第一篇機(jī)械設(shè)計(jì)總論篇第二章機(jī)械零件的強(qiáng)度本章主要介紹機(jī)械零件在靜應(yīng)力和變應(yīng)力時的強(qiáng)度計(jì)算，極限應(yīng)力圖繪制及應(yīng)用?！镏攸c(diǎn)內(nèi)容：

變應(yīng)力時機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算Δ難點(diǎn)內(nèi)容：變應(yīng)力時機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算§2-1載荷與應(yīng)力的分類

§2-2靜應(yīng)力時機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算★

Δ

§2-3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§2-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度3§2-1載荷與應(yīng)力的分類一、載荷的分類

隨機(jī)變載荷變載荷：靜載荷:如鍋爐的壓力、勻速轉(zhuǎn)動的離心力、自重等。循環(huán)變載荷穩(wěn)定循環(huán)變載荷：不穩(wěn)定循環(huán)變載荷：如往復(fù)式動力機(jī)械的曲軸。如汽車、農(nóng)業(yè)機(jī)械等。計(jì)算載荷Pca載荷系數(shù)K載荷名義載荷P4隨機(jī)變應(yīng)力靜應(yīng)力:不隨時間變化或變化緩慢的應(yīng)力。規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力二、應(yīng)力的分類1、應(yīng)力種類變應(yīng)力：隨時間變化的應(yīng)力。不穩(wěn)定變應(yīng)力ot5穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力——T、σm、σa均不變對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力62、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類

a)基本參數(shù):

應(yīng)力循環(huán)特性:平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:最大應(yīng)力:最小應(yīng)力:5個參數(shù)中，知道兩者，其余即可求出。一般常用如下參數(shù)組合描述應(yīng)力的特性：σm和σa;σmax和σmin;σmax和σm7b)穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類：

γ=–1——對稱循環(huán)變應(yīng)力8γ=0——脈動循環(huán)變應(yīng)力9-1<

γ<+1——不對稱循環(huán)變應(yīng)力

γ=+1——靜應(yīng)力

ot10對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力其中，最不利的是對稱循環(huán)變應(yīng)力。11注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生！名義應(yīng)力——由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力——由計(jì)算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力

3、名義應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力12一、單向應(yīng)力下的塑性零件

§2-2靜應(yīng)力時機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：或：（失效形式：塑性變形）σs、τs——材料的屈服極限Sσ、Sτ——計(jì)算安全系數(shù)[s]σ、[s]τ——許用安全系數(shù)13二、復(fù)合應(yīng)力時的塑性材料零件（失效形式：塑性變形）設(shè)單向正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為σ和τ由第三強(qiáng)度理論：（最大剪應(yīng)力理論）由第四強(qiáng)度理論：（最大變形能理論）第三強(qiáng)度理論取:第四強(qiáng)度理論取:14復(fù)合應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)為：三、脆性材料與低塑性材料脆性材料極限應(yīng)力：——強(qiáng)度極限

（失效形式：斷裂）或：1、單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件：或：15按第一強(qiáng)度條件：（最大主應(yīng)力理論）2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件注意：(1)低塑性材料強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)計(jì)入應(yīng)力集中的影響。(2)脆性材料強(qiáng)度計(jì)算不考慮應(yīng)力集中。(3)一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)<103（104），按靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。16★

Δ§2-3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征1、失效形式：疲勞斷裂2、疲勞破壞特征：

1）斷裂過程：①產(chǎn)生初始裂紋（應(yīng)力較大處）②裂紋尖端在切應(yīng)力作用下反復(fù)擴(kuò)展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。

2）斷裂面：①光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）②粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）

3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂

4）破壞時的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的屈服極限σmax≤σB或σmax≤σS

1718塑性材料拉伸斷口形貌脆性材料拉伸斷口形貌材料疲勞破壞斷口形貌光滑的疲勞發(fā)展區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū)193、疲勞破壞的機(jī)理：損傷的累積。4、影響因素：不僅與材料抗疲勞性能有關(guān)，變應(yīng)力的

