2025-2026學(xué)年上學(xué)期成都小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷1一．判斷題（共6小題）1．9□8003098≈10億，□中最小可填9。（）2．一張正方形的紙對(duì)折兩次后，兩條折痕可能互相垂直。（）3．正數(shù)就是大于負(fù)數(shù)的數(shù)。（）4．9時(shí)整，分針與時(shí)針成直角。（）5．42+3.25+6.75＝42+（3.25+6.75）運(yùn)用了加法交換律。（）（）6．1843024＜18□8472，□里只能填5。（）（）二．選擇題（共8小題）7．小宇的計(jì)算器上數(shù)字鍵“4”壞了，其他鍵完好。計(jì)算2760÷24時(shí)可以寫(xiě)成算式（）A．2760÷2÷12 B．2760÷2×12 C．2760÷12×2 D．2760÷（12÷2）8．2025年4月29日是星期二，5月1日是星期（）A．三 B．四 C．五9．下列數(shù)對(duì)所在的位置，與數(shù)對(duì)（5，5）的位置距離最近的是（）A．（1，1） B．（4，4） C．（6，5） D．（5，3）10．如圖中，能說(shuō)明“8×7+8×3與8×（7+3）”相等的是（）A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④11．淘氣從家出發(fā)去超市的路線(xiàn)是：他從家出發(fā)先向東走一段路程，然后向北走一段路程，最后向東北方向走到超市，下面符合他的行走路線(xiàn)圖是（）A． B． C． D．12．★÷▲＝5……3，如果★和▲同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么這時(shí)的商和余數(shù)分別是（）A．5；3 B．5；300 C．500；313．摸出紅球中一等獎(jiǎng)，摸出黃球中二等獎(jiǎng)，摸出藍(lán)球中三等獎(jiǎng)。從（）箱子中任意摸一個(gè)球，抽中一等獎(jiǎng)的可能性最大。A． B． C． D．14．如圖是一個(gè)運(yùn)算器的示意圖，A，B是輸入的兩個(gè)數(shù)據(jù)，C是輸出的結(jié)果，表是輸入A，B數(shù)據(jù)后，運(yùn)算器輸出C的對(duì)應(yīng)值。請(qǐng)你據(jù)此判斷，當(dāng)輸入A值是2025，輸入B值是19時(shí)，運(yùn)算器輸出的C值是（）A32454656B5385C2061A．13 B．12 C．11 D．10三．填空題（共9小題）15．劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米跨欄的成績(jī)是13.42秒，當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)的風(fēng)速為﹣0.4米/秒。怎樣理解“風(fēng)速為﹣0.4米/秒”的含義，你的想法是（）。16．一個(gè)盒子里有大小相同的4個(gè)白球、3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，從盒子里任意摸一個(gè)球，可能出現(xiàn)種情況，摸到球可能性最大。17．用2、0、7能組成個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。18．芳芳在用量角器量角時(shí)，角的一條邊對(duì)著量角器上外圈“150”的刻度，另一條邊對(duì)著外圈“90”的刻度，這個(gè)角是°。19．40075000讀作，四舍五入到萬(wàn)位約是。20．線(xiàn)段有個(gè)端點(diǎn)；角的邊是由兩條線(xiàn)組成的。21．一架飛機(jī)從北京飛往泰國(guó)曼谷，每小時(shí)飛行800千米，4小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)在同一航線(xiàn)上每小時(shí)飛行640千米，要用小時(shí)。22．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。9（）8987000≈9億69（）000≈70萬(wàn)2（）00800000＞281080000023．樂(lè)樂(lè)的身份證號(hào)碼可以看出樂(lè)樂(lè)的性別是，樂(lè)樂(lè)的生日是每年的。四．計(jì)算題（共3小題）24．直接寫(xiě)得數(shù)。96÷3＝101×5＝12×50＝100﹣87＝64÷4＝3791025×4＝25．用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。359+246＝100﹣63.5＝805÷23＝106×27＝26．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。102×374.7+3.21+5.3+2.7997×234﹣97×134五．操作題（共3小題）27．如圖有3個(gè)點(diǎn)，連接其中兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，再過(guò)另一點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。28．根據(jù)人統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某市有1756598人，請(qǐng)你在圖中用“?”標(biāo)出1756598的大致位置。29．（1）如圖：用數(shù)對(duì)表示其中兩個(gè)頂點(diǎn)的位置。A（，）；C（，）。（2）畫(huà)出五邊形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移8格。六．應(yīng)用題（共6小題）30．一塊長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)是28米，寬是15米。這塊花園一邊靠墻，園藝師要給另外三邊圍籬笆，想要盡量節(jié)省材料，籬笆至少長(zhǎng)多少米？31．一個(gè)糧店運(yùn)來(lái)8噸大米，前5天平均每天賣(mài)出800千克，剩下的4天賣(mài)完。后4天平均每天賣(mài)出多少千克？32．東東同學(xué)一共照了900張照片，他想買(mǎi)5本相冊(cè)把這些照片裝上，以便長(zhǎng)期保存。已知一本相冊(cè)有32頁(yè)，每頁(yè)可以裝6張照片。33．張超看一本98頁(yè)的故事書(shū)，看了8天后，還剩26頁(yè)沒(méi)看，張超平均每天看多少頁(yè)？34．張叔叔乘火車(chē)從甲地去乙地開(kāi)會(huì)，火車(chē)早晨5：00從甲地出發(fā)，晚上10：00到達(dá)乙地。如果火車(chē)平均每小時(shí)行駛95千米，甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？35．根據(jù)小林家2月份的收入和支出記錄填寫(xiě)表格。2月8日媽媽發(fā)工資3500元。2月10日水電費(fèi)、物業(yè)管理費(fèi)支出400元。2月12日小林買(mǎi)衣服用去180元。2月15日爸爸發(fā)工資4200元。2月18日全家去公園游玩用去300元。2月20日媽媽買(mǎi)衣服用去360元。2月22日爸爸買(mǎi)圖書(shū)用去180元。2月28日伙食費(fèi)用去820元。日期8日10日12日15日18日20日22日28日收支情況/元+3500幫小林家算一算，他家2月份的余額是多少錢(qián)？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期成都小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)7891011121314答案ABCCDBBC一．判斷題（共6小題）1．9□8003098≈10億，□中最小可填9?！粒ǎ究键c(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的改寫(xiě)與近似．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】×【分析】省略?xún)|位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬(wàn)位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”，9□8003098≈10億，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以□中最小填5；省略尾數(shù)后同時(shí)寫(xiě)上“億”字．由此解答。【解答】解：9□8003098≈10億，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以□中最小填5，原題答案×。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用“四舍五入法”，省略?xún)|位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬(wàn)位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”。2．一張正方形的紙對(duì)折兩次后，兩條折痕可能互相垂直?！蹋ǎ究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何直觀(guān)．【答案】√【分析】把一張正方形的紙對(duì)折兩次后，兩次折痕的位置關(guān)系，取決于對(duì)折的方向，一種情況是沿一條邊的同一個(gè)方向?qū)φ蹆纱?，三條折痕是互相平行的；另一種情況是沿兩條邊的兩個(gè)方向?qū)φ?