管理運籌學(xué)統(tǒng)籌圖免費第1頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四一、統(tǒng)籌法產(chǎn)生與發(fā)展第一節(jié)概述1956年美國杜邦建筑公司和蘭德公司發(fā)展了一種“關(guān)鍵線路法”（CriticalPathMethod，簡稱CPM）。1958年，美國海軍特種計劃局為研制“北極星”導(dǎo)彈潛艇，發(fā)展了“計劃評審技術(shù)”（ProgramEvaluationandReviewTechnique，簡稱PERT）。20世紀(jì)60年代初期，錢學(xué)森、華羅庚把“關(guān)鍵線路法”和“計劃評審技術(shù)”統(tǒng)一起來定名為“統(tǒng)籌法”。統(tǒng)籌法的理論基礎(chǔ)——運籌學(xué)產(chǎn)生于二戰(zhàn)時期。第2頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

統(tǒng)籌法是用網(wǎng)絡(luò)圖的形式把一項任務(wù)的有關(guān)項目有機(jī)地組成一個整體，合理地安排人力、物力、財力等資源，以求多快好省地完成任務(wù)的一種計劃管理方法。二、統(tǒng)籌法及其基本思路第一節(jié)概述（一）統(tǒng)籌法的概念第3頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四1、運用網(wǎng)絡(luò)形式來表示一項計劃的各種工作的先后次序和相互關(guān)系；2、通過計算找出計劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；3、通過不斷改善網(wǎng)絡(luò)計劃，選擇最優(yōu)方案，并付諸實施；4、在計劃執(zhí)行過程中，進(jìn)行有效的控制監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力、財力，多快好省地完成任務(wù)。二、統(tǒng)籌法及其基本思路第一節(jié)概述（二）統(tǒng)籌法的基本思路第4頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成統(tǒng)籌圖由作業(yè)、結(jié)點、線路三部分組成。一、什么是統(tǒng)籌圖

統(tǒng)籌圖是指用圖解的方式來表示整個計劃中作業(yè)和結(jié)點的先后順序、內(nèi)在關(guān)系及所需時間的流程圖。第5頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

作業(yè)是指一項具體的活動過程，需要有人力、物力參加，經(jīng)過一定時間才能完成的一個活動過程。第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成作業(yè)用箭線表示。二、作業(yè)（一）定義：（二）表示：（三）特點1、不可逆性2、可分性3、流程性作業(yè)名稱作業(yè)時間（箭頭表示作業(yè)結(jié)束）（箭尾表示作業(yè)開始）第6頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四實作業(yè)用實箭線表示：第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成二、作業(yè)（四）分類：虛作業(yè)用虛箭線表示：1、按作業(yè)內(nèi)容虛、實分：1）實作業(yè)：指占有人力、物力，消耗時間的活動過程。2）虛作業(yè)：只表示邏輯關(guān)系，但不消耗人力、物力和時間的作業(yè)。第7頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成二、作業(yè)（四）分類：2、按作業(yè)的先后順序分：1）緊前作業(yè)：對指定的某項作業(yè)而言，緊挨它的先行作業(yè)稱為緊前作業(yè)。2）緊后作業(yè)：對指定的某項作業(yè)而言，緊挨它的后續(xù)作業(yè)稱為緊后作業(yè)。3、按作業(yè)的緊迫程度分：1）關(guān)鍵作業(yè)：沒有機(jī)動時間可供利用的作業(yè)。2）非關(guān)鍵作業(yè)：有機(jī)動時間可供利用的作業(yè)。1、按作業(yè)內(nèi)容虛、實分：實作業(yè)和虛作業(yè)第8頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

結(jié)點是指作業(yè)開始或結(jié)束的瞬間狀態(tài)，它不消耗資源、時間，只表示接觸時間的點。（二）表示：結(jié)點用圓圈表示，圓圈里編號。第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成三、結(jié)點（一）定義：ij作業(yè)（i，j）時間t作業(yè)（i，j）的開始時間作業(yè)（i，j）的結(jié)束時間（三）特點：1、瞬間性2、銜接性3、易檢性第9頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成三、結(jié)點（四）分類：按結(jié)點在統(tǒng)籌圖中排列的順序可以分為：1、起始結(jié)點：統(tǒng)籌圖里開始的那個結(jié)點，表示一項計劃的開始。起始結(jié)點只能有一個。2、中間結(jié)點：位于中間位置的結(jié)點，既表示緊前作業(yè)的結(jié)束，又表示緊后作業(yè)的開始。中間結(jié)點可以有多個。3、最終結(jié)點：統(tǒng)籌圖里結(jié)束的那個結(jié)點，表示一項計劃的結(jié)束。最終結(jié)點只能有一個。第10頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成三、結(jié)點（五）編號：