循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對疲勞極限有很大影響。5、當(dāng)σm、γ一定時，σa越小，N越少，疲勞強(qiáng)度越高。20二、材械料的疲觀勞曲線肝和極限舅應(yīng)力圖——疲勞極噸限，應(yīng)徒力循環(huán)笑特性γ下應(yīng)力匪循環(huán)N次后材料涌不發(fā)生疲跑勞破壞時蘭的最大應(yīng)耽力。疲勞壽命裂（N）——材料疲背勞失效艷前所經(jīng)日歷的應(yīng)飾力循環(huán)瓶次數(shù)N。1、疲勞津曲線：誦應(yīng)力循潔環(huán)特性才一定時兼，材料鬧的疲勞鵝極限與備應(yīng)力循紡環(huán)次數(shù)包之間關(guān)蓮系的曲衣線。N0—循環(huán)基己數(shù)—持久極限211）有限壽獻(xiàn)命區(qū)當(dāng)N<103(104)—低周循繪環(huán)，疲群勞極限癢接近于固屈服極研限，按漿靜強(qiáng)度萬計(jì)算。低周循環(huán)授疲勞高周循膀環(huán)疲勞當(dāng)時隨循環(huán)次數(shù)↑疲勞極限↓22注意：有色金屬譯和高強(qiáng)度幣合金鋼沒薦有無限壽交命區(qū)!2）無限它壽命區(qū)——持久極惠限對稱循砌環(huán)：脈動循啞環(huán)：3）疲勞查曲線方址程隨循環(huán)鍋次數(shù)↑首疲勞極兔限↓。23——壽命系微數(shù)壽命系汪數(shù)的意白義：采扇用壽命突系數(shù)，滔通過疲淋勞曲線恒方程，可以計(jì)普算出任寸意循環(huán)利次數(shù)N下的疲標(biāo)勞極限應(yīng)力σrN。24幾點(diǎn)說議明：①N0——與材料性茂質(zhì)有關(guān)。鋼:硬度≤350H殲BS，N0=107硬度≥350澆HBS，N0=(10～25)觸x107有色金屬:疲勞曲嗽線無水迎平部分窄，規(guī)定當(dāng)N0>25疼x107時,近似為病無限壽氏命區(qū)。②m——與應(yīng)力慌與材料玻的種類斗有關(guān)。m=9—擁—拉、彎群曲應(yīng)力聚、剪應(yīng)揉力。m=6紗——接觸應(yīng)市力。m=9—暖—彎曲應(yīng)力儲。m=8性——接觸應(yīng)力合。鋼：青銅：③應(yīng)力楚循環(huán)特性叢越大，材哪料的疲勞村極限越大蒸，對零件香強(qiáng)度越有巖利。對稱加循環(huán)（應(yīng)現(xiàn)力循環(huán)特械性=－1）最不哈利！252、材料的疲勞極樸限應(yīng)力圖——同一種辦材料在采不同的崗應(yīng)力循射環(huán)特性炸下的疲謀勞極限喬圖。以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的—曲線，即為材料的疲勞極限應(yīng)力圖。每種應(yīng)盟力循環(huán)仗特性下懷都對應(yīng)君著該材露料的最串大應(yīng)力梨：再由應(yīng)引力循環(huán)絮特性可以求出：26—強(qiáng)度極限披點(diǎn)如圖A′B曲線上的點(diǎn)對應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性下的材料疲勞極限—對稱疲枝勞極限悉點(diǎn)—脈動疲勞槍極限點(diǎn)—屈服極類限點(diǎn)27A′——對稱疲仗勞極限帽點(diǎn)A′（0,σ－1）28B限——強(qiáng)度極朗限點(diǎn)B（σB，0）29D′——脈動疲勞鳳極限點(diǎn)D′（σ0/2,扛σ0/2）30C—葵—屈服極限匯點(diǎn)塑性材泛料：C(軍σs,0)31材料簡辣化極限簽應(yīng)力線皂圖：——簡化極雙限應(yīng)力剛圖作法：考房誠慮塑性材述料的最大扎應(yīng)力不超耽過屈服極彎限，由C點(diǎn)作135°斜線與A’D’的延長線匯交于G’，得到32上各點(diǎn)心：殖如貪果永不會匹疲勞破忘壞上各點(diǎn)：兔如果色不匠會屈服破道壞零件的工捏作應(yīng)力點(diǎn)概（σm，σa）位于A’D’貓G’C折線以內(nèi)時，其筐最大應(yīng)覽力既不建超過疲妨勞極限拴，又不挽超過屈拖服極限園。33材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個試驗(yàn)數(shù)據(jù)而作出。折線以內(nèi)蒙為疲勞和斑塑性安全店區(qū)，折線悅以外為疲箏勞和塑性糠失效區(qū)，鄭工作應(yīng)力巴點(diǎn)離折線掙越遠(yuǎn)，安社全程度愈攏高。34由于實(shí)醫(yī)際機(jī)械難零件與旬標(biāo)準(zhǔn)試勺件之間淹在絕對兔尺寸、毛表面狀磚態(tài)、應(yīng)躁力集中滲、環(huán)境瘦介質(zhì)等決方面往肯往有差液異，這夏些因素后的綜合鋪影響使觸零件的山疲勞極頑限不同總于材料坡的疲勞捷極限，其中尤以應(yīng)力集中蹲、零件尺也寸和表面暫狀態(tài)三項(xiàng)因模素對機(jī)壁械零件袍的疲勞揭強(qiáng)度影貞響最大榨。三、影響群機(jī)械零件填疲勞強(qiáng)度魄的主要因欣素和零件睬極限應(yīng)力欠圖351、應(yīng)力沙集中的客影響——有效應(yīng)力博集中系數(shù)零件受載竊時，在幾鴉何形狀突福變處（圓有角、凹槽如、孔等）脅要產(chǎn)生應(yīng)硬力集中，蛇對應(yīng)力集唱中的敏感胳程度與零饑件的材料總有關(guān)，一畏般材料強(qiáng)評度越高，孕硬度越高滴，對應(yīng)力附集中越敏戚感。理論應(yīng)壘力集中優(yōu)系數(shù)：名義應(yīng)力實(shí)際最套大應(yīng)力有效應(yīng)力柴集中系數(shù)站：材料的妹敏感系趨數(shù)36——為考慮零頌件幾何形留狀的理論稿應(yīng)力集中亭系數(shù)——應(yīng)力集中滑源處名義頁應(yīng)力——材料對鳥應(yīng)力集繪中的敏暫感系數(shù)——應(yīng)力集中暑源處最大白應(yīng)力372、零件率尺寸的層影響——尺寸系脾數(shù)由于零倘件尺寸改愈大時捐，材料出的晶粒朽較粗，你出現(xiàn)缺供陷的概鵝率大，啄而機(jī)械子加工后芽表面冷及作硬化挽層相對蟲較薄，柔所以對軌零件疲貿(mào)勞強(qiáng)度缸的不良擊影響愈猾顯著。見表2-8（螺紋聯(lián)接），圖2-9（鋼），圖2-10（鑄鐵）。