，兩條折痕是互相垂直的，由此得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓阂粡堈叫蔚募垖?duì)折兩次后，兩條折痕可能互相垂直，說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查簡(jiǎn)圖形的折疊問(wèn)題，此題不難理解，只要?jiǎng)邮植僮饕幌录纯山鉀Q問(wèn)題。3．正數(shù)就是大于負(fù)數(shù)的數(shù)?！粒ǎ究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】×?！痉治觥勘?大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓罕?大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。4．9時(shí)整，分針與時(shí)針成直角。√（）【考點(diǎn)】鐘面上的角．【專(zhuān)題】幾何直觀(guān)．【答案】√【分析】結(jié)合實(shí)際，時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)是30度，3或9整時(shí)，分針指向12，當(dāng)時(shí)針指向3或9時(shí)，夾角是90度，是直角；據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?時(shí)整，分針與時(shí)針成直角。原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際及直角的含義進(jìn)行解答。5．42+3.25+6.75＝42+（3.25+6.75）運(yùn)用了加法交換律。（×）（）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】×?！痉治觥考臃ń粨Q律是指兩個(gè)數(shù)相加時(shí)交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b＝b+a。題目中的等式將后兩個(gè)加數(shù)結(jié)合為（3.25+6.75），屬于改變運(yùn)算順序，而非交換加數(shù)位置，因此運(yùn)用的是加法結(jié)合律?！窘獯稹拷猓?2+3.25+6.75＝42+（3.25+6.75）中，是把3.25和6.75相結(jié)合，運(yùn)算順序改變但加數(shù)位置未交換，符合加法結(jié)合律（a+b）+c＝a+（b+c）的形式，而非加法交換律。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加法結(jié)合律的意義，要能夠熟練運(yùn)用。6．1843024＜18□8472，□里只能填5。（×）（）【考點(diǎn)】?jī)|以?xún)?nèi)數(shù)比較大小．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】×?！痉治觥看髷?shù)的比較：先比較兩個(gè)數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：1843024＜18□8472，所以□可以填4，5，6，7，8，9。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)的大小比較。二．選擇題（共8小題）7．小宇的計(jì)算器上數(shù)字鍵“4”壞了，其他鍵完好。計(jì)算2760÷24時(shí)可以寫(xiě)成算式（）A．2760÷2÷12 B．2760÷2×12 C．2760÷12×2 D．2760÷（12÷2）【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除多位數(shù)；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】可以將24拆為（2×12），再運(yùn)用除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）；用電子計(jì)算器計(jì)算時(shí)，先用數(shù)字鍵按出第一個(gè)數(shù)，再按運(yùn)算符號(hào)鍵，接著按出第二個(gè)數(shù)，最后按等號(hào)鍵得出結(jié)果；據(jù)此解答。【解答】解：2760÷24＝2760÷（2×12）＝2760÷2÷12＝1380÷12＝115所以計(jì)算2760÷24時(shí)可以寫(xiě)成算式2760÷2÷12。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了除法的性質(zhì)的運(yùn)用。8．2025年4月29日是星期二，5月1日是星期（）A．三 B．四 C．五【考點(diǎn)】日期和時(shí)間的推算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】每年大月為31天，小月為30天，大月1，3，5，7，8，10，12月，小月4，6，9，11月，那么4月有30天，4月29日是星期二，4月30日為星期三，5月1日為星期四，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?月份有30天，4月29日是星期二，4月30日為星期三，5月1日為星期四。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了時(shí)間的推算。9．下列數(shù)對(duì)所在的位置，與數(shù)對(duì)（5，5）的位置距離最近的是（）A．（1，1） B．（4，4） C．（6，5） D．（5，3）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專(zhuān)題】空間觀(guān)念．【答案】C【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。把各選項(xiàng)中用數(shù)對(duì)表示的位置在圖中標(biāo)出來(lái)，即可找出與數(shù)對(duì)（5，5）的位置距離最近的位置?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：與數(shù)對(duì)（5，5）的位置距離最近的是（6，5）。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置，明確用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解題的關(guān)鍵。10．如圖中，能說(shuō)明“8×7+8×3與8×（7+3）”相等的是（）A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律．【專(zhuān)題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】①根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即（3+7）×8，或者先計(jì)算上面的長(zhǎng)方形面積，再計(jì)算下面長(zhǎng)方形面積，再相加為8×7+8×3；②先計(jì)算出白點(diǎn)的數(shù)量再計(jì)算黑點(diǎn)的數(shù)量，再相加，列式為：8×7+8×3；也可先計(jì)算一排點(diǎn)的數(shù)量，再求總數(shù)量即（7+3）×8，也可相等；③根據(jù)題意列式為：7×3+8；④根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，可列式為（7+3）×8，也可列式為7×8+3×8；據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓篈．①②，不正確，④也符合；B．②④，不正確，①也符合；C．①②④，正確；D．①②③④，不正確，③不符合。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的意義及應(yīng)用。11．淘氣從家出發(fā)去超市的路線(xiàn)是：他從家出發(fā)先向東走一段路程，然后向北走一段路程，最后向東北方向走到超市，下面符合他的行走路線(xiàn)圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】路線(xiàn)圖．【專(zhuān)題】圖形與位置；幾何直觀(guān)．【答案】D【分析】根據(jù)上北下南，左西右東的方位辨別法分析解答。【解答】解：符合他從家出發(fā)先向東走一段路程，然后向北走一段路程，最后向東北方向走到超市。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別，注意找準(zhǔn)觀(guān)察點(diǎn)掌握基本方位。12．★÷▲＝5……3，如果★和▲同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么這時(shí)的商和余數(shù)分別是（）A．5；3 B．5；300 C．500；3【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓骸铩隆?……3，如果★和▲同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么這時(shí)的商不變，是5；但余數(shù)也擴(kuò)大100倍，是300。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。13．摸出紅球中一等獎(jiǎng)，摸出黃球中二等獎(jiǎng)，摸出藍(lán)球中三等獎(jiǎng)。從（）箱子中任意摸一個(gè)球，抽中一等獎(jiǎng)的可能性最大。A． B． C． D．【考點(diǎn)】可能性的大?。緦?zhuān)題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】B【分析】依據(jù)題意可知，摸出紅球的可能性＝紅球數(shù)量÷三種球總數(shù)，由此解答本題。【解答】解：A.