滴滴打車影響分析摘要本題要求建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，評估滴滴打車以類的打車軟件對于人們出行，出租車行業(yè)，城市交通的影響作用。求解分析的具體流程如下：針對問題一：將附件中的數(shù)據(jù)以經(jīng)緯度為橫縱坐標(biāo)，人口密度為高度分類作圖，將日常營收，利用率和出行效率進(jìn)行公式化，寫出表達(dá)式，找出三者與人口的關(guān)系，得到以出租車周轉(zhuǎn)量為媒介的兩者的聯(lián)系。結(jié)合途中的人口得到出租車在區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)概率，進(jìn)而討論在日常營收，利用率和出行效率這三方面滴滴打車的普通打車和一號專車對出租車市場的量化影響。針對問題二：從順風(fēng)車的使用率和道路的匹配度來討論居民拼車的可能性即占出行量的比例，比例越大，對交通的緩解率就越大。使用率按分類得到與人口的關(guān)系。道路的匹配度轉(zhuǎn)化為面積的重疊度，將乘客的出行范圍記為一個(gè)個(gè)中心不同的圓，1926個(gè)點(diǎn)按地理上分區(qū)域，半徑與人口密度成正相關(guān)，圓與圓重疊的部分即順風(fēng)車可能時(shí)間的出行量，與所有圓面積的比值即匹配度。其中圓的方程由經(jīng)緯度生成，按照帶入1926個(gè)點(diǎn)計(jì)數(shù)的方法來估計(jì)重疊面積。針對問題三：把新區(qū)到南區(qū)的路線規(guī)劃和車輛安排問題轉(zhuǎn)化成連通圖問題，將各支路和交叉口記為線和頂點(diǎn)，在時(shí)間和費(fèi)用兩方面討論賦權(quán)值，用整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行l(wèi)ingo求解，可得兩方面最優(yōu)解。車輛安排再根據(jù)學(xué)校附近數(shù)據(jù)和流動(dòng)概率模擬計(jì)算出學(xué)校附近500米車輛數(shù)，以及在新區(qū)和南區(qū)之間的出租車重點(diǎn)分布區(qū)域，應(yīng)與道路的中心度成正比。關(guān)鍵詞離散點(diǎn)計(jì)數(shù)估計(jì)面積最小路徑整數(shù)規(guī)劃問題重述隨著中國互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念和產(chǎn)品應(yīng)用近幾個(gè)月來處于火熱趨勢，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)逐漸向精細(xì)化模式轉(zhuǎn)型。然而，A股的漲停也牽動(dòng)著億萬人民的心，為了更好地服務(wù)于廣大股民，需要對出行市場的“互聯(lián)網(wǎng)+”產(chǎn)品進(jìn)行市場前景評估和分析。以“滴滴快的”打車軟件為例，“滴滴快的”產(chǎn)品服務(wù)主要包括：普通打車（針對出租車）、一號專車和順風(fēng)車；為了衡量“滴滴快的”的市場價(jià)值和可延續(xù)性，需要您建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，評估“滴滴快的”對人們的出行、出租車行業(yè)、城市交通產(chǎn)生哪些作用。您的分析結(jié)果，將作為政府部門的一個(gè)有力參考，從而對出行市場“互聯(lián)網(wǎng)+”產(chǎn)品進(jìn)行政策扶持或制約。請您建立數(shù)學(xué)模型，完成下面三個(gè)問題，并給出相應(yīng)的分析結(jié)果。1、從日常營收、利用率和出行效率三個(gè)方面，評估“普通打車”和“一號專車”對出租車市場的影響，以附件中的數(shù)據(jù)評估；2、評估“順風(fēng)車”對城市交通緩解上的影響程度，以附件中的數(shù)據(jù)評估；3、假設(shè)您要從工大翡翠湖校區(qū)打車到工大屯溪路校區(qū)，打車軟件對附近車輛安排和路線規(guī)劃應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)，才能使得出行效率最高（包括費(fèi)用和時(shí)間上）。二、問題假設(shè)1.道路交通情況，私家車和公交車等不變。2.假設(shè)司機(jī)自行選擇開車路段，不受出租車公司或滴滴打車指揮。3.不考慮上下班高峰期，只考慮平均水平。4.假設(shè)在此網(wǎng)格討論下，可看成是平面，而非真實(shí)的球面。5.假設(shè)在建立出租車運(yùn)營模型時(shí)，出租車的總數(shù)在短時(shí)間之內(nèi)所研究區(qū)域沒有變化。6.假設(shè)實(shí)際的公路網(wǎng)絡(luò)在一定時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，沒有新建、拆除道路等情況。7.