2022-2023學年海南省?？谑谐煽紝Ｉ靖叩葦祵W二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.

24.

25.

26.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

27.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.32.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．33.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

34.

35.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

43.

44.

45.

46.

47.

48.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.58.59.

60.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.y=-2x=0;

3.D解析：

4.D解析：

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

10.B

11.D

12.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

13.B

14.B

15.D

16.

17.D

18.D

19.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

20.B

21.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

22.C

23.

24.B

25.B

26.D

27.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

28.A

29.B

30.D此題暫無解析31.(-∞，1)

32.

用復合函數求導公式計算．

33.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.5

36.

37.

38.

39.40.xcosx-sinx+C

41.3

42.

43.C44.

45.-esinxcosxsiny

46.

47.C48.應填2/5

49.一

50.

51.22解析：

52.53.-2或3

54.22解析：

55.

56.

用復合函數求導公式計算．

57.2sin1

58.π2π259.2xydx+(x2+2y)dy

60.1

61.

62.

63.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.