摸出紅球可能性：4÷（4+3+3）=410，摸出黃球，藍(lán)球的可能性：3÷（4+3+3）B.摸出紅球可能性：2÷（2+1+1）=12，摸出黃球，藍(lán)球的可能性：1÷（2+1+1）C.摸出紅球可能性：20÷（20+30+50）=210，摸出黃球可能性：30÷（20+30+50）=310，摸出藍(lán)球可能性：50÷（D.摸出紅球可能性：2÷（2+3+5）=210，摸出黃球可能性：3÷（2+3+5）=310，摸出藍(lán)球可能性：5÷（12故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性的應(yīng)用。14．如圖是一個(gè)運(yùn)算器的示意圖，A，B是輸入的兩個(gè)數(shù)據(jù)，C是輸出的結(jié)果，表是輸入A，B數(shù)據(jù)后，運(yùn)算器輸出C的對(duì)應(yīng)值。請(qǐng)你據(jù)此判斷，當(dāng)輸入A值是2025，輸入B值是19時(shí)，運(yùn)算器輸出的C值是（）A32454656B5385C2061A．13 B．12 C．11 D．10【考點(diǎn)】算術(shù)中的規(guī)律．【專(zhuān)題】推理能力；模型思想．【答案】C【分析】由表中數(shù)據(jù)可知：32÷5＝6……2，45÷3＝15，46÷8＝6……6，56÷5＝11……1。所以A表示被除數(shù)，B表示除數(shù)。C表示余數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?025÷19＝106……11答：運(yùn)算器輸出的C值是11。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)中的規(guī)律，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)的規(guī)律。三．填空題（共9小題）15．劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米跨欄的成績(jī)是13.42秒，當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)的風(fēng)速為﹣0.4米/秒。怎樣理解“風(fēng)速為﹣0.4米/秒”的含義，你的想法是（說(shuō)明逆風(fēng)速度是0.4米/秒）。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】說(shuō)明逆風(fēng)速度是0.4米/秒?！痉治觥看祟}主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：順風(fēng)記為正，則逆風(fēng)就記為負(fù)，據(jù)此直接解答即可?！窘獯稹拷猓簞⑾柙诘谑畬檬澜缣飶藉\標(biāo)賽半決賽中，110米跨欄的成績(jī)是13.42秒，當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)的風(fēng)速為﹣0.4米/秒。怎樣理解“風(fēng)速為﹣0.4米/秒”的含義，你的想法是說(shuō)明逆風(fēng)速度是0.4米/秒。故答案為：說(shuō)明逆風(fēng)速度是0.4米/秒。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。16．一個(gè)盒子里有大小相同的4個(gè)白球、3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，從盒子里任意摸一個(gè)球，可能出現(xiàn)3種情況，摸到黃球可能性最大。【考點(diǎn)】可能性的大?。緦?zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，盒子里有白球、紅球和黃球三種顏色的球，那么任意摸出1個(gè)球，就有可能摸到這三種顏色的球中的任何一個(gè)，所以有3種可能的結(jié)果。根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較袋子里白球、紅球和黃球的數(shù)量多少，數(shù)量最多的，摸到的可能性最大。【解答】解：一個(gè)盒子里有大小相同的4個(gè)白球、3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，從盒子里任意摸一個(gè)球，可能摸到白球、紅球和黃球中的任何一個(gè)，所以可能出現(xiàn)3種情況；因?yàn)?＞4＞3，所以黃球的數(shù)量最多，所以摸到黃球的可能性最大。故答案為：3，黃?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性大小知識(shí)，根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較袋子里白球、紅球和黃球的數(shù)量多少，數(shù)量最多的，摸到的可能性最大。據(jù)此解答即可。17．用2、0、7能組成4個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?！究键c(diǎn)】排列組合；乘法原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4?！痉治觥?不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，最后排個(gè)位有1種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可。【解答】解：2×2×1＝4（個(gè)）答：用2、0、7能組成4個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。18．芳芳在用量角器量角時(shí)，角的一條邊對(duì)著量角器上外圈“150”的刻度，另一條邊對(duì)著外圈“90”的刻度，這個(gè)角是60°?！究键c(diǎn)】角的度量．【專(zhuān)題】幾何直觀(guān)．【答案】60?！痉治觥坑昧拷瞧髁拷?，如果兩條邊都沒(méi)有和“0”刻度對(duì)準(zhǔn)，那么先讀出兩條邊所對(duì)的刻度，要么同時(shí)讀外圈刻度，要么同時(shí)讀內(nèi)圈刻度，然后兩刻度相減即可?！窘獯稹拷猓?50°﹣90°＝60°答：這個(gè)角是60°。故答案為：60。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的度量知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。19．40075000讀作四千零七萬(wàn)五千，四舍五入到萬(wàn)位約是4008萬(wàn)。【考點(diǎn)】?jī)|以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】四千零七萬(wàn)五千，4008萬(wàn)。【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬(wàn)位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬(wàn)”字?！窘獯稹拷猓?0075000讀作：四千零七萬(wàn)五千，40075000≈4008萬(wàn)。故答案為：四千零七萬(wàn)五千，4008萬(wàn)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫(xiě)和求近似數(shù)．分級(jí)讀即可快速、正確地讀出此數(shù)；改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。20．線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)；角的邊是由兩條射線(xiàn)組成的?！究键c(diǎn)】直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)的認(rèn)識(shí)；角的概念和表示．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀(guān)．【答案】2，射?！痉治觥烤€(xiàn)段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線(xiàn)所組成的圖形。【解答】解：線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)；角的邊是由兩條射線(xiàn)組成的。故答案為：2，射。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段及角的特征。21．一架飛機(jī)從北京飛往泰國(guó)曼谷，每小時(shí)飛行800千米，4小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)在同一航線(xiàn)上每小時(shí)飛行640千米，要用5小時(shí)?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．【專(zhuān)題】行程問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】5?！痉治觥肯扔蔑w機(jī)去時(shí)的速度乘時(shí)間，求出北京到泰國(guó)曼谷的總路程，然后用總路程除以返回時(shí)的速度，求出返回時(shí)要用的時(shí)間?！窘獯稹拷猓?00×4＝3200（千米），3200÷640＝5（小時(shí)），所以返回時(shí)要用5小時(shí)。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是路程＝速度×?xí)r間，時(shí)間＝路程÷速度。22．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。