假設(shè)老年人和小孩不乘坐出租車，即使用出租車的人群僅僅為成年人三、符號說明符號含義城市居民人口總量（人）區(qū)域居民人均日出行次數(shù)（次）城市居民出行方式結(jié)構(gòu)中出租車所占比例城市居民平均以出租車方式出行的距離（千米）出租車承擔(dān)的城市居民運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量全市出租車總有效行駛里程（千米）城市居民乘坐出租車時(shí)平均有效車次載客數(shù)（人）車租車空駛率一天中出租車平均運(yùn)營時(shí)間（小時(shí)）出租車平均運(yùn)營車速（千米/小時(shí)）城市出租車總量（輛）四、問題分析4.1問題一分析“滴滴打車”App改變了傳統(tǒng)打車方式，建立培養(yǎng)出大移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下引領(lǐng)的用戶現(xiàn)代化出行方式。“普通打車”和“一號專車”是嘀嘀打車推出的兩種打車服務(wù)。對出租車市場有巨大的影響。較比傳統(tǒng)電話召車與路邊揚(yáng)招來說，滴滴打車的誕生更是改變了傳統(tǒng)打車市場格局，顛覆了路邊攔車概念，利用移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)特點(diǎn)，將線上與線下相融合，從打車初始階段到下車使用線上支付車費(fèi)，畫出一個(gè)乘客與司機(jī)緊密相連的o2o完美閉環(huán)，最大限度優(yōu)化乘客打車體驗(yàn)，改變傳統(tǒng)出租司機(jī)等客方式，讓司機(jī)師傅根據(jù)乘客目的地按意愿“接單”，節(jié)約司機(jī)與乘客溝通成本，降低空駛率，最大化節(jié)省司乘雙方資源與時(shí)間。影響分析即對比，分為縱向?qū)Ρ群蜋M向?qū)Ρ龋吹蔚未蜍囀褂们昂髮Ρ群偷蔚未蜍囀褂煤蟾鞣N出行方式的對比。評估這兩項(xiàng)服務(wù)對出租車市場的影響，可以從多方面進(jìn)行分析由于數(shù)據(jù)獲取的困難，本文將從附件中給出的地區(qū)超精細(xì)格網(wǎng)化數(shù)據(jù)出發(fā)，分析人口密度，年齡比例，性別比例三個(gè)方面。1、由于人口密度大的地方，交通較擁堵，導(dǎo)致出行效率降低。而且由于在人口密度過大的地方，人們對于打車的需求更大，能打到車的人占有打車需求的人的比例會降低。2、在人口密度小的地方，打車需求量較少，出租車數(shù)量也較少，出租車的空載率增加。由此分析，我們可以建立模型，從人們出行，出租車行業(yè)和城市交通三個(gè)方面討論日常營收，利用率和出行效率的變化以及影響因素。人們出行從橫向?qū)Ρ?，出租車行業(yè)從縱向?qū)Ρ龋煌ㄇ闆r則橫向和縱向都應(yīng)考慮。同時(shí)，根據(jù)附件得出所給區(qū)域的日常車輛行駛情況以及出租車的流動(dòng)概率。用附件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行具體評估。4.2問題二分析順風(fēng)車是一種和普通打車和一號專車不同的商業(yè)模式，擁有私家車的車主可以轉(zhuǎn)換成司機(jī)載客。順風(fēng)車在人口密集處優(yōu)勢明顯，將順路的人放在同一輛車上，減少車流量。要估計(jì)順風(fēng)車對城市交通的影響，應(yīng)該從愿意拼車和能拼車兩個(gè)方面來考慮，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)即，人群對順風(fēng)車的使用率和道路的匹配率。則緩解率就是兩者相乘。使用率根據(jù)人口多少的不同，分成三類，與人口數(shù)和男女比率相關(guān)，可給出函數(shù)關(guān)系。道路匹配率與人均出行的距離和重疊路徑有關(guān)。4.3問題三分析工大新區(qū)到南區(qū)有50余條支路，我們把各個(gè)分岔口變成點(diǎn)，路線賦上權(quán)值，將其轉(zhuǎn)化到圖論的“最短”路徑問題，采用整數(shù)規(guī)劃來求出最短解。01整數(shù)規(guī)劃，組合最優(yōu)化通常都可表述為整數(shù)規(guī)劃問題。兩者都是在有限個(gè)可供選擇的方案中，尋找滿足一定約束的最好方案。在本題：一個(gè)分岔路口只有經(jīng)過與不經(jīng)過之分，各支點(diǎn)的路線關(guān)系可以由方程表示，運(yùn)用lingo求解權(quán)值最小的路線。關(guān)于權(quán)值的定義，從時(shí)間和費(fèi)用兩方面考慮，時(shí)間在合理安排翡翠湖附近車輛的前提下，等待時(shí)間不予考慮，即實(shí)際行車時(shí)間，合肥的道路主要分為快速道，主干道，和普通道，各設(shè)平均速度為v1，v2，v3，同樣設(shè)三種道路堵車概率為p1，p2，p3，記錄各支路的平均時(shí)間，費(fèi)用只從路程上考慮。由于時(shí)間和費(fèi)用的單位度量不能一致，從兩方面分別討論最優(yōu)解。而車輛的安排，新區(qū)與南區(qū)中間的車與路的中心度成正相關(guān)，即所有從新區(qū)到南區(qū)的可能路線的支路被經(jīng)過的次數(shù)。而在新區(qū)附近安排多少車則根據(jù)車速，接單率等算出。五、模型建立與求解5.1問題一模型日常營收變動(dòng)與出租車數(shù)量以及每輛出租車的日常營收的變動(dòng)有關(guān)。由假設(shè)，出租車總量N不變。