大學(xué)生基礎(chǔ)力學(xué)實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽試題一、比較低碳鋼和鑄鐵兩種試樣拉伸斷口的區(qū)別，并大致判斷其塑性。答：低碳鋼斷口有明顯的塑性破壞產(chǎn)生的光亮傾斜面，傾斜面傾角與試樣軸線(xiàn)近似成45（稱(chēng)杯狀斷口），這部分材料的斷裂是由于切應(yīng)力造成的，中心部分為粗糙平面，塑性越大對(duì)應(yīng)杯狀斷口越大、中心粗糙平面的面積越小。而鑄鐵沒(méi)有任何的傾斜側(cè)面，斷口平齊，并垂直于拉應(yīng)力，屬典型的脆性斷口。二、 鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞斷裂面為何是45螺旋面而不是45平面？答：根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，鑄鐵屬典型的脆性材料，其抗拉性能較差，破壞符合最大拉應(yīng)力理論。鑄鐵受扭時(shí)橫截面邊緣處剪應(yīng)力最大，取單元體進(jìn)行應(yīng)力分析可得到主應(yīng)力方向與斷裂面45方向垂直且與圓軸表面相切，由于圓軸表面是曲面，各點(diǎn)主應(yīng)力的主平面沿45方向連起來(lái)就形成一個(gè)螺旋線(xiàn)，從外向內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)相似，故形成45螺旋面而不是45平面。三、 電阻應(yīng)變片所測(cè)量的應(yīng)變是（A）A、應(yīng)變片柵長(zhǎng)范圍的平均應(yīng)變； B、應(yīng)變片長(zhǎng)度范圍的平均應(yīng)變；C、應(yīng)變片柵長(zhǎng)中心點(diǎn)處的應(yīng)變； D、應(yīng)變片柵長(zhǎng)兩端點(diǎn)處應(yīng)變的平均值；四、 若電阻應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)大于電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，則電阻應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變（B）電阻應(yīng)變片所測(cè)量的真實(shí)應(yīng)變。A.大于B.小于C.等于D.可能大于、也可能小于五、 低碳鋼拉伸試件斷口不在標(biāo)距長(zhǎng)度1/3的中間區(qū)段內(nèi)時(shí)，如果不采用斷口移中辦法，測(cè)得的延伸率較實(shí)際值（B）A.偏大B.偏小C.不變D.可能偏大、也可能偏小六、有一受扭空心鋼軸如圖所示，在其表面一點(diǎn)與母線(xiàn)成45方向上貼一枚應(yīng)變片，用電阻應(yīng)變儀測(cè)得其正應(yīng)變?yōu)椤?300x10-6，已知該軸外徑D=100mm，內(nèi)徑d=60mm，材料45E=210GPa，r=0.28，試畫(huà)出A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并求此時(shí)軸端外力偶矩m的大小。解：A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析如圖。解：A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析如圖。Q=T，Q=-T1 3￡=￡=G一⑷）」+%45 1E1 2E=，得m=，得m=tW=W tE￡事W=8.4kN-m1+pt8=8+8—8—8=28 ；8=8-8=28 ；d1 1 2t tP,d212M，a8——M-aa8[P=2a2E8=a2E8 ；e= 1Pd1'68P22（38d1丿七、邊長(zhǎng)為2a的方形立柱，一側(cè)開(kāi)一深為a的槽，在上端部受一均布線(xiàn)荷載，其合力大小P未知，該荷載離中心線(xiàn)有一偏心距*，如圖所示。立柱在開(kāi)槽部位左右面中線(xiàn)沿軸向各粘貼一枚應(yīng)變片，已知材料的彈性常數(shù)E、卩，還有溫度補(bǔ)償片若干，試通過(guò)應(yīng)變片的布置和合理設(shè)計(jì)接橋方法，寫(xiě)出幾種方案下應(yīng)變儀讀數(shù)￡與合力P及偏心距ed的關(guān)系式。解：方案一：將一枚溫度補(bǔ)償片做為公共補(bǔ)償，采用兩個(gè)單臂半橋分別測(cè)量。&=匕+匕+￡；￡=七、邊長(zhǎng)為2a的方形立柱，一側(cè)開(kāi)一深為a的槽，在上端部受一均布線(xiàn)荷載，其合力大小P未知，該荷載離中心線(xiàn)有一偏心距*，如圖所示。