9（0）8987000≈9億69（5）000≈70萬(wàn)2（9）00800000＞2810800000【考點(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的改寫(xiě)與近似；億以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】0；（答案不唯一）；5（答案不唯一）；9?！痉治觥康?題，億位數(shù)字是9，近似到億位的近似數(shù)是9億，說(shuō)明千萬(wàn)位的數(shù)字小于5，小于5的數(shù)有0、1、2、3、4。第2題，原數(shù)的萬(wàn)級(jí)數(shù)字是69，近似到萬(wàn)位是70萬(wàn)，說(shuō)明千位數(shù)字向萬(wàn)位進(jìn)1，由此可知千位數(shù)字大于或等于5，據(jù)此解答。第3題，兩個(gè)數(shù)都是十位數(shù)，十億位的數(shù)字都是2，要滿(mǎn)足大于的關(guān)系，左邊數(shù)的億位數(shù)字一定是大于8的，所以這里只能填9?！窘獯稹拷猓?（）8987000≈9億，可以填0。（答案不唯一）69（）000≈70萬(wàn)，可以填5。（答案不唯一）2900800000＞2810800000。故答案為：0（答案不唯一）；5（答案不唯一）9?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了求整數(shù)的近似數(shù)。23．樂(lè)樂(lè)的身份證號(hào)碼可以看出樂(lè)樂(lè)的性別是女，樂(lè)樂(lè)的生日是每年的4月13日?！究键c(diǎn)】數(shù)字編碼．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀(guān)念．【答案】女，4月13日?！痉治觥可矸葑C號(hào)碼規(guī)則：前1、2位數(shù)字表示所在省份的代碼，第3、4位數(shù)字表示所在城市的代碼，第5、6位數(shù)字表示所在區(qū)縣的代碼，第7～14位數(shù)字表示出生年、月、日，第15、16位數(shù)字表示所在地的派出所的代碼，第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性，第18位數(shù)字是校檢碼；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簶?lè)樂(lè)的身份證號(hào)碼可以看出樂(lè)樂(lè)的性別是女，樂(lè)樂(lè)的生日是每年的4月13日。故答案為：女，4月13日?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問(wèn)題，身份證上：1、前六位是地區(qū)代碼；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4、第18位是校驗(yàn)碼。四．計(jì)算題（共3小題）24．直接寫(xiě)得數(shù)。96÷3＝101×5＝12×50＝100﹣87＝64÷4＝3791025×4＝【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；千以?xún)?nèi)加減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】32；505；600；13；16；1；710；100【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法、減法以及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?6÷3＝32101×5＝50512×50＝600100﹣87＝1364÷4＝163791025×4＝100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。25．用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。359+246＝100﹣63.5＝805÷23＝106×27＝【考點(diǎn)】列豎式計(jì)算乘法；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；列豎式計(jì)算除法；小數(shù)的加法和減法；千以?xún)?nèi)加減法；兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）605；（2）36.5；（3）35；（4）2862?！痉治觥咳粩?shù)加三位數(shù)的豎式計(jì)算，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。哪一位相加滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)一。驗(yàn)算時(shí)可以交換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍，也可以用和﹣一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)。小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不同時(shí)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。先在位數(shù)較少的小數(shù)的末尾添上“0”，變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法。然后把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。從末位算起，按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算。算出得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與橫線(xiàn)上面的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。驗(yàn)算時(shí)，用被減數(shù)﹣差＝減數(shù)或差+減數(shù)＝被減數(shù)。除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。驗(yàn)算時(shí)，商×除數(shù)＝被除數(shù)。三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算時(shí)，個(gè)位對(duì)齊。先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)和三位數(shù)的每一位上的數(shù)相乘，乘得結(jié)果和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)和三位數(shù)的每一位上的數(shù)相乘，乘得結(jié)果和十位對(duì)齊。最后把兩次乘得結(jié)果相加。驗(yàn)算時(shí)，用積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）359+246＝605驗(yàn)算：（2）100﹣63.5＝36.5驗(yàn)算：（3）805÷23＝35驗(yàn)算：（4）106×27＝2862驗(yàn)算：【點(diǎn)評(píng)】本題考查千以?xún)?nèi)加減、小數(shù)減法、兩位數(shù)除三位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算。26．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。102×374.7+3.21+5.3+2.7997×234﹣97×134【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】（1）3774；（2）16；（3）9700。【分析】（1）仔細(xì)觀(guān)察算式及數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，先把102轉(zhuǎn)化為100+2，然后再利用乘法分配律將原式轉(zhuǎn)化為100×37+2×37可使計(jì)算簡(jiǎn)便。（2）仔細(xì)觀(guān)察算式及數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，利用加法交換律和加法結(jié)合律將原式轉(zhuǎn)化為（4.7+5.3）+（3.21+2.79）可使計(jì)算簡(jiǎn)便。（3）仔細(xì)觀(guān)察算式及數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，利用乘法分配律將原式轉(zhuǎn)化為97×（234﹣134）可使計(jì)算簡(jiǎn)便?！窘獯稹拷猓海?）102×37＝（100+2）×37＝100×37+2×37＝3700+74＝3774（2）4.7+3.21+5.3+2.79＝4.7+5.3+3.21+2.79＝（4.7+5.3）+（3.21+2.79）＝10+6＝16（3）97×234﹣97×134＝97×（234﹣134）＝97×100＝9700【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五．操作題（共3小題）27．如圖有3個(gè)點(diǎn)，連接其中兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，再過(guò)另一點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)?！究键c(diǎn)】過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)．【專(zhuān)題】幾何直觀(guān)．