383、表面狀曲態(tài)的影響1）表面質(zhì)量系數(shù)零件加鐘工的表澤面質(zhì)量通（主要脆指表面歸粗糙度臥）對疲泉勞強(qiáng)度妻的影響挨。圖2-1次1：鋼的葉越高霜，表面愈符粗糙，漲愈低。強(qiáng)化處理——淬火、會滲氮、起滲碳、悅熱處理售、拋光、噴撓丸、滾壓遙等。2）表面強(qiáng)化系數(shù)考慮對星零件進(jìn)食行不同泰的強(qiáng)化機(jī)處理，綠對零件泰疲勞強(qiáng)汪度的影強(qiáng)響。表2-10乞~表2-1少2。39應(yīng)力集中竭，零件尺盈寸和表面辦狀態(tài)只對應(yīng)力幅有影響亂，而對殼平均應(yīng)呆力無影土響。4、綜合影響系數(shù)和零件的極限應(yīng)力圖綜合影久響系數(shù)外表示了材料極限應(yīng)些力幅與零件極限應(yīng)繡力幅的織比值。1）綜合影響系數(shù)40412)、零件的極限應(yīng)哀力圖零件脈動礙循環(huán)疲勞奶點(diǎn)零件對迫稱循環(huán)狡疲勞點(diǎn)由于只對有影響，而對無影響，所以在材料的極限應(yīng)力圖A′D′G′C上幾個特殊點(diǎn)以坐標(biāo)計(jì)入影響零件的簡化極限應(yīng)力圖。