而每輛出租車的日常營收變動(dòng)，是由于使用打車軟件，使得出租車司機(jī)收入有了變動(dòng)。其中，使用打車軟件使得出行效率增加，將促使更多人愿意通過出租車出行。5.1.1數(shù)據(jù)處理對附件的區(qū)域成圖：根據(jù)人口密度分類，得到如下人口密度分類圖：Matlab代碼如下：clearallloaddata%%載入已經(jīng)導(dǎo)入好的數(shù)據(jù)forii=1:1925kk=ii;forjj=(ii+1):1925if(tempxls(kk,6)>=tempxls(jj,6))kk=jj;endendif(kk~=ii)temp=tempxls(ii,:);tempxls(ii,:)=tempxls(kk,:);tempxls(kk,:)=temp;endend%%對表格中的成年人口數(shù)據(jù)進(jìn)行排序forii=1:1925number(ii)=tempxls(ii,6);end[tempxls(:,10),ps]=mapminmax(number,0,1);forii=1:1925z(ii)=tempxls(ii,10);end%%歸一化數(shù)據(jù)，放置在表格第十列jj=1;kk=1;mm=1;forii=1:1925iftempxls(ii,10)<0.25x1(jj)=tempxls(ii,9);y1(jj)=tempxls(ii,8);jj=jj+1;elseiftempxls(ii,10)<0.5x2(kk)=tempxls(ii,9);y2(kk)=tempxls(ii,8);kk=kk+1;elsex3(mm)=tempxls(ii,9);y3(mm)=tempxls(ii,8);mm=mm+1;endend%%計(jì)算各個(gè)等級對應(yīng)的坐標(biāo)，畫第一題圖plot(x1,y1,'b.',x2,y2,'g.',x3,y3,'r.');title('人口密度分布圖')xlabel('緯度');ylabel('經(jīng)度');figure%%畫第二題圖plot(y1,x1,'b.',y2,x2,'g.',y3,x3,'r.');title('人口分區(qū)圖')ylabel('經(jīng)度');xlabel('緯度');axisequal%使坐標(biāo)軸單位長度相同holdon%繪制分區(qū)line([116.39271353,116.39271353],[39.97123177,39.86789842]);line([116.37354686,116.37354686],[39.97123177,39.86789842]);line([116.35438019,116.35438019],[39.97123177,39.86789842]);line([116.33521352,116.33521352],[39.97123177,39.86789842]);line([116.31604685,116.31604685],[39.97123177,39.86789842]);line([116.39271353,116.31604685],[39.97123177,39.97123177]);line([116.39271353,116.31604685],[39.94539843,39.94539843]);line([116.39271353,116.31604685],[39.91956509,39.91956509]);line([116.39271353,116.31604685],[39.89373175,39.89373175]);line([116.39271353,116.31604685],[39.86789842,39.86789842]);故可知該地區(qū)的人口大致分布情況5.1.2給出關(guān)系前提：出租車承擔(dān)的區(qū)域運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量： W是周轉(zhuǎn)量（旅客周轉(zhuǎn)量(人公里)＝∑(運(yùn)送的每位旅客×該旅客運(yùn)送距離)），R是區(qū)域人口總?cè)藬?shù)，A是人均日出行次數(shù)，D是人均出行的米數(shù)，P是流動(dòng)人口中選擇出租車的比例區(qū)域出租車總有效里程： L是全市出租車總有效里程數(shù)，S是城市居民乘坐出租車時(shí)平均有效車次載客數(shù)（人）車輛空駛率可以通過全天空載路程與總路程的比值表示，即表達(dá)式為： K是車輛空載率，L是全市出租車總有效里程數(shù)，T是一天中出租車平均運(yùn)營時(shí)間（小時(shí)）V是出租車平均運(yùn)營速度，N是城市出租車總量則得：日常營收公式： W是該區(qū)域的客運(yùn)周轉(zhuǎn)量r是平均每人每里程出租車公司從中收取的費(fèi)用，r為常數(shù)車輛利用率： K是車輛空載率，L是全市出租車總有效里程數(shù)，T是一天中出租車平均運(yùn)營時(shí)間（小時(shí)），V是出租車平均運(yùn)營速度，N是城市出租車總量。