【答案】（畫(huà)法不唯一）【分析】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)，據(jù)此即可經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)，先畫(huà)出一條直線(xiàn)。過(guò)另外一點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法如下：用三角板的一條直角邊與所畫(huà)的已知直線(xiàn)重合，沿重合的直線(xiàn)平移三角板，使三角板的另一條直角邊和另一點(diǎn)重合，過(guò)這點(diǎn)沿直角邊向已知直線(xiàn)畫(huà)一條直線(xiàn)，并畫(huà)上垂直符號(hào)，這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?！窘獯稹拷猓哼B接AC兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，再過(guò)B點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，如下圖所示：（畫(huà)法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法，要熟練掌握，結(jié)合題意分析解答即可。28．根據(jù)人統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某市有1756598人，請(qǐng)你在圖中用“?”標(biāo)出1756598的大致位置?！究键c(diǎn)】?jī)|以?xún)?nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】【分析】根據(jù)大數(shù)的比較方法可知，1700000＜1750000＜1756598＜1760000＜1800000，因此可先將1700000，1750000，1760000，1800000都改成以萬(wàn)為單位的數(shù)，直接省略萬(wàn)位后面4個(gè)0，然后在數(shù)的末尾處加一個(gè)“萬(wàn)”字；150萬(wàn)到160萬(wàn)，160萬(wàn)到170萬(wàn)，170萬(wàn)到180萬(wàn)之間都被平均分成了10個(gè)小格，因此每個(gè)小格表示1萬(wàn)，依此根據(jù)整數(shù)的大小比較方法確定出1756598的大致位置即可?！窘獯稹拷猓?700000＜1750000＜1756598＜1760000＜18000001700000＝170萬(wàn)1750000＝175萬(wàn)1760000＝176萬(wàn)1800000＝180萬(wàn)1756598在170萬(wàn)到180萬(wàn)的第5個(gè)小格和第6個(gè)小格之間，且更接近第6個(gè)小格，即畫(huà)圖如下：【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握整數(shù)的改寫(xiě)，以及大數(shù)的比較方法。29．（1）如圖：用數(shù)對(duì)表示其中兩個(gè)頂點(diǎn)的位置。A（2，6）；C（4，4）。（2）畫(huà)出五邊形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移8格?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形．【專(zhuān)題】圖形與位置；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）2，6；4，6；（2）?！痉治觥浚?）數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示所在列，第二個(gè)數(shù)表示所在行，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示出A、C的位置；（2）以點(diǎn)O為中心點(diǎn)，將圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并畫(huà)出圖形，再將圖形向右平移8格，并畫(huà)出平移后圖形?！窘獯稹拷猓海?）A（2，6）；C（4，6）。（2）作圖如下：故答案為：2，6；4，6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)對(duì)的應(yīng)用、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，掌握用數(shù)對(duì)表示位置、圖形平移、旋轉(zhuǎn)的方法是解題的關(guān)鍵。六．應(yīng)用題（共6小題）30．一塊長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)是28米，寬是15米。這塊花園一邊靠墻，園藝師要給另外三邊圍籬笆，想要盡量節(jié)省材料，籬笆至少長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】58米。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，要使籬笆最短，花園的長(zhǎng)邊應(yīng)靠墻，此時(shí)籬笆長(zhǎng)度為長(zhǎng)+寬×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！窘獯稹拷猓?8+2×15＝28+30＝58（米）答：籬笆至少長(zhǎng)58米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。31．一個(gè)糧店運(yùn)來(lái)8噸大米，前5天平均每天賣(mài)出800千克，剩下的4天賣(mài)完。后4天平均每天賣(mài)出多少千克？【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專(zhuān)題】平均數(shù)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】120千克?！痉治觥肯惹蟪銮?天賣(mài)出的總重量，再用8噸減去前5天賣(mài)出的求出剩余的，最后除以4天即可?！窘獯稹拷猓?噸＝8000千克8000﹣800×5＝8000﹣4000＝4000（千克）4000÷4＝1000（千克）答：后4天平均每天賣(mài)出1000千克。【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。32．東東同學(xué)一共照了900張照片，他想買(mǎi)5本相冊(cè)把這些照片裝上，以便長(zhǎng)期保存。已知一本相冊(cè)有32頁(yè)，每頁(yè)可以裝6張照片?！究键c(diǎn)】連乘．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】夠?！痉治觥扛鶕?jù)題意，已知一本相冊(cè)有32頁(yè)，每頁(yè)可以裝6張照片，先用32乘6，求出一本相冊(cè)可以裝的相片數(shù)量；再乘5，就是一本相冊(cè)可以裝的相片數(shù)量；最后與900進(jìn)行比較，如果小于900，5本相冊(cè)就不夠，否則就夠；以此答題即可?！窘獯稹拷猓?2×6×5＝192×5＝960（頁(yè)）960＞900答：這5本相冊(cè)夠?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查連乘的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。33．張超看一本98頁(yè)的故事書(shū)，看了8天后，還剩26頁(yè)沒(méi)看，張超平均每天看多少頁(yè)？【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】9頁(yè)?！痉治觥肯雀鶕?jù)總頁(yè)數(shù)減去剩下頁(yè)數(shù)計(jì)算出已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)，再除以8就是平均每天看的頁(yè)數(shù)。【解答】解：（98﹣26）÷8＝72÷8＝9（頁(yè)）答：張超平均每天看9頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是求出已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)，然后再根據(jù)整數(shù)除法的意義進(jìn)行解答。34．張叔叔乘火車(chē)從甲地去乙地開(kāi)會(huì)，火車(chē)早晨5：00從甲地出發(fā)，晚上10：00到達(dá)乙地。如果火車(chē)平均每小時(shí)行駛95千米，甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】1615千米。【分析】由題可知，火車(chē)早晨5：00從甲地出發(fā)，晚上10：00到達(dá)乙地，可以先將到達(dá)時(shí)刻和出發(fā)時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示，再用到達(dá)時(shí)刻減去出發(fā)時(shí)刻，求出一共用了多少個(gè)小時(shí)，然后再用火車(chē)的速度乘火車(chē)行駛的時(shí)間，求出總路程?！窘獯稹拷猓涸绯?：00是5：00，晚上10：00是22：00。22時(shí)﹣5時(shí)＝17（小時(shí)）17×95＝1615（千米）答：甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1615千米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查行程問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。35．根據(jù)小林家2月份的收入和支出記錄填寫(xiě)表格。2月8日媽媽發(fā)工資3500元。2月10日水電費(fèi)、物業(yè)管理費(fèi)支出400元。2月12日小林買(mǎi)衣服用去180元。2月15日爸爸發(fā)工資4200元。2月18日全家去公園游玩用去300元。2月20日媽媽買(mǎi)衣服用去360元。2月22日爸爸買(mǎi)圖書(shū)用去180元。2月28日伙食費(fèi)用去820元。日期8日10日12日15日18日20日22日28日收支情況/元+3500幫小林家算一算，他家2月份的余額是多少錢(qián)？【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】日期8日10日12日15日18日20日22日28日收支情況/元+3500﹣400﹣180+4200﹣300﹣360﹣180﹣8205460元。【分析】收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)。用正數(shù)﹣負(fù)數(shù)＝余額。【解答】解：日期8日10日12日15日18日20日22日28日收支情況/元+3500﹣400﹣180+4200﹣300﹣360﹣180﹣820（3500+4200）﹣（400+180+300+360+180+820）＝7700﹣2240＝5460（元）答：他家2月份的余額是5460元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。

