浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。二次根式浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧1、什么叫平方根？2、什么叫算術(shù)平方根？

一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根

正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根設(shè)一個(gè)數(shù)為x，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根設(shè)一個(gè)數(shù)為x，如果x2=a（x≥0），那么x就叫做a的算術(shù)平方根浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。50米a米

塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______________米。塔座?米浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。如圖示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長(zhǎng)是b-3正方形浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。下球體

圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為____________.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。①都表示算術(shù)平方根；②根號(hào)里都含有字母二次根式像,,這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式，注意：為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如

是不是二次根式?思考：這3個(gè)代數(shù)式在形式上有什么共同特點(diǎn)嗎？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。1、判斷下列各式中那些是二次根式？2、思考：如

，（a＜0）是不是二次根式？為什么？

二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。③⑤②④x2+2x-5⑥？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。

求下列二次根式中字母a的取值范圍(1)(2)(3)例1歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。求下列二次根式中字母x的取值范圍：②③④浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值：

(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1變式練習(xí):若二次根式的值為3，求x的值.例2當(dāng)x＝－4時(shí)，求二次根式的值。練習(xí)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。魔幻水晶球你能用魔法師變出的這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？3-2浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到頭0.01千米）東北輪船浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。你想知道......我們的人體中含有多少脂肪才算適當(dāng)嗎?根據(jù)科學(xué)研究表明,可以利用身體的體重(W,單位:kg)和身高(h,單位:m)計(jì)算身體脂肪水平,也稱身體質(zhì)量指數(shù)(BMI:BodyMassIndex),計(jì)算公式是BMI＝W/

h2(注:男性的BMI指數(shù)正常范圍是24~27

女性的BMI指數(shù)正常范圍是18~24)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。能力小測(cè)驗(yàn)已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足求a的值.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。碩果累累

一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。能力小測(cè)驗(yàn)2、已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足求a的值1、用長(zhǎng)為3cm，寬為（a-3）cm郵票30枚擺成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。切入點(diǎn)：從字母的取值范圍入手。1.已知，你能求出的值嗎？3.已知，你能求出的取值范圍嗎？2.已知與互為相反數(shù)，求、的值.探索與交流——提升我們的數(shù)學(xué)思維能力切入點(diǎn)：從代數(shù)式的非負(fù)性入手。4.已知為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整數(shù)的值切入點(diǎn)：分類討論思想。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。二次根式浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。（1）3的算術(shù)平方根是（2）有意義嗎？為什么？（3）一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：2cmacm（b-3）cm2直角三角形的邊長(zhǎng)是：

。正方形的邊長(zhǎng)是：

。等腰直角三角形的的直角邊長(zhǎng)是：。你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？S浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。各代數(shù)式的共同特點(diǎn)：1.表示的是算術(shù)平方根2.根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。

像這樣表示的是算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫二次根式。例如：也叫二次根式。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。，，，1、判斷，下列各式中哪些是二次根式？二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。例1、求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。要使下列各式有意義，字母的取值必須滿足什么條件？（1）x≥－3（2）x≤0.4（3）x>0（4）x為任何實(shí)數(shù)（5）x≤0試一試浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。例2.當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到頭0.01千米）東北

輪船OAB浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。從東方明珠塔頂上自由落下一個(gè)物體，其下落的距離h（米）可用公式來(lái)估計(jì)，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式；（2）東方明珠塔高468米，則該物體落到塔底需幾秒？（精確到0.01秒）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。你今天學(xué)到了什么？談?wù)勀愕捏w會(huì)！浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。∴x≥-3x＜02x+6≥0-2x＞0∵思維拓展浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足

你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。二由題意知a＜03、已知有意義,那A(a,)在

象限.思維拓展浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。二次根式的性質(zhì)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。

你能把一張三邊分別為的三角形紙片放入方格內(nèi),使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上嗎?動(dòng)動(dòng)腦筋浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。完成以下填空:面積27一般地,二次根式有下面的性質(zhì):大家搶答53浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。填空:

請(qǐng)比較左右兩邊的式子,議一議:與有什么關(guān)系?當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),一般地,二次根式有下面的性質(zhì):225500浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。例1計(jì)算：(1)(2)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。例2計(jì)算：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。例3計(jì)算：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。(7)