出行效率：（既不是乘客的出行效率，也不是司機(jī)的出行效率，而是城市的出行效率） W是該區(qū)域的客運(yùn)周轉(zhuǎn)量，T是一天中出租車平均運(yùn)營時(shí)間（小時(shí)）5.1.3分析影響：由5.1.2可知，G、C、B三方面的變化均與W直接相關(guān)，而 W是周轉(zhuǎn)量（旅客周轉(zhuǎn)量(人公里)＝∑(運(yùn)送的每位旅客×該旅客運(yùn)送距離)），R是區(qū)域人口總?cè)藬?shù)，A是人均日出行次數(shù)，D是人均出行的米數(shù)，P是流動(dòng)人口中選擇出租車的比例故只需分析滴滴打車開發(fā)推行后，P的變化即正比于G、C、B的變化。由該圖可知出租車分布大致情況，以數(shù)學(xué)量F（單位平方公里的出租車數(shù)）來表示，由滴滴打車的性質(zhì)：提供附近的出租車信息并叫車，則可知道F與人口密度成如下關(guān)系；F與P也成如下關(guān)系。故可知在G、C、B三方面，即日常營收，出租車?yán)寐剩鞘谐鲂行嗜矫?，普通打車和一號專車對出租車行業(yè)的影響正比于P，即流動(dòng)人口中選擇出租車的比例，其中P應(yīng)是f(t)，時(shí)間t的函數(shù)，滿足“S”型曲線等模型直到市場飽和。在橫向?qū)Ρ确矫?，P的增大必然導(dǎo)致自行車公交車等工具使用的降低，對出租車市場是有幫助的。5.2問題二求解要求計(jì)算順風(fēng)車對城市交通的舒緩程度，即要考慮多少交通量可以由順風(fēng)車承載，即要討論道路的匹配度和順風(fēng)車的使用度比例。5.2.1順風(fēng)車的使用度比例將城區(qū)分類：三種區(qū)域：設(shè)是影響變量，為第i個(gè)區(qū)域的影響程度。則, 表示愿意并乘坐順風(fēng)車的人數(shù)中使用打車軟件前駕駛私家車的比例是該區(qū)域總?cè)丝跒樵搮^(qū)域平均每人出行次數(shù)。故可假設(shè)三種區(qū)域的順風(fēng)車的使用率為，，。 5.2.2道路的匹配度出租車拼車的實(shí)現(xiàn)，乘客出行需求信息的獲取，處理最終完成合乘匹配是首要的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。對于乘客出行需求信息的獲取，我們度量于小區(qū)域成年人口的總量。概念定義說明：出行圓：黑色區(qū)域表示地理位置劃分，紅色區(qū)域表示該區(qū)域人平均出行圓，其中半徑為即人口密度的函數(shù)。關(guān)于道路的匹配：各出行圓的重疊部分可表示搭乘順風(fēng)車區(qū)域。藍(lán)色部分表示可拼車區(qū)域具體的幾何意義解釋是：第i個(gè)圓與第j個(gè)圓的交部分是從第i個(gè)區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)和第j個(gè)區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)的兩伙人在此順路，則有可能搭乘順風(fēng)車。以附件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)和求解半徑：將1926個(gè)網(wǎng)格先分成10*10的區(qū)域，得到19.26個(gè)區(qū)域，為了簡化計(jì)算，將其分為4*4=16個(gè)區(qū)域：考慮到現(xiàn)實(shí)車上只能坐最多4人，故4個(gè)圓以上的重疊部分不予考慮?？紤]到計(jì)算復(fù)雜度，只考慮兩伙人拼車的情況。假設(shè)各圓的半徑r與成比例關(guān)系，正比例系數(shù)是則保證數(shù)量級，使單位為度，取得16個(gè)區(qū)域的半徑為（單位為度）0.00.0094850.02923530.00925450.02564120.09128270.02923530.02894580.02400960.02446380.02421960.02432450.03034420.03346500.03272740.0321446求兩圓相交的面積：用表示第i個(gè)圓，則∩里面點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表示第i個(gè)圓的方程。若滿足則計(jì)入點(diǎn)集E最后統(tǒng)計(jì)得來的E的點(diǎn)/所有圓的點(diǎn)=道路的匹配度matlab程序：%求平面上兩點(diǎn)的歐式距離functiondist=dist(xx,yy,oox,ooy)dist=((xx-oox)*(xx-oox)+(yy-ooy)*(yy-ooy));%求兩圓相交的部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)clearallloaddatanum1=0;num2=0;r=[0.00.00094850.00754910.0092545...0.02564120.09128270.02923530.0289458...0.02400960.02446380.02421960.0243245...0.03346500.03346500.03272740.0321446];%使數(shù)據(jù)與坐標(biāo)軸對應(yīng)forii=1:8temp=r(ii);r(ii)=r(16-ii+1);r(ii)=r(16-ii+1);endforii=1:16forjj=ii+1:16forkk=1:1925ifdist