考點(diǎn)卡片1．億以?xún)?nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、計(jì)數(shù)單位：“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億”是較大的計(jì)數(shù)單位。二、數(shù)位表1、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，將這些計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。2、把數(shù)位按照從右到左的順序排列起來(lái)就制成數(shù)位順序表。依照數(shù)位順序表進(jìn)行讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)會(huì)更為方便。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊（個(gè)位）起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位是億級(jí)。個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)都叫做數(shù)級(jí)。4、注意：計(jì)數(shù)單位表示的是計(jì)算物體數(shù)量的單位，而數(shù)位則表示的是不同的計(jì)數(shù)單位按照一定的順序進(jìn)行排列，它們所占的位置。三、相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10?！痉椒偨Y(jié)】1、一定要按照從左到右四位一級(jí)來(lái)分級(jí)，即從低到高來(lái)分級(jí)。2、相同數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的意義不同。3、個(gè)級(jí)左邊一級(jí)是萬(wàn)級(jí)，萬(wàn)級(jí)左邊一級(jí)是億級(jí)，個(gè)級(jí)的數(shù)位有個(gè)位、十位、百位、千位，萬(wàn)級(jí)的數(shù)位有萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位。一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十?！境？碱}型】1、比37956000多十萬(wàn)的數(shù)是（）。A、38056000B、37966000C、37957000答案：A2、下列說(shuō)法正確的是（）。A、100個(gè)十萬(wàn)是一億。B、一個(gè)數(shù)，它的最高位是百萬(wàn)位，這個(gè)數(shù)是8位數(shù)。C、一個(gè)數(shù)如果含有兩個(gè)數(shù)級(jí)，這個(gè)數(shù)一定是一個(gè)八位數(shù)。答案：B3、十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，4518000后面的數(shù)是（）。A、4618000B、4528000C、4519000答案：A2．億以?xún)?nèi)數(shù)比較大小【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)|以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個(gè)數(shù)的大小，先看兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時(shí)，從最高位開(kāi)始比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)?！境？碱}型】比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005003．億以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法（含有兩級(jí)的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級(jí)。從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。例如：（2496|0000）（2）先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。（3）萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。（4）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。二、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法（注意：一定要保證個(gè)級(jí)是四位數(shù)。）（1）寫(xiě)數(shù)之前，先分級(jí)；（2）先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)；（3）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0占位。【?？碱}型】1、一個(gè)數(shù)是由4個(gè)千萬(wàn)，3個(gè)十萬(wàn)，6個(gè)百和5個(gè)一組成的，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬(wàn)零六百零五2、2023年我國(guó)有12910000考生報(bào)名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線(xiàn)上的兩個(gè)數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬(wàn)；九十八萬(wàn)有一個(gè)七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬(wàn)位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個(gè)位上的數(shù)字都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（），它是由6個(gè)（）、9個(gè)（）和2個(gè)（）組成的。答案：6090020；百萬(wàn)；萬(wàn)；十4．億以上數(shù)的改寫(xiě)與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫(xiě)1、億以上數(shù)的改寫(xiě)方法：把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。2、億以上數(shù)的改寫(xiě)方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略?xún)|位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬(wàn)位上的數(shù)，如果千萬(wàn)位上的數(shù)滿(mǎn)5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬(wàn)位上的數(shù)不滿(mǎn)5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫(xiě)前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無(wú)論是省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)還是省略?xún)|位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來(lái)決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【常考題型】1、改寫(xiě)。（4個(gè)0換一個(gè)“萬(wàn)”字，將整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬(wàn)8230000＝（）萬(wàn)1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5075．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線(xiàn)上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類(lèi)．