數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,則0-2-11(8)如圖,

是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離.02浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。做一做1.計(jì)算下列各題:(1)(2)2.若,則x的取值范圍為()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理數(shù)

與是一樣的嗎？你的理由是什么.2浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。小結(jié)二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用:（1）（2）a0-a(a>0)(a=0)(a<0)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。例4化簡(jiǎn)：（1）（2）(3)(a＜0,b＞0)(a＞1)+(1＜x＜3)引申與提高浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。=|4x|∵x<0,∴4x＜0,∴原式

=-4x浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。二次根式的運(yùn)算浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)。復(fù)習(xí)歸納二次根式的性質(zhì)：（a≥0）（1）（2）a-a

當(dāng)a≥0時(shí)，=； 當(dāng)a≤0時(shí)，=。 |a|a浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)。（3）（4）（a≥0，b＞0）（a≥0，b≥0）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)。二次根式有下面運(yùn)算的性質(zhì)（a≥0，

b≥0）（a≥0，

b＞0）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。你能用二次根式上面運(yùn)算的性質(zhì)來(lái)計(jì)算嗎？想一想浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。試一試：計(jì)算：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。例1計(jì)算：(1)(2)(3)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)。例2：一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖。若它的邊長(zhǎng)為個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)的面積。ABCD浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？引申與提高：ADEBC浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。二次根式的運(yùn)算（乘除運(yùn)算）:（a≥0，

b≥0）（a≥0，

b＞0）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第53頁(yè)。一元二次方程浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第54頁(yè)。交流合作列出下列問(wèn)題中關(guān)于未知數(shù)x的方程：(1)、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長(zhǎng)方形兩部分，求正方形的邊長(zhǎng)。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，可列出方程

xxx3x2+3x=4浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第55頁(yè)。交流合作（2）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6700億元，2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率。設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生產(chǎn)總值（億元）9200767067006700(1+x)2=9200浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第56頁(yè)。

方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程兩邊都是整式②只含有一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次你能找到使x2+3x=4兩邊相等的x的值嗎？開啟智慧

能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第57頁(yè)。

觀察上面所列方程,說(shuō)出這些方程與一元一次方程的相同與不同之處.相同之處：(1)兩邊都是整式;(2)只含有一個(gè)未知數(shù);不同之處：一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是1次，一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2次.x2+3x=46700(1+x)2=9200浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第58頁(yè)。判斷下列方程是否為一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()⑦4x2=5x()⑧3y2+4=5y()

1x2-2x=0√√√√×××√浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第59頁(yè)。下列方程中是一元二次方程的為()（A）x2+3x=（B）2(x-1)+3x=2（C）x2=2+3x（D）x2+x3-4=02x2C浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第60頁(yè)。

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為,的形式,我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

其中xa2，bx,c分別稱為二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，a,b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù).為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第61頁(yè)。把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).小試牛刀浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第62頁(yè)。

把一元二次方程（x-）（x+）+（2x-1）2=0化為一般形式，正確的是（）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第63頁(yè)。例

一個(gè)包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫出關(guān)于x的方程.該方程是一元二次方程嗎?如果是，把它化為一元二次方程的一般形式.單位：cm1530xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第64頁(yè)。填空：方程一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)x2-4x-3=00.5x2=y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01

-4

-3

0.5

0

0.5x2-=0-4y2+y

=0-4

0

3x2-2x-1=03

-2

-1

-浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第65頁(yè)。判斷下列各題括號(hào)內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x1=2x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0(x1=-1x1=1x3=)35浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第66頁(yè)。

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第67頁(yè)。一元二次方程浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第68頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧一元二次方程的一般式是怎樣的？

（a≠0）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第69頁(yè)。請(qǐng)選擇：若A·B=0則（）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第70頁(yè)。因式分解:

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式主要方法:

(1)提取公因式法

(2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2知識(shí)回顧浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第71頁(yè)。在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解請(qǐng)利用因式分解解下列方程：（1）y2-3y＝0;(2)4x2=9浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第72頁(yè)。像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第73頁(yè)。練一練填空：（1）方程x2+x=0的根是