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(ii),oy(ii))<=(r(ii)*r(ii))&&dist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(jj),oy(jj))<=(r(jj)*r(jj))num1=num1+1;endendendendforii=1:16forkk=1:1925ifdist(xls(kk,8),xls(kk,9),ox(ii),oy(ii))<=(r(ii)*r(ii))num2=num2+1;endendendnum2=num2*16;num1num2%畫出各個(gè)圓theta=0:pi/50:2*pi;forii=1:16xx=ox(ii)+r(ii)*cos(theta);yy=oy(ii)+r(ii)*sin(theta);plot(xx,yy,'-',ox(ii),oy(ii)'.');axissquare;end求得s（相交）的個(gè)數(shù)為12819，求得s（所有圓內(nèi)）的個(gè)數(shù)為123952故緩解率約為10.34%5.2.3結(jié)合得到各分類的使用率k（愿意順風(fēng)）和道路匹配率（能順風(fēng)）可知：交通的緩解率為5.3問題三求解5.3.1抽象成圖根據(jù)新區(qū)和南區(qū)的網(wǎng)上地圖資料得到各支路的米數(shù)，標(biāo)記在地圖上得：抽象成圖：5.3.3算法01整數(shù)規(guī)劃：以作為第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的情況，則用帶權(quán)圖來抽象表示交通網(wǎng)絡(luò)，是結(jié)點(diǎn)的集合，是邊的集合，是權(quán)重的集合。表示從結(jié)點(diǎn)到的時(shí)間或者費(fèi)用。5.3.4權(quán)重的考慮值（1）時(shí)間權(quán)，考慮時(shí)間：設(shè)是某支路的路程，或或是該支路的平均速度，假設(shè)在相同道路類型前提下，堵車時(shí)間與道路長度成正比，比例系數(shù)是（是行車時(shí)間，是堵車時(shí)間）快速路平均速度是，主干道平均速度是，普通道路平均速度是設(shè)三種路的堵車概率分別是：，，設(shè)三種路的平均堵車時(shí)間分別是：，，根據(jù)資料和數(shù)據(jù)調(diào)試（帶入，取為公差帶入）：（2）費(fèi)用權(quán)：只考慮路程和打車方式。w（權(quán)值）=s（里數(shù)）5.3.5求出權(quán)值C程序代碼：#include<stdio.h>intmain(){ intn; floats,x1,x2,t1,t2; floatv1,v2,v3,p1,p2,p3,T1,T2,T3,k; v1=16.7; v2=11.1; v3=8.3; p1=0.2; p2=0.2; p3=0.15; T1=360; T2=240; T3=120; k=0.001; floatv,p,T; printf("inputs:\n"); scanf("%f",&s); x2=s; printf("inputthetypeofthisroad:1or2or3\n"); scanf("%d",&n); if(n==1){v=v1;p=p1;T=T1;} if(n==2){v=v2;p=p2;T=T3;} if(n==3){v=v3;p=p3;T=T3;} t1=s/v; t2=k*s*p*T;x1=t1+t2;printf("x1=%fx2=%f",x1,x2);return0;}5.2.5求解路線（1）時(shí)間Lingo11（破解版）程序：（w單位為秒）model:sets:places/1..55/;roads(places,places):w,x;endsetsdata:w=0;enddatacalc:w(1,2)=205;w(2,3)=171;w(2,4)=80;w(3,5)=83;w(3,7)=924;w(4,6)=166;w(4,11)=171;w(5,6)=131;w(5,8)=152;w(6,10)=125;w(7,12)=308;w(8,9)=85;w(8,55)=1450;w(9,10)=99;w(9,12)=554;w(9,15)=138;w(10,11)=91;w(10,14)=166;w(11,13)=102;w(12,17)=160;w(12,18)=125;w(13,14)=68;w(13,22)=125;w(14,15)=102;w(15,16)=194;w(15,24)=111;w(16,25)=152;w(16,17)=273;w(17,21)=80;w(17,26)=85;w(18,19)=111;w(18,21)=85;w(19,20)=69;w(20,21)=85;w(20,28)=69;w(21,27)=85;w(22,23)=97;w(22,35)=68;w(23,24)=138;w(23,34)=138;w(24,25)=291;w(24,33)=125;w(25,26)=222;w(25,32)=152;w(26,27)=104;w(26,42)=182;w(27,28)=69;w(28,29)=97;w(28,43)=221;w(29,30)=104;w(29,44)=221;w(30,45)