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．6．千以?xún)?nèi)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說(shuō)明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以?xún)?nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0，無(wú)1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十位，再?gòu)氖煌?到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算?！痉椒偨Y(jié)】1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便計(jì)算的，可以簡(jiǎn)便計(jì)算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書(shū)城進(jìn)貨了928本圖書(shū)，第一周賣(mài)出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書(shū)城有多少本圖書(shū)？答案：928﹣123+181＝986（本）7．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來(lái)就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿(mǎn)幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿(mǎn)幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫(xiě)小一些記在橫線(xiàn)上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿(mǎn)幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿(mǎn)幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1068．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來(lái)的數(shù)寫(xiě)在十位上，如果個(gè)位上沒(méi)有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。【方法總結(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過(guò)橫式計(jì)算說(shuō)明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過(guò)讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問(wèn)題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。【?？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買(mǎi)3個(gè)，總共要花多少錢(qián)？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買(mǎi)2個(gè)，總共要花多少錢(qián)？答案：268×2＝536（元）9．連乘【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩步計(jì)算的連乘解決實(shí)際問(wèn)題的方法：（1）根據(jù)已知條件找出中間量，確定先求什么，再求什么。（2）可以先求出每份的數(shù)量，再乘總份數(shù)得出總數(shù)；也可以先求出總份數(shù)，再乘每份的數(shù)量得出總數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】連乘、連除乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：無(wú)論是連乘、連除還是乘除混合運(yùn)算都屬于同級(jí)運(yùn)算，都要按照從左到右的順序依次計(jì)算。【常考題型】1、小紅堅(jiān)持鍛煉身體，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一個(gè)星期（7天）跑多少米？答案：4×500×7＝14000（米）2、媽媽買(mǎi)了240個(gè)蘋(píng)果，每層裝8個(gè)，每箱裝3層，一共可以裝多少箱？答案：240÷8÷3＝10（箱）3、一瓶藥共150片，每日3次，每次2片，這瓶藥夠吃30天嗎？答案：30×3×2＝180（片）180＞150，所以不夠吃。10．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來(lái)?！痉椒偨Y(jié)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四11．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒(méi)有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算?！痉椒偨Y(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買(mǎi)114袋谷子，需要花多少錢(qián)？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車(chē)票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買(mǎi)火車(chē)票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買(mǎi)火車(chē)票夠。12．列豎式計(jì)算乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿(mǎn)幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿(mǎn)幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時(shí)，哪一位滿(mǎn)幾十同樣向前一位進(jìn)幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒(méi)有進(jìn)位數(shù)，就寫(xiě)0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】1、計(jì)算16×300時(shí)，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個(gè)02、12的103倍是（），31個(gè)200是（）。答案：1236；620013．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫(xiě)在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【常考題型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。14．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫(xiě)在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏小；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。【?？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時(shí)的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時(shí)□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)15．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無(wú)除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商х除數(shù)+余數(shù)5、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】1、根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）個(gè)20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“幾十”看作幾個(gè)“十”——轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計(jì)算80是8個(gè)十，20是2個(gè)十80÷20＝8個(gè)十÷2個(gè)十因?yàn)?÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)如131÷31≈（）將131看成120，將31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的結(jié)果不是準(zhǔn)確值，要用“≈”連接?！境？碱}型】1、下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除數(shù)除以10，除數(shù)（），商才能不變。A.乘10B.除以10C.