；（2）x2-25=0的根是

。x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第74頁(yè)。例

解下列一元二次方程：（1）（x-5)(3x-2)=10;(2)(3x-4)2=(4x-3)2.解(1)化簡(jiǎn)方程，得3x2-17x=0.將方程的左邊分解因式，得x(3x-17)=0,∴x=0,或3x-17=0解得x1=0,x2=17／3(2)移項(xiàng)，得（3x-4)2-(4x-3)2=0.將方程的左邊分解因式，得〔(3x-4)+(4x-3)〕〔(3x-4)-(4x-3)〕=0,

即(7x-7)(-x-1)=0.∴7x-7=0,或-x-1=0.∴x1=1,x2=-1浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第75頁(yè)。能用因式分解法解一元二次方程遇到類似這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解.小結(jié)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第76頁(yè)。做一做用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2(5)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第77頁(yè)。例

解方程x2=2x-2

解移項(xiàng)，得x2-2x+2=0,

即x2-2x+()2=0.∴(x-

)2=0,∴x1=x2=浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第78頁(yè)。1.解方程x2-2x=-32.若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,你能求出這個(gè)數(shù)嗎(要求列出一元二次方程求解)?做一做浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第79頁(yè)。辨一辨:下列解一元二次方程的方法對(duì)嗎?解：

方程兩邊都除以x，得3x=1

解得

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第80頁(yè)。注意：當(dāng)方程的一邊為0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.

因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個(gè)一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第81頁(yè)。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第82頁(yè)。一元二次方程的一般式是怎樣的？復(fù)習(xí)回顧（a≠0）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第83頁(yè)。請(qǐng)選擇：若A×B=0則（）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D想一想：結(jié)論：若A×B=0，則A=0或B=0。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第84頁(yè)。請(qǐng)利用上面的結(jié)論解方程：結(jié)論：若A×B=0，則A=0或B=0。例：解下列方程：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第85頁(yè)。（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個(gè)一元一次方程；因式分解法的基本步驟：做一做：解下列一元二次方程

（1）（2）（3）

注意：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第86頁(yè)。（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個(gè)一元一次方程；因式分解法的基本步驟：例

解下列一元二次方程（1）（2）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第87頁(yè)。（1）（2）解：（1）化簡(jiǎn)方程，得方程左邊因式分解，得解得(2)移項(xiàng)，得方程左邊因式分解，得即解得例

解下列一元二次方程能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第88頁(yè)。（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個(gè)一元一次方程；因式分解法的基本步驟：例

解方程

解：移項(xiàng)，得即即解得浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第89頁(yè)。做一做：（1）（2）（3）（4）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第90頁(yè)。收獲與總結(jié)注意：當(dāng)方程的一邊為0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個(gè)一元一次方程；浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第91頁(yè)。辨一辨:下列解一元二次方程的方法對(duì)嗎?收獲與總結(jié)解：方程兩邊都除以x，得3x=1

解得浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第92頁(yè)。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第93頁(yè)。1、一元二次方程的一般形式：常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)

復(fù)習(xí)回顧（2）開平方法（3）配方法（1）因式分解法2、一元二次方程的解法：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第94頁(yè)。一般地，對(duì)于形如：其中a,b是非負(fù)數(shù),

這樣的一元二次方程，可用開平方法

直接得出它的兩個(gè)解或者將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程進(jìn)行求解.開平方法解一元二次方程：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第95頁(yè)。移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;求解:解一元一次方程;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;配方法解一元二次方程的基本步驟:配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第96頁(yè)。例用配方法解下列一元二次方程(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第97頁(yè)?！镆怀?、二移、三配、四開、五解.完善“配方法”解方程的基本步驟：4、利用開平方法將方程兩邊開平方.3、把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式;2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;1、把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a)5、求出原方程的兩個(gè)解.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第98頁(yè)。練一練用配方法解時(shí),配方結(jié)果正確的是()浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第99頁(yè)。1.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）2x2-7x+5=0做一做浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第100頁(yè)。2.用配方法解下列方程:做一做浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第101頁(yè)。

例

已知是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，求常數(shù)n的值。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第102頁(yè)。已知是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，求常數(shù)n的值。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第103頁(yè)。小結(jié)說(shuō)一說(shuō)你今天學(xué)到了什么?浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第104頁(yè)。再見！浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第105頁(yè)。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第106頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系.開平方法：形如x2=b（b≥0）;（x+a）2=b（b≥0）。配方法:①先把方程x2+bx+c=0移項(xiàng)得x2+bx=-c.

