2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（）A．AB=CD B．AC=BDC．AB=BC D．AD=BC2．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為，，=0.48，=0.45，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 D．對(duì)角線互相平分4．如圖，菱形ABCD中，，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．16 D．175．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形C．當(dāng)∠ABC＝90o時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形6．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣19．小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯(cuò)誤的是（）分?jǐn)?shù)202122232425262728人數(shù)2438109631A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分D．該組數(shù)據(jù)的極差是8分10．如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為_____．12．若正n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則邊數(shù)n為_____．13．16的平方根是．14．如圖，直線y1＝－x＋a與直線y2＝bx－4相交于點(diǎn)P(1，－3)，則不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____________.16．已知關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最大整數(shù)解m是______．17．已知點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，則=___．18．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為反等點(diǎn)．已知：點(diǎn)C（3，8）、G（﹣5，8），聯(lián)結(jié)線段CG，如果在線段CG上存在兩點(diǎn)P，Q互為反等點(diǎn)，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是__．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（2）20．（6分）如圖，在中，，，的垂直平分線分別交和于點(diǎn)、.求證：.21．（6分）某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，九年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，因不慎，表中數(shù)據(jù)有一處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.捐款（元）1015305060人數(shù)361111136（1）根據(jù)以上信息可知，被污染處的數(shù)據(jù)為.（2）該班捐款金額的眾數(shù)為，中位數(shù)為.（3）如果用九年級(jí)（1）班捐款情況作為一個(gè)樣本，請(qǐng)估計(jì)全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是多少？22．（8分）如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)B．（1）求線段AB的長(zhǎng)和∠ABO的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A作直線L交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且△ABC的面積為，求直線L的解析式．23．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．24．（8分）在正方形中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的形狀是_____________________；（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，如圖1．①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷的形狀，并加以證明．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）已知，求的值．（2）當(dāng)時(shí)，求的值．26．（10分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理可得，只需添加條件是對(duì)角線相等．【詳解】可添加AC=BD，理由如下：

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．2、D【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵＜＜＜∴四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是?。蔬x：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．3、A【解析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個(gè)角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據(jù)三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點(diǎn)睛：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．掌握這些結(jié)論，以便于運(yùn)用．4、C【解析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長(zhǎng)，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=1，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB=1．∴正方形ACEF的周長(zhǎng)是AC+CE+EF+AF=1×1=2．故選C．5、B【解析】分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形的判定方法判斷.詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項(xiàng)正確；B、由正方形的判定定理，“對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對(duì)角線僅相等的平行四邊形是矩形，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的判定定理，“一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項(xiàng)正確；D、菱形的判定定理，“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項(xiàng)正確。故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．【詳解】如圖，∵BP是∠ABC的平分線，∴∠ABP=∠CBP，∵PE是線段BC的垂直平分線，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠CBP=∠PCB，∴∠ABP+∠ABP+∠ABP+12°+75°=180°，解得，∠ABP=31°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，采用逐一檢驗(yàn)法進(jìn)行答題．【詳解】A、數(shù)據(jù)24出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分，故A正確；B、=24分，故B錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)一共有46個(gè)數(shù)據(jù)，2+4+3+8=17<23，2+4+3+8+10=27>24，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分，故C正確；D、該組數(shù)據(jù)的極差是28-20=8分，故D正確，符合題意的是B選項(xiàng)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

過點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點(diǎn)得出OC＝OD，設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【詳解】過點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)∴OC＝OD設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、+1．【解析】分析：根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其周長(zhǎng)．詳解：∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：1，∴陰影部分的面積為×9=6，∴空白部分的面積為9-6=1，由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×1=，設(shè)BG=a，CG=b，則ab=，又∵a2+b2=12，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，∴a+b=，即BG+CG=，∴△BCG的周長(zhǎng)=+1，故答案為+1．點(diǎn)睛：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題．解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．12、1【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n﹣2）×180°＝360°，從得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n﹣2）×180°＝360°，解得，n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記正多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式是解此題的關(guān)鍵．13、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．14、x≤1.【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)y=-x+a的圖象都在y=bx-4的圖象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的解集為x≤1.【詳解】如圖，當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)y=-x+a的圖象都在y=bx-4的圖象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的解集為x≤1；故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、4≤m≤1【解析】

設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)A（2，0），O（0，0），C（1，2），∴點(diǎn)B（3，2）．∵平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，∴，解得：4≤m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式組．16、1【解析】

