2014年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.請(qǐng)用鋼筆功圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號(hào)一二三總分1-89-151617181920212223得分評(píng)卷人 選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．C．D．-32.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元。若將3875.5億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.8755×10n，則n等于（）A．10B．11C．12D．133.如圖，在線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM。若∠AOM=350，則∠CON的度數(shù)為（）A．350B．450C．550D．6504.下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．5.下列說法中，正確的是（）A．“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件B．某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)C．神舟飛船發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行抽樣檢查D．了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查6.將兩個(gè)長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）7.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC。若AB=4，AC=6，則BD的長是（）A．8B．9C．10D．118.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）。線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）得分評(píng)卷人填空題（每題3分，共21分）9.。10.不等式組的所有整數(shù)解的和為。11.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD。若CD=AC，∠B=250，則∠ACB的度數(shù)為。12.已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段AB的長為。13.一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球。兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是。14.如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=600.把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300得到菱形20.（9分）如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=900，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（5，0）、（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD=2AD。雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E。（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積。21.（10分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元。（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元。①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案。22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為。（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=。若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=900，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離。23.(11分)如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D。點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于