=194;w(31,32)=90;w(31,55)=923;w(32,40)=132;w(33,34)=138;w(33,38)=0.9;w(34,35)=166;w(34,37)=69;w(35,36)=68;w(36,37)=45;w(37,38)=80;w(38,39)=57;w(38,46)=55;w(39,40)=114;w(39,47)=63;w(40,41)=114;w(41,42)=137;w(41,48)=76;w(42,43)=166;w(42,49)=57;w(43,44)=96;w(44,45)=96;w(46,50)=83;w(46,47)=76;w(47,51)=76;w(48,49)=208;w(48,52)=104;w(49,53)=125;w(50,51)=83;w(51,52)=471;w(52,53)=166;w(53,54)=125;w(54,55)=152;@for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));@for(roads(i,j):w(i,j)=@if(w(i,j)#eq#0,1000,w(i,j)));endcalcn=@size(places);min=@sum(roads:w*x);@for(places(i)|i#ne#1#and#i#ne#n:@sum(places(j):x(i,j))=@sum(places(j):x(j,i)));@sum(places(j):x(1,j))=1;@sum(places(j):x(j,1))=0;!不能回到頂點(diǎn)1;@sum(places(j):x(j,n))=1;@for(roads:@bin(x));end結(jié)果：X(1,2)205.0000X(2,4)80.00000X(4,11)171.0000X(11,13)102.0000X(13,22)125.0000X(22,35)68.00000X(35,36)68.00000X(36,37)45.00000X(37,38)80.00000X(38,39)57.00000X(39,40)114.0000X(40,41)114.0000X(41,42)137.0000X(42,49)57.00000X(49,53)125.0000X(53,54)125.0000X(54,55)152.0000Sum1825.0000s（30.4分鐘）（2）費(fèi)用：（w單位是千米）Lingo程序：model:sets:places/1..55/;roads(places,places):w,x;endsetsdata:w=0;enddatacalc:w(1,2)=1.8;w(2,3)=1.5;w(2,4)=0.7;w(3,5)=0.6;w(3,7)=8.1;w(4,6)=1.2;w(4,11)=1.5;w(5,6)=0.95;w(5,8)=1.1;w(6,10)=1.1;w(7,12)=2.7;w(8,9)=0.75;w(8,55)=11;w(9,10)=0.87;w(9,12)=4;w(9,15)=1;w(10,11)=0.8;w(10,14)=1.2;w(11,13)=0.9;w(12,17)=1.4;w(12,18)=0.9;w(13,14)=0.6;w(13,22)=1.1;w(14,15)=0.9;w(15,16)=1.2;w(15,24)=0.8;w(16,25)=1.1;w(16,17)=2.4;w(17,21)=0.7;w(17,26)=0.75;w(18,19)=0.8;w(18,21)=0.5;w(19,20)=0.5;w(20,21)=0.75;w(20,28)=0.5;w(21,27)=0.75;w(22,23)=0.7;w(22,35)=0.6;w(23,24)=1;w(23,34)=1.2;w(24,25)=2.1;w(24,33)=0.9;w(25,26)=1.6;w(25,32)=1.1;w(26,27)=0.75;w(26,42)=1.6;w(27,28)=0.5;w(28,29)=0.7;w(28,43)=1.6;w(29,30)=0.75;w(29,44)=1.6;w(30,45)=1.4;w(31,32)=0.65;w(31,55)=7;w(32,40)=0.95;w(33,34)=1;w(33,38)=0.9;w(34,35)=0.5;w(34,37)=0.5;w(35,36)=0.6;w(36,37)=0.4;w(37,38)=0.7;w(38,39)=0.5;w(38,46)=0.4;w(39,40)=1;w(39,47)=0.45;w(40,41)=1;w(41,42)=1.2;w(41,48)=0.55;w(42,43)=1.2;w(42,49)=0.5;w(43,44)=0.7;w(44,45)=0.7;w(46,50)=0.6;w(46,47)=0.55;w(47,51)=0.55;w(48,49)=1.5;w(48,52)=0.75;w(49,53)=1.1;w(50,51)=0.6;w(51,52)=3.4;w(52,53)=1.2;w(53,54)=1.15;w(54,55)=1.1;@for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));@for(roads(i,j):w(i,j)=@if(w(i,j)#eq#0,1000,w(i,j)));endcalcn=@size(places);min=@sum(roads:w*x);@for(places(i)|i#ne#1#and#i#ne#n:@sum(places(j):x(i,j))=@sum(places(j):x(j,i)));@sum(places(j):x(1,j))=1;@sum(places(j):x(j,1))=0;!