給結(jié)點編號必須遵循每項作業(yè)箭頭結(jié)點的號碼大于箭尾結(jié)點的號碼的原則。1、順序號：從左至右、由小到大給結(jié)點編號。起始結(jié)點編號一般為1，最終結(jié)點編號最大。2、跳編號：各結(jié)點的編號不一定要連續(xù)，可以適當(dāng)留一些空號，以備修改時用。此種方法一般用于較為復(fù)雜的作業(yè)。12341357第11頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成四、線路（一）定義

由起始結(jié)點到最終結(jié)點之間串聯(lián)作業(yè)組成的通道稱為線路。（二）路長

一條線路上所包括各項作業(yè)時間總和為路長。（三）特點1、線路長度用時間來表示2、幾條線路可以通過同一結(jié)點3、一條線路不可重復(fù)經(jīng)過同一結(jié)點第12頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

統(tǒng)籌圖中，時間消耗最長的線路。一般用粗箭線、雙箭線和彩色箭線表示。第二節(jié)統(tǒng)籌圖的組成四、線路（四）分類1、關(guān)鍵線路：2、非關(guān)鍵線路：凡比關(guān)鍵線路消耗時間短的線路。第13頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制一、繪制統(tǒng)籌圖的基本規(guī)則

（一）統(tǒng)籌圖是有向圖，箭頭一律向右；

（二）統(tǒng)籌圖中只允許有一個起始結(jié)點，一個最終結(jié)點，不允許出現(xiàn)缺口；（三）兩個結(jié)點之間只能畫一個作業(yè)相連結(jié)；12345612123第14頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制一、繪制統(tǒng)籌圖的基本規(guī)則

（一）統(tǒng)籌圖是有向圖，箭頭一律向右；

（二）統(tǒng)籌圖中只允許有一個起始結(jié)點，一個最終結(jié)點，不允許出現(xiàn)缺口；（三）兩個結(jié)點之間只能畫一個作業(yè)相連結(jié)；（四）統(tǒng)籌圖中不允許出現(xiàn)閉合回路。1234第15頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（一）流水作業(yè)的畫法第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法（二）平行作業(yè)的畫法abcabc第16頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（三）交叉作業(yè)的畫法第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法a1a2a3

b1

b2b3

第17頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（四）外加條件畫法第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法abc

（五）引出作業(yè)畫法abc第18頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法1、作業(yè)A、B同時開始2、作業(yè)B的開始取決于作業(yè)A的結(jié)束ABAB第19頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法3、作業(yè)C、E的開始取決于作業(yè)B的結(jié)束CEB第20頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四4、作業(yè)F在E結(jié)束后開始，作業(yè)I須待作業(yè)E、H都結(jié)束后開始

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法EHFIEHFI第21頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四5、作業(yè)J要待G、I都結(jié)束后開始

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法GIJ第22頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四6、作業(yè)D、K都是最后一項作業(yè)

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法DK第23頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四7、作業(yè)A、B均完成后進(jìn)行C，B、D均完成后進(jìn)行E

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法ABCEDEDABC第24頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四8、作業(yè)A完成后進(jìn)行D，A、B均完成后進(jìn)行E，B、C均完成后進(jìn)行F

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法ABDECFABDFDE第25頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（六）常見作業(yè)邏輯關(guān)系畫法示例第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制二、常見作業(yè)邏輯關(guān)系的畫法10、作業(yè)A、B、C完成后進(jìn)行D，C完成后進(jìn)行EBACED9、作業(yè)A、B、C完成后進(jìn)行D，B、C完成后EABCED第26頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（一）明確計劃目標(biāo)——

多快好省第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟（二）進(jìn)行任務(wù)分解1、列出作業(yè)項目2、安排作業(yè)順序3、估計作業(yè)時間4、列出作業(yè)明細(xì)表第27頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四作業(yè)明細(xì)表的格式作業(yè)代號作業(yè)內(nèi)容緊前作業(yè)作業(yè)時間負(fù)責(zé)部門第28頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（一）明確計劃目標(biāo)——