不變D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是兩位數(shù)，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B16．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！境？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知兩數(shù)相除商是50。若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，商是（）；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以5，商是（）；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）；答案：50；50；1017．列豎式計(jì)算除法1.除法用豎式計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)最高位開(kāi)始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個(gè)數(shù)來(lái)除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過(guò)程中要把位數(shù)對(duì)齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。18．帶括號(hào)的表外除加、除減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1、四則混算的計(jì)算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級(jí)混算中，如果沒(méi)有括號(hào)，就按照從左到右的順序依次運(yùn)算。3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號(hào)括起來(lái)?！境？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車(chē)可以最多坐46人，一輛客車(chē)最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿(mǎn)了一輛大巴車(chē)，還需要幾輛客車(chē)？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）19．整數(shù)乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢(qián)？答案：（75+45）×60＝7200（元）20．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．21．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿(mǎn)十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．22．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來(lái)．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來(lái)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是4分析：（1）第一個(gè)13（2）第一個(gè)13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．23．日期和時(shí)間的推算【命題方向】常考題型：例1：小明媽媽晚上10時(shí)睡覺(jué)，第二天早晨6時(shí)起床．小明媽媽睡了（）小時(shí)．A、4B、8C、9D、10分析：把這一段時(shí)間分成2段：（1）晚10時(shí)到晚上0時(shí)，求出一共過(guò)了幾小時(shí)；（2）0時(shí)到6時(shí)，求出一共過(guò)了幾小時(shí)；把這兩段時(shí)間加起來(lái)就是她睡眠的時(shí)間．解：12時(shí)﹣10時(shí)＝2小時(shí)，2小時(shí)+6小時(shí)＝8小時(shí)，答：小明媽媽睡了8小時(shí)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)時(shí)間推算的題目先把這一時(shí)間進(jìn)行合理的分段，再算每一段的時(shí)間，進(jìn)而求出時(shí)間的總和．例2：今天是星期四，那么再過(guò)40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余數(shù)是5，從星期四再過(guò)5天就是星期二．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．24．算術(shù)中的規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，應(yīng)認(rèn)真觀(guān)察算式的特點(diǎn)，再觀(guān)察結(jié)果的特點(diǎn)，進(jìn)而，根據(jù)規(guī)律填出這一類(lèi)算式的結(jié)果．例如：1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321；通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)算式中，兩個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1，且個(gè)數(shù)相同．積里的數(shù)字呈對(duì)稱(chēng)形式，且前半部分是從1開(kāi)始，寫(xiě)至某個(gè)數(shù)字（此數(shù)即因數(shù)的位數(shù)），積的后半部分再順次寫(xiě)出．①一個(gè)數(shù)乘11，101的規(guī)律一個(gè)數(shù)乘11的規(guī)律：可采用“兩頭一拉，中間相加”的方法計(jì)算．如：123×11＝1353一個(gè)數(shù)乘101的規(guī)律：可采用“兩兩一位，隔位一加”的方法計(jì)算．如：58734×101＝5932134②一個(gè)數(shù)乘5，15，25，125的規(guī)律一個(gè)數(shù)乘5，轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)乘10，然后，再除以2．如：28×5＝28×10÷2＝280÷2＝140這種情況可以概括為“添0求半”．根據(jù)同級(jí)運(yùn)算可交換位置的性質(zhì)，也可以先除以2，再乘10．如：28×5＝28÷2×10＝14×10＝140．即“求半添0”的方法．一個(gè)數(shù)乘15，可分解為先用這個(gè)數(shù)乘10，再加上這個(gè)數(shù)乘5，乘5的方法同上．如：264×15＝264×10+264×5＝2640+264×10÷2＝2640+2640÷2＝2640+1320＝3960．這種情況可以概括為“添0補(bǔ)半”一個(gè)數(shù)乘125，因?yàn)?25×8＝1000，所以，可將一個(gè)數(shù)乘125轉(zhuǎn)化為先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．如：864×125＝864×1000÷8＝864000÷8＝108000．【命題方向】?？碱}型：例1：4÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示，則小數(shù)點(diǎn)后面第20位數(shù)字是（）A、0B、3C、7D、6分析：把4÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，然后用20除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)即可判斷．解：4÷11＝0.3?6?，循環(huán)節(jié)是36兩個(gè)數(shù)字；20÷2＝10，所以20故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力．例2：按規(guī)律計(jì)算．3+6+12＝12×2﹣3＝213+6+12+24＝24×2﹣3＝453+6+12+24+48＝48×2﹣3＝933+6+12+24+…+192＝192×2﹣3＝381a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝2047a．分析：由3+6+12＝12×2﹣3＝21，3+6+12+24＝24×2﹣3＝45，3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93可知：結(jié)果都是算式中的最后一個(gè)數(shù)乘以2再減去第一個(gè)數(shù)所得，由此得出結(jié)論．解：（1）3+6+12+24+…+192＝192×2﹣3＝381；（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝1024a×2﹣a＝2048a﹣a＝2047a．故答案為：381，2047a．點(diǎn)評(píng)：此題在于考查學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力．25．簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問(wèn)題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行63.5千米，乙車(chē)每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車(chē)的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析