不能回到頂點(diǎn)1;@sum(places(j):x(j,n))=1;@for(roads:@bin(x));End得結(jié)果X(1,2)1.800000X(2,4)0.7000000X(4,11)1.500000X(11,13)0.9000000X(13,22)1.100000X(22,35)0.6000000X(35,36)0.6000000X(36,37)0.4000000X(37,38)0.7000000X(38,39)0.5000000X(39,40)1.000000X(41,48)0.5500000X(48,52)0.7500000X(52,53)1.200000X(53,54)1.150000X(54,55)1.100000Sum15.50000故總的來說：對于趕時(shí)間的乘客優(yōu)先選擇藍(lán)路，對于想省錢的乘客，優(yōu)先選擇紅路。5.3.5車輛安排在車輛安排上，不論選擇哪條路線，11到43號的路徑經(jīng)過頻率都較高，故大部分出租車應(yīng)該放在11到43中間。而在學(xué)校附近500周圍，可做如下討論，假設(shè)有x輛車，平均t時(shí)間內(nèi)有n人下單，針對每輛車而言搶到改單的概率為n/x，v是平均速度，若和分別是時(shí)間和費(fèi)用的比例系數(shù)，則x輛車在時(shí)間t內(nèi)所耗費(fèi)用為x的值呈“s”型曲線最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，故=0解得：帶入新區(qū)附近數(shù)據(jù)：，，元/米，m，m/s故新區(qū)附件應(yīng)安排6輛車左右。六、滴滴打車的影響在第一二問中，我們討論了滴滴打車的三種服務(wù)對于出租車市場和人們出行以及交通擁堵情況的影響。滴滴打車對人們對打車的興趣增加，數(shù)學(xué)表示即選擇滴滴打車的人比例增大了，出租車行業(yè)從日常營收，利用率方面都有提高。同時(shí)，滴滴打車的拼車功能提供了一個(gè)信息的平臺，使得全部或部分順路的旅客做同一輛車，大大緩解了城市的擁堵情況。在個(gè)人的出行效率方面，近距離打車使得攔不到車的情況緩解，遠(yuǎn)程的打車使得在郊區(qū)的乘客打車可以提前預(yù)定，大大增加了出行效率。七、參數(shù)分析本篇第二問引用的k值，用于求解出行圓半徑與人口密度的關(guān)系，為了方便起見，密度與半徑設(shè)為正比，當(dāng)k取時(shí)，模擬得到：顯然不合理，故取k為得到：所以k取較為合理。八、模型評價(jià)問題一的模型是先將1926個(gè)離散的點(diǎn)轉(zhuǎn)化成圖像，可更直觀看到區(qū)域的人口分布情況，出租車公司的情況與人口密不可分。先從市場經(jīng)濟(jì)考慮三個(gè)方面給出公式，再建立評估模型，一個(gè)周轉(zhuǎn)量可以表示許多相關(guān)項(xiàng)，同時(shí)與人口相關(guān)，便可以以周轉(zhuǎn)量為橋梁，從人口總量，男女比例等角度求與三個(gè)變量建立關(guān)系。問題二的模型是從愿意和能力兩方面考慮的，其中使用率的分類考慮沒有具體數(shù)據(jù)，但最后可歸結(jié)為比例，而匹配率則使用一個(gè)半徑的模型，可避開人群方向性的問題，并且可以把路線的匹配轉(zhuǎn)化成求面積，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。并且在處理面積時(shí)，利用每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（經(jīng)緯度）來利用散點(diǎn)計(jì)數(shù)來估計(jì)面積，充分利用了數(shù)據(jù)，不導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失。但在計(jì)算重復(fù)面積時(shí)，交的面積，兩兩圓相交有交3次以及以上的區(qū)域的點(diǎn)重復(fù)計(jì)數(shù)，故在計(jì)算總面積（出行量）時(shí)乘上倍數(shù)16。如下示例中點(diǎn)為3的點(diǎn)集計(jì)數(shù)兩次，故總點(diǎn)數(shù)也乘以圓的總數(shù)。問題三的模型是將路線問題轉(zhuǎn)化為圖論中的最小規(guī)劃，從時(shí)間和費(fèi)用兩個(gè)方面賦權(quán)值，以整數(shù)規(guī)劃算得，計(jì)算復(fù)雜度較大但由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，得到的兩條路線前半部分相同，一定程度說明在收集基本數(shù)據(jù)即支路的權(quán)值時(shí)有偏差，不夠準(zhǔn)確。最短時(shí)間為30分鐘左右，最短路程為15.5km?；倔w現(xiàn)圖論思想。