FundamentalsofHydrogeoloy

水文地質學基礎第六章包氣帶水

本章內容

6.1毛細現(xiàn)象與毛細水6.1.2毛細負壓及其測定方法6.4涉及包氣帶水的主要領域6.3包氣帶水的分布與運動規(guī)律6.1.1毛細現(xiàn)象的實質6.1.3毛細上升高度與懸掛毛細水

6.2土壤水勢及其組成6.3.1包氣帶水的垂向分布特征6.3.2包氣帶水運動的基本規(guī)律6.3.4重力疏干給水度的討論6.3.3包氣帶水的數(shù)量與能量的關系

——水分特征曲線自由能freeenergy在熱力學當中，自由能指的是在某一個熱力學過程中，系統(tǒng)減少的內能中可以轉化為對外作功的部分，它衡量的是：在一個特定的熱力學過程中，系統(tǒng)可對外輸出的“有用能量”。自由能可分為：亥姆霍茲自由能（定容自由能）和吉布斯自由能（定亞自由能）補充亥姆霍茲自由能

亥姆霍茲自由能（在物理學中也常直接簡稱為自由能），是一個重要的熱力學參數(shù)，常用F表示（或A），它的定義是：F=U-TS

其中U是系統(tǒng)的內能，T是溫度，S是熵。（注意與吉布斯自由能的區(qū)別）亥姆霍茲自由能的微分形式是：dF=-SdT-PdV+μdN

其中P是壓強，V是體積，μ是化學勢。

補充最大功定理自由能可以被理解成是系統(tǒng)內能的一部分，這部分在可逆等溫過程中被轉化成功。在粒子數(shù)不變的等溫過程中，系統(tǒng)對外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的減少，也就是說，系統(tǒng)自由能的減少就是等溫過程中系統(tǒng)對外界所做的最大功。數(shù)學表示式：Fa-Fb≥-W如果是等溫等容過程，W=0，則上式化為：Fa-Fb≥0補充吉布斯自由能Gibbsfreeenergy又叫吉布斯函數(shù)，（英GibbsenergyorGibbsfunction;alsoknownasfreeenthalpy）是熱力學中一個重要的參量，常用G表示，它的定義是：

G=U?TS+pV=H?TS，其中U是系統(tǒng)的內能，T是溫度，S是熵，p是壓強，V是體積，H是焓。

吉布斯自由能的微分形式是：

dG=?SdT+Vdp+μdN，

其中μ是化學勢。即每個粒子的平均吉布斯自由能等于其化學勢補充狹義的表面自由能保持溫度、壓力和組成不變，每增加單位表面積時，Gibbs自由能的增加值稱為表面Gibbs自由能，或簡稱表面自由能或表面能，用符號r表示，單位為J·m。補充表面能（surfaceenergy）物質的表面具有表面張力σ，在恒溫恒壓下可逆地增大表面積dA，則需功σdA，因為所需的功等于物系自由能的增加，且這一增加是由于物系的表面積增大所致，故稱為表面自由能或表面能。也可以這樣理解，由于表面層原子朝向外面的鍵能沒有得到補償，使得表面質點比體內質點具有額外的勢能,稱為表面能。

補充表面張力(surfacetension)是液體表面層由于分子引力不均衡而產生的沿表面作用于任一界線上的張力。通常，由于環(huán)境不同，處于界面的分子與處于相本體內的分子所受力是不同的。在水內部的一個水分子受到周圍水分子的作用力的合力為0，但在表面的一個水分子卻不如此。因上層空間氣相分子對它的吸引力小于內部液相分子對它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內部，結果導致液體表面具有自動縮小的趨勢，這種收縮力稱為表面張力。表面張力是物質的特性，其大小與溫度和界面兩相物質的性質有關。補充表面張力系數(shù)熱力學對表面張力系數(shù)的廣義定義為：表面張力系數(shù)α(有時用σ表示，如下式)是在溫度T和壓力p不變的情況下吉布斯自由能G對面積A的偏導數(shù)：吉布斯自由能的單位是能量單位，因此表面張力系數(shù)的單位是能量/面積。補充6.1毛細現(xiàn)象與毛細水復習毛細水中：討論過毛細現(xiàn)象、毛細力、毛細水的存在形式包氣帶（zoneofaerationorzoneofunsaturation）特點:①巖石空隙未被水充滿②是固、液、氣三相介質并存介質水的存在形式（多樣）:

結合水、毛細水（3種）、重力水、氣態(tài)水6.1.1毛細現(xiàn)象的實質液體表面因上層空間氣相分子對它的吸引力小于內部液相分子對它的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內部，結果導致液體表面具有自動縮小的趨勢，這種收縮力稱為表面張力。彎液面上，表面張力的合力稱為毛細力（f）6.1.1毛細現(xiàn)象的實質設想在液面上劃一根長度為L的線段，此線段兩邊的液面，以一定的力f相互吸引，力的作用方向平行于液面而與此線段垂直，大小與線段長度L成正比，即f=αL；α稱為表面張力系數(shù)，單位為dyn/cm（1dyn=10-5N）作用在彎液面（半圓）上，稱為毛細壓強R1、R2為二個主要曲率半徑附加表面壓強：由于表面張力的存在，會產生附加表面壓強pc,pc指向液體表面曲率中心方向（即彎液面的凹向）。球形彎液面大小為：一般曲面，大?。ɡ绽梗椋?/p>

R1、R2為二個主要曲率半徑。當毛細管插入水中后，管內的形成凹面，彎液面近似半球形，此時r=R毛細壓強是有方向的，對液面（是水）來說，這是個負壓強——又稱毛細負壓（pc）壓強用水柱高度表示（hc），以m為單位，則：

HA=0

HB=？

HC=？HA=ZA+hA

HB=ZB+hB

毛細壓力水頭，又稱毛細壓頭6.1.2毛細負壓及其測定方法在飽水帶中（用水力學原理）：測量任一點的壓力水頭—用測壓管（壓力計）

HA=ZA+hA

。B。A在包氣帶中（測負壓）：張力計（tensionmeter）前端裝上多孔陶瓷頭（捧）；插入土中；張力計管中充滿了水，在非飽和土中，空隙中的負壓與張力計液面高度平衡后，張力計形成的負壓與所測點B相等時，張力計上的-hBc即為測點的負壓6.1.3毛細上升高度與懸掛毛細水

毛細上升高度:觀察毛細管中水的運動

毛細壓力水頭與毛細壓強的概念……

1）插入水中初始：瞬時刻

HA=ZA+0=0HB=？HB=ZB+pc/gHB=ZB+(-hc)=-hc

HC=?=ZC+(-hc)=02）最后：HA=HC

（管中水不運動—靜止液體）

此時毛細管中的最大上升高度hc

稱為毛細上升高度,

它在數(shù)值上等于該管所具有的毛細壓力水頭值HA=0

HB=-hC

HA=ZA+hA

HB=ZB+hB

HA=ZA+hA

HB’=ZB’+hB’

毛細水運動速度推導示圖B’

O

O’

ZB

毛細上升速度用達西定律分析：水由B→B′

毛細水的運動VC=IK

A點水頭？HA=ZA+0=0B’點水頭？VC=IKIC=(hc/ZB’-1)假設K不變，B’

O

O’

ZBVB’=IB’KIB’=(HA-HB’)/LA~B’=-(ZB’-hC’)/ZB’

=hc’/ZB–1

用達西定律分析：水由B→B′毛細水的運動VC=IK

A點水頭？HA=ZA+0=0B’點水頭？VC=IKIC=(hc/ZB’-1)假設K不變，討論VC，VC=f(IC)①ZB’→0時，毛細上升剛開始，

hc/ZB’→∞I→∞V→很大②ZB’逐漸增大時，I變小，上升速度變慢③ZB’→hc

時，hc

/ZB′→1，I→0V→0,上升停止毛細水可以上升的最大高度hmax，就等于該毛細管可以產生的最大毛細壓力水頭hcB’

O

O’