G’C是靜強(qiáng)度賠極限，不瞎受kσ的影響，縣所以，該蘋段不必修虧正。42——零件的材遭料特性——標(biāo)準(zhǔn)試抬件的材風(fēng)料特性直線AG方程:直線GC方程：GC杠:零件屈吃服極限覽曲線AG:零件疲勞幅極限曲線——零件的極林限應(yīng)力幅乓和極限平現(xiàn)均應(yīng)力。43四、單向浪穩(wěn)定變應(yīng)徑力時的疲麗勞強(qiáng)度計(jì)批算1、過原點(diǎn)與遺工作應(yīng)力糖點(diǎn)M或N作連線交ADG江C于M1′或N1′點(diǎn)。∵濫此直線矛上任一州點(diǎn)的應(yīng)容力循環(huán)葡特性均槳相同?！郙1′或N1′點(diǎn)即為猛所求的跪極限應(yīng)怒力點(diǎn)?！蠖鄶?shù)酸轉(zhuǎn)軸中至的應(yīng)力現(xiàn)狀態(tài)44a)當(dāng)工作輔應(yīng)力點(diǎn)絹位于OAG內(nèi)極限應(yīng)力帽為疲勞極哨限，按疲給勞強(qiáng)度計(jì)愈算。零件極限燥應(yīng)力（疲遮勞極限）切：強(qiáng)度條件庭：45b)當(dāng)工作應(yīng)珍力點(diǎn)位于OGC內(nèi)極限應(yīng)力軋為屈服極姿限，按靜光強(qiáng)度計(jì)算惡。強(qiáng)度條件隆：462、——振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)過工作布應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與縱凳軸平行的碌軸線交AG(G睛C)于M2′（N2′）點(diǎn)?！哧P(guān)此直線喊上任一視點(diǎn)的都甜具有相薦同的平俱均應(yīng)力垃值。∴M2′或N2′點(diǎn)即為抬所求的撤極限應(yīng)厭力點(diǎn)。47a)當(dāng)工作應(yīng)非力點(diǎn)位于OAG濾H區(qū)域內(nèi)強(qiáng)度條件膊：極限應(yīng)滑力為疲雹勞極限極，按疲液勞強(qiáng)度首計(jì)算。MM2’：48b）工作峽應(yīng)力點(diǎn)怎位于GHC區(qū)域內(nèi)強(qiáng)度條每件為：極限應(yīng)力胡為屈服極杜限，按靜劑強(qiáng)度計(jì)算撐。493、——受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)

∴過工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與橫坐標(biāo)成45°的直線，則這直線任一點(diǎn)的最小應(yīng)力均相同?！嘀本€與極限應(yīng)力線圖交點(diǎn)即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。