x2+bx+=-c+

b2()2b2()2即：(x+)2=b2b2-4c4②方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得③當(dāng)b2-4c>0時(shí)，就可以通過(guò)開平方法求出方程的根.學(xué).科.網(wǎng)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第107頁(yè)。做一做解下列一元二次方程:1.x2-6x=-82.x2=10x-303.-x2+5x+6=0浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第108頁(yè)。試一試解方程5x2=10x+1遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法。

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第109頁(yè)。例

用配方法解下列一元二次方程

(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0解：方程兩邊同除以2，得解：方程兩邊同除以3，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移項(xiàng)，得x2+2x=3/2移項(xiàng)，得x2-8/3x=1方程兩邊都加上1，得方程兩邊都加上16/9，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即：(x+1)2=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x-4/3=5/3或x-4/3=-5/3

∴x1=3或x2=-1/3∴x+1=或x+1=-55∴x1=-1+或x2=-1-55浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第110頁(yè)。用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時(shí)除以a,得x2+x+=0baca2.移項(xiàng)，得x2+x=-caba3.方程兩邊都加上()2

，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第111頁(yè)。練一練1.用配方法解下列方程:2x2+6x+3=02x2-7x+5=0浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第112頁(yè)。練一練2.用配方法解下列方程:0.2x2+0.4x=1x2-x-=0-3n=0341218n(n-1)2浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第113頁(yè)。用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時(shí)除以a,得x2+x+=0baca2.移項(xiàng)，得x2+x=-caba3.方程兩邊都加上()2

，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2小結(jié)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第114頁(yè)。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第115頁(yè)?！镆怀?、二移、三配、四開、五解.“配方法”解方程的基本步驟：4、利用開平方法把原方程化成兩個(gè)一元一次方程；3、把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式;2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;1、把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a)溫故知新5、解一元一次方程，求出方程的兩個(gè)解。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第116頁(yè)。溫故知新用配方法解下列一元二次方程浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第117頁(yè)。

你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)嗎？探索新知浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第118頁(yè)。用配方法解一般形式的一元二次方程

把方程兩邊都除以解:移項(xiàng)，得配方，得即思考此類方程一定有實(shí)數(shù)根么？必須符合什么條件？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第119頁(yè)。即一元二次方程的求根公式(a≠0,

b2-4ac≥0)當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第120頁(yè)。概念

一般地,對(duì)于一元二次方程,如果,那么方程的兩個(gè)根為這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數(shù)的值，直接求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第121頁(yè)。解一解用公式法解下列一元二次方程:浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第122頁(yè)。1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.4、寫出方程的解x1與x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:

用公式法解一元二次方程的步驟:浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第123頁(yè)。1、用公式法解下列方程做一做浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第124頁(yè)。議一議當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

觀察以上你所解的方程，方程根的情況與b2-4ac的值的關(guān)系如何？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第125頁(yè)。解方程:這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法?你是否還有其它方法來(lái)解?思考動(dòng)手試一試吧！浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第126頁(yè)。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第127頁(yè)。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第128頁(yè)。1、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；合作探索2、關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-5=0。當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？

思考：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第129頁(yè)。再見浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第130頁(yè)。一元二次方程的應(yīng)用浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第131頁(yè)。問(wèn)題情境：

要做一個(gè)高是8cm,底面長(zhǎng)比寬多5cm,體積528cm3的長(zhǎng)方體木箱，問(wèn)底面的長(zhǎng)和寬是多少？8cm長(zhǎng)寬528cm3設(shè)寬為x，由題意得：8x（x+5）=528長(zhǎng)方體的底面積×高=長(zhǎng)方體體積(528cm3)找相等關(guān)系：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第132頁(yè)。解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x(cm),則長(zhǎng)為

cm列方程：化簡(jiǎn)、整理后，得解得x1=-11,x2=6檢驗(yàn)：x1=-11＜0不符合實(shí)際情況,舍去.

