第11章數(shù)的平方11.1.1 平方根（第一課時(shí)）典型例題精析

例1 求下列各數(shù)的平方根：(1)81； (2) 解：(1)∵(±9)2=81，∴81的平方根是±9，即(3)(-6)2； (4)13．(3)∵(±6)2=(-6)2，∴(-6)2的平方根是±6，即1．下列說(shuō)法正確的是( ) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．-1的平方根是-1 D．(-1)2的平方根是-1變式練習(xí)A2．(1)0.81的平方根是

； (2)196的平方根是

； (3) 的平方根是

； (4)0.0289的平方根是

.3．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4，則a的值是

．±0.9±142例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)225；(2)2.89；典型例題分析解：(1)∵152=225，∴225的算術(shù)平方根是15，即(2)∵1.72=2.89，∴2.89的算術(shù)平方根是1.7，即(3)；(4)(-4)4．(4)∵162=(-4)4,∴(-4)4的算術(shù)平方根是16，即4．

的算術(shù)平方根是( )A．±3B．3C．±9D．95．下列說(shuō)法正確的是( )A．5是25的算術(shù)平方根B．±4是16的算術(shù)平方根C．-6是(-6)2的算術(shù)平方根D．0．01是0．1的算術(shù)平方根變式練習(xí)AB6．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)(2016黃岡)的算術(shù)平方根是

；(2)92的算術(shù)平方根是

；(3)(-7)2的算術(shù)平方根是

；(4)的算術(shù)平方根是

．97典型例題精析

例3.若a，b是有理數(shù)，且和|a-2|互為相反數(shù)，求(a+b)2017的值.

解：根據(jù)題意，得+|a-2|=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，得2b+6=0，且a-2=0，解得b=-3，a=2，∴(a+b)2017=(-1)2017=-1.7．已知有理數(shù)x、y滿足(x-2)2+=0，則xy的值為( )A．-1B．-2C．1D．28．若|3-a|+=0，則a+b的值是

.變式練習(xí)B11．25的算術(shù)平方根是( )A．5B．-5C．±5D．52．(2016懷化)(-2)2的平方根是( )A．2B．-2C．±2D．2基礎(chǔ)過(guò)關(guān)精煉AC3．下列說(shuō)法：

①只有正數(shù)才有平方根；

②(-3)2的平方根是-3；

③

和

都是5的平方根；

④0沒有平方根.其中正確的有( ) A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)D

4．(1)(-3)2的算術(shù)平方根是

； (2)的算術(shù)平方根是

； (3)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是2，則這個(gè)數(shù)是

； (4)的平方根是

．3±245．求下列各式的值：=

；(2)=

；(3)=

；=

．6．若3-a和2a+3是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則a為

,這個(gè)正數(shù)為

.-6810.997．求下列各式中x的值： (1)x2=64;

解：x=±8. (2)7x2-343=0；

解：7x2=343， x2=49, ∴x=±7. (3)(2x-3)2=(-7)2;

解：2x-3=±7, 2x=10或2x=-4, ∴x=5或x=-2. (4)9(2x+1)2-64=0.

解：(2x+1)2=,∴x=或x=.8．求下列各式的值： (1)+；

解：原式=0.3+0.8 =1.1. (2)

解：原式=25×+3×+0 =5+1=6．9．下列說(shuō)法：①=0．3；②=；③-32的平方根是-3；④

的算術(shù)平方根是-5；⑤

是

的平方根．其中正確的有( )A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．若m，n滿足(m-1)2+=0，則(m+n)5=