多快好省第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟（二）進(jìn)行任務(wù)分解1、列出作業(yè)項目2、安排作業(yè)順序3、估計作業(yè)時間4、列出作業(yè)明細(xì)表第29頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（一）明確計劃目標(biāo)——

多快好省第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟（二）進(jìn)行任務(wù)分解1、統(tǒng)籌圖是有向圖，箭頭一律向右。2、統(tǒng)籌圖中只允許有一個起始結(jié)點，一個最終結(jié)點，不允許出現(xiàn)缺口。3、兩個結(jié)點之間只能畫一個作業(yè)相連結(jié)。4、統(tǒng)籌圖中不允許出現(xiàn)閉合回路。（三）按規(guī)則繪制草圖第30頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四1、線路有無交叉2、邏輯關(guān)系有無錯誤3、是否存在閉合回路4、作業(yè)有無遺漏重復(fù)5、有無多余的結(jié)點

（四）檢查調(diào)整布局第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟2、給作業(yè)注記（作業(yè)代號、作業(yè)時間）（五）進(jìn)行編號注記1、給結(jié)點編號第31頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

（六）確定關(guān)鍵線路第三節(jié)統(tǒng)籌圖的繪制三、繪制統(tǒng)籌圖的步驟1、尋找關(guān)鍵線路2、標(biāo)注關(guān)鍵線路

關(guān)鍵線路一般用粗箭線、雙箭線和彩色箭線表示。統(tǒng)籌圖中，時間消耗最長的線路。第32頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四EDABC練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號ABCDE緊前作業(yè)///A,BB,C1、1234ABCED5第33頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四EDABC練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號ABCDE緊前作業(yè)///A,BB,C1、1324ABCED5第34頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：2、ABCEDFGHIJK作業(yè)代號ABCDEFGHIJK緊前作業(yè)/AAABCDECFFGHIJ12345678910第35頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：3、作業(yè)代號ABCDEFGHI緊前作業(yè)///ACBBDFGEABCEDFGHI1234567第36頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號ABCDEF緊前作業(yè)//BABCDE1、作業(yè)代號ABCDEFGHI緊前作業(yè)/AABBCDEGF2、作業(yè)代號ABCDEFGHIJK緊后作業(yè)DEFGHIJII/KK/3、第37頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號ABCDEF緊前作業(yè)//BABCDE1、312AB54CED6F第38頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號ABCDEFGHI緊前作業(yè)/AABBCDEGF2、G69HI1ABCED724358F第39頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四作業(yè)：根據(jù)作業(yè)明細(xì)表繪制統(tǒng)籌圖：作業(yè)代號ABCDEFGHIJK緊后作業(yè)DEFGHIJII/KK/3、214AB38CED69FGHI57KJ第40頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算一、結(jié)點時間參數(shù)計算E---最早（earliest）L---最遲(lastest)S---開始(start)F---完成(finish)符號說明：第41頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

結(jié)點最早實現(xiàn)時間是保證其所有緊前作業(yè)都能完成的前提下，該結(jié)點最早實現(xiàn)的時限，簡稱結(jié)早。（指從起始結(jié)點到該結(jié)點的最長時間和）第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算一、結(jié)點時間參數(shù)計算

（一）結(jié)點最早實現(xiàn)時間1、概念：2、表示：TE（j）3、標(biāo)注：結(jié)點上方的方塊內(nèi)?！啊酢钡?2頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四4、計算：1）起始結(jié)點的最早實現(xiàn)時間為零，

TE

（1）=02）只有一條箭線進(jìn)入結(jié)點時，

TE（j）=TE（i）+t(i,j)3）有多條箭線進(jìn)入結(jié)點時，

TE（j）=Max{TE（i）+t(i,j)}第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算一、結(jié)點時間參數(shù)計算

（一）結(jié)點最早實現(xiàn)時間第43頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

結(jié)點最遲早實現(xiàn)時間是保證其所有緊后作業(yè)都不拖延的前提下，該結(jié)點的最遲實現(xiàn)的時限，簡稱結(jié)遲。第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算一、結(jié)點時間參數(shù)計算

（二）結(jié)點最遲實現(xiàn)時間1、概念：2、表示：TL（i）3、標(biāo)注：結(jié)點下方的三角內(nèi)，“△”第44頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四4、計算：1）最終結(jié)點的最遲實現(xiàn)時間就是它的結(jié)早，

