴OC=12OA=1.∵PD∥OY,PE∥OX,∴四邊形ODPE是平行四邊形,∴EP=OD=a.∵PE∥OX,∴∠HEP=∠XOY=60°.∵PH⊥OY,∴EH=12EP=12a,∴a+2b=2EH+2OE=2(OE+EH)=2OH.當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上時,點(diǎn)H與點(diǎn)C重合,OH最小值=1,即(a+2b)最小值=2;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時,OH最大值=1+32=第二節(jié)矩形、菱形和正方形1.1或33分別取AD,BC,AB,CD的中點(diǎn)M,N,P,Q,作直線MN,PQ,則直線MN,PQ為矩形ABCD的對稱軸.∵△ABE沿BE折疊得到△A'BE,∴A'E=AE,A'B=AB=1.分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)A'在直線MN上時,BN=AM=1,又A'B=1,∴點(diǎn)A'與點(diǎn)N重合,點(diǎn)E與點(diǎn)M重合,∴AE=1.②如圖,當(dāng)點(diǎn)A'在直線PQ上時,∵AP=PB=12,A'B=AB=1,AB⊥PQ,∴∠PBA'=60°,∴∠EBA=30°,∴AE=AB·tan30°=1×33=32.(6,-6)連接OB,OB',過點(diǎn)B'作B'D⊥x軸于點(diǎn)D,則∠BOB'=75°,又∵∠BOC=30°,∴∠B'OD=45°.根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB'=OB=2cos∠BOC·OC=2×32×2=23,∴OD=B'D=sin∠B'OD·OB'=22×23=6.又∵點(diǎn)B'位于第四象限,∴點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(6,-3.33或1∵四邊形ABCD是菱形,∠B=120°,∴∠D=∠B=120°,∠A=180°-120°=60°,BC∥AD.∵EF∥AB,∴四邊形ABFE是平行四邊形,∠DEF=∠A=60°,∠EFC=∠B=120°,∴EF=AB=3.∵DE=DG,∴∠DEG=∠DGE=30°,∴∠FEG=30°.(1)當(dāng)EG=EF=3時,過點(diǎn)D作DH⊥EG于點(diǎn)H,則EH=12EG=32.在Rt△DEH中,DE=HEcos30°=1.(2)當(dāng)GE=GF時,如圖,過點(diǎn)G作GQ⊥EF于點(diǎn)Q,則EQ=12EF=32.在Rt△EQG中,∠QEG=30°,∴EG=1.過點(diǎn)D作DP⊥EG于點(diǎn)P,則PE=14.16連接AC,∵∠MAC+∠CAN=45°,∠DAM+∠MAC=45°,∴∠CAN=∠DAM.∵DA∥CB,∴∠AMC=∠DAM,∴∠CAN=∠AMC,又∠ACD+∠DCM=∠ACB+∠BCN,即∠ACM=∠ACN,∴△MAC∽△ANC,∴MCAC=ACCN,∴MC·CN=AC2=AB2+BC2=32,∴△MCN的面積為5.(1)證明:∵AD∥BC,AE∥DC,∴四邊形AECD是平行四邊形.∵∠BAC