ZB6.2土壤水勢及其組成土壤水勢（soilwaterpotential）——單位數(shù)量的水所具有的能量與其在參照狀態(tài)下所具有的能量差。通常，用高度單位（cm或m）表示單位重量水的水勢地下水總是由總水勢較高處流向總水勢較低處，沿滲流方向總水勢遞減?？偹畡莅ǎ孩胖亓?gravitationalpotential)⑵壓力勢(pressurepotential)⑶基質勢

(metricpotential)

⑷溶質勢(solutepotential)

6.2土壤水勢及其組成總水勢包括：

⑴重力勢(gravitationalpotential)：恒溫條件下將單位重量的水從參考基準面移到某一高度z，純自由水所做的功。

⑵壓力勢和基質勢

壓力勢(pressurepotential)：相對于大氣壓力所存在的勢能差?；|勢(metricpotential)：由非飽和基質對水的吸附力和毛細力產生。

⑶溶質勢(solutepotential)

當土—水系統(tǒng)中存在半透膜時，水將通過半透膜擴散到溶液中去，這種溶液與純水之間存在的勢能差溶質勢恒為負值，只有在存在半透膜情況下起作用。6.3包氣帶水的分布與運動規(guī)律

6.3.1包氣帶水的垂向分布特征上面討論的是毛細水上升運動的情況

在毛細力的作用，毛細水向下運動時，情況也是一樣，請大家試推導

毛細管的毛細壓力水頭為hc

，當下滲深度L小于hc時，某點水下滲速度具有毛細力作用均質土包氣帶水分布

理想條件包氣帶水水分分布規(guī)律1、由地表向下某一深度內含水量為一定值，相當于殘留含水量（Wc）2、由此往下，進入支持毛細水帶，含水量隨著接近潛水面而增高。3、在潛水面之上有一個含水量飽和的帶，稱為毛細飽和帶。支持毛細水帶毛細負壓與含水量的關系：

包氣帶中毛細負壓隨著含水量的變小而負值變大

hc=hc（W）原因：隨著含水量降低，毛細水退縮到孔隙更加細小處，彎液面的曲率增大（曲率半徑變?。?，造成毛細負壓的負值更大。因此，毛細負壓是含水量的函數(shù)。包氣帶中巖石的滲透系數(shù)K由于沒有完全飽水，水流僅在飽水的空隙中運動，因此

K（包）=f（）,式中為土層含水率包氣帶中K不是常數(shù)；②K包小于飽水帶中的K；③隨含水量增高K包→K

K隨含水量降低而迅速變小原因？

（1）實際過水斷面隨之減少；（2）水流實際流動途徑的彎曲程度增加（3）水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流動，阻力增加。包氣帶中巖石的滲透性K（包）=f（），為土層含水率6.3.2包氣帶水運動的基本定律毛細上升特點與空徑沿程變化有關：當為層狀非均質土層時，上升高度？垂向一維非飽和達西定律：沿孔隙，呈“跳躍”式前進吸水時—由毛細上升的土層含水量曲線，土層含水量較低退水時—由下滲形成土層含水量曲線，土層含水量較高

包氣帶水的運動與飽水帶的運動相比，有三點不同：飽水帶——重力勢；

包氣帶——重力勢+毛細勢

飽水帶任一點水頭隨水位變化；

包氣帶水頭則是含水量的函數(shù)飽水帶的滲透系數(shù)是個定值；

包氣帶滲透系數(shù)隨含水量的降低而變小6.3.3包氣帶水的數(shù)量與能量的關系—水分特征曲線土壤水負壓（或基質勢）表征包氣帶土壤水的能量狀態(tài)。土壤水分特征曲線/持水曲線(soilwatercharacteristiccurve,waterretentioncurve)——土壤水負壓與土壤含水率的關系曲線。進氣值：土壤水由飽和轉為非飽和時的負壓值。（圖中hcc1或hcc2）輕質土（如砂土）土壤進氣值較小，重質粘性土壤進氣值較大。水分特征曲線的排水滯后現(xiàn)象(hysteresis)——相同的負壓下，排水狀態(tài)的土壤水分含量大于吸水狀態(tài)。特