TL（i）=TE（j）2）結(jié)點只有一條箭線時，

TL（i）=TL（j）-t（i,j）3）結(jié)點有多條箭尾時，

TL（i）=Min{TL（j）-t（i,j）}第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算一、結(jié)點時間參數(shù)計算

（二）結(jié)點最遲實現(xiàn)時間第45頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算一、結(jié)點時間參數(shù)計算

（三）結(jié)點時差

結(jié)點時差就是結(jié)點最遲實現(xiàn)時間減去其最早實現(xiàn)時間，也就是結(jié)點的機(jī)動時間。第46頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算二、作業(yè)時間參數(shù)計算

（一）作業(yè)最早開始時間1、概念：

一個作業(yè)必須等它前邊的作業(yè)完成后，方能開始，這個作業(yè)最早能于何時開始的時間就叫做作業(yè)最早開始時間，簡稱早開。2、表示：TES（i,j）TES（i,j）=TE（i），即早開=結(jié)早3、計算：第47頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四TEF（i,j）=TES（i,j）+t（i,j），即早結(jié)=早開（結(jié)早）+t（i,j）第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算二、作業(yè)時間參數(shù)計算

（二）作業(yè)最早完成時間1、概念：

作業(yè)最早完成時間是指該作業(yè)最早可能結(jié)束的時間。也就是作業(yè)最早開始時間，加上該作業(yè)所需的時間，簡稱早結(jié)。2、表示：TEF（i,j）3、計算：第48頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

一個作業(yè)緊接其后有一個或幾個作業(yè)，為不影響緊后作業(yè)的進(jìn)行，每個作業(yè)必須有一個最遲開始時間，這個時間叫做作業(yè)最遲必須開始時間，簡稱遲開。第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算二、作業(yè)時間參數(shù)計算

（三）作業(yè)最遲必須開始時間1、概念：2、表示：3、計算：TLS（i,j）TLS（i,j）=TL

（j）-t（i,j），即遲開=結(jié)遲-t（i,j）第49頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算二、作業(yè)時間參數(shù)計算

（四）作業(yè)最遲必須完成時間1、概念：2、表示：3、計算：

一個作業(yè)被規(guī)定在一定的時間里必須完成，否則將影響緊后作業(yè)的開始，這個時間叫做作業(yè)最遲必須完成時間，簡稱遲結(jié)。TLF（i,j）TLF（i,j）=TL（i,j），即遲結(jié)=結(jié)遲第50頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

作業(yè)時間參數(shù)在統(tǒng)籌圖上的標(biāo)注：第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算二、作業(yè)時間參數(shù)計算

在表示作業(yè)的箭線上方畫一條十字線，在十字線的四個角分別填寫計算出來的作業(yè)時間參數(shù)的數(shù)值。TES（i,j）TEF（i,j）TLS（i,j）TLF（i,j）第51頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四作業(yè)時差=遲開–

早開=遲結(jié)–

早結(jié)第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算二、作業(yè)時間參數(shù)計算

（五）作業(yè)時差

作業(yè)時差是指在不影響整個任務(wù)完成的前提下，作業(yè)的完成時間可以推遲的時間。

某項作業(yè)的時差等于該作業(yè)的最遲必須開始時間減去最早開始時間，或者等于該作業(yè)的最遲必須完成時間減去最早完成時間。R（i,j）=TLS（i,j）-TES（i,j）

=TLF（i,j）-TEF（i,j）即：第52頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四

在統(tǒng)籌圖中，作業(yè)時差為零的作業(yè)，也就是沒有機(jī)動時間的作業(yè)稱為關(guān)鍵作業(yè)。完全由關(guān)鍵作業(yè)連接而組成的線路稱為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路要用粗箭線、雙箭線或彩色箭線表示。第四節(jié)統(tǒng)籌圖時間參數(shù)計算四、關(guān)鍵線路的確定第53頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四例1：計算下面統(tǒng)籌圖的結(jié)早、結(jié)遲、早開、早結(jié)、遲開、遲結(jié)，并標(biāo)出關(guān)鍵線路。dfe6c5768ghij1ab3241235287440257913920201613127820002222255585999981212131313131313147771616202020207717612第54頁，共60頁，2023年，2月20日，星期四2f214ab36ced910ghi78kj3575l157981015116例2：計算下面統(tǒng)籌圖