在實(shí)際生活中，支點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止54個(gè)，可以看到在非高架橋的街道中仍有許多小道可供行駛，故抽象的精度與現(xiàn)實(shí)相比不夠準(zhǔn)確，但對于lingo較低版本已經(jīng)超負(fù)荷。并且在討論時(shí)間和費(fèi)用的時(shí)候，權(quán)的賦值可以以比例的形式給出，即的形式，但是由于時(shí)間和費(fèi)用的單位無法統(tǒng)一所以只討論單一時(shí)間最短和單費(fèi)用最少的情況。九、參考文獻(xiàn)[1]陸建，王煒.城市出租車擁有量確定方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2004，(4)：93—95．[2]張瑾．出租車拼車問題研究及其服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)[D]．蘭州交通大學(xué)，2009．[3]張可，劉小明，王笑京.車輛自動(dòng)導(dǎo)航的路線優(yōu)化系統(tǒng)研究[J].系統(tǒng)工程.2001，(3)：49—53．附錄1城市道路信息表序號道路編號道路等級道路名稱起止位置道路走向道路長度(km)現(xiàn)狀規(guī)劃124快速路郎溪路裕溪路——長江東路巢湖南路——包公路南北6.5229快速路方興大道（東段）巢湖市界——宿松路東西18.4329快速路方興大道繁華大道——九龍路宿松路——繁華大道東西16.7429快速路方興大道（北段）繁華大道——新橋機(jī)場南北27.8555快速路金寨南路姚公廟---望江東路(南七)合銅公路---312國道南北13.06快速路蒙城北路北一環(huán)路——鐵路線北二環(huán)路——元一路(暫用名)南北16.7714主干道金寨路安慶路——望江東路(南七)312國道——安慶路南北4.089主干道四里河路濉溪路——蜀山湖機(jī)窯廠西一環(huán)路——董鋪路南北6.8912主干道長江東路二十埠——長江路橋312國道——長江路橋東西7.21015主干道長江西路環(huán)城西路——科學(xué)島路環(huán)城公園西路——侯店(南崗收費(fèi)站)東西18.51113主干道裕溪路興港路——明光路龍?zhí)谅贰獤|一環(huán)路東西10.81223主干道龍崗路站前東路——王鐵路包公路——巢湖南路南北8.11340主干道黃山路徽州大道——玉蘭大道馬鞍山路——玉蘭大道東西9.01452主干道合作化南路望江西路——長江西路繁華大道——長江西路南北3.451532主干道宿松路南二環(huán)路——績溪路深圳路——績溪路南北171617主干道淮南北路北二環(huán)路——北環(huán)高速南北17淮南路東二環(huán)路——北二環(huán)路南北18淮南東路大眾路——東二環(huán)路東西1928主干道紫云路方興大道——翡翠路巢湖南路——翡翠路東西18.12035主干道翡翠路方興大道——312國道方興大道——望江西路南北10.82122主干道大眾路長江東路——磨店鄉(xiāng)繁華大道——包公路南北10.62239主干道望江西路金寨路——潛山路金寨路——方興大道(北段)南北15.32349主干道望江東路馬鞍山路--金寨路金寨路——銅陵南路南北3.52427主干道錦繡大道方興大道——翡翠路巢湖南路——翡翠路東西17.02536主干道繁華大道習(xí)友路——合九鐵路方興大道(北段)——肥東縣境內(nèi)東西28.82630主干道包河大道四水廠——南二環(huán)路環(huán)湖北路——南二環(huán)路南北12.02744主干道臨泉路張洼路——四里河路大眾路——四里河路東西15.02818主干道銅陵北路長江東路——北二環(huán)路長江東路——天水路南北5.1129銅陵路南淝河北岸——長江東路巢湖南路——長江東路南北2.630銅陵南路太湖路——長江東路巢湖南路——高鐵路南北5.03141主干道清溪路西一環(huán)路——西二環(huán)路長豐路——西二環(huán)路東西4.63221主干道新安江路郎溪路——大眾路東銅陵路——小板橋河(肥東縣境內(nèi))東西5.83347主干道站前路站西路——銅陵路新蚌埠路——銅陵路東西2.03425主干道巢湖南路南二環(huán)路——南一環(huán)路環(huán)湖北路——南一環(huán)路南北18.23526主干道南淝河路312國道——南一環(huán)路南一環(huán)路——高鐵路南北6.13634主干道蓮花路方興大道——芙蓉路繁華大道——云谷路南北8.23751主干道習(xí)友路合安高速--金寨路紫云路——方興大道(北段)南北19.43845主干道天水路合瓦路——新站試驗(yàn)區(qū)蒙城北路——銅陵北路東西7.93954主干道懷寧路鐵路專用線——312國道長江西路——匡河路南北5.74057主干道云谷路始信路--九龍路上海路--集賢路東西14.24153主干道祁門路金寨路——徽毫路巢湖南路--徽毫路東西13.84260次干道休寧路西二環(huán)路——金寨路西二環(huán)路——寧國路東西7.84361次干道石臺路望江路——鐵路嘉和路——黃山路南北4.14462次干道東至路望江路——貴池路祁門路——貴池路南北4.1基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量