分m=1即m≠1兩種情況考慮，當(dāng)m=1時(shí)可求出方程的解，從而得出m=1符合題意；當(dāng)m≠1時(shí)，由方程有實(shí)數(shù)根，利用根的判別式即可得出△=-8m+4≥1，解之即可得出m的取值范圍.綜上即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)最大的整數(shù)即可.【詳解】解：當(dāng)m＝1時(shí)，原方程為2x+1＝1，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當(dāng)m≠1時(shí)，∵關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝1有實(shí)數(shù)根，∴△＝[2(m﹣1)]2﹣4m2＝﹣8m+4≥1，解得：m≤且m≠1．綜上所述：m≤．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的實(shí)數(shù)根，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.17、3【解析】

將點(diǎn)A（a，b）帶入y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)中，即可求出a+b=3，ab=1，再根據(jù)＝進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，∴a+b=3，ab=1，∴＝=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．18、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)P、Q是線段CG上的互反等點(diǎn)，推出點(diǎn)P在線段CC′上，由此可確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍；【詳解】如圖，設(shè)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′（﹣3，8）．由于點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為反等點(diǎn)．又因?yàn)辄c(diǎn)P，Q是線段CG上的反等點(diǎn)，所以點(diǎn)P只能在線段CC′上，所點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．故答案為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、點(diǎn)A與點(diǎn)B互為反等點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，所以中考常創(chuàng)新題目．三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）1.【解析】

（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）原式=3-2+=+2=3；（2）原式=49-48=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20、詳見解析【解析】

連接BE，由垂直平分線的性質(zhì)可求得∠EBC=∠ABE=∠A=30°，在Rt△BCE中，由直角三角形的性質(zhì)可證得BE=2CE，則可證得結(jié)論.【詳解】證明：連接，為邊為垂直平分線，.，，，，在中，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．21、（1）40；（2）50，40；（3）1200人【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可列式求解；（2）根據(jù)表格即可求出眾數(shù)、中位數(shù)；（3）先求出捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)被污染處的數(shù)據(jù)錢數(shù)為x,故解得x=40；（2）由表格得眾數(shù)為50，第25,26位同學(xué)捐的錢數(shù)為40，故中位數(shù)為40；（3）解：全校捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)為（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位線、眾數(shù)的定義.22、（1）4，；（1）．【解析】

（1）先分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，則可求出OA、OB的長(zhǎng)，利用直角三角形的性質(zhì)即可解答；（1）根據(jù)三角形面積公式求出BC，進(jìn)而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴B（0，），即OB=，當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=1．∴A（1，0），即OA=1，在直角三角形ABO中，∴AB===4，∴直角三角形ABO中，OA=AB；∴∠ABO=30?；（1）∵△ABC的面積為，∴×BC×AO=∴×BC×1=，即BC=∵BO=∴CO=﹣=2∴C（0，﹣2）設(shè)L的解析式為y=kx+b，則，解得，∴L的解析式為y=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、含30o角的直角三角形、勾股定理、三角形面積公式，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析（2）74【解析】試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；（2）根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．試題解析：（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠PDO=∠QBO，又因?yàn)镺為BD的中點(diǎn)，所以O(shè)B=OD，在△POD與△QOB中，∠PDO=∠QBO，OB=OD，∠POD=∠QOB，所以△POD≌△QOB，所以O(shè)P=OQ．（2）解：PD=8-t，因?yàn)樗倪呅蜳BQD是菱形，所以PD=BP=8-t，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB即62解得：t=74即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為74考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；全等三角形的判斷和性質(zhì)勾股定理．24、（1）等腰直角三角形；（1）①補(bǔ)全圖形;②的形狀是等腰三角形,證明見解析.【解析】

（1）由在正方形ABCD中，可得∠ABC=90°，AB=BC，又由點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)M，N分別為BC，AP的中點(diǎn)，易得BN=BM，即可判定△EPN的形狀是：等腰直角三角形；（1）①首先根據(jù)題意畫出圖形；②首先在MC上截取MF，使MF=PM，連接AF，易得MN是△APF的中位線，證得∠1=∠1，易證得△ABF≌△DCP（SAS），則可得∠1=∠3，繼而證得∠1=∠1，則可判定△EPM的形狀是：等腰三角形.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵點(diǎn)M，N分別為BC，AP的中點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，BN=BM，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△EPM的形狀是：等腰直角三角形；故答案為：等腰直角三角形；（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示．的形狀是等腰三角形．證明：在MC上截取MF，使MF=PM，連結(jié)AF，如圖1所示．∵N是AP的中點(diǎn)，PM=MF，∴MN是△APF的中位線．∴MN∥AF．∴．=∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，PM=MF