立柱在開(kāi)槽部位左右面中線(xiàn)沿軸向各粘貼一枚應(yīng)變片，已知材料的彈性常數(shù)E、卩，還有溫度補(bǔ)償片若干，試通過(guò)應(yīng)變片的布置和合理設(shè)計(jì)接橋方法，寫(xiě)出幾種方案下應(yīng)變儀讀數(shù)￡與合力P及偏心距ed的關(guān)系式。解：方案一：將一枚溫度補(bǔ)償片做為公共補(bǔ)償，采用兩個(gè)單臂半橋分別測(cè)量。&=匕+匕+￡；￡=匕-￡+￡；兩次分別測(cè)得的應(yīng)變1PMt2PMt///////////////////讀數(shù)￡=8+8；￡ =8-8d1PM， d2 PMP=2a2E￡=a2E（8+￡）P dl d28,,-8,「1

di d2 13（8 +8）d1 d2方案二：將兩枚溫度補(bǔ)償片接入橋路,=—a3E83M采用對(duì)臂全橋與半橋接法分別測(cè)量。d解:將未知力P沿豎直和水平方向分解為兩個(gè)n7//21//?, j_|未知力F=Psina和F=Pcosa，R位置處截面彎矩Mn7//21//?, j_|1 2 1 1 12 3截面彎矩M=Fl-F （左側(cè)受拉）。3 1 228=8+8+8；8=—8+8+8；8=8+8+8；8=—8+8+8；1M1F2t，2 M1F2t，3M3F1t，4 M3F1J采用兩個(gè)半橋測(cè)量方法，如圖所示,M1dM1d2 3 4 M3l bh2El bh2EsM=F=WEsnF=—i12 mi 1 6l丹；M=Fl-F-=WEs3 1 22 M3bh2E(2s-8)nF= d1 42—2 6/九、改進(jìn)的懸臂梁式彈性元件測(cè)力傳感器如圖所示。已知：材料的彈性模量為E，抗彎截面系數(shù)為W，應(yīng)變片R、R距懸臂梁自由端距離分1 3九、改進(jìn)的懸臂梁式彈性元件測(cè)力傳感器如圖所示。已知：材料的彈性模量為E，抗彎截面系數(shù)為W，應(yīng)變片R、R距懸臂梁自由端距離分1 3別為d、d。1 3 1試問(wèn)：（1）當(dāng)力F向左移動(dòng)時(shí)，R、R、R、R12 3 4應(yīng)變片的數(shù)值大小各自如何變化？（2）通過(guò)合理組橋，給出力F與讀數(shù)應(yīng)變之間8d的關(guān)系式；并給出力F與電橋輸出電壓U的關(guān)系o式。解：（1）如圖所示，R、R為正值，R、R為負(fù)值，當(dāng)F向左微移，R、R絕對(duì)值增加,1 4 2 3 1 2R、R絕對(duì)值減小，且增加與減小的量相等。3 4（2）集中力F對(duì)懸臂梁作用效果可簡(jiǎn)化為梁端的一集中力F和一集中力偶M，接成如圖全橋測(cè)量電路，此時(shí)F的d移動(dòng)對(duì)應(yīng)變讀數(shù)的影響已經(jīng)消除。8=8 —8 +8 ；8=—8 +8 +8 ；1 MF1 Md / 2 MF1 Md t，8=8 —8 +8 ；8=—8 +8 +8 ；3 MF3 Md t， 4 MF3 Md t，8=8—8—8+8=2（8 —8）d1 2 3 4 MF1 MF3端部集中力F對(duì)R1R3處產(chǎn)生的應(yīng)變差8MF1—8MF3對(duì)應(yīng)的彎矩差為4U 4U 廠(chǎng) 2EWU= —故F= o—dUK UK(d-d)AC AC1 3EW8M—M=F(d—d)，于是有F=.d)；又F1F3 1 3 2(d-d丿1 3

十、疊梁1為鋁梁，疊梁2為鋼梁，截面尺寸h=20mm,b=30mm。c=150mm.在梁跨中截面位置處，沿疊梁軸線(xiàn)方向從上至下對(duì)稱(chēng)粘貼8個(gè)應(yīng)變片，3號(hào)片和6號(hào)片在各疊梁的中心位置，如圖所示。已知：鋁梁和鋼梁的彈性模量分別為E=72GPa，E=210GPa。12(1)用材料力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)該疊梁的正應(yīng)力計(jì)算公式；并計(jì)算出當(dāng)P=1kN時(shí)沿梁橫截面高度的正應(yīng)力分布的理論值。如采用四分之一橋且使用公共補(bǔ)償，請(qǐng)根據(jù)理論公式推測(cè)各個(gè)應(yīng)變片應(yīng)變讀數(shù)的大小排序。測(cè)試結(jié)果如與理論值不相符合，請(qǐng)分析產(chǎn)生誤差的原因。三i疊梁11疊梁2fti1M — 1—p EI1 1Z1答：三i疊梁11疊梁2fti1M — 1—p EI1 1Z1答：由題意，兩疊梁曲率近似相等。叫+M2-M；M — C廠(chǎng)—EI2Z2p11maxIZ2；得Q—19.15MPa；—55.85MPa2maxP1￡——y；在疊梁對(duì)應(yīng)位置處，應(yīng)變值相等。2_I9.I5jV/P^刁了lr-.r一P2￡——￡>￡