50a)工作應(yīng)力膽點(diǎn)位于OJGI內(nèi)求AG與MM3′的交點(diǎn):強(qiáng)度條全件:極限應(yīng)放力為疲尚勞極限熱，按疲龜勞強(qiáng)度雖計(jì)算。MM’351c）工作殼應(yīng)力點(diǎn)聞位于OAJ區(qū)域內(nèi)∵冠極限煙應(yīng)力點(diǎn)假為強(qiáng)度條赴件：——為負(fù)值暫，工程杠中罕見櫻，故不擔(dān)作考慮喂。極限應(yīng)力促為屈服極縫限，按靜強(qiáng)度瘡計(jì)算。b)工作應(yīng)代力點(diǎn)位鴿于IGC區(qū)域內(nèi)525）等效應(yīng)艘力幅：注意：1）若零件肆所受應(yīng)力撐變化規(guī)律順不能肯定停，一般采仔用γ=C的情況計(jì)溜算。2）上述狐計(jì)算均潑為按無晉限壽命缺進(jìn)行零奶件設(shè)計(jì)翅，若按劈燕有限壽壩命要求污設(shè)計(jì)零憂件時，厚即應(yīng)力拴循環(huán)次緣瑞數(shù)103(104)<N<No時，這貍時上述顆公式中謎的極限伙應(yīng)力應(yīng)忠為有限瓶壽命的盆疲勞極檔限：，即應(yīng)以σ-1N代σ-1，以σoN代σo。3）當(dāng)未知壘工作應(yīng)力括點(diǎn)所在區(qū)朽域時，應(yīng)阻同時考慮臭可能出現(xiàn)騎的兩種情撤況。4）對切野應(yīng)力上蜻述公式個同樣適踏用，只枝需將σ改為τ即可。53五、雙向毫穩(wěn)定變應(yīng)撕力時的疲跟勞強(qiáng)度計(jì)疑算(自學(xué))1、對稱群循環(huán)穩(wěn)沉定變應(yīng)賊力當(dāng)零件亂剖面上貓同時作竊用著相凍位相同堪的縱向爹和切向看對稱循同環(huán)，穩(wěn)廟定變應(yīng)枕力σa和τa時，經(jīng)警試驗(yàn)后詳極限應(yīng)挪力關(guān)系擔(dān)為：σa’,τa’——同時作第用雙向泛應(yīng)力時媽正應(yīng)力拴和切應(yīng)侍力的應(yīng)裂力幅極四限值（σ,τ同時作被用）σ-1e,τ-1e——零件受對篩稱循環(huán)正明應(yīng)力和切舟應(yīng)力時疲播勞極限（σ,τ單獨(dú)作用等）在以魄的坐標(biāo)系站中為一個棵單位圓54∴圓弧AM’B任何一點(diǎn)即代表一對極限應(yīng)力σa

'和τa

'，如果工作應(yīng)力點(diǎn)M（）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點(diǎn)所對應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)M'確定時，一般認(rèn)為比值不變（多數(shù)情況如此），∴M'點(diǎn)在OM直線的延長線上，如圖所示M'強(qiáng)度條而件為：——零件只受錦對稱循環(huán)煉切應(yīng)力時驗(yàn)的安全系督數(shù)——零件只受感對稱循環(huán)蠅正應(yīng)力時萄的安全系訂數(shù)55§2-慢4機(jī)械零件啦的接觸強(qiáng)踐度高副零抱件工作普時，理包論上是現(xiàn)點(diǎn)接觸熔或線接賤觸→實(shí)末際上由井于接觸浸部分的洗局部彈怎性變形浮而形成鏟面接觸鑰→由于壘接觸面輛積很小素，使表莖層產(chǎn)生壁的局部子應(yīng)力卻竭很大。知該應(yīng)力愿稱為接觸應(yīng)苦力。在表面號接觸應(yīng)界力作用理下的零娘件強(qiáng)度栗稱為接觸強(qiáng)星度。計(jì)算依瓶據(jù)：彈擾性力學(xué)幅的赫茲庫公式。1、接觸料應(yīng)力a)兩圓柱購體接觸56b)兩球接確觸ρΣ——綜合曲率謙半徑1）圓柱體懼：蝕，球：猜∴σHmax與F不呈線性男關(guān)系。說明573）同樣場的ρ1、ρ2下，內(nèi)嶼接觸時ρΣ較大，σHma娛x較小，棉約為司外接觸洲時的48%?！嘀剌d鉛情況下絡(luò)，采用尼內(nèi)接觸詞，有利萍于提高外承載能占力或盈降低趕接觸副坡的尺寸擴(kuò)。2）圓柱體：