當(dāng)x2=6時(shí),符合題意∴x=6∴長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6+5=11答:長(zhǎng)方體的寬為6cm,長(zhǎng)為11cm.(x+5)x(x+5)×8=528x2+5x-66=0浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第133頁(yè)。回顧與總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？（1）審題：找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量；（3）列：列方程(一元二次方程)；（4）解：解方程；（5）檢驗(yàn)并作答：注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第134頁(yè)。例1、某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?分析:

本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利.主要數(shù)量關(guān)系有:平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利;平均單株盈利=3-0.5×每盆增加的株數(shù).浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第135頁(yè)。

例1、某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?如果直接設(shè)每盆植x株,怎樣表示問(wèn)題中相關(guān)的量?解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個(gè)方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？思考:這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法?化簡(jiǎn)，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第136頁(yè)。練一練

某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出20箱。如果要使每天銷售飲料獲利1400元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)x元，得：（12-x）（100+20x）=1400解得：x1=2，x2=5經(jīng)檢驗(yàn)x1=2和x2=5都是原方程的解，且都符合實(shí)際情況答：每箱應(yīng)降價(jià)2或5元浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第137頁(yè)。（1）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到______萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到__

____萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）填一填浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第138頁(yè)。1.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為________斤,如果明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為

斤。2.某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長(zhǎng)率都是x，則該廠三月分產(chǎn)鋼______________噸.1100121050(1+x)2增長(zhǎng)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：一次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長(zhǎng)率)二次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長(zhǎng)率)2填一填浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第139頁(yè)。二次增長(zhǎng)后的值為依次類推n次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為增長(zhǎng)、降低率問(wèn)題浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第140頁(yè)。例2

根據(jù)如圖的統(tǒng)計(jì)圖，求從2008年到2010年，我國(guó)風(fēng)電新增裝機(jī)容量的平均年增長(zhǎng)率（精確到0.1%）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第141頁(yè)。練一練:1、某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個(gè)月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個(gè)單位平均每月降低的百分率是多少?1600（1-x）2=9002、某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?（1-x）2=0.75提示：增長(zhǎng)率問(wèn)題中若基數(shù)不明確，通常設(shè)為“1”,或設(shè)為a等設(shè)為“1”更常用.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第142頁(yè)。練一練:3、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.5（1+x）2=7.24、某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾?

4（1-x）2=2.56浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第143頁(yè)。

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？為盡快減少庫(kù)存，以便資金周轉(zhuǎn)，則降價(jià)多少元？（2）能不能通過(guò)適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)，使商場(chǎng)的每天襯衫銷售獲利達(dá)到最大？若能，則降價(jià)多少元？最大獲利是多少元？拓展提高浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第144頁(yè)。

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第145頁(yè)。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第146頁(yè)。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=(b2-4ac≥0)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第147頁(yè)。（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0(4)2x2+3x-2=0解下列方程并完成填空：方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=03x2-4x+1=02x2+3x-2=0341271-3-4-4-1--2算一算：（3）3x2-4x+1=01浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第148頁(yè)。方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=03x2-4x+1=02x2+3x-2=0-341271-3-4-4-1-21若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則

.

.

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第149頁(yè)。X1+x2=+==-X1x2=●===證明：設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第150頁(yè)。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2

=-注：能用公式的前提條件為△=b2-4ac≥0在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用x1+x2=-時(shí)，注意“-”不要漏寫。浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第151頁(yè)。如果方程x2+px+q=0的兩根是x1，x2，那么x1+x2=,x1x2=.-pq

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是法國(guó)數(shù)學(xué)家“韋達(dá)”發(fā)現(xiàn)的,所以我們又稱之為韋達(dá)定理.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第152頁(yè)。說(shuō)出下列各方程的兩根之和與兩根之積：(1)x2-2x-1=0(3)2x2-6x=0(4)3x2=4(2)2x2-3x+=0x1+x2=2x1x2=-1x1+x2=x1+x2=3x1+x2=0x1x2=x1x2=0x1x2=-說(shuō)一說(shuō)：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第153頁(yè)。例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2,

求它的另一個(gè)根及k的值.解法一：設(shè)方程的另一個(gè)根為x2.由根與系數(shù)的關(guān)系，得2＋x2=k+12x2=3k解這方程組，得x2=-3k=-2答：方程的另一個(gè)根是-3,k的值是-2.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第154頁(yè)。例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2,

求它的另一個(gè)根及k的值。解法二：設(shè)方程的另一個(gè)根為x2.把x=2代入方程，得4-2(k+1)+3k=0解這方程，得k=-2由根與系數(shù)的關(guān)系，得2x2＝3k即2x2＝-6∴x2＝-3答：方程的另一個(gè)根是-3,k的值是-2.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第155頁(yè)。例2、方程2x2-3x+1=0的兩根記作x1,x2，不解方程，求：（1）;（2);;(4).浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第156頁(yè)。另外幾種常見的求值:浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第157頁(yè)。1、已知方程3x2-19x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值。2、設(shè)x1,x2是方程2x2＋4x-3=0的兩個(gè)根，求(x1+1)(x2+1)的值.解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x2,則x2+1=,∴x2=,又x2●1=,∴m=3x2=16解：由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=-2,x1·x2=∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-2+()+1=試一試：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第158頁(yè)。411412則：＝＝浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第159頁(yè)。

求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時(shí),一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和,兩根之積的形式,再整體代入.浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第160頁(yè)。4.已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是且

，求k的值.解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-k，x1x2=k+2又x12+x2

2=4即(x1+x2)2-2x1x2=4

k2-2(k+2）=4

k2-2k-8=0

∵△=k2-4k-8當(dāng)k=4時(shí)，△=-8＜0∴k=4(舍去）當(dāng)k=-2時(shí)，△=4＞0∴k=-2解得：k=4或k=-2探究：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第161頁(yè)。2、熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系；3、靈活運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題.1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系？小結(jié)：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第162頁(yè)。平均數(shù)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第163頁(yè)。在小學(xué)我們就知道平均數(shù)小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？

二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每個(gè)班做好事多少件？如何求平均數(shù)？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第164頁(yè)。日期對(duì)手籃板/個(gè)得分/分2月25日勇士21222月28日太陽(yáng)18273月2日76人13223月6日開拓者13323月8日森林狼13363月9日步行者10383月14日網(wǎng)10363月16日小牛13363月24日黃蜂10223月27日騎士727看！姚明的出色表現(xiàn)！看誰(shuí)算得快！姚明的十場(chǎng)比賽平均得分為＝29.8（分）)27223636383632222722(101+++++++++浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第165頁(yè)。日期對(duì)手籃板/個(gè)得分/分2月25日勇士21222月28日太陽(yáng)18273月2日76人13223月6日開拓者13323月8日森林狼13363月9日步行者10383月14日網(wǎng)10363月16日小牛13363月24日黃蜂10223月27日騎士727看誰(shuí)算得快！姚明的十場(chǎng)比賽平均籃板為＝12.8（個(gè)）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第166頁(yè)。合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?4÷20=0.2（千克）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第167頁(yè)。合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎?浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第168頁(yè)。(3)根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).0.2×154×100=3080（千克）我們可以這樣了解：由（1）可知每個(gè)蘋果為0.2千克（近似）由（2）可知每棵樹上有154個(gè)蘋果（近似）浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第169頁(yè)。在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).你知道嗎？浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第170頁(yè)。算術(shù)平均數(shù):(1)概念:一般地,如果有n個(gè)數(shù)我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記作,讀作x拔.(2)在實(shí)踐中,常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第171頁(yè)。1.為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的十名同學(xué)記錄了自己家中一周丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）29,28,29,32,28,28,32,31,32,31．

(1)平均每位同學(xué)家中一周丟棄的塑料袋是多少個(gè)？（2）如果該班有57名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為多少個(gè)？做一做在實(shí)踐中,常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第172頁(yè)。1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,15,15,20,30,15,20,25,10,30這10名同學(xué)平均捐款多少元?答:這10名同學(xué)平均捐款19元你是否還有其它更簡(jiǎn)便的方法來(lái)求？提示：觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)10，幾個(gè)15，幾個(gè)20，幾個(gè)25，幾個(gè)30解:做一做浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第173頁(yè)。從上題的第二種方法可知平均數(shù)另一求法這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中2，3，2，1，2表示各相同的個(gè)數(shù)，稱為權(quán)?！皺?quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響越大公式：其中：表示權(quán)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁(yè)，當(dāng)前為第174頁(yè)。解法一.算術(shù)平均數(shù)(略)解法二.成績(jī)?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè),7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè),8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè),9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè),10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè),所以該運(yùn)動(dòng)員各次設(shè)計(jì)的平均成績(jī)?yōu)?/p>

答:這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)?.2環(huán).例1、統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15